山西省晋中市左权县城区学校联考2024-2025学年七年级上学期12月月考数学试题

山西省晋中市左权县城区学校联考2024-2025学年 七年级上学期12月月考数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，荅在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 1. 2024年是新中国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一年，也是全面推进美丽中国建设的重要一年．一个正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在正方体中，与“山”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A. 建 B. 设 C. 美 D. 好 2. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 3. 媛媛一家准备周末从地前往地游玩，导航提供了三条可选路线（如图），其长度分别为，而两地的直线距离为，解释这一现象的数学知识最合理的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 点动成线 C. 两点之间线段最短 D. 垂线段最短 4. 2024年10月1日国庆假期首日，苏州古城街巷人气爆棚、热闹非凡，截至2024年10月1日20时，平江历史街区累计客流量超16.86万人次．用科学记数法表示“16.86万”为（ ） A. B. C. D. 5. 一个长方形的周长为，若一边长为，则它的另一边长为（ ） A. B. C. D. 6. 若为正整数，则的值为（ ） A. 1 B. C. D. 不确定 7. 某市中学生足球联赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场不得分．某校中学足球代表队共比赛了8场，其中平场数是负场数的2倍，共得17分，该队胜了（ ）场 A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 8. 若在正方形的四个顶点处依次标上“振”“兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数轴上，其中“中”“华”对应的数分别为和，如图．现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如：第一次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚后数轴上数2025对应的字是（ ） A. 振 B. 兴 C. 中 D. 华 9. 如果代数式的值为2，那么代数式的值是 （ ） A. B. 0 C. 3 D. 10. 如图，点是线段上一点，为的中点，且，．若点在直线上，且，则的长为（ ） A. B. C. 或 D. 或 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若代数式的值与互为倒数，则___________． 12. 小红今年在银行办理了7笔储蓄业务：取出9.5万元，存进5万元，取出8万元，存进12万元，存进25万元，取出12.5万元，取出3万元，这时小红在银行的存款增加了___________． 13. 我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨．每人四梨多十二，每人六梨恰齐足．”其大意是：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨子．每人分4个梨，多12个梨；每人分6个梨，恰好分完．”设梨有个，则可列方程为_______． 14. 如图，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则_______． 15. 将9个代数式填入九宫格的方格中，使得九宫格的每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个代数式的和都相等．已知九宫格中的部分代数式如图所示，则__________．（用含有x的代数式表示） M x N 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. 解方程： （1） （2） 17. 如图所示，已知，点是线段的中点，点把线段分成的两部分，求线段的长．请补充完成下列解答： 解：因为点M是线段的中点，， 所以______________________． 因为， 所以_____________________． 所以___________ _____________________． 18. 某游乐园有如表A，B，C三种购票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张15元 B 年票每张元，持票者每次进入游乐园无需再购买门票 C 年票每张80元，持票者进入游乐园时需每次再购买6元的门票 （1）某游客一年中进入该游乐园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用．（用含a的代数式表示） （2）某游客一年中进入该游乐园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明． （3）已知甲、乙、丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该游乐园的次数相同．一年中，若甲所花的费用与乙所花费用相等，求丙在这一年中进入该游乐园所花的费用． 19. 如图，点C是线段外一点，用没有刻度直尺和圆规画图： （1）画射线； （2）画直线； （3）延长线段到E，使． 20. 春节即将到来，某校老师组织学生给社区送温暖活动，共有75位同学参加，其中30位同学为社区写春联，剩余同学写“福”字，根据需求情况，在参加活动总人数不变的情况下，要将写“福”字的人数调整为写春联人数的一半，问应从写“福”字的同学中调多少人去写春联？ 21. 阅读与思考 下面是智慧小组研究性学习报告的部分内容，请认真阅读，并完成相应任务， 关于“迥异数”的研究报告 智慧小组 研究对象：迥异数． 研究思路：类比，按“概念——性质——判定”的路径，由一般到特殊进行研究． 研究方法：观察（测量、实验）——猜想——推理证明． 研究内容： 【一般概念】对于任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么我们称这个两位数为“迥异数”，将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为，例如：，对调个位数字与十位数字得到新的两位数32，新两位数与原两位数的和为，和与11的商为，所以． 【特例研究】根据迥异数的定义，判断下列两位数：20，66，54中，是“迥异数”的为___________； 任务： （1）①直接写出研究报告中“___________”处空缺的内容． ②计算f（17）=___________． （2）如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数”的值． 22. 有理数a和b分别对应数轴上的点A和点B，定义，为数a、b的中点数，定义为点A、B之间的距离，其中表示数a、b的差的绝对值．例如：数和4的中点数是，数轴上表示数和4的点之间的距离是．请阅读以上材料，完成下列问题： （1）______，______； （2）已知，求的值； （3）当时，求的值． 23. 如图1，点为直线上点，过点作射线，使．现将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边与射线重合，如图2． （1）_____； （2）如图3，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，此时是的角平分线，求的度数； （3）将三角板绕点逆时针旋转，在与重合前，是否有某个时刻满足，如果有，求此时的度数；如果没有，请说明理由． 山西省晋中市左权县城区学校联考2024-2025学年 七年级上学期12月月考数学试题 注意事项： 1．本试卷共4页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上． 3．答卷全部在答题卡上完成，荅在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】9万元 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##180度 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】；12；；8；12；8；20 【18题答案】 【答案】（1）A种购票方式：元；B种购票方式：元；C种购票方式：元． （2）选择B种购买方式比较优惠 （3）元． 【19题答案】 【答案】（1） 如图，射线即为所求作： （2） 如图，直线即为所求： （3） 如图，点E即为所求作： 【20题答案】 【答案】从写“福”字的同学中调20人去写春联 【21题答案】 【答案】（1）①54；②8 （2）39 【22题答案】 【答案】（1）4；1 （2） （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $