课时7.2力的测量 弹力-【帮课堂】2024-2025学年八年级物理下册同步学与练（ 北师大版2024）

7.2 力的测量 弹力 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 了解弹力的定义及产生条件。 2. 知道弹性形变和塑性形变的区别，解释生活中的弹力现象。 3. 明确弹簧弹力与弹簧形变量的关系，并加以实验验证。 4. 清楚弹簧测力及的构造和原理，掌握弹簧测力计的读数方法。 物理观念：认识到弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力，像弹簧、橡皮筋等弹性物体在生活中广泛存在，它们受力时会发生形变，撤去力后又能恢复原状，体现了物质的弹性属性。 科学思维：在弹力的学习中，明白弹力与物体形变之间的相互关系，如弹簧的伸长量与所受拉力大小成正比（在弹性限度内），建立起力与形变这种相互作用的观念。 科学探究：在力的测量和弹力相关的实验和学习中，尊重事实和证据，以科学的态度去分析原因，查找问题，培养学生严谨认真、实事求是的科学态度。 科学态度与责任：通过对力的测量和弹力的学习，培养学生关注生活中的物理现象，运用物理知识解决实际问题的意识和能力。 02 思维导图 03 知识梳理 1、 弹簧测力计。 弹簧测力计是一种常见的测量力的大小的工具。 构造：弹簧测力计主要由弹簧、挂钩、指针、刻度盘和外壳等部分组成。 弹簧：是测力计的核心部件，利用弹簧的弹性形变来测量力的大小，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受的拉力成正比。 挂钩：用于悬挂被测物体，使力能够作用在弹簧上。 指针：与弹簧相连，随着弹簧的伸缩而移动，指示出弹簧的伸长量，从而反映出力的大小。 刻度盘：上面标有刻度值，用于读取弹簧测力计所测量的力的大小。刻度盘的刻度通常是均匀的，单位一般为牛顿（N）。 外壳：起到保护内部结构的作用，同时也为使用者提供了握持和操作的部位。 使用方法： 1. 观察量程和分度值：使用前先观察弹簧测力计的量程，即它所能测量的最大力的大小，确保被测力的大小不超过量程，以免损坏测力计；同时看清分度值，即刻度盘上每一小格所代表的力的大小，以便准确读数。 2. 调零：将弹簧测力计在竖直方向或水平方向放置，检查指针是否指在零刻度线上，如果指针不在零刻度线，需要进行调零，使指针指在零刻度线处。 3. 测量：将被测物体挂在弹簧测力计的挂钩上，使弹簧测力计的轴线方向与被测力的方向一致，避免弹簧与外壳之间发生摩擦，影响测量结果。当物体静止时，弹簧测力计的示数就等于被测力的大小。 4. 读数：读数时，视线要与刻度盘垂直，读取指针所指的刻度值。 弹簧测力计使用的注意事项： 使用前 1. 观察量程：明确弹簧测力计的测量范围，确保被测力的大小在其量程之内，防止因被测力过大导致弹簧测力计损坏，比如不能用量程为 5N 的弹簧测力计去测量重力为 10N 的物体所受重力。 2. 认清分度值：了解弹簧测力计刻度盘上每一小格所代表的力的大小，以便准确读数，不同的弹簧测力计分度值可能不同，常见的有 0.1N、0.2N 等。 3. 检查指针：检查指针是否指在零刻度线上，如果指针不在零刻度线，需要进行调零，使指针指在零刻度线处，以保证测量的准确性。 4. 轻轻拉动：用手轻轻拉动挂钩几次，检查弹簧是否灵活，指针是否会与刻度盘或外壳发生摩擦、卡壳等现象，若存在此类问题，会影响测量结果，需排除故障后再使用。 使用过程中 1. 拉力方向：使弹簧测力计的轴线方向与被测力的方向一致，避免弹簧、指针、挂钩与外壳之间产生摩擦，例如在测量水平方向的拉力时，要确保弹簧测力计水平放置，在测量物体重力时，要让弹簧测力计保持竖直。 2. 避免超量程：在测量过程中，要缓慢施力，不能让被测力超过弹簧测力计的量程，若超过量程，不仅无法准确测量力的大小，还可能使弹簧发生塑性形变，损坏弹簧测力计。 3. 固定与挂钩：要让弹簧测力计的固定端固定牢固，挂钩与被测物体连接可靠，防止在测量过程中出现松动，导致测量结果不准确。 读数时视线角度：读数时，视线要与弹簧测力计刻度盘垂直，以避免因视线角度问题造成读数误差，如果俯视，读数会偏大；仰视，读数会偏小。 2、 弹力。 定义：物体由于发生弹性形变而产生的力叫做弹力。日常生活中的拉力、压力、支持力等本质上都是弹力。 产生条件: ①物体间直接接触。 ②物体相互挤压接触处发生弹性形变。（两个条件缺一不可） 弹力的三要素。 1 弹力的大小：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长或压缩量成正比。弹力大小不仅与弹性形变程度有关，还与物体的材料、形状等因素有关。对于同一物体，弹性形变越大，弹力越大 2 弹力的方向：总是与物体发生弹性形变的方向相反，并且垂直于接触面指向受力物体。 3 弹力的作用点：弹力的作用点在两个物体的接触面上，通常在分析问题时，可将作用点等效到接触面上的一个代表性点。如：木块放在桌面上，桌面给木块的支持力，作用点在木块与桌面的接触面上，一般画在木块的重心上；绳子拉物体，绳子对物体的拉力作用点在物体与绳子连接的点上。 04 题型精讲 【题型一】弹簧测力计的量程与读数。 【典型例题1】要选用弹簧测力计测一个的力，下列弹簧测力计的规格最合适的是（　　） A．量程为，分度值为 B．量程为，分度值为 C．量程为，分度值为 D．以上三种规格均可 【典型例题2】在学习弹簧测力计的使用后，甲、乙两个同学沿相反的方向拉同一只弹簧测力计，各用5N的力，如图所示。则弹簧测力计的示数为（弹簧测力计的自重不计）（   ） A．10N B．0N C．20N D．5N 【对点训练1】如图所示，甲、乙两同学沿水平方向分别向左、右用力拉弹簧测力计，测力计静止时示数为5N，若不计弹簧测力计自身的重力，下列说法正确的是（　　） A．乙对测力计的拉力是2.5N B．测力计对甲的拉力是5N C．甲对测力计的拉力是10N D．在弹性限度内，弹簧的弹力大小和弹簧长度成正比 【对点训练2】关于如图所示的弹簧测力计，以下说法正确的是（    ） A．弹簧测力计的量程及分度值分别是0~5N和1N B．弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长 C．使用弹簧测力计只能测出竖直方向上的拉力 D．此时弹簧测力计的示数是2.4N 【题型二】使用弹簧测力计的注意事项和错误分析。 【典型例题3】使用弹簧测力计测力的过程中，有如下操作： ①轻轻来回拉动挂钩两次。②把待测的力加在挂钩上。③观察弹簧测力计的量程和分度值。④调整弹簧测力计指针的位置。⑤待指针稳定后读数。以上操作，正确的顺序是（   ） A．①②③④⑤ B．②③④①⑤ C．④①②③⑤ D．③④①②⑤ 【典型例题4】使用弹簧测力计时，若指针指在零刻度线的上方就开始测量，则所测得的力的大小将比实际的力（　　） A．偏大 B．偏小 C．相同 D．无法确定 【对点训练3】下列关于弹簧测力计的说法错误的是（   ） A．所测量的力不能超过测量范围 B．使用弹簧测力计前应轻轻来回拉动挂钩几次 C．使用前应“校零” D．弹簧测力计必须沿竖直方向使用 【对点训练4】在“用弹簧测力计测量力的大小”的实验中： (1)如图甲所示，取出一个弹簧测力计，观察该弹簧测力计的量程是 N，分度值是 N。 (2)在进行图乙所示的实验前，应将弹簧测力计沿 方向放置，然后对弹簧测力计进行 。把物体挂在弹簧测力计的挂钩上，物体对弹簧测力计的拉力为 N。 【题型三】判断物体间是否存在弹力。 【典型例题5】下列关于弹力产生的条件和方向，说法正确的是（　　） A．只要两个物体接触，一定产生弹力 B．弹力的方向是竖直向下的 C．两个物体接触且发生相对运动时，才会产生弹力 D．两个物体接触且互相挤压发生弹性形变时才会产生弹力 【典型例题6】如图所示的四个力中，不属于弹力的是（    ） A．地球对月球的吸引力 B．拉开的弦对箭的推力 C．熊猫掰竹子的力 D．跳板弹起运动员的力 【对点训练5】一只杯子放在水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．杯子和桌均不发生形变 B．杯子对桌的压力是因为杯子发生了形变 C．杯子和桌之间没有弹力作用 D．桌对杯子的支持力是因为杯子发生了形变 【对点训练6】下列关于弹力的说法中，正确的是（    ） A．放在水平桌面上的茶杯对桌面的压力，是由于茶杯发生形变而产生的 B．两个物体直接接触就会产生弹力 C．用弹簧测力计测量力时，只可以竖直放置，不能倾斜放置 D．在弹性限度内，弹簧的长度越长，产生的拉力越大 【题型四】弹力的方向与示意图。 【典型例题7】如图所示，在光滑的水平面上，一弹簧左端固定在墙壁上，右端与一小球连接，O点是弹簧为原长时小球的位置。现对小球施加一外力压缩弹簧使小球到达A点，然后释放小球，小球将在AB之间做往复运动。下列说法正确的是（    ） A．弹簧对小球的弹力是由于小球发生弹性形变产生的 B．小球由A向B运动的过程中，弹簧对小球的弹力一直变大 C．小球由O向A运动的过程中，弹簧对小球的弹力方向水平向左 D．小球由A向O运动的过程中，弹簧对小球的弹力方向水平向右 【典型例题8】下面压力方向图形正确的是（　　） A． B． C． D． 【对点训练7】如图所示，在光滑的水平桌面上，一轻弹簧左端固定于墙面上，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。将小球向左压缩弹簧到A点后释放，小球可以从A点运动到点B。小球从A点到O点的过程中受到弹簧的弹力 （选填“不断减小”“不断增大”或“不变”），小球在B点时受到弹簧的弹力方向 （选填“向左”或“向右”）。 【对点训练8】如图所示是中国甲骨文中的“射”字，宛如搭弓射箭。人们射箭时，弓弦发生了 形变，产生了弹力；在一定限度内，弓拉得越满，弹力越 ；该图中“弓”对“箭”的弹力方向是 （选填“水平”或“竖直”）的。 【题型五】影响弹簧弹力大小的因素。 【典型例题9】如图所示，甲、乙、丙、丁四根弹簧完全相同，甲、乙左端固定在墙上，图中所示的力F均为水平方向，大小相等，丙、丁所受的力均在一条直线上，四根弹簧在力的作用下均处于静止状态，其长度分别是L甲，L乙，L丙，L丁，下列选项正确的是（   ） A．L甲< L丙  L乙>L丁 B．L甲=L丙  L乙=L丁 C．L<L丙  L乙=L丁 D．L甲=L丙  L乙>L丁 【典型例题10】如图所示是甲、乙两根弹簧的拉力和长度之间的关系，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的伸长量始终和拉力成正比关系 B．乙弹簧受到8N时伸长了4cm C．甲弹簧在2N拉力时，弹簧伸长的长度是3cm D．甲弹簧适合做量程较大的测力计 【对点训练9】当弹簧不受拉力作用时，我们称其长度为原长L0，在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的力F和弹簧的形变量∆x（∆x=L-L0）成正比，即，，k叫做弹簧的劲度系数，你根据图像判断下列说法中不正确的是（　　） A．弹簧的原长L0是10cm B．弹簧的劲度系数是40N/m C．当受到的力F为1N时，弹簧一定是伸长了2.5cm D．在弹性限度内，弹簧伸长了10cm时，受到的力F为4N 【对点训练10】如图所示，一同学在探究弹簧的伸长与所受拉力的关系时，得到弹簧长度L和拉力F的关系图像。由图可知，这根弹簧的原长是 cm，拉力为6N时，弹簧的伸长量为 cm；当这根弹簧的长度为6cm时，此时弹簧受到的拉力为 N。 05 强化训练 【基础强化】 1．下图所示的是瑞瑞同学使用弹簧测力计的情景。其中测量方法错误的是（　　） A． B． C． D． 2．李华同学在使用弹簧测力计前没有注意调零，指针指在处，他测量拉力时指针的示数为，则实际拉力的大小为（　　） A． B． C． D．无法确定 3．如图所示的物体中发生的不是弹性形变的是（　　） A．压弯的钢条 B．按压后的橡皮泥 C．压扁的皮球 D．拉弯的竹子 4．小红使用弹簧测力计的过程中，对弹簧测力计有以下认识，其中正确的是（　　） A．弹力的方向与弹性形变方向相同 B．弹簧被拉得越长产生的弹力越大 C．弹力是物体由于发生弹性形变产生的 D．弹簧测力计只能竖直放置，测竖直方向的力 5．力无处不在，下列关于力的说法不正确的是（　　） A．用力捏橡皮泥，橡皮泥发生形变，说明力可以改变物体的形状 B．提水桶时会感觉受到水桶向下的拉力，说明力的作用是相互的 C．力的三要素不会影响力的作用效果 D．弹簧测力计是测量力大小的工具 6．小明用一根弹簧做研究弹簧的伸长量与受到拉力关系的实验，记录数据如下表所示。得到的结论不合理的是（　　） 拉力/N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 弹簧长度/cm 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.10 14.30 15.60 A．可用此弹簧制作量程为5N的测力计 B．拉力为4N时弹簧伸长了9cm C．在受到的拉力不超过7N时弹簧的伸长量与受到的拉力成正比 D．此弹簧的长度是8.5cm时受到的拉力是3.5N 7．物理学中常用数学中的图像来描述物理过程，其简洁、直观、清晰的表示物理量的变化情况和规律，如图所示的图像，说法不正确的是（　　） ①该项图像能表示不同的物体重力与质量的关系 ②该图像能表示两种不同物质的质量与体积的关系 ③该图像能表示两种不同物质的密度与质量的关系 ④该图像能表示在弹性限度内，两根不同弹簧的伸长量与所受外力的关系 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 8．(1)实验室常用的测量力的大小的工具是 ； (2)使用前要调零，即要使指针指在 ； (3)使用前，要看清弹簧测力计的 和 ； (4)使用时，要使弹簧的伸长方向与受力方向 。 9．如图所示，该弹簧测力计的量程为 N，分度值是 N，示数为 N；在一定范围内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越 （选填“大”或“小”），弹簧测力计就是根据这个原理制成的。 10．有甲、乙两根弹簧，弹簧的伸长量L与所受拉力F的关系如图所示。若要制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用 （选填“甲”或“乙”）弹簧；当不受拉力时，乙弹簧的长度是12cm，某次把一个物体挂在乙弹簧下静止时，弹簧的长度变为18cm（仍在弹性限度内），此时乙弹簧受到的拉力为 N。 11．有些物体受力时会发生 ，不受力时又恢复到原来的形状，物体的这种特性叫 ；有些物体，如橡皮泥，形变后不能自动地恢复到原来的形状，物体的这种性质叫做 。 12．小莉要自制两个弹簧测力计，她选择了A、B两根弹簧进行测试，绘出了弹簧的伸长量Δx与其受到的拉力F的关系图象，如图所示。在弹性限度内，若要制作量程较大的弹簧测力计，应选弹簧 ，最大测量值是 N，若A 弹簧受到3N的拉力， 弹簧伸长 cm。 【素养提升】 1．如图所示的各个力中，不属于弹力的是（    ） A．推土机对泥土的推力 B．大象对跷跷板的压力 C．磁体对小铁球的吸引力 D．绳子对小车的拉力 2．关于力的描述中，下列说法中正确的是（　　） A．和好的面团能捏成各种形状是因为力能改变物体的运动状态 B．足球运动员用脚踢足球，说明物体间力的作用可以只有施力物体 C．弹簧测力计原理是弹性范围内，弹簧长度与受到的拉力成正比而制成的 D．缝衣针被磁铁从沙发底下吸出来说明不接触的物体之间也能有力的作用 3．小明用一根弹簧做研究弹簧的伸长量与受到拉力关系的实验，记录数据如下表。得到的结论不合理的是（　　） 拉力/N 1 2 3 4 5 6 弹簧长度/cm 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 拉力/N 7 8 9 10 11 弹簧长度/cm 12.00 13.10 14.30 15.60 16.20 A．可用此弹簧制作量程为0~5N的测力计 B．拉力为4N时弹簧伸长了9cm C．受力在7N内时弹簧的伸长量与受到的拉力成正比 D．此弹簧的长度是8.5cm时，受到的拉力是3.5N 4．下列关于弹簧测力计使用的说法中，不正确的是（　　） A．测量力时不能超过弹簧测力计的测量范围 B．测量前应用手来回轻轻拉动几下挂钩 C．使用前应将弹簧测力计的指针调到零刻度 D．实际测量力时，弹簧必须沿竖直方向放置 5．如图所示，一个铁块放在一块薄木板上，关于铁块和木板受力情况的叙述正确的是（　　） A．铁块受到向上的弹力是因为铁块发生了弹性形变 B．木板受到向下的弹力是因为木板发生了弹性形变 C．铁块受到向上的弹力是因为木板发生了弹性形变 D．木板受到向上的弹力是因为铁块发生了弹性形变 6．下列关于弹簧测力计使用的说法中，不正确的是（    ） A．测量力时不能超过弹簧测力计的测量范围 B．测量前应用手来回轻轻拉动几下挂钩 C．使用前应将弹簧测力计的指针调到零刻度 D．实际测量力时，弹簧的伸长方向不一定要跟所测力的方向在一条直线上 7．如图所示，一个长方体的物块A静止在水平桌面上，下列关于该物体受力情况分析不正确的是（    ） A．桌面对A的支持力的作用点在水平桌面上 B．桌面对A的支持力是由于水平桌面发生弹性形变产生的 C．物块A对桌面的压力是由于物块A发生弹性形变产生的 D．物块A对桌面的压力作用点在水平桌面上 8．弹簧测力计及其使用方法 (1)用途：测量 的大小； (2)原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的 就越大； (3)使用方法 ①使用前观察弹簧测力计的测量范围和 ，检查指针，使其指在 上； ②测力时应使弹簧测力计受力方向沿着弹簧的 方向。 9．在探究“弹簧的伸长量与拉力的关系”实验中得到：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力的大小成正比。根据这一结论小明用如图所示 N的力拉弹簧，使弹簧伸长了2.3cm；小芳用力将这个弹簧拉长了3cm，则小芳拉弹簧的力是 N。 10．图为中国甲骨文中的“射”字，宛如搭弓射箭。用力拉弓时，弓被拉弯，说明力可以改变物体的 ，弓发生了 形变，产生了弹力；在一定限度内，弓拉得越满，箭受到的弹力 。 11．如图所示是某次实验测得弹簧所受的拉力F与弹簧长度L的关系图像，由图像可知弹簧的原长为 cm；当弹簧伸长了0.06m时，受到外力F= N。 12．弹簧测力计测量力的 的工具，在国际单位制中，力的单位是 。如图所示的弹簧测力计的分度值是 N，示数是 N。 【能力培优】 1．如图所示，一次性医用口罩由罩体、松紧和铝条组成，戴口罩时，罩体紧贴面部，松紧跨在两耳耳根后，用手指挤压铝条，使口罩上端紧贴鼻梁，然后向下拉伸口罩，覆盖鼻子、嘴巴。关于该口罩，以下说法中正确的是（　　） A．压弯的铝条发生的是弹性形变 B．松紧发生形变后会对耳根产生弹力的作用 C．松紧被拉得越长，产生的弹力越小 D．松紧对耳根有力的作用，耳根对松紧没有力的作用 2．撑竿跳高是一项运动员经过持竿助跑，借助撑竿的支撑腾空，在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。如图是撑竿跳高运动员起跳上升时的情形，下列的说法正确的是（    ） A．撑竿的形变是弹性形变，手的形变是塑性形变 B．手对撑竿的力和撑竿对手的力是同时产生的 C．手对撑竿的作用力是由于撑竿的形变产生的 D．撑竿对手的作用力的方向与撑竿的形变方向相同 3．物理中，经常把微小的物体或现象通过某种方法进行放大，以利于观察。下图是一种观察某种钢条受压力发生微小形变的装置。P为待测钢条，A为激光笔，B为平面镜（贴在待测钢条上偏左的位置）、C也是平面镜，D是接收光斑的光屏。未放重物时，激光束照射在平面镜B上，并在B和C上发生连续反射，在屏上的光斑为点E。当把重物M放在钢条P上时，观察光斑的位置。下列现象中符合事实，且能作为判断钢条P发生形变的证据是（　　） A．E向D的左端移动，B上的入射角变大 B．E向D的右端移动，B上的入射角变大 C．E向D的左端移动，B上的入射角变小 D．E向D的右端移动，B上的入射角变小 4．手压气球，气球发生形变。气球由于形变而产生的力是（　　） A．手对气球的压力 B．气球受到的重力 C．气球对手的压力 D．桌面对气球的支持力 5．如图所示，使用弹簧测力计测量力时，弹簧测力计的放置，说法正确的是（    ） A．必须竖直放置 B．必须水平放置 C．不能斜放 D．只要测力计内弹簧伸长方向与所测力的方向在一条直线上，竖放、横放、斜放都可以 6．如图所示，用手压弹簧，弹簧形变，下列关于弹力说法正确的是（　　） A．弹簧对手的弹力是弹簧发生形变产生的 B．手对弹簧的弹力是弹簧发生形变产生的 C．手对弹簧有弹力作用，弹簧对手没有弹力作用 D．弹簧对手有弹力作用，手对弹簧没有弹力作用 7．如图甲所示，弹簧的一端挂在墙上，一人用4N的力F拉另一端，弹簧伸长了5cm，如图乙所示，两个人分别拉该弹簧的两端，弹簧也伸长了5cm，则此时两个人的拉力大小分别为（　　） A．4N、8N B．8N、4N C．4N、4N D．8N、8N 8．弹力 (1)物体在受力时会发生 ，不受力时又恢复原来的 ，物体的这种性质叫作弹性； (2)发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的 会产生力的作用，这种力叫作弹力； (3)产生弹力的条件：一是物体 ，二是物体发生 ； (4)弹力的方向始终与物体发生弹性形变的方向 。 9．压力和拉力都属于弹力，下述弹力是哪个物体发生了形变而产生的? (1)放在水平桌面上的杯子对桌面的压力： 。 (2)手指拉橡皮筋时手指对橡皮筋的拉力： 。 10．如图所示，弹簧测力计是测量 的仪器，使用前应沿 方向调零，此时它示数为 。 11．如图为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小关系的图像，由图像可知：弹簧的原长为 cm；弹簧的伸长量为4cm时，弹力的大小为 N。 12．李卫同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像。从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，而使图像上端成曲线，图像上端弯曲的原因是 ；若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧 。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2 力的测量 弹力 01 学习目标 课程标准 物理素养 1. 了解弹力的定义及产生条件。 2. 知道弹性形变和塑性形变的区别，解释生活中的弹力现象。 3. 明确弹簧弹力与弹簧形变量的关系，并加以实验验证。 4. 清楚弹簧测力及的构造和原理，掌握弹簧测力计的读数方法。 物理观念：认识到弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力，像弹簧、橡皮筋等弹性物体在生活中广泛存在，它们受力时会发生形变，撤去力后又能恢复原状，体现了物质的弹性属性。 科学思维：在弹力的学习中，明白弹力与物体形变之间的相互关系，如弹簧的伸长量与所受拉力大小成正比（在弹性限度内），建立起力与形变这种相互作用的观念。 科学探究：在力的测量和弹力相关的实验和学习中，尊重事实和证据，以科学的态度去分析原因，查找问题，培养学生严谨认真、实事求是的科学态度。 科学态度与责任：通过对力的测量和弹力的学习，培养学生关注生活中的物理现象，运用物理知识解决实际问题的意识和能力。 02 思维导图 03 知识梳理 1、 弹簧测力计。 弹簧测力计是一种常见的测量力的大小的工具。 构造：弹簧测力计主要由弹簧、挂钩、指针、刻度盘和外壳等部分组成。 弹簧：是测力计的核心部件，利用弹簧的弹性形变来测量力的大小，在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受的拉力成正比。 挂钩：用于悬挂被测物体，使力能够作用在弹簧上。 指针：与弹簧相连，随着弹簧的伸缩而移动，指示出弹簧的伸长量，从而反映出力的大小。 刻度盘：上面标有刻度值，用于读取弹簧测力计所测量的力的大小。刻度盘的刻度通常是均匀的，单位一般为牛顿（N）。 外壳：起到保护内部结构的作用，同时也为使用者提供了握持和操作的部位。 使用方法： 1. 观察量程和分度值：使用前先观察弹簧测力计的量程，即它所能测量的最大力的大小，确保被测力的大小不超过量程，以免损坏测力计；同时看清分度值，即刻度盘上每一小格所代表的力的大小，以便准确读数。 2. 调零：将弹簧测力计在竖直方向或水平方向放置，检查指针是否指在零刻度线上，如果指针不在零刻度线，需要进行调零，使指针指在零刻度线处。 3. 测量：将被测物体挂在弹簧测力计的挂钩上，使弹簧测力计的轴线方向与被测力的方向一致，避免弹簧与外壳之间发生摩擦，影响测量结果。当物体静止时，弹簧测力计的示数就等于被测力的大小。 4. 读数：读数时，视线要与刻度盘垂直，读取指针所指的刻度值。 弹簧测力计使用的注意事项： 使用前 1. 观察量程：明确弹簧测力计的测量范围，确保被测力的大小在其量程之内，防止因被测力过大导致弹簧测力计损坏，比如不能用量程为 5N 的弹簧测力计去测量重力为 10N 的物体所受重力。 2. 认清分度值：了解弹簧测力计刻度盘上每一小格所代表的力的大小，以便准确读数，不同的弹簧测力计分度值可能不同，常见的有 0.1N、0.2N 等。 3. 检查指针：检查指针是否指在零刻度线上，如果指针不在零刻度线，需要进行调零，使指针指在零刻度线处，以保证测量的准确性。 4. 轻轻拉动：用手轻轻拉动挂钩几次，检查弹簧是否灵活，指针是否会与刻度盘或外壳发生摩擦、卡壳等现象，若存在此类问题，会影响测量结果，需排除故障后再使用。 使用过程中 1. 拉力方向：使弹簧测力计的轴线方向与被测力的方向一致，避免弹簧、指针、挂钩与外壳之间产生摩擦，例如在测量水平方向的拉力时，要确保弹簧测力计水平放置，在测量物体重力时，要让弹簧测力计保持竖直。 2. 避免超量程：在测量过程中，要缓慢施力，不能让被测力超过弹簧测力计的量程，若超过量程，不仅无法准确测量力的大小，还可能使弹簧发生塑性形变，损坏弹簧测力计。 3. 固定与挂钩：要让弹簧测力计的固定端固定牢固，挂钩与被测物体连接可靠，防止在测量过程中出现松动，导致测量结果不准确。 读数时视线角度：读数时，视线要与弹簧测力计刻度盘垂直，以避免因视线角度问题造成读数误差，如果俯视，读数会偏大；仰视，读数会偏小。 2、 弹力。 定义：物体由于发生弹性形变而产生的力叫做弹力。日常生活中的拉力、压力、支持力等本质上都是弹力。 产生条件: ①物体间直接接触。 ②物体相互挤压接触处发生弹性形变。（两个条件缺一不可） 弹力的三要素。 1 弹力的大小：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的伸长或压缩量成正比。弹力大小不仅与弹性形变程度有关，还与物体的材料、形状等因素有关。对于同一物体，弹性形变越大，弹力越大 2 弹力的方向：总是与物体发生弹性形变的方向相反，并且垂直于接触面指向受力物体。 3 弹力的作用点：弹力的作用点在两个物体的接触面上，通常在分析问题时，可将作用点等效到接触面上的一个代表性点。如：木块放在桌面上，桌面给木块的支持力，作用点在木块与桌面的接触面上，一般画在木块的重心上；绳子拉物体，绳子对物体的拉力作用点在物体与绳子连接的点上。 04 题型精讲 【题型一】弹簧测力计的量程与读数。 【典型例题1】要选用弹簧测力计测一个的力，下列弹簧测力计的规格最合适的是（　　） A．量程为，分度值为 B．量程为，分度值为 C．量程为，分度值为 D．以上三种规格均可 【答案】C 【详解】要测量一个6N的力，所选弹簧测力计的量程应大于6N，由于分度值越小，读数越精确，所以弹簧测力计的规格可为：量程为0~10N，分度值为0.2N。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【典型例题2】在学习弹簧测力计的使用后，甲、乙两个同学沿相反的方向拉同一只弹簧测力计，各用5N的力，如图所示。则弹簧测力计的示数为（弹簧测力计的自重不计）（   ） A．10N B．0N C．20N D．5N 【答案】D 【详解】弹簧测力计的两端受的力均为5N，处于静止状态，挂钩一端受的力为5N，所以弹簧测力计的示数为5N，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选D。 【对点训练1】如图所示，甲、乙两同学沿水平方向分别向左、右用力拉弹簧测力计，测力计静止时示数为5N，若不计弹簧测力计自身的重力，下列说法正确的是（　　） A．乙对测力计的拉力是2.5N B．测力计对甲的拉力是5N C．甲对测力计的拉力是10N D．在弹性限度内，弹簧的弹力大小和弹簧长度成正比 【答案】B 【详解】ABC．弹簧测力计的示数为5N，说明弹簧测力计里的弹簧受到的拉力为5N，即乙对弹簧测力计的拉力应为5N；而弹簧测力计整体要处于平衡状态，故左侧拉力也应为5N，即甲对测力计的拉力为5N，测力计对甲的拉力是5N，故B正确，AC错误； D．在弹性限度内，弹簧伸长量与所受的拉力成正比。故D错误。 故选B。 【对点训练2】关于如图所示的弹簧测力计，以下说法正确的是（    ） A．弹簧测力计的量程及分度值分别是0~5N和1N B．弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长 C．使用弹簧测力计只能测出竖直方向上的拉力 D．此时弹簧测力计的示数是2.4N 【答案】D 【详解】AD．由图示弹簧测力计可以看出，其量程为0~5N，分度值为0.2N，弹簧测力计的示数是2.4N，故A错误，D正确； B．在弹性限度内，弹簧测力计所受的拉力越大，它的弹簧伸长就越长，故B错误； C．使用弹簧测力计既能测出重力又能测出水平方向上的拉力，只要挂钩与外壳平行即可，故C错误。 故选D。 【题型二】使用弹簧测力计的注意事项和错误分析。 【典型例题3】使用弹簧测力计测力的过程中，有如下操作： ①轻轻来回拉动挂钩两次。②把待测的力加在挂钩上。③观察弹簧测力计的量程和分度值。④调整弹簧测力计指针的位置。⑤待指针稳定后读数。以上操作，正确的顺序是（   ） A．①②③④⑤ B．②③④①⑤ C．④①②③⑤ D．③④①②⑤ 【答案】D 【详解】使用弹簧测力计测量力的一般步骤： （1）估计待测力的大小并依此选择量程合适的弹簧测力计，观察弹簧测力计的量程和分度值； （2）使用前要检查弹簧测力计的指针是否指到零刻度线，如果没有指在零刻度线就需要调零，一般是通过移动指针来调零，再用手轻轻来回拉动挂钩，确保与外壳无摩擦； （3）把待测的力加在挂钩上，待测力的方向应与弹簧测力计的轴线方向一致； （4）待指针稳定后，让视线垂直于刻度盘表面读数。 由以上步骤可知选项D正确。 故选D。 【典型例题4】使用弹簧测力计时，若指针指在零刻度线的上方就开始测量，则所测得的力的大小将比实际的力（　　） A．偏大 B．偏小 C．相同 D．无法确定 【答案】B 【详解】因为弹簧测力计的示数是自上而下的，指针指在零刻度线以上，必须多施加一点力才能使它指在相应的刻度上，测出了某一数值的力，实际用的拉力大于此数值。因此，测量结果偏小。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 【对点训练3】下列关于弹簧测力计的说法错误的是（   ） A．所测量的力不能超过测量范围 B．使用弹簧测力计前应轻轻来回拉动挂钩几次 C．使用前应“校零” D．弹簧测力计必须沿竖直方向使用 【答案】D 【详解】A．使用弹簧测力计时，所测量的力不能超过其最大量程，否则会损坏测力计，故A正确，不符合题意； B．使用弹簧测力计测量之前，把挂钩来回轻轻拉动几次，观察是否存在摩擦，防止影响测量的准确性，故B正确，不符合题意； C．使用弹簧测力计之前要观察指针是否指在0刻线处，不在0刻线的要调零，故C正确，不符合题意； D．弹簧测力计可以沿竖直方向使用，也可以沿水平或其它方向使用，故D错误，符合题意。 故选D。 【对点训练4】在“用弹簧测力计测量力的大小”的实验中： (1)如图甲所示，取出一个弹簧测力计，观察该弹簧测力计的量程是 N，分度值是 N。 (2)在进行图乙所示的实验前，应将弹簧测力计沿 方向放置，然后对弹簧测力计进行 。把物体挂在弹簧测力计的挂钩上，物体对弹簧测力计的拉力为 N。 【答案】(1) 0~5 0.2 (2) 竖直 调零 3.6 【详解】（1）[1][2]取出一个弹簧测力计如图甲所示，观察该弹簧测力计的测量范围是0~5N，量程是0~5N，1N之内分为5个小格，一个小格是0.2N，分度值是0.2N。 （2）[1][2][3]在进行如图乙所示的实验前，由于弹簧自身有重力，为避免弹簧自身重力的影响，应将弹簧测力计沿竖直方向放置，然后进行调零，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.6N，物体对弹簧测力计的拉力为3.6N。 【题型三】判断物体间是否存在弹力。 【典型例题5】下列关于弹力产生的条件和方向，说法正确的是（　　） A．只要两个物体接触，一定产生弹力 B．弹力的方向是竖直向下的 C．两个物体接触且发生相对运动时，才会产生弹力 D．两个物体接触且互相挤压发生弹性形变时才会产生弹力 【答案】D 【详解】A．两个物体接触，还有相互挤压才会产生弹力，故A错误； B．弹力的方向是与物体形变的方向相反，故B错误； C．两个物体接触且发生弹性形变时，才会产生弹力，故C错误； D．两个物体接触且互相挤压发生弹性形变时，两个物体间才会产生弹力，故D正确。 故选D。 【典型例题6】如图所示的四个力中，不属于弹力的是（    ） A．地球对月球的吸引力 B．拉开的弦对箭的推力 C．熊猫掰竹子的力 D．跳板弹起运动员的力 【答案】A 【详解】A．地球对月球的吸引力，并没有接触，不是弹力，故A符合题意； B．拉弓射箭时，弓发生形变，会产生弹力作用，拉开的弦对箭的推力属于弹力，故B不符合题意； C．熊猫拉竹子，竹子发生弹性形变，会产生弹力作用；压力、支持力、拉力的实质都是弹力，所以熊猫对竹子的拉力也属于弹力，故C不符合题意； D．跳板在人的压力作用下弯曲，发生形变，会产生弹力的作用，故D不符合题意。 故选A。 【对点训练5】一只杯子放在水平桌面上，下列说法正确的是（　　） A．杯子和桌均不发生形变 B．杯子对桌的压力是因为杯子发生了形变 C．杯子和桌之间没有弹力作用 D．桌对杯子的支持力是因为杯子发生了形变 【答案】B 【详解】杯子放在水平桌面上，杯子受到桌面的支持力，是桌面发生了形变；杯子对桌面的压力，是杯子发生了形变，这两个力都是弹力，故B正确，ACD错误。 故选B。 【对点训练6】下列关于弹力的说法中，正确的是（    ） A．放在水平桌面上的茶杯对桌面的压力，是由于茶杯发生形变而产生的 B．两个物体直接接触就会产生弹力 C．用弹簧测力计测量力时，只可以竖直放置，不能倾斜放置 D．在弹性限度内，弹簧的长度越长，产生的拉力越大 【答案】A 【详解】A．放在水平桌面上的茶杯对桌面的压力，是由于茶杯发生形变而产生的，故A正确； B．弹力是物体发生弹性形变后要恢复原状而产生的力；两个物体直接接触，如果不互相挤压，产生弹性形变，就不会产生弹力，故B错误； C．用弹簧测力计测量力时，可以竖直放置，也可以倾斜放置，只要施力方向与弹簧测力计的轴心方向一致即可，故C错误； D．在弹性限度内，对弹簧拉力越大，弹簧的伸长量越长；即弹簧的伸长量与拉力成正比；拉力是弹簧伸长的原因，故不能说弹簧的长度越长，产生的拉力越大，故D错误。 故选A。 【题型四】弹力的方向与示意图。 【典型例题7】如图所示，在光滑的水平面上，一弹簧左端固定在墙壁上，右端与一小球连接，O点是弹簧为原长时小球的位置。现对小球施加一外力压缩弹簧使小球到达A点，然后释放小球，小球将在AB之间做往复运动。下列说法正确的是（    ） A．弹簧对小球的弹力是由于小球发生弹性形变产生的 B．小球由A向B运动的过程中，弹簧对小球的弹力一直变大 C．小球由O向A运动的过程中，弹簧对小球的弹力方向水平向左 D．小球由A向O运动的过程中，弹簧对小球的弹力方向水平向右 【答案】D 【详解】A．弹簧对小球的弹力，是由于弹簧发生形变产生的，故A错误； B．在小球由A向O运动的过程中，弹簧从被压缩到恢复原长，形变变小，故弹簧的弹力逐渐变小；在小球由O向B运动的过程中，弹簧被拉长，形变变大，故弹簧的弹力逐渐变大，故小球由A向B运动的过程中，弹簧对小球的弹力先变小再变大，故B错误； C．在小球由O向A运动的过程中，弹簧被压缩产生弹力，故弹簧对小球的弹力由A指向O，即弹簧对小球的弹力方向水平向右，故C错误； D．在小球由A向O运动的过程中，弹簧被压缩产生弹力，故弹簧对小球的弹力由A指向O，即弹簧对小球的弹力方向水平向右，故D正确。 故选D。 【典型例题8】下面压力方向图形正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．图A中，物体在斜面上，斜面是受力物体。但力F的作用点在物体上，方向竖直向下，该力不是物体对斜面的压力，故A错误； B．图B中，物体在水平面上，力的作用点在物体上，方向竖直向上，该力指向了受力物体，该力是地面对物体的压力，故B正确； C．图C中，物体在水平面上，力的作用点在物体上，方向水平向右，该力不是物体对水平面的压力，也不是水平面对物体的压力，故C错误； D．图D中，力的作用点在施力物体上，故D错误。 故选B。 【对点训练7】如图所示，在光滑的水平桌面上，一轻弹簧左端固定于墙面上，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。将小球向左压缩弹簧到A点后释放，小球可以从A点运动到点B。小球从A点到O点的过程中受到弹簧的弹力 （选填“不断减小”“不断增大”或“不变”），小球在B点时受到弹簧的弹力方向 （选填“向左”或“向右”）。 【答案】 不断减小 向左 【详解】[1]O点是弹簧保持原长时小球的位置，所以小球从A点到O点的过程中，弹簧的形变减小，所以小球受到弹簧的弹力不断减小。 [2]小球在B点时弹簧被拉伸，弹簧要回到原长的位置，所以小球受到的弹力方向向左。 【对点训练8】如图所示是中国甲骨文中的“射”字，宛如搭弓射箭。人们射箭时，弓弦发生了 形变，产生了弹力；在一定限度内，弓拉得越满，弹力越 ；该图中“弓”对“箭”的弹力方向是 （选填“水平”或“竖直”）的。 【答案】 弹性 大 水平 【详解】[1]人们射箭时，弓弦具有弹性，因此发生了弹性形变而产生弹力。 [2][3]弹性势能的影响因素是材料和形变程度。所以在一定限度内，弓拉得越满，形变越大，弹力越大，弹力的方向与弹性形变方向相反，由图可知，弹力的方向是水平的。 【题型五】影响弹簧弹力大小的因素。 【典型例题9】如图所示，甲、乙、丙、丁四根弹簧完全相同，甲、乙左端固定在墙上，图中所示的力F均为水平方向，大小相等，丙、丁所受的力均在一条直线上，四根弹簧在力的作用下均处于静止状态，其长度分别是L甲，L乙，L丙，L丁，下列选项正确的是（   ） A．L甲< L丙  L乙>L丁 B．L甲=L丙  L乙=L丁 C．L<L丙  L乙=L丁 D．L甲=L丙  L乙>L丁 【答案】B 【详解】在弹性限度内，弹簧所受拉力或压力的大小，与弹簧形变量的大小成正比，甲、丙弹簧受到的是拉力，且两端的拉力相等，所以弹簧伸长的长度相等，有L甲=L丙；乙、丁弹簧受到的是压力，且两端的压力相等，弹簧压缩的长度相等，所以有L乙=L丁。 故选B。 【典型例题10】如图所示是甲、乙两根弹簧的拉力和长度之间的关系，下列说法中正确的是（　　） A．弹簧的伸长量始终和拉力成正比关系 B．乙弹簧受到8N时伸长了4cm C．甲弹簧在2N拉力时，弹簧伸长的长度是3cm D．甲弹簧适合做量程较大的测力计 【答案】C 【详解】A．在弹性限度内，弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力成正比，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量越大，超过弹性限度，则弹簧的伸长量与弹簧受到的拉力不成正比，故A错误； B．从图中可以看出，当乙弹簧受到8N的拉力，弹簧伸长2cm，故B错误； C．从图中可以看到，当甲弹簧受到4N的拉力，弹簧伸长6cm，若甲弹簧受到2N的拉力，则弹簧伸长3cm，故C正确； D．从图中可以看到，在弹性限度内，弹簧乙的最大测量值较大，所以选择乙弹簧来制作量程较大的弹簧测力计，故D错误。 故选C。 【对点训练9】当弹簧不受拉力作用时，我们称其长度为原长L0，在弹簧的弹性限度内，弹簧受到的力F和弹簧的形变量∆x（∆x=L-L0）成正比，即，，k叫做弹簧的劲度系数，你根据图像判断下列说法中不正确的是（　　） A．弹簧的原长L0是10cm B．弹簧的劲度系数是40N/m C．当受到的力F为1N时，弹簧一定是伸长了2.5cm D．在弹性限度内，弹簧伸长了10cm时，受到的力F为4N 【答案】C 【详解】A．从图像中可以看出，当弹簧不受力（即F=0）时，弹簧的长度为10cm，这就是弹簧的原长L0​。故A正确，不符合题意； B．要求弹簧的劲度系数k，我们需要找到图像上的一点，利用胡克定律F=kΔx来求解。当弹簧受到的力F=2N时，形变量 代入胡克定律得 故B正确，不符合题意； C．当受到的力F为1N时，利用胡克定律求解形变量∆x 当弹簧受力为lN时，弹簧可能伸长2.5cm，也可能缩短2.5cm，故C错误，符合题意； D．在弹性限度内，当弹簧伸长了10cm时，即形变量Δx=0.1m，利用胡克定律求解受到的力 故D正确，不符合题意。 故选C。 【对点训练10】如图所示，一同学在探究弹簧的伸长与所受拉力的关系时，得到弹簧长度L和拉力F的关系图像。由图可知，这根弹簧的原长是 cm，拉力为6N时，弹簧的伸长量为 cm；当这根弹簧的长度为6cm时，此时弹簧受到的拉力为 N。 【答案】 2 3 8 【详解】[1]弹簧不受外力时，由图像可知，弹簧伸长2cm，此时的长度就是弹簧的原长L0=2cm。 [2]根据图像可知，弹簧在受到6N的拉力时，弹簧长L=5cm，则弹簧伸长量为 ΔL=L-L0=5cm-2cm=3cm [3]从图中可以看出，在弹性限度内，弹簧的长度与拉力的变化图线呈线性变化，说明弹簧的伸长量与拉力成正比，6N的拉力伸长3cm，所以2N拉力伸长1cm；当弹簧长度是6cm时，伸长量为 6cm-2cm=4cm 弹簧受到的拉力为 4cm×2N/cm=8N 05 强化训练 【基础强化】 1．下图所示的是瑞瑞同学使用弹簧测力计的情景。其中测量方法错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】使用弹簧测力计测量力的大小时，拉力方向必须与弹簧轴线方向一致，并且要避免弹簧与外壳发生摩擦，故ABC正确，不符合题意；D错误，符合题意。 故选D。 2．李华同学在使用弹簧测力计前没有注意调零，指针指在处，他测量拉力时指针的示数为，则实际拉力的大小为（　　） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【详解】使用弹簧测力计前弹簧测力计的指针指在0.1N处，没有调零就去测力，相当于从0.1N处开始测起，测量拉力时指针的示数为3.8N，所测力的大小为3.8N-0.1N=3.7N 故选B。 3．如图所示的物体中发生的不是弹性形变的是（　　） A．压弯的钢条 B．按压后的橡皮泥 C．压扁的皮球 D．拉弯的竹子 【答案】B 【详解】A．压弯的钢条，当外力撤去后，钢条由于自身的弹性会恢复原状，所以这是弹性形变。故A不符合题意； B．按压后的橡皮泥，当外力撤去后，橡皮泥不能恢复原状，会保持被按压后的形状，所以这是非弹性形变。故B符合题意； C．压扁的皮球，当外力撤去后，皮球由于内部的空气压力和自身的弹性会恢复原状，所以这是弹性形变。故C不符合题意； D．拉弯的竹子，当外力撤去后，竹子由于自身的弹性会恢复原状，所以这是弹性形变。故D不符合题意。 故选B。 4．小红使用弹簧测力计的过程中，对弹簧测力计有以下认识，其中正确的是（　　） A．弹力的方向与弹性形变方向相同 B．弹簧被拉得越长产生的弹力越大 C．弹力是物体由于发生弹性形变产生的 D．弹簧测力计只能竖直放置，测竖直方向的力 【答案】C 【详解】AC．发生弹性形变的物体由于想恢复原状而对外产生的力是弹力，所以弹力的方向与物体弹性形变的方向相反。故A错误，C正确； B．在弹性限度内，弹簧的形变量越大，产生的弹力越大。故B错误； D．弹簧测力计可以测量竖直方向的力，也可以测量水平方向、斜向的力，只要拉力方向与弹簧轴线方向相同，且沿用力方向调零。故D错误。 故选C。 5．力无处不在，下列关于力的说法不正确的是（　　） A．用力捏橡皮泥，橡皮泥发生形变，说明力可以改变物体的形状 B．提水桶时会感觉受到水桶向下的拉力，说明力的作用是相互的 C．力的三要素不会影响力的作用效果 D．弹簧测力计是测量力大小的工具 【答案】C 【详解】A．力可以改变物体的运动状态和形状，用力捏橡皮泥，橡皮泥的形状发生变化，说明力可以改变物体的形状，故A正确，不符合题意； B．力的作用是相互的，提水桶时手给水桶一个向上的拉力，水桶也会给手一个向下的拉力，故B正确，不符合题意； C．力的三要素包括大小、方向和作用点，力的三要素影响力的作用效果，故C错误，符合题意； D．实验室里通常用弹簧测力计测量力的大小，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．小明用一根弹簧做研究弹簧的伸长量与受到拉力关系的实验，记录数据如下表所示。得到的结论不合理的是（　　） 拉力/N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 弹簧长度/cm 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.10 14.30 15.60 A．可用此弹簧制作量程为5N的测力计 B．拉力为4N时弹簧伸长了9cm C．在受到的拉力不超过7N时弹簧的伸长量与受到的拉力成正比 D．此弹簧的长度是8.5cm时受到的拉力是3.5N 【答案】B 【详解】AC．分析实验数据可知得，拉力为1N时，弹簧的长度为6.0cm；拉力为2N时，弹簧的长度为7.0cm；一直到拉力为7N时，都是弹簧受到的拉力增加1N，弹簧就伸长1cm。因此在该范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，该弹簧测力计的范围是0~7N，拉力为0N时，弹簧的长度为5.0cm，这是弹簧的原长，故AC不符合题意； B．拉力为4N时，弹簧长9.00cm，弹簧伸长了 故B符合题意； D．在弹性限度范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，因此当用手将弹簧拉到8.5cm长时，手对弹簧的拉力 故D不符合题意。 故选B。 7．物理学中常用数学中的图像来描述物理过程，其简洁、直观、清晰的表示物理量的变化情况和规律，如图所示的图像，说法不正确的是（　　） ①该项图像能表示不同的物体重力与质量的关系 ②该图像能表示两种不同物质的质量与体积的关系 ③该图像能表示两种不同物质的密度与质量的关系 ④该图像能表示在弹性限度内，两根不同弹簧的伸长量与所受外力的关系 A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 【答案】C 【详解】①物体重力与质量成正比，但不同的物体重力与质量关系是一样的，不会出来两条线，故①错误，符合题意； ②某种物质质量与体积的关系成正比，表示的是物质的密度，且不同物质的密度一般不同，所以得出的图线不同，故②正确，不符合题意； ③物质的密度与质量无关，故③错误，符合题意； ④在弹性限度内，弹簧的伸长量与所受外力成正比，且不同弹簧的这个比值一般不同，故④正确，不符合题意。 故选C。 8．(1)实验室常用的测量力的大小的工具是 ； (2)使用前要调零，即要使指针指在 ； (3)使用前，要看清弹簧测力计的 和 ； (4)使用时，要使弹簧的伸长方向与受力方向 。 【答案】(1)弹簧测力计 (2)零刻度线 (3) 量程 分度值 (4)一致 【详解】（1）测量力的大小的工具为测力计，实验室常用的测量力的大小的工具是弹簧测力计。 （2）使用前将弹簧测力计调零，所以指针调到零刻度线。 （3）[1][2]使用时，力不能超过弹簧测力计的测量范围，为了能够准确读数，要观察弹簧测力计的量程及分度值，加在弹簧测力计上的拉力不能超过其量程。 （4）使用时，为了保证测量的准确性，要使弹簧的伸长方向与受力方向一致。 9．如图所示，该弹簧测力计的量程为 N，分度值是 N，示数为 N；在一定范围内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越 （选填“大”或“小”），弹簧测力计就是根据这个原理制成的。 【答案】 0~5 0.2 2 大 【详解】 [1]如图所示，在弹簧测力计上，最大示数是 5N，最小示数是 0N，所以弹簧测力计的量程为 0～5N。 [2][3]如图所示，1N 之间有 5 个小格，每个小格代表的力为 0.2N，指针在“2”上，所以弹簧测力计的示数为2N。 [4]弹簧测力计是根据在一定范围内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越大的原理制成的。 10．有甲、乙两根弹簧，弹簧的伸长量L与所受拉力F的关系如图所示。若要制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用 （选填“甲”或“乙”）弹簧；当不受拉力时，乙弹簧的长度是12cm，某次把一个物体挂在乙弹簧下静止时，弹簧的长度变为18cm（仍在弹性限度内），此时乙弹簧受到的拉力为 N。 【答案】 甲 12 【详解】[1]由图像可知，当两根弹簧同时受到4N的拉力时，甲弹簧的伸长量为6cm，乙弹簧的伸长量为2cm，在施加相同拉力的情况下，弹簧的伸长量越大，表示弹簧测力计越灵敏，精确程度越高，所以要制作精确程度较高的弹簧测力计，应选用甲弹簧。 [2]弹簧的伸长量与其所受拉力成正比，由图可知，乙弹簧受到4N拉力时，弹簧的伸长量为2cm，即弹簧的伸长量每增加1cm，其所受拉力增大2N。当弹簧的长度由12cm变为18cm时，伸长量为 则乙弹簧所受的拉力为 11．有些物体受力时会发生 ，不受力时又恢复到原来的形状，物体的这种特性叫 ；有些物体，如橡皮泥，形变后不能自动地恢复到原来的形状，物体的这种性质叫做 。 【答案】 形变 弹性 塑性 【详解】[1][2]物体在受力时会发生形变，不受力时又能自动恢复到原来的形状，物体的这种特性叫做弹性；物体受力时发生形变，力撤消后不能自动恢复到原来的形状，物体这种特性叫做塑性。 12．小莉要自制两个弹簧测力计，她选择了A、B两根弹簧进行测试，绘出了弹簧的伸长量Δx与其受到的拉力F的关系图象，如图所示。在弹性限度内，若要制作量程较大的弹簧测力计，应选弹簧 ，最大测量值是 N，若A 弹簧受到3N的拉力， 弹簧伸长 cm。 【答案】 B 15 6 【详解】[1][2]弹簧测力计的制作原理是：在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比。这意味着，拉力越大，弹簧的伸长量也越大。因此，要制作量程较大的弹簧测力计，需要选择伸长量随拉力增大而增大得较慢的弹簧，这样可以在较大的拉力范围内保持弹簧的弹性。从图象中可以看出，当拉力相同时，B弹簧的伸长量比A弹簧小，即B弹簧的伸长量随拉力的增大而增大得较慢，且B在弹性限度内能承受的最大拉力比A的大。因此，应选B弹簧来制作量程较大的弹簧测力计。从图象中可以看出，当拉力为15N时，B弹簧的伸长量达到了一个较大的值，这表示B弹簧的弹性限度为15N，因此最大测量值也是15N。 [3]从图象中可以看出，当拉力为10N时，A弹簧的伸长量为20cm，那么弹簧受到1N拉力时的伸长量为2cm，则A 弹簧受到3N的拉力， 弹簧伸长了6cm。 【素养提升】 1．如图所示的各个力中，不属于弹力的是（    ） A．推土机对泥土的推力 B．大象对跷跷板的压力 C．磁体对小铁球的吸引力 D．绳子对小车的拉力 【答案】C 【详解】A．推土机对泥土的推力是由于推土机发生弹性形变而对泥土产生的力，属于弹力，故A不符合题意； B．大象对跷跷板的压力是由于大象发生弹性形变而对跷跷板产生的力，属于弹力，故B不符合题意； C．磁体和小铁球没有接触，所以磁体对小铁球的吸引力不属于弹力，故C符合题意； D．绳子对小车的拉力是由于绳子发生伸长的弹性形变而对小车产生的力，属于弹力，故D不符合题意。 故选C。 2．关于力的描述中，下列说法中正确的是（　　） A．和好的面团能捏成各种形状是因为力能改变物体的运动状态 B．足球运动员用脚踢足球，说明物体间力的作用可以只有施力物体 C．弹簧测力计原理是弹性范围内，弹簧长度与受到的拉力成正比而制成的 D．缝衣针被磁铁从沙发底下吸出来说明不接触的物体之间也能有力的作用 【答案】D 【详解】A．和好的面团能捏成各种形状是因为力能改变物体的形状，故A错误； B．力是物体对物体的作用，一个力对应两个物体，即施力物体和受力物体，故B错误； C．弹簧测力计原理是在弹性限度内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比而制成的，故C错误； D．缝衣针被磁铁从沙发底下吸出来，此时缝衣针与磁铁没有接触，说明不接触的物体之间也能有力的作用，故D正确。 故选D。 3．小明用一根弹簧做研究弹簧的伸长量与受到拉力关系的实验，记录数据如下表。得到的结论不合理的是（　　） 拉力/N 1 2 3 4 5 6 弹簧长度/cm 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 拉力/N 7 8 9 10 11 弹簧长度/cm 12.00 13.10 14.30 15.60 16.20 A．可用此弹簧制作量程为0~5N的测力计 B．拉力为4N时弹簧伸长了9cm C．受力在7N内时弹簧的伸长量与受到的拉力成正比 D．此弹簧的长度是8.5cm时，受到的拉力是3.5N 【答案】B 【详解】分析实验数据可知，拉力为1N时，弹簧的长度为6.0cm；拉力为2N时，弹簧的长度为7.0cm；一直到拉力为7N时，都是弹簧受到的拉力增加1N，弹簧就伸长1cm。因此在该范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，该弹簧测力计的测量范围是0~7N；拉力为0N时，弹簧的长度为5.0cm，这就是弹簧的原长，故A、C合理。拉力为4N时，弹簧长9.00cm，弹簧伸长了，故B错误。在弹性限度范围内，弹簧的伸长量与受到的拉力成正比，因此当用手将弹簧拉到8.5cm长时，手对弹簧的拉力，故D合理。 4．下列关于弹簧测力计使用的说法中，不正确的是（　　） A．测量力时不能超过弹簧测力计的测量范围 B．测量前应用手来回轻轻拉动几下挂钩 C．使用前应将弹簧测力计的指针调到零刻度 D．实际测量力时，弹簧必须沿竖直方向放置 【答案】D 【详解】A．测量力时不能超过弹簧测力计的测量范围，否则会损坏弹簧测力计，故A正确，A不符合题意； B．测量前应用手来回轻轻拉动几下挂钩，检查测力计是否被卡住，故B正确，B不符合题意； C．使用前应观察在自然状态下指针是否指在零刻度线上，如果不指零，应将弹簧测力计的指针调到零刻度，故C正确，C不符合题意； D．实际测量力时，弹簧的伸长方向要跟所测力的方向在一条直线上，否则会导致测量不准确，故D错误，D符合题意。 故选D。 5．如图所示，一个铁块放在一块薄木板上，关于铁块和木板受力情况的叙述正确的是（　　） A．铁块受到向上的弹力是因为铁块发生了弹性形变 B．木板受到向下的弹力是因为木板发生了弹性形变 C．铁块受到向上的弹力是因为木板发生了弹性形变 D．木板受到向上的弹力是因为铁块发生了弹性形变 【答案】C 【详解】物体由于发生弹性形变而产生的力叫弹力。 AC．铁块受到向上的弹力即木板对铁块的支持 力，是因为木板发生了弹性形变产生的，故A错误，C正确； BD．木板受到向下的弹力即铁块对木板的压力， 是因为铁块发生了弹性形变产生的，故BD错误。 故选C。 6．下列关于弹簧测力计使用的说法中，不正确的是（    ） A．测量力时不能超过弹簧测力计的测量范围 B．测量前应用手来回轻轻拉动几下挂钩 C．使用前应将弹簧测力计的指针调到零刻度 D．实际测量力时，弹簧的伸长方向不一定要跟所测力的方向在一条直线上 【答案】D 【详解】A．测量力时不能超过弹簧测力计的测量范围，否则会损坏弹簧测力计，故A正确，不符合题意； B．测量前应用手来回轻轻拉动几下挂钩，检查测力计是否被卡住，故B正确，不符合题意； C．使用前应观察在自然状态下指针是否指在零刻度线上，如果不指零，应将弹簧测力计的指针调到零刻度，故C正确，不符合题意； D．实际测量力时，弹簧的伸长方向要跟所测力的方向在一条直线上，否则会导致测量不准确，故D错误，符合题意。 故选D。 7．如图所示，一个长方体的物块A静止在水平桌面上，下列关于该物体受力情况分析不正确的是（    ） A．桌面对A的支持力的作用点在水平桌面上 B．桌面对A的支持力是由于水平桌面发生弹性形变产生的 C．物块A对桌面的压力是由于物块A发生弹性形变产生的 D．物块A对桌面的压力作用点在水平桌面上 【答案】A 【详解】A．桌面对A的支持力受力物体是物块A，作用点在物块A上，故A错误，符合题意； B．桌面对A的支持力施力物体是桌面，是由于水平桌面发生弹性形变产生的，故B正确，不符合题意； C．物块A对桌面的压力施力物体是物块A，是由于物块A发生弹性形变产生的，故C正确，不符合题意； D．物块A对桌面的压力受力物体是桌面，作用点在水平桌面上，故D正确，不符合题意。 故选A。 8．弹簧测力计及其使用方法 (1)用途：测量 的大小； (2)原理：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的 就越大； (3)使用方法 ①使用前观察弹簧测力计的测量范围和 ，检查指针，使其指在 上； ②测力时应使弹簧测力计受力方向沿着弹簧的 方向。 【答案】(1)力 (2)伸长量 (3) 分度值 零刻度线 轴线 【详解】（1）弹簧测力计是用来测量力的大小的测量工具。 （2）弹簧测力计的原理是：在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量越大。 （3）[1][2]弹簧测力计在使用前，需要观察测量范围和分度值，且检查指针是否指在零刻线处。 [3]测力时弹簧测力计不一定在竖直方向上使用，使弹簧测力计受力方向沿着弹簧的轴线即可。 9．在探究“弹簧的伸长量与拉力的关系”实验中得到：在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力的大小成正比。根据这一结论小明用如图所示 N的力拉弹簧，使弹簧伸长了2.3cm；小芳用力将这个弹簧拉长了3cm，则小芳拉弹簧的力是 N。 【答案】 4.6 6 【详解】[1]图中弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为4.6N。 [2]由弹簧的伸长量与所受的拉力成正比可得 小明将弹簧拉长了，拉力4.6N，小芳将这个弹簧拉长了，小芳拉弹簧的力为 10．图为中国甲骨文中的“射”字，宛如搭弓射箭。用力拉弓时，弓被拉弯，说明力可以改变物体的 ，弓发生了 形变，产生了弹力；在一定限度内，弓拉得越满，箭受到的弹力 。 【答案】 形状 弹性 越大 【详解】[1]人们用力拉弓时，弓弦发生了弯曲，弓弦在力的作用下形状发生改变，说明力可以改变物体的形 状。 [2][3]弓发生的性贬值可以自动恢复原状，因此属于弹性形变。且在一定限度内，弓拉得越满，弓发生的弹性形变越大，弹力越大，即箭受到的弹力越大。 11．如图所示是某次实验测得弹簧所受的拉力F与弹簧长度L的关系图像，由图像可知弹簧的原长为 cm；当弹簧伸长了0.06m时，受到外力F= N。 【答案】 10 2.4 【详解】[1]由图可知，当施加的力为0N时，弹簧的长度为10cm，即弹簧的原长为10cm。 [2]当弹簧受到拉力为2N时，弹簧伸长5cm，则当弹簧伸长为0.06m=6cm时，弹簧受到的拉力为 解得F=2.4N。 12．弹簧测力计测量力的 的工具，在国际单位制中，力的单位是 。如图所示的弹簧测力计的分度值是 N，示数是 N。 【答案】 大小 牛顿 0.2 3.6 【详解】[1]实验室中常用弹簧测力计测量力的大小的工具。 [2]为了纪念英国科学家牛顿，在国际单位制中，力的单位是牛顿。 [3]如图1N被分成5份，每份0.2N，故该弹簧测力计的分度值是0.2N。 [4]如图所示该弹簧测力计的指针在3N和4N之间的第3格处，故其示数是3.6N。 【能力培优】 1．如图所示，一次性医用口罩由罩体、松紧和铝条组成，戴口罩时，罩体紧贴面部，松紧跨在两耳耳根后，用手指挤压铝条，使口罩上端紧贴鼻梁，然后向下拉伸口罩，覆盖鼻子、嘴巴。关于该口罩，以下说法中正确的是（　　） A．压弯的铝条发生的是弹性形变 B．松紧发生形变后会对耳根产生弹力的作用 C．松紧被拉得越长，产生的弹力越小 D．松紧对耳根有力的作用，耳根对松紧没有力的作用 【答案】B 【详解】A．压弯的铝条，铝条弯曲变形，撤去外力，铝条不能恢复原状，发生的不是弹性形变，故A错误； B．松紧发生的是弹性形变，它对与其接触的物体产生弹力作用，故B正确； C．在弹性限度内，弹性形变越大，则弹力越大，故C错误； D．松紧对耳根有力的作用，由于力的作用是相互的，耳根对松紧有力的作用，故D错误。 故选B。 2．撑竿跳高是一项运动员经过持竿助跑，借助撑竿的支撑腾空，在完成一系列复杂的动作后越过横杆的运动。如图是撑竿跳高运动员起跳上升时的情形，下列的说法正确的是（    ） A．撑竿的形变是弹性形变，手的形变是塑性形变 B．手对撑竿的力和撑竿对手的力是同时产生的 C．手对撑竿的作用力是由于撑竿的形变产生的 D．撑竿对手的作用力的方向与撑竿的形变方向相同 【答案】B 【详解】A．撑竿的形变是弹性形变，手的形变在撤去外力后会恢复原状，也是弹性形变，故A错误； B．手对撑竿的力和撑竿对手的力是一对相互作用力，是同时产生的，故B正确； C．手对撑竿的作用力施力物体是手，是由于手的形变产生的，故C错误； D．撑竿对手的作用力的方向与撑竿的形变方向相反，故D错误。 故选 B。 3．物理中，经常把微小的物体或现象通过某种方法进行放大，以利于观察。下图是一种观察某种钢条受压力发生微小形变的装置。P为待测钢条，A为激光笔，B为平面镜（贴在待测钢条上偏左的位置）、C也是平面镜，D是接收光斑的光屏。未放重物时，激光束照射在平面镜B上，并在B和C上发生连续反射，在屏上的光斑为点E。当把重物M放在钢条P上时，观察光斑的位置。下列现象中符合事实，且能作为判断钢条P发生形变的证据是（　　） A．E向D的左端移动，B上的入射角变大 B．E向D的右端移动，B上的入射角变大 C．E向D的左端移动，B上的入射角变小 D．E向D的右端移动，B上的入射角变小 【答案】B 【详解】P桌面上放重物M后台面发生倾斜，平面镜B也发生倾斜，B的右侧下降，使得法线向右偏转，所以平面镜B上的入射角变大，根据镜面反射的特点知，反射的光线偏向右方，即光斑向D的右侧移动。故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 4．手压气球，气球发生形变。气球由于形变而产生的力是（　　） A．手对气球的压力 B．气球受到的重力 C．气球对手的压力 D．桌面对气球的支持力 【答案】C 【详解】弹力产生在直接接触且发生弹性形变的物体之间，通常所说的压力、支持力、拉力都是弹力，弹力的方向总是与物体形变的方向相反，手压气球，气球发生形变，气球由于要恢复原状，会对手产生弹力，气球由于形变而产生的力是气球对手的压力，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 5．如图所示，使用弹簧测力计测量力时，弹簧测力计的放置，说法正确的是（    ） A．必须竖直放置 B．必须水平放置 C．不能斜放 D．只要测力计内弹簧伸长方向与所测力的方向在一条直线上，竖放、横放、斜放都可以 【答案】D 【详解】使用弹簧测力计时应注意：所测的力不能超过弹簧测力计的最大刻度，即所测力的大小不得超过量程，以免损坏弹簧测力计；测量时，要使弹簧测力计的弹簧伸长方向跟所测力的方向在一条直线上。因此只要测力计内弹簧伸长方向与所测力的方向在一条直线上，竖放、横放、斜放都可以。故ABC错误，D正确。 故选D。 6．如图所示，用手压弹簧，弹簧形变，下列关于弹力说法正确的是（　　） A．弹簧对手的弹力是弹簧发生形变产生的 B．手对弹簧的弹力是弹簧发生形变产生的 C．手对弹簧有弹力作用，弹簧对手没有弹力作用 D．弹簧对手有弹力作用，手对弹簧没有弹力作用 【答案】A 【详解】弹力是施力物体发生弹性形变，对和其接触的物体产生力的作用。 A．用手压弹簧，弹簧形变，对手产生弹力的作用，故A正确； B．手对弹簧的弹力，施力物体是手，故是手发生弹性形变产生的，故B错误； CD．物体间力的作用是相互的，故手对弹簧有弹力作用，弹簧对手也有弹力作用，故CD错误。 故选A。 7．如图甲所示，弹簧的一端挂在墙上，一人用4N的力F拉另一端，弹簧伸长了5cm，如图乙所示，两个人分别拉该弹簧的两端，弹簧也伸长了5cm，则此时两个人的拉力大小分别为（　　） A．4N、8N B．8N、4N C．4N、4N D．8N、8N 【答案】C 【详解】当弹簧受力平衡静止时，墙对弹簧的拉力大小等于人对弹簧的拉力大小为4N，弹簧两次伸长量相同，所受拉力不变，且弹簧两端所受人的拉力大小相等，所以两个人的拉力大小都为4N。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 8．弹力 (1)物体在受力时会发生 ，不受力时又恢复原来的 ，物体的这种性质叫作弹性； (2)发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的 会产生力的作用，这种力叫作弹力； (3)产生弹力的条件：一是物体 ，二是物体发生 ； (4)弹力的方向始终与物体发生弹性形变的方向 。 【答案】(1) 形变 形状 (2)物体 (3) 相互接触 弹性形变 (4)相反 【详解】（1）[1][2]具有弹性的物体发生弹性形变，即物体在受力时会发生形变，不受力时又恢复原来形状的形变。 （2）发生弹性形变的物体，由于要恢复原状会对与它接触的物体产生力的作用，这个力就称为弹力。 （3）根据弹力的定义产生弹力的条件有两个，一是两物体相互接触，而是发生弹性形变。 （4）弹力是由于物体要恢复原状所产生的，因此弹力的方向始终与物体发生弹性形变的方向相反。 9．压力和拉力都属于弹力，下述弹力是哪个物体发生了形变而产生的? (1)放在水平桌面上的杯子对桌面的压力： 。 (2)手指拉橡皮筋时手指对橡皮筋的拉力： 。 【答案】(1)杯子 (2)手指 【详解】（1）当杯子放在水平桌面上时，由于杯子的底部与桌面接触并受到桌面的支持力，杯子底部会发生微小的形变。杯子底部想要恢复原状，就会对桌面产生一个向下的力，即压力。所以，这个压力是由杯子发生形变而产生的。 （2）手指拉橡皮筋时：手指由于发生弹性形变，会对橡皮筋施加一个拉力，使橡皮筋发生了伸长形变。所以，这个拉力是由手指发生形变产生的。 10．如图所示，弹簧测力计是测量 的仪器，使用前应沿 方向调零，此时它示数为 。 【答案】 力 水平 3.4N 【详解】[1]由图可知，该测量工具是弹簧测力计，可以测量力的大小。 [2]使用弹簧测力计前要根据所测力的方向进行调零，由于拉力是沿水平方向的，所以使用前应沿水平方向调零。 [3]由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为3.4N。 11．如图为一轻质弹簧的长度L和弹力F大小关系的图像，由图像可知：弹簧的原长为 cm；弹簧的伸长量为4cm时，弹力的大小为 N。 【答案】 10 8 【详解】[1]弹簧的弹力大小和弹簧形变量有关，当为原长时，没有发生形变时，弹力为0N，图中可以看到弹簧长度是10cm。 [2]弹簧受到的弹力和伸长量成正比，由图可知，弹簧伸长5cm，弹力变化为10N，故弹簧每伸长1cm，弹力变化为2N，弹簧的伸长量为4cm时，受到的弹力为 ΔL=2N/cm×4cm=8N 12．李卫同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图像。从图像上看，该同学没能完全按实验要求做，而使图像上端成曲线，图像上端弯曲的原因是 ；若要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选弹簧 。 【答案】 超过弹簧的弹性限度 甲 【详解】[1]向上弯曲的原因是弹簧的伸长量跟拉力不成正比，故超出了弹簧的弹性限度。 [2]该图象中纵坐标为伸长量，横坐标为拉力，甲乙两弹簧所受的拉力都为4N时，甲弹簧伸长的长度比乙大，因此其精度高，所以要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选择弹簧甲。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$