7.3二次根式的加减学案2024-2025学年鲁教版(五四制)数学八年级下册

八年级下册第七章《二次根式》第三节《二次根式的加减》导学案 编写人：龙口市培基学校 刁妍 一、自主学习合作探究(学) （一）复习回顾 1.同类项的概念：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做 . 2.合并同类项的概念：把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项. 3.合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的 ，且字母连同它的指数 . （二）创设情境 如图，两个长方形的宽都是√2m，它们的长分别是2m和3m，用不同方法求这两个长方形的面积的和.你有什么发现？ （三）学习目标 1.了解同类二次根式的概念，会辨别同类二次根式. 2.了解二次根式的加法和减法的运算法则，理解二次根式的加法和减法的算理. 3.能熟练地进行二次根式的加法和减法运算. （四）自主学习+合作探究 如果两个正方形的面积分别是18和8，那么大正方形的边长比小正方形的边长大多少？你发现了什么？ 结论：在 范围内成立的运算律，在 范围内仍然成立。 问题1 满足什么条件的根式是最简二次根式? （1） 被开方数 ； （2） 被开方数中 的因数或因式. 问题2 化简下列两组二次根式，每组化简后有什么共同特点? 结论：1.化简后被 相同。 2.几个二次根式化简成最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式是 .同类二次根式可以像同类项那样进行合并. 总结归纳： 二次根式的加减：一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成 ，然后再将 分别 .有括号时，要先 . 注意：判断几个二次根式是否可以合并，一定都要化为最简二次根式再判断. 合并的方法与合并同类项类似，把根号外的因数(式)相加，根指数和被开方数(式)不变.如： . 跟踪训练 例1 计算 例2 计算 例3 计算 小试牛刀 总结归纳 二次根式加减法的运算步骤： (1) 化——将非最简二次根式的二次根式化简； (2) 找——找出被开方数相同的二次根式； (3) 合——把被开方数相同的二次根式合并，不是同类二次根式的不能合并. 二．整理提升(理) 自主完成本节课的思维导图。 【当堂检测】(练) 10.有一个等腰三角形的两边长分别为5√2,2√6，求其周长. 【课后作业】(练) 必做：完成课本课后随堂练习、习题 选做：你还掌握了哪些解决二次根式加减法的技巧？写成一篇小论文与同学们分享。 学科网（北京）股份有限公司 $$