精品解析：福建省三明市宁化县2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

2024-2025学年上学期期中质量检测试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用求根公式解一元二次方程时，a，b，c的值是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的一般形式，认知一次项系数二次项系数常数项是解题的关键．按照未知数 的降幂排列，据此可得答案． 【详解】解：，则，，， 故选：C 2. 如图，若添加一个条件后，仍不能判定 与相似的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似． 根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案． 【详解】解：， ， A，B，D都可判定；选项C中，不是夹这两个角的边，所以不相似， 故选：C． 3. 如图，在菱形 中，，菱形 的面积为，则其边长为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了菱形面积的计算公式，勾股定理；根据菱形 的面积和 可以计算的长，在中，已知、根据勾股定理即可求得 的值，即可解题． 【详解】解： 菱形 的面积，，， ， ，， 在中， ， 菱形的边长为， 故选：A． 4. 下列一元二次方程中，两个实数根之和等于的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程根与系数的关系；先通过计算判别式分别确定四个方程有没有实数根，若，则利用根与系数的关系：进行计算，即可判断出正确的选项． 【详解】A．，则此方程没有实数根，故该选项不符合题意； B．，则，故该选项符合题意； C．，，故该选项不符合题意； D．，，故该选项不符合题意； 故选：B． 5. 如图，在菱形 中，对角线 ，相交于点O，E是的中点，若菱形 的周长为24，则的长为（ ） A. 12 B. 6 C. 4 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了菱形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握这些性质是解题的关键． 根据菱形的性质求出的长，，再根据直角三角形斜边上的中线的性质求解的长即可． 【详解】解：在菱形 中，，， 菱形 的周长为24， ， 为的中点，， ， 故选：D． 6. 如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径 交于点E，如果测得米，米，米，那么为（ ） A. 4米 B. 3米 C. 米 D. 米 【答案】B 【解析】 【分析】先证明，则可得，即可求解． 本题主要考查了相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键． 【详解】解： ，， ， ， ，，， ， ， (米)． 故选：B 7. 如图，点是正方形 的边上一点，把绕点 顺时针旋转到的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（ ） A. 4 B. C. 6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用旋转的性质得出四边形 AECF的面积等于正方形 ABCD的面积，进而可求 出正方形的边长，再利用勾股定理得出答案． 【详解】绕点 顺时针旋转到的位置． 四边形的面积等于正方形 的面积等于20， ， ， 中， 故选． 【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及正方形的性质，正确利用旋转的性质得出对应 边关系是解题关键． 8. 如图，在 中，D，E，F分别是边 ， ， 上的点，，，且，那么的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，由平行线分线段成比例性质得到，整理得，结合题意解题即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选C． 【点睛】本题考查平行线分线段成比例，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 9. 如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发，按A→B→C的方向在边AB和BC上移动．记，点D到直线PA的距离为y，则y的最小值是（ ） A. 6 B. C. 5 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①点P在AB上时，点D到AP的距离为AD的长度，②点P在BC上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y与x的关系式，根据反比例函数的性质求解即可． 【详解】解：①当点P在AB上运动时，D到PA的距离， ∴当时，， ②当P在BC上运动时， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠B=∠BAD=90°， ∴∠APB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°， ∴∠APB=∠PAD， 又∵∠B=∠DEA=90°， ∴△ABP∽△DEA， ∴，即：， ∴当时，， ∴， 即当时，函数图象为平行于x轴的线段，且； 当时，函数图象为反比例函数， 时，y的最小值是， 故选：B． 【点睛】本题考查动点问题函数，涉及矩形的性质、相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质等知识，解题关键是利用相似三角形的判定与性质，难点在于根据点P的位置分情况讨论． 10. 为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】可回收的、不可回收的和有害的垃圾分别用A、B、C表示，可回收的、不可回收的和有害的分类的投放点分别用a、b、c表示，通过列表列出所有可能的情况，再找出三个袋子都放错位的情况，然后根据概率公式求解即可． 【详解】解：可回收的、不可回收的和有害的垃圾分别用A、B、C表示，可回收的、不可回收的和有害的分类的投放点分别用a、b、c表示， 列表得： a b c A B C A C B B A C C A B B C A C B A 共有6种情况，三个袋子都放错位的情况有2种， 所以三个袋子都放错位的概率为： ， 故选C． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法列出所有可能的结果，再从中选出符合事件求出概率，熟练掌握概率公式是解题关键． 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 已知：，则________． 【答案】 【解析】 【分析】设，代入计算即可． 【详解】解：∵，设， ∴； 故答案为：． 【点睛】本题考查分式求值．熟练掌握设参法，是解题的关键． 12. 如图，在 中，D，E分别为边， 上的点，试添加一个条件：____________，使得与 相似． 【答案】或或 【解析】 【分析】本题的主要考查点是三角形相似的判定．和 中，是公共角，再找一组对应角相等，或者夹的两边对应成比例都可得到两三角形相似．熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键． 【详解】解：， ∴当或或时，． 故答案为：或或． 13. 若且，△ABC周长是15，则△A'B'C'的周长是______． 【答案】20 【解析】 【分析】根据相似三角形周长的比等于相似比求解． 【详解】解：∵△ABC∽△A′B′C′，且，即相似三角形的相似比为， ∵△ABC的周长为15cm， ∴△A′B′C′的周长为15÷=20(cm)． 故答案为：20． 【点睛】此题考查了相似三角形的性质，解题关键在于掌握相似三角形周长的比等于相似比． 14. 已知a是方程的一个根，则代数式的值是________． 【答案】6 【解析】 【分析】根据题意“a是方程的一个根”，则可把代入原方程，得到关于a的一个一元二次方程，通过移项得到“”，将当作一个整体，代入原代数式，即可得到答案． 【详解】解：是方程的一个根， ， ， ， 故答案为：6． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解，将当作一个整体，代入原代数式是解题的关键． 15. 县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数 成活的棵数 成活的频率 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即为概率．利用表格中数据估算这种树苗移植成活率的概率即可得出答案． 【详解】解：由表格数据可得，随着样本数量不断增加，这种树苗移植成活的频率稳定在， ∴银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为， 故答案为：． 16. 已知：如图，在正方形 内取一点P，连接、、，将绕点A顺时针旋转90°得，连．若，，．下列结论：①；②点B到直线的距离为；③；④．其中正确结论的序号是________． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】①根据旋转的性质可得△AEP是等腰直角三角形，则∠AED=45°，所以∠BEP=135°-45°=90°，可作判断； ②作垂线段BF，根据等腰直角△BEF的性质可得BF的长； ③连接BD，求出△ABD的面积，然后减去△BDP的面积即可； ④根据勾股定理可得AB2，从而得正方形的面积． 【详解】解：①∵将△PDA绕点A顺时针旋转90°得△EBA， ∴∠EAP=90°，AE=AP，∠APD=∠AEB， ∴△AEP是等腰直角三角形， ∴∠AED=45°， ∴∠BEP=∠AEB-∠AED=∠APD-∠AED=135°-45°=90°， ∴EB⊥EP； 故①正确； ②过B作BF⊥AE，交AE的延长线于F， ∵AE=AP=2，∠EAP=90°， ∴∠AEP=∠APE=45°， 又∵EB⊥ED，BF⊥AF， ∴∠FEB=∠FBE=45°， 又∵BE=PD=2 ∴，即点B到直线AE的距离为； 故②正确； ④如图，连接BD，在Rt△AEP中， ∵AE=AP=2， ∴EP=2， Rt△ABF中，， ∴S正方形ABCD=AB2=16+4， 故④正确； ③S△ABP+S△ADP=S△ABD-S△BDP=S正方形ABCD-×DP×BE=（16+4）-×2×2=2+2． 故③不正确． 所以本题正确的结论有：①②④； 故答案为：①②④． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质的运用、正方形的性质的运用、正方形和三角形的面积公式的运用、勾股定理的运用等知识，熟记性质并仔细分析图形，理清图中三角形与角的关系是解题的关键． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1） （2） 【答案】（1）或 （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查解一元二次方程，熟练掌握“直接开方法和十字相乘法”是解题的关键． （1）利用直角开方法求解即可； （2）利用十字相乘因式分解，进而即可求解． 【小问1详解】 解：方程左右两边同时除以4得： ， 方程左右两边同时开方得： ， 或； 【小问2详解】 方程因式分解得： 或 解得∶或． 18. 已知：如图，在矩形 中，点E，F在上，．求证：． 【答案】 证明：∵四边形 是矩形， ∴， ∴． 在和中， ， ∴． 【解析】 【分析】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定．利用证明即可． 【详解】略 19. 学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点 处竖立“标杆”，使得小明的头顶、标杆顶端 、大楼顶端 在一条直线上（点、 、也在一条直线上）．已知小明的身高米，“标杆”米，米，米，，，均垂直于地面．求大楼的高度．（提示：如图中，过点作于点，交于点．则四边形） 【答案】大楼的高度为米． 【解析】 【分析】本题考查相似三角形的应用，过点作于点，交 于点．则四边形，四边形都是矩形．利用相似三角形的性质求出，可得结论． 【详解】解：如图，过点作于点，交 于点．则四边形，四边形都是矩形． 米，米，米， 米． （米）， ， ， ， ， （米）， （米）． 答：大楼的高度为米． 20. 已知： 三个顶点的坐标分别为A，B，C． （1）画出 关于x轴对称的； （2）以点O为位似中心，将 放大为原来的2倍，得到，请在如图网格中画出． 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【解析】 【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再收尾顺次连接即可得； （2）根据位似变换的概念作出三个顶点在第一象限的对应点，再首尾顺次连接即可得． 【小问1详解】 解：如图所示，即为所求． 【小问2详解】 解：如图所示，即为所求． 【点睛】本题主要考查作图-位似变换、轴对称变换，解题的关键是掌握位似变换和轴对称变换的概念与性质，并据此得出变换后的对应点． 21. 超市销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件． （1）若降价元，则平均每天销售数量为多少件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 【答案】（1）平均每天销售数量为件． （2）当每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元． 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键． （1）利用平均每天的销售量每件商品降低的价格，即可求出结论； （2）设每件商品降价 元，则每件盈利元，平均每天可售出元，利用总利润=每件盈利平均每天的销售量，即可得出关于 的一元二次方程，解之即可得出 的值，再结合在让顾客得到更大实惠的前提下，即可得出每件商品应降价元． 【小问1详解】 解∶根据题意得∶(件)， 答∶平均每天销售数量为件． 【小问2详解】 解：设每件商品降价 元，则每件盈利元，平均每天可售出元，依题意得∶ ， 整理得∶， 即 解得∶，， 要让顾客得到更大实惠， ． 答∶当每件商品降价元时，该商店每天销售利润为元． 22. 如图，电路图上有四个开关 ， ， ，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关 ， ， 都可使小灯泡发光． （1）求任意闭合其中一个开关小灯泡发光的概率． （2）求任意闭合其中两个开关小灯泡发光的概率． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查概率的计算，列表法或画树状图法求随机事件的概率， （1）根据图示，单独闭合 时小灯不亮，单独闭合 时小灯不亮，单独闭合 时小灯不亮，单独闭合时小灯亮，根据概率公式计算即可求解； （2）运用列表法或画树状图法把所有等可能结果表示出来，再根据概率的计算方法即可求解 【小问1详解】 解：共有四个开关 ， ， ，， 当闭合一个开关时，单独闭合 时小灯不亮，单独闭合 时小灯不亮，单独闭合 时小灯不亮，单独闭合时小灯亮， ∴任意闭合其中一个开关小灯泡发光的概率是； 【小问2详解】 解：闭合其中两个开关时，出现等可能得结果如图所示， 共有中等可能结果，其中小灯泡发光的是共种， ∴任意闭合其中两个开关小灯泡发光的概率是． 23. 如图，已知，A，B为射线上两点． （1）求作菱形 ，使得点C在射线上；（要求；尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接 ，，，，求 的长． 【答案】（1）见解析； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图-菱形，勾股定理，勾股定理的逆定理，解题关键是掌握基本尺规作图法，及利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形． （1）取为半径， 为圆心，画弧与的交点即为点 ，再分别以点 ，点 为圆心，为半径，在上方画弧，两弧的交点即为点，依次连接 ， ，， 即可； （2）根据菱形的性质求得，的值，再计算得，根据勾股定理的逆定理，可证明是直角三角形，，最后根据勾股定理得，计算即可得出答案． 【小问1详解】 解：如图，菱形 为所求作的图形． 【小问2详解】 解： ，，四边形 为菱形， ， ， ， 是直角三角形，且， 在中，． 24. 阅读下列材料： 若设关于x的一元二次方程的两根为，，那么由根与系数关系得：， ∵， ∴． 于是二次三项式可分解为．这种因式分解的方法叫求根法，请你利用这种方法完成下面问题： （1）请用上面方法分解二次三项式； （2）如果关于x的二次三项式能用上面方法分解因式，求m的取值范围； （3）若关于x的方程的两个根为c，d，请直接写出关于x的方程的两个根（用含a，b的代数式表示）． 【答案】（1） （2）且 （3）， 【解析】 【分析】此题考查了分解因式，根的判别式及根与系数的关系，理解题意，掌握求根法是解题的关键． ()令多项式等于，得到一个一元二次方程，利用公式法求出方程的两解，代入 中即可把多项式分解因式； ()因为此二次三项式在实数范围内能利用上面的方法分解因式，所以令此二次三项式等于，得到的方程有解，即大于等于，列出关于 的不等式，求出不等式的解集即可得到 的取值范围； ()根据()的方法求得两根，再用换元法即可得到结论； 【小问1详解】 解：令， ∵，，， ， ∴， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：令 ， 由二次三项式能用上面的方法分解因式，则可得方程有解， ∴， 整理得，， 解得， 又∵且， ∴且； 【小问3详解】 解：∵方程的两根是， ∴， ∴， ∵当时，代入上式，得， ∴是方程的一个根， 同理，也是方程 的一个根， ∴方程的两个根为 或 ， 在方程中，设， 得， ∴或 ， ∴或 ， 解得， ， ∴方程的根是，． 25. 问题背景：如图（1），在矩形 中，点，分别是，的中点，连接，，求证：． 问题探究：如图（2），在四边形 中，，，点是的中点，点在边上，，与交于点，求证：． 问题拓展：如图（3），在“问题探究”的条件下，连接，，，直接写出的值． 【答案】 问题背景：证明：∵四边形 是矩形， ∴， ∵，分别是，的中点 ∴， 即， ∴； 问题探究：证明：如图所示，取的中点，连接， ∵是的中点，是的中点， ∴， 又∵， ∴， ∵， ∴ ∴四边形是平行四边形， ∴ ∴ 又∵，是的中点， ∴ ∴ ∴， ∴； 问题拓展： 【解析】 【分析】问题背景：根据矩形的性质可得，根据点，分别是，的中点，可得，即可得证； 问题探究：取的中点，连接，得是的中位线，根据已知条件可得平行且等于，进而可得是平行四边形，得，则，根据直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半得出，进而可得，等量代换可得，等角对等边，即可得证； 问题拓展：过点作，则四边形是矩形，连接，根据已知以及勾股定理得出；根据（2）的结论结合已知可得，证明垂直平分，进而得出，证明，进而证明， 进而根据相似三角形的性质，即可求解． 【详解】问题背景：略 问题探究：略 问题拓展：如图所示，过点作，则四边形是矩形，连接， ∵， ∴， 设，则， 在中，， ∵，由（2） ∴， 又∵是的中点， ∴垂直平分 ∴，， 在中， ∴ 设，则 ∴， 又∵ ∴ ∴ 又∵ ∴ ∴． 【点睛】本题考查了矩形的性质，相似三角形的性质与判定，平行四边形的性质与判定，直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半，全等三角形的性质与判定，熟练掌握相似三角形的性质与判定是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年上学期期中质量检测试卷 九年级数学 一、选择题（本大题共10小题，共40分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用求根公式解一元二次方程时，a，b，c的值是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 如图 ，若添加一个条件后，仍不能判定与 相似的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在菱形中，，菱形的面积为，则其边长为（ ） A. B. C. D. 4. 下列一元二次方程中，两个实数根之和等于的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在菱形中，对角线 ， 相交于点O，E是 的中点，若菱形的周长为24，则的长为（ ） A. 12 B. 6 C. 4 D. 3 6. 如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆 ，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线 与井口的直径 交于点E，如果测得米，米，米，那么 为（ ） A. 4米 B. 3米 C. 米 D. 米 7. 如图，点 是正方形的边上一点，把绕点 顺时针旋转到的位置．若四边形AECF的面积为20，DE=2，则AE的长为（ ） A. 4 B. C. 6 D. 8. 如图，在中，D，E，F分别是边 ， ，上的点，，，且，那么的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发，按A→B→C的方向在边AB和BC上移动．记，点D到直线PA的距离为y，则y的最小值是（ ） A. 6 B. C. 5 D. 4 10. 为了有效保护环境，某居委会倡议居民将生活垃圾进行可回收的、不可回收的和有害的分类投放，一天，小林把垃圾分装在三个袋中，则他任意投放垃圾，把三个袋子都放错位的概率是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 已知：，则________． 12. 如图，在中，D，E分别为边 ， 上的点，试添加一个条件：____________，使得 与相似． 13. 若且，△ABC周长是15，则△A'B'C'的周长是______． 14. 已知a是方程的一个根，则代数式的值是________． 15. 县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示： 移植的棵数 成活的棵数 成活的频率 根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为______． 16. 已知：如图，在正方形内取一点P，连接、、，将绕点A顺时针旋转90°得，连．若，，．下列结论：①；②点B到直线 的距离为；③；④．其中正确结论的序号是________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 解方程： （1） （2） 18. 已知：如图，在矩形中，点E，F在 上，．求证：． 19. 学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度．如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点 处竖立“标杆” ，使得小明的头顶 、标杆顶端 、大楼顶端 在一条直线上（点 、 、 也在一条直线上）．已知小明的身高米，“标杆”米，米，米， ， ， 均垂直于地面 ．求大楼的高度 ．（提示：如图中，过点 作于点，交 于点．则四边形） 20. 已知：三个顶点的坐标分别为A，B，C． （1）画出关于x轴对称的； （2）以点O为位似中心，将放大为原来的2倍，得到，请在如图网格中画出． 21. 超市销售某种商品，平均每天可售出件，每件盈利元，为了扩大销售，增加盈利该店采取了降价措施，在让顾客得到更大实惠的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低元，平均每天可多售出件． （1）若降价元，则平均每天销售数量为多少件； （2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？ 22. 如图，电路图上有四个开关 ， ， ， 和一个小灯泡，闭合开关 或同时闭合开关 ， ， 都可使小灯泡发光． （1）求任意闭合其中一个开关小灯泡发光的概率． （2）求任意闭合其中两个开关小灯泡发光的概率． 23. 如图，已知，A，B为射线上两点． （1）求作菱形，使得点C在射线上；（要求；尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接 ，，，，求 的长． 24. 阅读下列材料： 若设关于x的一元二次方程的两根为，，那么由根与系数关系得：， ∵， ∴． 于是二次三项式可分解为．这种因式分解的方法叫求根法，请你利用这种方法完成下面问题： （1）请用上面方法分解二次三项式； （2）如果关于x的二次三项式能用上面方法分解因式，求m的取值范围； （3）若关于x的方程的两个根为c，d，请直接写出关于x的方程的两个根（用含a，b的代数式表示）． 25. 问题背景：如图（1），在矩形中，点 ， 分别是 ， 的中点，连接 ， ，求证：． 问题探究：如图（2），在四边形中，，，点 是 的中点，点 在边 上，， 与 交于点，求证：． 问题拓展：如图（3），在“问题探究”的条件下，连接，，，直接写出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $