精品解析：黑龙江省大庆市肇源县东部五校 2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度上学期期中联考 初二数学试题 考生注意： 1.考试时间120分钟． 2.全卷共三道大题，共27个小题，总分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）． 1. 下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，则2A-B的结果为（ ） A. B. C. D. 6. 一个几何体由一些小正方体搭成，从正面和从左面看到的图形如图所示，从上面看到的图形不可能是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点O在直线上，射线平分,若，则等于( ) ． A. B. C. D. 8. 如图，B，C两点把线段分成三部分，点M是的中点，，求线段的长度（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是(　　) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10. 当 时，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）． 11. 月球的直径约为3476000，将3476000用科学记数法表示为_________． 12. 在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是___________ 13. 若a与互为相反数，则等于__________． 14. 若与的和是单项式，则的值为_________． 15. 半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度，那么这个扇形的面积为__． 16. 已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为______． 17. 已知A、B、C是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段AB=AC，则BC=_________ 18. 按如下规律摆放三角形： 第（n）堆三角形的个数为_____． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分．请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 19. 计算 （1） （2） 20. 先化简，再求值： （1），其中 （2）已知，求的值； 21. 一振子从点开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为（单位：）：，，，，，，， （1）求该振子停止时所在的位置距点多远； （2）如果每毫米需要用时，那么完成8次振动共需要多少秒？ 22. 当式子取得最小值时，求式子的值． 23. 已知，，且，求的值． 24. 已知，，且的值与无关，求的值． 25. 已知是平角，，平分，且，求的度数． 26. 如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． 27. 已知：O是直线上的一点，是直角，平分． （1）如图1，若．则 ________°． （2）在图1中，若，则________．(用含的代数式表示)； （3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度上学期期中联考 初二数学试题 考生注意： 1.考试时间120分钟． 2.全卷共三道大题，共27个小题，总分120分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项书写在相应的位置上）． 1. 下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类和概念，熟练掌握有理数的分类是解题关键．根据有理数的分类逐项判断即可． 【详解】解：A、既是分数，又是负数，符合题意； B、0是整数，既不是正数也不是负数，不符合题意； C、是小数，是正数，不符合题意； D、是整数，是负数，不符合题意； 故选：A． 2. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母． A．系数是﹣2，错误； B．系数是3，错误； C．次数是4，错误； D．符合系数是2，次数是3，正确； 故选D． 考点：单项式． 3. 下列合并同类项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则计算判断即可． 本题考查了整式的加减，熟练掌握合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：A、 不是同类项，无法计算，本选项不符合题意； B、，正确，符合题意； C、 不是同类项，无法计算，本选项不符合题意； D、 不是同类项，无法计算，本选项不符合题意； 故选：B． 4. 有理数 m，n 在数轴上的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上有理数的位置，有理数的运算，不等式的基本性质，计算判断即可． 本题考查了数轴上表示有理数，借助数轴进行数或式子的大小比较，符号确定，熟练掌握数轴上大小比较的原则，不等式的基本性质是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得，且 ∴， 故B选项错误； ∵， ∴， 故A选项正确；C选项错误； ∵， ∴， 故D选项错误； 故选：A． 5. 若，，则2A-B的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题解析： 故选B. 点睛：注意去括号，括号前面是时，把括号和前面的去掉，括号里的每一项都改变正负号. 6. 一个几何体由一些小正方体搭成，从正面和从左面看到的图形如图所示，从上面看到的图形不可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，得从上面看可以是如下图形： ，如果是则从正面看不符合题意了，解答即可． 本题考查了从不同方向看，根据从正面看，从左面看确定每层几何体的个数，分类移动几何体，确保从正面看，从左面看形状不变是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得从上面看可以是如下图形： ， 如果是则从正面看不符合题意了， 故选：C． 7. 如图，点O在直线上，射线平分,若，则等于( ) ． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】首先根据角平分线定义可得，再根据邻补角的性质可得的度数． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∴． 8. 如图，B，C两点把线段分成三部分，点M是的中点，，求线段的长度（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】A 【解析】 【分析】根据B，C两点把线段分成三部分，设，则，，得到，结合点是的中点，得到．结合，便可求解． 本题考查了线段的中点计算，和差计算，一元一次方程的应用，熟练掌握中点的意义，解方程是解题的关键． 【详解】解：∵B，C两点把线段分成三部分，， 设，则，， ∴，， 解得， ∵点是的中点， ∴． ∵， ∴． 故选：A． 9. 从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是(　　) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形作答． 解：设多边形有n条边， 则n﹣2=6， 解得n=8． 故选C． 点评：本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n﹣2）的规律． 10. 当 时，化简的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先根据，判断，，化简计算即可． 本题考查了绝对值的计算，有理数的加法，熟练掌握绝对值的化简，有理数的加法是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，， ∴ ， ， 故选：A． 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应的位置上）． 11. 月球的直径约为3476000，将3476000用科学记数法表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键． 【详解】解：∵， 故答案为：． 12. 在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是___________ 【答案】两点之间，线段最短 【解析】 【详解】在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是：两点之间线段最短． 故答案为两点之间，线段最短． 13. 若a与互为相反数，则等于__________． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查相反数，根据相反数的定义得出，再代入求值即可 【详解】解：∵a与互为相反数， ∴， ∴， 故答案为：1 14. 若与的和是单项式，则的值为_________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项，掌握同类项定义是解题的关键．根据同类项的定义直接得出的值，再求解即可． 【详解】解：依题意，与是同类项， ， ． 故答案为：8． 15. 半径为1的圆中，扇形AOB的圆心角为120度，那么这个扇形的面积为__． 【答案】 【解析】 【分析】根据扇形的面积公式计算即可． 【详解】扇形AOB的面积= 故答案为 【点睛】本题考查扇形的面积，解得的关键是记住扇形的面积公式． 16. 已知∠AOB=70°，以O为端点作射线OC，使∠AOC=42°，则∠BOC的度数为______． 【答案】112°或28° 【解析】 【详解】如图, 当点C与点C1重合时,∠BOC=∠AOB−∠AOC=70°−42°=28°； 当点C与点C2重合时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=70°+42°=112∘ 故答案为112°或28°. 17. 已知A、B、C是直线l上三点，线段AB=6cm，且线段AB=AC，则BC=_________ 【答案】6cm或18cm 【解析】 【分析】B在线段AC上，B在线段AC的反向延长线上，根据AB=AC，可得AC的长，根据线段的和差，可得BC的长． 【详解】点B在线段AC上，AB=6cm，且线段AB=AC，得 AC=2AB=12． 由线段的和差，得 BC=AC-AB=12-6=6cm； B在线段AC的反向延长线上，AB=6cm，且线段AB=AC，得 AC=2AB=12． 由线段的和差，得 BC=AC+AB=12+6=18cm． 故答案为6cm或18cm． 【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，分类讨论是解题的关键，以防遗漏． 18. 按如下规律摆放三角形： 第（n）堆三角形的个数为_____． 【答案】3n+2 【解析】 【详解】解：首先观察第一个图形中有5个．后边的每一个图形都比前边的图形多3个．则第n堆中三角形的个数有5+3（n-1）=3n+2． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分．请在相应区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）． 19. 计算 （1） （2） 【答案】（1）24 （2） 【解析】 【分析】（1）按照有理数的乘法运算律计算解答． （2）按照有理数的乘方混合运算法则计算即可． 本题考查了有理数的运算律，含有乘方的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 20. 先化简，再求值： （1），其中 （2）已知，求的值； 【答案】（1）； （2）； 【解析】 【分析】（1）根据去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． （2）根据去括号，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 本题考查了整式的化简求值，正确化简是解题的关键． 【小问1详解】 解： ， 由，得， 故． 【小问2详解】 解： ， 由，得， 故 ． 21. 一振子从点开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为（单位：）：，，，，，，， （1）求该振子停止时所在的位置距点多远； （2）如果每毫米需要用时，那么完成8次振动共需要多少秒？ 【答案】（1）距点 （2）秒 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义、有理数四则混合运算的应用，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键． （1）将记录的数字相加即可得； （2）将记录的数字的绝对值相加，再乘以即可得． 【小问1详解】 解： ， 答：该振子停止时所在的位置距点． 【小问2详解】 解： （秒）， 答：完成8次振动共需要秒． 22. 当式子取得最小值时，求式子的值． 【答案】34 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，由取到最小值，则，求出的值，然后根据去括号和合并同类项法则进行化简，最后把的值代入化简后得式子即可，熟练掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键． 【详解】解：∵取到最小值， ∴， ∴，解得， ， 当时， 原式． 23. 已知，，且，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】先计算绝对值，结合，确定a，b的值，计算即可． 本题考查了绝对值的计算，有理数的乘方，有理数的乘法，熟练掌握绝对值的化简，有理数的乘方是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴或；或， ∵， ∴或， ∴或． 24. 已知，，且的值与无关，求的值． 【答案】6 【解析】 【分析】先将A、B代入2A+3B中进行化简合并，再令x的系数为0解出m值即可． 【详解】解：将A、B代入2A+3B中，得： 2A+3B=2（）+3（） =+ =， ∵的值与无关， ∴6﹣m=0， 解得：m=6． 【点睛】本题考查了整式的加减运算、解一元一次方程，熟练掌握运算法则，明确题目中2A+3B的值与x无关是指合并后的一次项系数等于零是解答的关键． 25. 已知是平角，，平分，且，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据，设根据平分，得，继而得到，结合，结合，建立方程解答即可． 本题考查了平角的定义，一元一次方程的应用，熟练掌握方程的应用，平角的定义是解题的关键． 【详解】解：∵， 设， ∵平分， ∴ ∴， ∵，， ∴， ∴ ∴． 26. 如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长． 【答案】AB＝60 cm 【解析】 【分析】先设AB的长为x，再根据题意线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm，结合图得出MC=AC，DN=DB，再由MC+CD+DN=40，解得x的值即可． 【详解】解：设AB的长为xcm， ∵线段AB被点C、D分成了3：4：5三部分， ∴AC=x，CD=x，DB=x， 又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm， ∴MC=x，DN=x， ∴x+x+x=40， 解得x=60， ∴AB的长60cm． 【点睛】本题考查了比较线段的长短，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点． 27. 已知：O是直线上的一点，是直角，平分． （1）如图1，若．则 ________°． （2）在图1中，若，则________．(用含的代数式表示)； （3）将图1中的绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，探究和的度数之间的关系．写出你的结论，并说明理由． 【答案】（1）15 （2） （3），见解析 【解析】 【分析】本题考查了角的有关计算和角平分线定义的应用，准确识图，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键． （1）求出，求出，根据角平分线求出，代入求出即可． （2）类似（1）的解题过程可得出结论； （3）先根据角平分线的定义得出，结合，，即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵是直角，， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵是直角，， ∴， ∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 即：． 【小问3详解】 解：．理由如下： ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $