精品解析：河南省周口市商水县大武乡第二初级中学等校2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中考试卷 七年级数学 时间：100 分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（   ） A. 该近似数精确到百分位 B. 该近似数精确到十分位 C. 该近似数精确到千位 D. 该近似数精确到百位 4. 下列所示为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在数轴上a所对应的点与b所对应的点相差6个单位长度，若﹣a=2，则b等于（　　） A 4 B. ﹣4 C. ﹣8 D. 4或﹣8 6. 某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 7. 坤坤做了以下4道计算题： ①；②；③；④.请你帮他检查一下，他一共做对了（） A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题 8. 式子（）×4×25=（）×100=50﹣30+40中用的运算律是（　　） A. 乘法交换律及乘法结合律 B. 乘法交换律及分配律 C. 加法结合律及分配律 D. 乘法结合律及分配律 9. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（ ） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 10. 我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如,十六进制数71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数( ) A. 117 B. 250 C. 473 D. 1139 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是_______. 12. 比较大小（用“＞”、“＜”或者“=”填写） （1）﹣_____﹣ （2）﹣|﹣1|_____﹣（+125） 13. 把（+4）-（-6）-（+7）写成省略加号和的形式为______． 14. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________． 15. 水池中水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是_____. 16. 计算_______； 17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2021 次输出的结果为________． 18. 规定一种新的运算：A☆B=A×B﹣A﹣B+1，如3☆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1=10．则2☆（﹣3）=_____． 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 20. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答 （1）将点B向右移动4个单位长度后到达点D，点D表示的数是 ，A、D两点之间的距离是 ； （2）移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值 ； 21. 阅读第（1）小题计算方法，再用这种方法计算第（2）小题． （1）计算：  【解析】 原式= = = =， 上面这种解题方法叫做拆项法． （2）计算： 22. 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的中山路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： +8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5 （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在下午出发地的哪个方向，有多远？ （2）这天下午小李一共行驶了多少路程？如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 23. 已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年度第一学期期中考试卷 七年级数学 时间：100 分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. -2的绝对值是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可． 【详解】解：在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2， 故选：A． 2. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值含义和求法，以及有理数大小比较的方法，有理数大小比较的法则：①正数都大于；②负数都小于；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． 【详解】解：A. ，原式错误，不符合题意； B. ，原式错误，不符合题意； C. ，正确，符合题意； D. ，原式错误，不符合题意； 故选：C． 3. 对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（   ） A. 该近似数精确到百分位 B. 该近似数精确到十分位 C. 该近似数精确到千位 D. 该近似数精确到百位 【答案】D 【解析】 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【详解】1.50万=15000， ∴该近似数精确到百位， 故选D. 【点睛】本题考查了近似数，熟练掌握近似数以及精确度等知识是解题的关键. 4. 下列所示为四位同学画的数轴，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴的定义逐一判断即可. 【详解】A选项数轴没有画原点，故错误， B选项数轴是表示数的点单位长度不统一，故错误， C选项不符合数轴上的点右边的数总是大于左边的数的特点，故错误， D选项符合数轴的画法，正确， 故选D. 【点睛】本题考查了数轴的定义：规定了唯一的原点，正方向和单位长度的一条直线叫做数轴；数轴具有三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可.熟练掌握数轴的定义是解题关键. 5. 在数轴上a所对应的点与b所对应的点相差6个单位长度，若﹣a=2，则b等于（　　） A. 4 B. ﹣4 C. ﹣8 D. 4或﹣8 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合数轴求出b的值即可． 【详解】由−a=2，得到a=−2， 根据题意得：|b+2|=6，即b+2=6或−6， 解得：b=4或−8， 故选:D 【点睛】可以借助数轴用数形结合的方法求解，注意分类讨论思想在解题中的应用. 6. 某市决定为全市中小学教室安装空调，今年预计投入资金126000000元，其中数字126000000用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法的表示形式即可求解，熟练掌握科学记数法的表示形式是解题的关键． 【详解】解：， 故选B． 7. 坤坤做了以下4道计算题： ①；②；③；④.请你帮他检查一下，他一共做对了（） A. 1题 B. 2题 C. 3题 D. 4题 【答案】B 【解析】 【分析】分别利用有理数的乘方，有理数的减法，有理数的加法和除法进行验证即可． 【详解】①，所以①错误； ② 所以②错误； ③所以③正确； ④ 所以④正确； 故共做对了两个题， 故选B. 【点睛】考查有理数的除法，相反数，有理数的加法，有理数的乘方，比较基础，难度不大. 8. 式子（）×4×25=（）×100=50﹣30+40中用的运算律是（　　） A. 乘法交换律及乘法结合律 B. 乘法交换律及分配律 C. 加法结合律及分配律 D. 乘法结合律及分配律 【答案】D 【解析】 【分析】根据乘法运算的几种规律，结合题意即可作出判断． 【详解】运算过程中，先运用了乘法结合律，然后运用了乘法分配律． 故选D． 【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，熟练掌握乘法运算的几种规律是解题关键． 9. 某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（ ） A. 31 B. 33 C. 35 D. 37 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而可以总结出变化规律，本题得以解决． 【详解】解：根据题意可知，1小时后分裂成4个并死去1个，剩3个，3=2+1； 2小时后分裂成6个并死去1个，剩5个，5=22+1； 3小时后分裂成10个并死去1个，剩9个，9=23+1； … 故5小时后细胞存活的个数是25+1=33个． 故选B． 【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．本题的解题关键是能够从已知数据中发现规律，从而进一步计算． 10. 我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如,十六进制数71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数1D9相当于十进制数( ) A. 117 B. 250 C. 473 D. 1139 【答案】C 【解析】 【分析】由十六进制转化为十进制的方法，我们将各数位上的数字乘以其权重累加后，即可得到答案． 【详解】解：1D9=1×162+13×16+9 =256+208+9 =473． 故选C． 【点睛】本题考查进制之间的转换，有理数的混合运算，解题关键是从表格中找出十六进制与十进制间的转换关系 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 某地某天早晨的气温是℃,到中午升高了℃，晚上又降低了℃.那么晚上的温度是_______. 【答案】-3 【解析】 【分析】根据早晨的气温是℃,到中午升高了℃，可知中午温度为-2+6=4℃，晚上又降低了℃可知晚上温度为4-7=-3℃. 【详解】∵-2+6-7=-3 ∴答案是-3. 【点睛】本题考查了有理数的加减，解题的关键是掌握有理数运算中符号的变化. 12. 比较大小（用“＞”、“＜”或者“=”填写） （1）﹣_____﹣ （2）﹣|﹣1|_____﹣（+1.25） 【答案】 ①. ＜ ②. = 【解析】 【分析】（1）两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可． （2）首先分别求出-|-1|、-（+1.25）的值各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出它们的大小关系即可． 【详解】（1）│-│=，│-│=， ∵＞， ∴-＜-. 故答案为＜. （2）-|-1|=-1=-1.25，-（+1.25）=-1.25， ∵-1.25=-1.25， ∴-|-1|=-（+1.25）. 故答案为=. 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题的关键是熟练的掌握有理数的大小比较方法. 13. 把（+4）-（-6）-（+7）写成省略加号和的形式为______． 【答案】4+6-7 【解析】 【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果． 【详解】原式=4+6-7． 故答案4+6-7. 【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 14. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和是________． 【答案】0 【解析】 【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算． 【详解】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4． 所以 故答案为：0 【点睛】考查绝对值的定义以及有理数的加减混合运算，掌握互为相反数的两个数和为0是解题的关键. 15. 水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是_____. 【答案】下降6厘米 【解析】 【分析】明确上升为正，为负下降．依题意列式计算． 【详解】（+3）+（-6）+（-1）+（+5）+（-4）+（+2）+（-3）+（-2）=-6（厘米）． 因此，水位最终下降了6厘米． 【点睛】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 16. 计算_______； 【答案】 【解析】 【分析】先利用乘法的分配律，化简该式子，再利用加减法进行计算． 【详解】解：由分析可得 ＝ ＝70-20+50-2 =98 故答案为：98． 【点睛】该题考查了有理数的混合运算，熟练掌握乘法的分配律a(b+c)＝ab+ac是本题解题的关键． 17. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为64，我们发现第一次输出的结果为32，第二次输出的结果为16，……，则第2021 次输出的结果为________． 【答案】2 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值、数字规律探索，理解理解题意、弄清程序框图是解答此题的关键．先计算前几次输出的结果，进行归纳推理得出一般性的规律即可确定第2021次输出的结果． 【详解】解：若开始输入的值为64， 第1次输出结果为32， 第2次输出的结果为16， 第3次输出的结果为8， 第4次输出的结果为4， 第5次输出的结果为2， 第6次输出的结果为1， 第7次输出的结果为4， 第8次输出的结果为2，…… 除了前面三次外，以后的每项都是按4，2，1的顺序，输出结果循环出现， 由， 故第2021次输出的结果为2． 故答案为：2． 18. 规定一种新的运算：A☆B=A×B﹣A﹣B+1，如3☆（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）+1=10．则2☆（﹣3）=_____． 【答案】-4 【解析】 【分析】根据A☆B=A×B﹣A﹣B+1，把2☆（﹣3）转化为常规运算计算即可. 【详解】∵A☆B=A×B﹣A﹣B+1， ∴2☆（﹣3） =2×（﹣3）﹣2﹣（﹣3）+1 =（﹣6）+（﹣2）+3+1 =﹣4， 故答案为﹣4． 【点睛】本题考查了信息迁移和有理数的混合运算，正确理解新运算的意义，把新运算转化为我们学过的常规运算是解答本题的关键. 三、解答题（共66分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据有理数加减混合运算法则进行计算即可； （2）根据有理数乘除混合运算法则进行计算即可； （3）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可； （4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （5）根据有理数四则混合运算法则进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ． 20. 数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立对应关系，解释了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答 （1）将点B向右移动4个单位长度后到达点D，点D表示的数是 ，A、D两点之间的距离是 ； （2）移动点A到达E点，使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等，写出点E在数轴上对应的数值 ； 【答案】（1）2 ， 6；（2）或 -7 或8. 【解析】 【分析】（1）根据数轴上的点向右移动加，可得D点的坐标，根据两点间的距离公式，可得答案； （2）根据线段的中点的性质，可得E点的坐标. 详解】(1)∵点B表示−2， ∴点B向右移动4个单位长度后到达点D，点D表示的数是−2+4=2； ∴A、D两点之间的距离是|−4|+2=6； (2)当EB=BC时，E点表示的数是−7， 当BE=EC时，E点表示的数是0.5， 当BC=EC时，E点表示的数是8. 【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是画出数轴分情况讨论即可. 21. 阅读第（1）小题的计算方法，再用这种方法计算第（2）小题． （1）计算：  【解析】 原式= = = =， 上面这种解题方法叫做拆项法． （2）计算： 【答案】． 【解析】 【分析】先将各带分数拆分成一个整数与真分数的和，再利用有理数加法的交换律与结合律进行计算即可得． 【详解】原式， ， ， ． 【点睛】本题考查了有理数加法的运算法则和运算律，熟练掌握运算法则和运算律是解题关键． 22. 出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的中山路上进行的，如果规定向东行驶为正，他这天下午行车的里程（单位：千米）如下： +8，﹣6，﹣5，+10，﹣5，+3，﹣2，+6，+2，﹣5 （1）小李下午出发地记为0，他将最后一名乘客送抵目的地时，小李在下午出发地的哪个方向，有多远？ （2）这天下午小李一共行驶了多少路程？如果汽车耗油量为0.41升/千米，那么这天下午汽车共耗油多少升？ 【答案】(1) 小李在下午出发地东6千米；（2）这天下午汽车共耗油21.32升. 【解析】 【分析】（1）把所有行车记录相加，然后根据和的正负情况确定最后的位置； （2）求出所有行车记录的绝对值的和，再乘以0.41即可. 【详解】（1）+8﹣6﹣5+10﹣5+3﹣2+6+2﹣5=6（千米）． 答：小李在下午出发地东6千米； （2）|+8|+|﹣6|+|﹣5|+|+10|+|﹣5|+|+3|+|﹣2|+|+6|+|+2|+|﹣5|=52（千米）， 52×0.41=21.32（升）． 答：这天下午汽车共耗油21.32升. 【点睛】此题主要考查了正负数意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 23. 已知a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的值． 【答案】0或 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，相反数，倒数和绝对值的意义，解题的关键是熟练掌握相关定义．先根据a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是2，得出，，，，然后代入求值即可． 【详解】解：∵a、b互为相反数且，c、d互为倒数，m的绝对值是2， ∴，，， ∵， ∴， 当时, ， 当时, ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$