精品解析：云南省昭通市绥江县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024~2025学年上学期素质能力提升训练 七年级数学试题卷 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 3. 中秋佳节将至，合肥骆岗公园举办灯会游园活动，初步预计游客达到500000人．用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在数，3，0，四个数中，最大的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 5. 一组按照规律排列的式子如下：、、、、、……，请根据规律写出第21个式子为（ ） A. B. C. D. 6. 下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）． A. B. C. D. 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 若，则式子（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车辆，还有5个座位没人坐，请你列式表示师生的总人数为（ ） A. B. C. D. 10. 下列各组有理数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 11. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ） A. 32 B. 34 C. 37 D. 41 12. 下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则 C. （精确到） D. 近似数万是精确到千位 13. 某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 14. 下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是 （ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化／米 +0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 －0.13 －0.2 A. 周一 B. 周二 C. 周三 D. 周五 15. 已知数，在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 的相反数是___________． 17. 比较大小：_________．（填“”“”或“”） 18. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是_______________ 19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，则3（a+b）+2cd+m的值为 ___． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 21. 在数轴上表示下列各数：，，，0.25，并用“<”把这些数连接起来． 22. 出租车司机李师傅从火车站出发接送乘客，以东西走向为路线，记向东为正，向西为负．按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：、60、、30、． （1）李师傅送完第几位乘客后，距离出发地最远？此时李师傅在什么位置？ （2）李师傅这辆出租车每行驶的耗油量为，那么这天共消耗汽油多少升? 23. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 24. 有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题： 质量（克） 1 2 3 4 ……n 伸长量（厘米） 0.5 1 1.5 2 …… 总长度（厘米） 10.5 11 11.5 12 …… （1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？ （2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度． （3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度． 25. 请你仔细阅读下列材料：计算． 解法一：原式 解法二：原式 解法三：原式的倒数为，故原式 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题，计算：． 26. 数轴如图所示，请回答以下问题： （1）A、B两点之间的距离为________； （2）数轴上到点A的距离为4的点为________； （3）数轴上一点P从点A出发，向右以每秒3个单位的速度匀速移动： ①问需要几秒点P运动到B处？ ②几秒后，点B与P之间的距离为2？ 27. 【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 6元/个 不超过100个时，20元/个； 超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折 （1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元； （2）现学校需要定制份奖品． 若选择甲供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） 若选择乙供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） （3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年上学期素质能力提升训练 七年级数学试题卷 （全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息．答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每个小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了具有相反意义的量，收入的记作正数，则支出的就应记作负数，所以去出元就应记作元． 【详解】解：“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作“元”． 故选：B ． 2. 5的倒数是( ) A. B. C. 5 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据倒数的意义可直接进行求解． 【详解】解：5的倒数是； 故选A． 【点睛】本题主要考查倒数，熟练掌握求一个数的倒数是解题的关键． 3. 中秋佳节将至，合肥骆岗公园举办灯会游园活动，初步预计游客达到500000人．用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，将数据表示成形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a、n的值是解题的关键． 将500000写成其中，n为整数的形式即可． 【详解】解：． 故选A． 4. 在数，3，0，四个数中，最大的数是（ ） A. B. 3 C. 0 D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数大小比较法则“正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小”求解即可． 【详解】解：∵， ∴，即最大的数为3， 故选：B． 【点睛】本题考查比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数的大小法则是解题的关键． 5. 一组按照规律排列的式子如下：、、、、、……，请根据规律写出第21个式子为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了代数式规律问题的求解能力，关键是根据所给代数式准确归纳出该组代数式的规律． 根据各式符号、式子的规律求解此题即可． 【详解】根据、、、、，得第各式子是，所以第21 个式子是． 故选：C． 6. 下列各式中，符合代数式书写要求的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据代数式的书写规范，对各个选项逐个分析，即可得到答案． 【详解】解：应表示为：，故选项A不符合要求； 应表示为：，故选项B不符合要求； 应表示为：，故选项C不符合要求； 的书写规范，故选项D符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的书写规范，从而完成求解． 7. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值和平方的非负数的性质，根据非负数的性质得，，可得，的值，再代入计算即可．掌握绝对值和平方的非负数的性质及有理数的乘方运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴，， ∴，， ∴， ∴的值为． 故选：B． 8. 若，则式子（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值．把看作一个整体并代入所求代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A． 9. 某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车辆，还有5个座位没人坐，请你列式表示师生的总人数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式．根据学校租用45座客车辆，还有5个座位没人坐，表示师生的总人数即可． 【详解】解：师生的总人数为． 故选：B． 10. 下列各组有理数中，互为相反数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查的是相反数的定义，有理数的乘方，熟知绝对值的性质，有理数的乘方运算法则是解答此题的关键．利用绝对值的性质有理数的乘方运算法则以及相反数的定义分别分析得出即可． 【详解】A．，，与互为相反数，故本选项正确； B．，，与不互为相反数，故本选项错误； C．，，与不互为相反数，故本选项错误； D．，，与不互为相反数，故本选项错误； 故选：A． 11. 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ） A. 32 B. 34 C. 37 D. 41 【答案】C 【解析】 【分析】第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，由此可得：每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第n个图形的算式，然后再解答即可． 【详解】解：第1个图中有5个正方形； 第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+4×1； 第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+4×2； 第4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+4×3； ．．． 第n个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4n+1； 当n=9时，代入4n+1得：4×9+1=37． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键． 12. 下列结论正确的是（ ） A. B. 若，则 C. （精确到） D. 近似数万是精确到千位 【答案】A 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算，绝对值，近似数，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、 ，故A符合题意； B、当时，则，故B不符合题意； C、（精确到），故C不符合题意； D、近似数万是精确到百位，故D不符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，绝对值，近似数，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 13. 某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据折扣价等于原价乘以折扣率，得到第一次的价格，再减去10元，得到第二次的售价即可． 【详解】解：由题意，得：第二次降价后的售价为：元； 故选D． 14. 下表是淮河某河段今年雨季一周内水位变化情况，（其中0表示警戒水位）那么水位最高是 （ ） 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化／米 +0.03 +0.41 +0.25 +0.10 0 －0.13 －0.2 A. 周一 B. 周二 C. 周三 D. 周五 【答案】B 【解析】 【分析】结合数轴，根据数轴上数的特点比较大小. 【详解】＋0.03、＋0.41、＋0.25、＋0.10、 0、－0.13、－0.2表示水位在上升和下降，周二时达到最大值,所以正确答案选B. 【点睛】考查学生将数轴相关知识应用于实际的能力. 15. 已知数，在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置得到，再根据有理数的四则运算法则判断即可． 【详解】解：由题意得：， ∴ ∴， ∴四个选项中只有A选项结论错误，符合题意， 故选A． 【点睛】本题主要考查了有理数的四则运算，根据数轴上点的位置判断式子符号，正确得到是解题的关键． 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 的相反数是___________． 【答案】6 【解析】 【分析】先将化简，再根据相反数的定义，即可解答． 【详解】解：∵， ∴的相反数是6， 故答案为：6． 【点睛】本题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的数是相反数． 17. 比较大小：_________．（填“”“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值越大，其值越小，据此求解即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为：． 18. 一个两位数，十位上的数字是5，个位上的数字是a，则这个两位数是_______________ 【答案】## 【解析】 【分析】一个两位数，十位上数字是5，表示5个十，即50，个位上的数字是a，所以此数为． 【详解】解：一个两位数，十位上数字是5，个位上的数字是a，此数为． 故答案为：． 【点睛】此题考查用字母表示数，解答关键是明确十位上的数字表示几个十． 19. 已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3，则3（a+b）+2cd+m的值为 ___． 【答案】5或－1 【解析】 【分析】根据相反数和倒数的定义可得a＋b＝0，cd＝1，根据数轴上两点间距离可得m＝±3，然后代入求值． 【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m到原点距离为3， ∴a＋b＝0，cd＝1，m＝±3， 当m＝3时，原式＝3×0＋2×1＋3＝0＋2＋3＝5， 当m＝−3时，原式＝3×0＋2×1−3＝0＋2−3＝－1， 故答案为：5或－1． 【点睛】本题考查相反数，倒数的概念，数轴上两点间的距离，理解互为相反数的两个数和为0，乘积是1的两个数互为倒数并利用分类讨论思想解题是关键． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2）5 【解析】 【分析】本题考查了含乘方的有理数的混合运算，化简绝对值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据有理数加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方，绝对值，再运算乘除，最后运算加减，即可作答． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 在数轴上表示下列各数：，，，0.25，并用“<”把这些数连接起来． 【答案】 在数轴上表示各数如图所示： ． 【解析】 【分析】此题主要考查了利用数轴比较有理数的大小．首先在数轴上确定表示各数的点的位置，再根据在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的数大用“<”号把这些数连接起来即可． 【详解】解：由数轴可知：． 22. 出租车司机李师傅从火车站出发接送乘客，以东西走向为路线，记向东为正，向西为负．按照接送乘客的先后顺序记录如下（单位：千米）：、60、、30、． （1）李师傅送完第几位乘客后，距离出发地最远？此时李师傅在什么位置？ （2）李师傅这辆出租车每行驶的耗油量为，那么这天共消耗汽油多少升? 【答案】（1）第四位，在火车站东60千米处 （2）这天下午共消耗汽油17升． 【解析】 【分析】本题考查了数轴，正负数，绝对值，有理数的混合运算，正确列式并熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）把每一位乘客下车距离原点位置算出来，再比较大小即可判断其位置； （2）根据绝对值的定义列式计算可得行车里程，再结合每行驶的耗油量为，即可求出这天下午共消耗的汽油量． 【小问1详解】 解：依题意 第一位乘客：（千米） 第二位乘客：（千米） 第三位乘客：（千米） 第四位乘客：（千米） 第五位乘客：（千米） ∴李师傅送完第四位乘客后，距离出发地最远，此时李师傅在火车站东60千米处； 【小问2详解】 解： （千米） ∵每行驶的耗油量为， ∴ 答：这天下午共消耗汽油17升． 23. 已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． （1）请用代数式表示阴影部分的面积； （2）若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积． 【答案】（1）平方米 （2）196平方米 【解析】 【分析】（1）根据图形中的数据，可以用含、、的代数式表示出阴影部分的面积； （2）将，，代入（1）中的代数式，即可求得阴影部分的面积． 本题考查列代数式、代数式求值，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值． 【小问1详解】 解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米． ∴由图可得，阴影部分的面积是平方米； 【小问2详解】 解：当，，时， （平方米）， 即阴影部分的面积是196平方米． 24. 有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据回答下列问题： 质量（克） 1 2 3 4 ……n 伸长量（厘米） 0.5 1 1.5 2 …… 总长度（厘米） 10.5 11 11.5 12 …… （1）要想使弹簧伸长5厘米，应挂重物多少克？ （2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度． （3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度． 【答案】（1）10克；（２）；（3）25cm． 【解析】 【分析】（1）当弹簧上挂重物后，弹簧伸长，变为，即可得出弹簧伸长，应挂重物的克数； （2）当弹簧上挂重物后，弹簧伸长，变为，那么弹簧不挂重物时长，挂在10的基础上加1个0.5，挂，就在10的基础上加个0.5；（3）把代入计算即可． 【详解】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物， 所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克； （2）弹簧的总长度为； （3）将代入得弹簧的总长度为25厘米． 【点睛】本题考查根据题意列代数式及代数式求值，掌握题目中的等量关系是本题的解题关键． 25. 请你仔细阅读下列材料：计算． 解法一：原式 解法二：原式 解法三：原式的倒数为，故原式 上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法______是错误的．请你选择合适的解法解答下列问题，计算：． 【答案】一， 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，一个数除以几个数的和时，有两种计算方法：①先计算几个数的和，再计算除法；②可以先计算原式的倒数即计算几个数的和除以原被除数，得到结果后其倒数即为原除法的结果，正确掌握有理数混合运算的计算法则是解题的关键． 解法一是错误的， 【详解】解：解法一是错误的， 解法二： ． 解法三： ． 26. 数轴如图所示，请回答以下问题： （1）A、B两点之间的距离为________； （2）数轴上到点A的距离为4的点为________； （3）数轴上一点P从点A出发，向右以每秒3个单位的速度匀速移动： ①问需要几秒点P运动到B处？ ②几秒后，点B与P之间的距离为2？ 【答案】（1） （2）或 （3）①；②或 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用和数轴的知识，解题的关键是掌握数轴的知识，一元一次方程的应用． （1）利用数轴的知识即可求解； （2）利用数轴的知识即可求解； （3）设点的运动时间为，则点表示的数为：，应用一元一次方程方程，即可求解． 【小问1详解】 解：由数轴可知，点表示的数为，点表示的数为4， ∴、两点之间的距离为， 故答案为：6； 【小问2详解】 解：数轴上到点的距离为4的点为 或， 故答案为：或； 【小问3详解】 解：设点的运动时间为，则点表示的数为：， ①当点运动到处时，，解得：， 即：需要点运动到处； ②当点与之间的距离为2时，或，解得：或， 即：或后，点与之间的距离为2． 27. 【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下： 纪念徽章设计费 纪念徽章制作费 纪念品费用 甲供应商 300元 3元/个 18元/个 乙供应商 免设计费 6元/个 不超过100个时，20元/个； 超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折 （1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元； （2）现学校需要定制份奖品． 若选择甲供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） 若选择乙供应商，需要支付的费用为 元；（用含的代数式表示，结果需化简） （3）如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱． 【答案】（1）720，520； （2），； （3）选择甲供应商比较省钱． 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的应用、列代数式、代数式求值等知识点，分别表示出甲、乙需要支付费用的代数式是解题的关键． （1）根据题意分别计算出甲、乙供货商需付款额即可； （2）根据题意分别列出甲、乙供货商需付款的代数式即可； （2）当时，分别求代数式的值，然后比较大小，选择花钱少的即可． 【小问1详解】 解：学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付：（元）， 学校需要定制20份奖品，则选乙供应商需要支付：（元）． 故答案为：720，520． 【小问2详解】 解：选择甲需要支付费用：元； 选择乙需要支付费用： 当不超过100个时，（元）， 当超过100个时，元． 故答案为：，． 【小问3详解】 解：当时， 甲供应商：（元） 乙供应商：（元） ∵ ∴选择甲供应商比较省钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $