精品解析：河南省南阳市内乡县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024年秋期期中七年级数学巩固与练习 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（ ） A. 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了负数大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．比较各负数的绝对值，绝对值最大的，海拔就最低，故可得出答案． 【详解】，，， ∵， ∴， ∴海拔最低的是亚洲． 故选：A． 2. 一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最大是（　　） A. 4.99 B. 4.95 C. 5.40 D. 5.04 【答案】D 【解析】 【分析】根据该两位小数精确到十分位是5.0，可求出其取值范围． 【详解】解：设一个两位小数精确到十分位是5.0 则 故这个两位小数最大是 故选：D 【点睛】本题考查由近似数推断真数的取值范围．掌握相关结论即可． 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的四则运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．根据有理数的加减法，乘除法则分别计算即可判断． 【详解】解：A、，故错误，不合题意； B、，故正确，符合题意； C、，故错误，不合题意； D、，故错误，不合题意； 故选：B． 4. “海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案． 【详解】解：， 故选：D． 5. 把写成省略括号的和的形式是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数意义及有理数的加法法则处理． 【详解】解：， 故选：A 【点睛】本题考查相反数的意义，有理数的加法；理解有理数的加法法则是解题的关键． 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则逐项判断即可得出答案． 【详解】解：，故A选项计算错误，不合题意； ，故B选项计算错误，不合题意； 与不是同类项，不能合并，故C选项计算错误，不合题意； ，故D选项计算正确，符合题意； 故选D． 【点睛】本题考查同类项的定义，合并同类项的计算法则．多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；合并同类项时，系数相加，字母及字母的指数不变，熟练掌握这些知识点是解题的关键． 7. 某公司抽检盒装牛奶的容量的情况，其中容量超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．小明根据如图检测过的四盒牛奶下方标注的数据，很快确定其中容量最接近标准容量的一盒．能对小明的判断作出正确解释的数学概念是（　　） A. 正负数 B. 绝对值 C. 相反数 D. 倒数 【答案】B 【解析】 【分析】由已知和要求，只要求出超过标准的克数和低于标准的克数的绝对值，绝对值小的则是最接近标准． 【详解】解：， 因为， 所以的绝对值最小． 所以这盒牛奶是最接近标准的． 故能对小明的判断作出解释的最好的数学概念是绝对值． 故选：B． 【点睛】此题考查了正数与负数、相反数以及绝对值，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键． 8. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据数量关系列出式子即可求解，明确题意，根据数量关系列出式子是解题的关键． 【详解】解：依题意得： 则应缴水费为：元， 故选D． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的常数项是5 C. 的系数是 D. 是二次三项式 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了整式的基本概念，根据单项式，多项式的基本概念逐一判断选项即可． 【详解】A. 是多项式，原选项错误，不符合题意； B. 常数项是，原选项错误，不符合题意； C. 的系数是，原选项错误，不符合题意； D. 是二次三项式，原选项正确，符合题意； 故选D． 10. 在综合实践课上，王明将一个边长为a的正方形纸片（如图1）剪去两个相同小长方形后，得到一个“2”字形图案（如图2），则“2”字形图案的外围周长可表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查整式的加减运算，用代数式表示式，以及几何图形的周长，根据图形表示出周长即可解题． 【详解】解：由图知，图案的外围周长为． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，则_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数，倒数，根据相反数的性质得到，即，根据倒数的定义得到，整体代入式子即可解答． 【详解】解：∵有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数， ∴，， ∴ ∴． 故答案为： 12. 若多项式不含和x项，则的值为_______． 【答案】3 【解析】 【分析】根据题意可得x3项和x项的系数等于0，进而可得a、b的值，然后可得a+b的值． 【详解】解：x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5 =x4+（1-a）x3+3x2+（b-2）x-5， ∵多项式x4-ax3+3x2+bx+x3-2x-5不含x3和x项， ∴1-a=0，b-2=0， 解得a=1，b=2， ∴a+b=1+2=3． 故答案为：3． 【点睛】此题主要考查了多项式，关键是掌握不含哪一项，哪一项的系数为0． 13. 魏晋时期数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，图1表示的数值为：，则可推算图2表示的数值是______．（请直接写出最后的结果） 【答案】 【解析】 【分析】根据“正放表示正数，斜放表示负数”列式求解即可． 【详解】解：由题意得 3+(-4)=-1， 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了有理数加法的应用，根据题意正确列出算式是解答本题的关键． 14. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 【答案】8 【解析】 【分析】根据定义，得，解得即可． 本题考查了新定义计算，正确理解定义的运算法则是解题的关键． 【详解】根据定义，得， 故答案为：8． 15. 已知，如图所示，是数轴上的两个点，点A所表示的数为，点B表示的数为7，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q以每秒2个单位长度的速度从点A向右运动，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为_______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴动点问题，求出AB的距离是解题的关键． 根据数轴上两点间的距离的定义及数轴的定义得出距离，然后算出点P运动的时间，再根据点Q运动的速度求出运动的时间，根据数轴上点向右移动终点对应的数等于起点对应的数加上移动距离从而可得答案； 【详解】解：∵点A所表示的数为，点B表示的数为7， ∴， ∵点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动， ∴点P运动到点A需要（秒）， ∵点Q以每秒2个单位长度的速度从点A向右运动， ∴点Q运动的距离为：， ∴点Q表示的数为：， 故答案为：1． 三、解答题（共75分） 16. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“<”连接起来． ，，，，，3 【答案】 【解析】 【分析】先把其中的部分数化简，再由有理数大小比较方法进行比较即可． 【详解】解：，，， ∴． 【点睛】本题考查了有理数大小的比较，一般地：正数大于零，零大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小，掌握这一比较法则是关键． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握运算顺序是解本题的关键； （1）先计算乘方，绝对值，再计算乘除，最后计算加减运算即可； （2）先把分母相同两数先加，再计算即可． 小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. （1）已知：，，求的值． （2）试说明：不论x取何值代数式的值是不会改变的． 【答案】（1）；（2）详见解析 【解析】 【分析】（1）首先化解得到，然后代入A和B所表示的代数式，然后利用整式的加减混合运算法则求解即可； （2）先将代数式去括号，进行化简，化简后代数式中不含x，所以不论x取何值，代数式的值是不会改变的． 【详解】解：（1） 代入 ； （2）原式 ． 故不论x取何值代数式的值不会改变． 【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则． 19. 某月饼厂从生产产品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的部分用负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值/克 0 1 2 3 袋数 2 4 5 5 1 3 （1）在抽样检测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ （2）若每袋标准质量为80克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？ 【答案】（1）6克 （2）这批抽样检测的样品的总质量是1602克 【解析】 【分析】本题考查有理数混合运算的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）根据标准质量的差值中，最大值是3克，最小值是克，进行求解即可． （2）按照质量等于标准质量加上差值进行计算即可． 【小问1详解】 解：在与标准质量的差值中，最大值是3克，最小值是克， 任意挑选两袋，它们的质量最大相差（克）． 【小问2详解】 解：总质量为（克）． 答：这批抽样检测的样品的总质量是1602克． 20. 如图，池塘边有一块长为21米，宽为18米的长方形土地，现在将其余两面留出宽都是x米的小路，余下的长方形部分做菜地． （1）长方形菜地的面积为_____________平方米（用含x的代数式表示，不需要化简）； （2）当时，长方形菜地的面积是多少平方米？ 【答案】（1）平方米 （2）菜地的面积为平方米 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是掌握长方形的面积公式． （1）由长方形的面积公式即可列出代数式； （2）把代入代数式即可求得答案． 【小问1详解】 解：根据题意得菜地的面积为：平方米， 故答案为：平方米． 【小问2详解】 解：当米时， 平方米 答：菜地的面积为平方米． 21. A、B、C、D四个车站的位置如图所示： （1）A、C两站之间的距离为_____________； （2）求C、D两站之间的距离． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握根据数轴特征列出关系式进行整式的加减运算是解答本题的关键． （1）根据题意列出关系式，去括号，合并同类项即可得到结果； （2）根据题意列出关系式，去括号，合并同类项即可得到结果． 【小问1详解】 解：； 故A，C两站之间的距离为：； 【小问2详解】 解： ； 故C、D两站之间的距离为：． 22. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）用“＞”或“＜”填空：　　0，　　0，　　0； （2）化简：． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减运算．解题的关键是掌握数轴上的数右边比左边的大． （1）根据点在数轴上的位置，判断出式子的符号即可； （2）先化简绝对值，再根据整式的加减法法则计算即可． 【小问1详解】 解：从数轴可知：， 所以， 故答案为：，，； 【小问2详解】 解：由（1）知：， 所以 ． 23. 出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：． 起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米； （2）若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 【答案】（1）南；1 （2）出租车共耗油8.8升 （3）第三位乘客需要支付41元 【解析】 【分析】（1）根据题意将所有数据加起来即可； （2）根据题意将所有里程的绝对值加起来乘以油耗即可； （3）根据给出的表格进行计算即可． 【小问1详解】 根据题意可得：， 则将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点的南方1千米， 故答案为：南；1； 【小问2详解】 根据题意可得： （千米）， ∴（升）， 答：出租车共耗油8.8升； 【小问3详解】 根据题意可得： （元）， 答：第三位乘客需要支付41元． 【点睛】本题考查了有理数混合运算的应用和绝对值，解决本题的关键是读懂题意并准确的计算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋期期中七年级数学巩固与练习 （满分：120分 时间：100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表： 大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲 最低海拔 其中最低海拔最小的大洲是（ ） A 亚洲 B. 欧洲 C. 非洲 D. 南美洲 2. 一个两位小数精确到十分位是5.0，这个两位小数最大是（　　） A. 4.99 B. 4.95 C. 5.40 D. 5.04 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. “海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达立方米．将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 把写成省略括号的和的形式是( ) A. B. C D. 6. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 某公司抽检盒装牛奶容量的情况，其中容量超过标准容量的部分记为正数，不足的部分记为负数．小明根据如图检测过的四盒牛奶下方标注的数据，很快确定其中容量最接近标准容量的一盒．能对小明的判断作出正确解释的数学概念是（　　） A. 正负数 B. 绝对值 C. 相反数 D. 倒数 8. 某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过20立方米，每立方米a元；超过部分每立方米元．该地区某家庭上月用水量为25立方米，则应缴水费（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 9. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 的常数项是5 C. 的系数是 D. 是二次三项式 10. 在综合实践课上，王明将一个边长为a的正方形纸片（如图1）剪去两个相同小长方形后，得到一个“2”字形图案（如图2），则“2”字形图案的外围周长可表示为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若有理数a、b互相反数，c、d互为倒数，则_______． 12. 若多项式不含和x项，则的值为_______． 13. 魏晋时期数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，图1表示的数值为：，则可推算图2表示的数值是______．（请直接写出最后的结果） 14. 定义一种新运算*，规定运算法则为：（m，n均为整数，且）．例：，则________． 15. 已知，如图所示，是数轴上的两个点，点A所表示的数为，点B表示的数为7，动点P以每秒4个单位长度的速度从点B向左运动，同时，动点Q以每秒2个单位长度的速度从点A向右运动，则当点P运动到点A时，动点Q所表示的数为_______． 三、解答题（共75分） 16. 在数轴上画出表示下列各数的点，并把它们用“<”连接起来． ，，，，，3 17. 计算： （1） （2） 18. （1）已知：，，求的值． （2）试说明：不论x取何值代数式的值是不会改变的． 19. 某月饼厂从生产产品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数表示，不足标准质量的部分用负数表示，记录如下表： 与标准质量的差值/克 0 1 2 3 袋数 2 4 5 5 1 3 （1）在抽样检测的样品中，任意挑选两袋，它们的质量最大相差多少克？ （2）若每袋标准质量为80克，则这批抽样检测的样品的总质量是多少克？ 20. 如图，池塘边有一块长为21米，宽为18米的长方形土地，现在将其余两面留出宽都是x米的小路，余下的长方形部分做菜地． （1）长方形菜地的面积为_____________平方米（用含x的代数式表示，不需要化简）； （2）当时，长方形菜地的面积是多少平方米？ 21. A、B、C、D四个车站的位置如图所示： （1）A、C两站之间的距离为_____________； （2）求C、D两站之间的距离． 22. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）用“＞”或“＜”填空：　　0，　　0，　　0； （2）化简：． 23. 出租车司机小李某天上午运营全是在某条南北走向的路上进行的，如果规定向北为正，向南为负，这天上午他的行车里程（单位：千米）如下：． 起步价 （3千米以内） 超过3千米部分每千米费用 （不足1千米以1千米计） 等候费 （不足1分钟以1分钟计） （单价：元） 11 2.5 每4分钟2.5元 （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发点___________（南/北）___________千米； （2）若汽车耗油量是0.2升/千米，小李接送这六位乘客，出租车共耗油多少升？ （3）小李师傅接到第三位乘客后，刚好遇上高峰期，遇红灯及堵车等候时间约为32分钟，问第三位乘客需支付车费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$