精品解析：广东省梅州市大埔县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

大埔县2024年秋季期中教学质量监测七年级数学试题 说明： 1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中是单项式的是（ ） A. B. C. D. 4. 把用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 5. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 6. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（　　） A. B. C. D. 8. 若,则的值是（ ） A. 3 B. C. D. 1 9. 已知，那么代数式的值为（　　） A. B. 1 C. D. 2024 10. 在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果，那么的值为（ ） A. 22 B. 25 C. 29 D. 30 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是__________．（请写出一种） 12. 单项式的系数是______． 13. 气温上升计作，则表示的意义是_______． 14. ______． 15. 若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是______．(填写正确的几何体前的序号) 三、解答题（一）：本大题共3题，每小题各7分，共21分. 16. 把下列各数分别填在相应的横线上： 1，，325，，0，，，． 正数有：__________________________________； 负数有：__________________________________； 17. 计算：． 18. 计算：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 21. 国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的深南大道上拉客，如果规定向东为正，向西为负，小王这天上午出车12次的行车情况如下：（单位：） ，，，，，，，，，，，． （1）最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点_______，此时车头朝______（填“东”或“西”） （2）若每千米耗油0.2升，每升汽油8元钱，问上午共耗油多少钱？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，22小题13分，23小题14分，共27分． 22. 用火柴棒按图中的方式搭图形． 按图示规律填空： 图形标号 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 火柴棒的根数 5 9 13 请解决下列问题： （1） ； ； （2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 （用含n的代数式表示）； （3）按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数． 23. 数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为，线段AB的中点C所表示的数为．比如，，，那么A，B两点间的距离线段AB的中点C所表示的数为． 应用以上知识解决下列问题： 如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数． （1）求，的长． （2）若点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点M到达B点时，点N从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，设M点的移动时间为t（秒）． ①问为何值时，为的中点？ ②当时，求t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 大埔县2024年秋季期中教学质量监测七年级数学试题 说明： 1.全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟． 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号，并贴上个人条形码． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上． 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将答题卡交回． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，从左面看图形即可判定． 【详解】解：从左面看，是一列两个小正方形． 故选：D． 【点睛】本题考查从不同方向看几何体，解题关键是掌握空间想象力． 3. 下列各式中是单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】单独的字母，数字或数字与字母的乘积是单项式，根据定义判断即可． 【详解】解：、是多项式，故该项不符合题意； B、不是整式，不是单项式，故该项不符合题意； C、是单项式，故该项符合题意； D、不是整式，不是单项式，故该项不符合题意； 故选：C． 【点睛】此题考查了单项式的定义，熟记定义是解题的关键． 4. 把用科学记数法可表示为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：A． 5. 下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断即可． 【详解】 解：A．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意； B．可以作为一个正方体的展开图，符合题意； C．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意； D．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意． 故选：B． 6. 用代数式表示“的倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，根据题意列代数式即可，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词． 【详解】解：用代数式表示“的倍与的差的平方”为：， 故选：． 7. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子中成立的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由数轴得且，根据有理数的加减、乘除法则逐一判断可得． 【详解】解：由数轴，得，． A、根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，则，故本选项错误； B、较小的数减去较大的数，则差一定小于0，则，故本选项错误； C、异号两数相乘，积小于0，则，故本选项错误； D、异号两数相除，商小于0，则，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题主要考查数轴和有理数的加减法则，根据数轴得出a、b间的关系是根本，熟练掌握有理数的加减、乘除法则是关键． 8. 若,则的值是（ ） A. 3 B. C. D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，把整体代入即可得到答案，整体代入是求代数式值的关键． 【详解】解：∵， ∴， 故选：A． 9. 已知，那么代数式的值为（　　） A. B. 1 C. D. 2024 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值、绝对值的非负性．根据绝对值的非负性求得x、y的值，然后代入求解即可． 【详解】解：， ， 解得：， ∴， 故选：B． 10. 在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果，那么的值为（ ） A. 22 B. 25 C. 29 D. 30 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式的加减，列代数式．根据日历上的数据排列可以得到，而，利用这些关系即可求解． 【详解】解：依题意得：， ， ∴， ∴． 故选：C． 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，那么这个几何体可能是__________．（请写出一种） 【答案】球（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．根据球的形状特点可得答案． 【详解】解：∵球的截面为圆， ∴这个几何体可能是球， 故答案为：球（答案不唯一）． 12. 单项式的系数是______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了单项式有关概念，根据单项式系数的定义即可求解，解题的关键是掌握单项式的系数和次数的定义，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数是， 故答案为：． 13. 气温上升计作，则表示的意义是_______． 【答案】气温下降 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：根据正负数表示的意义，温上升计作，则表示的意义是气温下降． 故答案为：气温下降． 14. ______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法运算，根据有理数加法法则进行计算即可，掌握有理数加法法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 若用平面分别截下列几何体：①三棱柱；②三棱锥；③正方体；④圆锥；⑤球，得到的截面不可能是三角形的是______．(填写正确的几何体前的序号) 【答案】⑤ 【解析】 【分析】当截面的角度和方向不同时，球的截面无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形． 【详解】解：①用平面截三棱柱时，可以得到三角形截面． ②当平面平行于三棱锥的任意面时，得到的截面都是三角形． ③当平面经过正方体的三个顶点时，所得到的截面为三角形． ④当平面沿着母线截圆锥时，可以得到三角形截面． ⑤用平面球时，无论什么方向截取圆柱都不会截得三角形． 故答案为∶⑤． 【点睛】本题主要考查的是截面的相关知识，截面的形状既与被截的几何体有关系，又与截面的角度和方向有关． 三、解答题（一）：本大题共3题，每小题各7分，共21分. 16. 把下列各数分别填在相应的横线上： 1，，325，，0，，，． 正数有：__________________________________； 负数有：__________________________________； 【答案】1，，325，；，， 【解析】 【分析】本题主要考查了正有理数的分类．根据正数，负数的定义逐空解答，正数是大于0的数，负数是正数前带负号的数． 【详解】解：正数：1，，325，； 负数：，，． 17. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，利用有理数的加减法则计算即可． 【详解】解： ， ． 18. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算．先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算． 【详解】解： ． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，再将a，b的值代入求解即可． 【详解】解： ， 当，时 原式 ． 20. 如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 【答案】 如图，即为所求； 【解析】 【分析】根据从正面看得到的平面图形为从左向右3列正方形的个数依次为3、1、2；从左面看得到的平面图形为从左向右2列正方形的个数依次为3、1；从正面看得到的平面图形为从左向右3列正方形的个数依次为2、2、1；进行作图即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了从不同方向看几何体得到的平面图形．解题的关键在于明确从正面、左面和上面看到的形状． 21. 国庆节上午，出租车司机小王在东西走向的深南大道上拉客，如果规定向东为正，向西为负，小王这天上午出车12次的行车情况如下：（单位：） ，，，，，，，，，，，． （1）最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点_______，此时车头朝______（填“东”或“西”） （2）若每千米耗油0.2升，每升汽油8元钱，问上午共耗油多少钱？ 【答案】（1），西 （2）120元 【解析】 【分析】（1）根据正负数的意义和有理数的加减混合运算法则求解即可； （2）先求出行驶的总路程，再求出耗油的总升数，进而即可求解． 【小问1详解】 解：由题意可得，， ∴最后一个乘客下车时，小王离上午出发时的地点，此时车头朝西， 故答案为：，西； 【小问2详解】 解： ∴（元）， 答：上午共耗油120元． 五、解答题（三）：本大题共2小题，22小题13分，23小题14分，共27分． 22. 用火柴棒按图中的方式搭图形． 按图示规律填空： 图形标号 第1个 第2个 第3个 第4个 第5个 火柴棒的根数 5 9 13 请解决下列问题： （1） ； ； （2）按照这种方式搭下去，则搭第n个图形需要火柴棒的根数为 （用含n的代数式表示）； （3）按照这种方式搭下去，求搭第2024个图形需要的火柴棒根数． 【答案】（1）17,21 （2） （3）8097 【解析】 【小问1详解】 解：根据规律每往后就多4得， ， 故答案为：17,21； 【小问2详解】 解：第1个图形火柴有5个； 第2个图形火柴有个； 第3个图形火柴有个； 第4个图形火柴有个； …… 第n个图形火柴有个； 故答案为：； 【小问3详解】 解：由（2）得， ， 第2024个图形需要的火柴棒根数为8097． 23. 数轴是数学中重要的工具，借助数轴我们可以解决许多问题．一般的，若数轴上的点A表示的数为a，点B表示的数为b，那么A，B两点间的距离可以表示为，线段AB的中点C所表示的数为．比如，，，那么A，B两点间的距离线段AB的中点C所表示的数为． 应用以上知识解决下列问题： 如图，已知数轴上A，B两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数． （1）求，的长． （2）若点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点M到达B点时，点N从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，设M点的移动时间为t（秒）． ①问为何值时，为的中点？ ②当时，求t的值． 【答案】（1）， （2）①为20秒时，为的中点；②的值为6秒或21秒或27秒或30秒 【解析】 【分析】此题主要考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用， （1）根据相反数的定义求出点对应的数，再根据两点间的距离求出和； （2）①求出，表示的数，根据为的中点列出方程，解之即可； ②求出，分和两种情况，根据，表示的数列出方程，求解即可． 根据点的运动表示出点的位置以及列出方程是解题的关键． 【小问1详解】 解：，两点对应的数分别为，，，两点对应的数互为相反数， 点对应的数为10， ，； 【小问2详解】 ①由题意可得：点表示的数为， 点表示的数为， 若为的中点， ， 解得：， 为20秒时，为的中点； ②， ， 当时，，即； 当时，或， 解得：或， 当时，到达点．此时表示的数为10， 则， 解得秒． 综上所述：时，的值为6秒或21秒或27秒或30秒． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $