6.1.2　立方根 课件 2024-2025学年沪科版七年级数学下册

6．1.2　立方根 知识点1：立方根的概念和性质 1．下列各组数中，互为相反数的一组是( ) A.与 B．与 C.与 D.与 C 2．下列计算正确的是( ) A.＝0.5 B.＝ C.＝1 D．－＝－ C 3．(1)0.008的立方根是 ；(2)－343的立方根是 ；(3)－3的立 方根是 . 4．若一个数的立方根是－，则该数是 . 5．(1)－是 的立方根； (2)6是 的立方根． 0.2 －7 － － － 216 6．求下列各数的立方根： （1）－216； (2)0.008； (3)－. 解：＝－6. 解：＝0.2. 解：＝－. 知识点2：用计算器求一个数的立方根或它的近似值 7．与最接近的数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 B 8．用计算器求下列各数的立方根． (1)1 594.5的立方根约为11.68(保留2位小数)； (2)≈ (精确到0.001)； (3)≈ (精确到百分位)． 0.107 －1.73 知识点3：立方根的应用 9．二阶魔方为2×2×2的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为72 cm3(方块之间的缝隙忽略不计)，则每个方块的边长为（ ） A．3 cm B. cm C. cm D. cm D 10．(教材P8习题T8变式)某居民生活小区需要建一个大型的球形储水罐，需储水36 m3，则这个球形储水罐的半径约为多少米？(球的体积V＝πr3，r是球的半径，π取3.14，结果精确到0.01 m) 解：设球形储水罐的半径为r m，则πr3＝36. r3≈8.60.r≈2.05. 答：这个球形储水罐的半径约为2.05 m. 易错点：忽视“(3)”的含义 11．(1)的立方根为 ； (2)若＝－7，则a＝ . 2 －343 12．一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是( ) A．1 B．0或1 C．0 D．非负数 B 13．(教材P25T2变式)已知≈5.615，由此可知下列等式中成立的是( ) A.≈0.561 5   B.≈0.561 5 C.≈0.561 5   D.≈56.15 A 14．如果x2＝64，那么的值为( ) A．2 B．±2 C．4 D．±4 B 15．－＝ ，－的立方根是 ，的平方根是 . 16．一个正方体的体积扩大为原来的n倍，则扩大后的正方体的棱长是原来棱长的 倍． 2 － ±3 17．计算： (1)； 解：原式＝＝. (2)＋＋. 解：原式＝6＋(－9)＋ ＝－2. 18．求下列各方程中x的值： (1)8(x3＋1)＝－56； 解：x3＋1＝－7， x3＝－8， 所以x＝－2. (2)(x＋3)3－9＝0. 解：(x＋3)3＝27， x＋3＝3， 所以x＝0. 19．请根据对话内容解答下列问题． (1)求正方体魔方的棱长； (2)求该长方体纸盒的表面积． 解：(1)设魔方的棱长为x cm，则x3＝216， 所以x＝＝6. 答：正方体魔方的棱长为6 cm. (2)设长方体纸盒的长为y cm，可得6y2＝600， 所以y＝＝10(舍去负值)． 则长方体纸盒的长、宽、高分别为10 cm，6 cm，10 cm，其表面积为 10×10×2＋10×6×4＝440(cm2)． 答：该长方体纸盒的表面积为440 cm2. $$