河南省许昌市禹州市第三高级中学2024-2025学年高一上学期期末数学试题

高一年级期末考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，则为（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则（ ） A. B. C. D. 2 4. 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，为角的终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 5. 声音的强弱通常用声强级和声强来描述，二者的数量关系为（为常数）.一般人能感觉到的最低声强为，此时声强级为；能忍受的最高声强为，此时声强级为.若某人说话声音的声强级为，则他说话声音的声强为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 9. 下列各式的值为的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知为实数，则下列结论中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知函数的定义域为，且，则（ ） A. B. C. 为奇函数 D. 在上具有单调性 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 12. 已知某个扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的半径为__________. 13. 已知且，则__________. 14. 已知函数若的图象上存在关于直线对称的两个点，则的最大值为__________. 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知函数且的图象过坐标原点. （1）求的值； （2）设在区间上的最大值为，最小值为，若，求的值. 16. 已知. （1）求； （2）求. 17. 已知函数. （1）设函数，实数满足，求； （2）若在时恒成立，求的取值范围. 18. 为了预防冬季流感，某学校对教师用过氧乙酸熏蒸进行消毒，已知药物在释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示． （1）从药物释放开始，写出y与t的函数关系式； （2）据测定，当教室空气中的含药量降低到每立方米0.25毫克以下时，学生可进教室，问这次消毒多久后学生才能回到教室； （3）若空气中每立方米的含药量不少于0.5毫克，且连续16分钟时，才有消毒效果，根据所得函数模型，问这样消毒是否达到预期的效果． 19. 已知函数且的图象过点. （1）求不等式的解集； （2）已知，若存在，使得不等式对任意恒成立，求的最小值. 高一年级期末考试 数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】##0.5 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）或3 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） 【18题答案】 【答案】（1）； （2）小时； （3）达到． 【19题答案】 【答案】（1）； （2）6. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $