广东省广州市第十六中学2024-2025学年九年级数学下学期开学测试卷

2024学年下学期寒假作业检查反馈练习 九年级数学 (问卷) 一、单选题（共30分，每题3分） 1.纹样是我国古代艺术中的瑰宝，下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的 是( 回厄 2.一次函数y=一x+3的图像不经过( A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.在一个不透明的袋子里有红球.黄球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实 验发现，摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数可能是( A.12 B.16 C.18 D.20 4.若a≠0，则下列运算正确的是（) A.+=月 B.a=a c.=月 a D.a2÷a2=1 5.一个n边形的内角和为720°，则n的值是() D A.7 B.6 C.8 D.5 6.如图，在△ABC中，∠BAC=70,将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到 △AED的位置，点E与B对应，且CD∥AB,则旋转角的度数为( A.30° B.40 C.70° D.110° 7.如图，AD是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，半径OC L AB,连接CD, 交OB于点E,∠BOC=42°，则∠OED的度数是() A.61° B.63 C.65° D.67° 8.已知三个点(x,y),(x,y)(与为)在反比例函数y=2的图象上，其中名<名<0<为， 下列结论中正确的是( ) A.为<y<0<为B.y<为<0<为C.为<0<为<yD.为<0<y< 9.如图，在矩形ABCD中，AB=4,延长CD到点B,连接BE交AD于点G, 点F为BE的中点，连接CP,以点C为圆心，CF长为半径的圆弧经过点G G 连接CG,若BE=10,则DG的长为( A.4 B.5 C.6 D.3 第1页，共4页 C扫描全能王 】亿人在用的扫描Ap 10.已知二次函数y-片+x与y一-c的图像均过点4%0)和坐标原点0，这两个 函数在0≤x≤4时形成的封闭图像如图所示，P为线段OA的中点，过点P且与x轴不重合的 直线与封闭图像交于B,C两点。给出下列结论： ①b=2: ②PB=PC: ③以O,A,B,C为顶点的四边形可以为正方形： ④若点B的横坐标为1，点Q在y轴上(Q,B,C三点不共线)， 则△BC2周长的最小值为5+√3. 其中，所有正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 二、填空题（共18分，每题3分） 11.要使Vx-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.如下图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点坐标是O(0,0),点B的坐标是 (O,),且BC=√5，则点A的坐标是· 13.设x,为是方程3x2-2x-2=0的两个实数根，则x为一，一为的值为· 14.若扇形的半径为3，弧长为2r,则这个扇形的面积为 15.如下图，点E是白ABCD的边AD上的一点，且DE:AE=1:2,连接BE并延长交CD的 延长线于点F,若DB=3,DF=4,则ABCD的周长为 第12题图 第15题图 第16题图 16.如上图，一次函数y=x+1分别与x轴、y轴交于A、B两点，P为反比例函数 y=-:<0)图象上一动点，过点P作y轴的垂线交直线心于点C,过点A作D1x轴。 与反比例函数y=-5交于点D.若PC=2MD,则点C的坐标为 三、解答题（共72分） 17.(4分)解方程：x2+6x+8=0. 18.(4分)如图，在平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，连结DE, 点F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B.求证：△ADFADEC. 第2页，共4页 C扫描全能王 】亿人幕在用的扫描Ap即 1.《6分)已知A=9-尝源铝 (1)化简A: (2)若m+n-2V3=0,求A的值. 20.(6分)随着科技的进步，购物支付方式日益增多.为了解某社区居民支付常用方式(A 微伯，B支付宝，C现金，D其他)，某学习小组对红星社区部分居民进行问卷调查，绘制成 如下统计图 人数 根据统计图表中的信息，解答下列问题： (l)a=··,b=一，在扇形统计图中C种 14% A 支付方式所对应的圆心角为度： 409% (2)本次调查中用现金支付方式的居民里有2名男性， 其余都是女性，现从该种支付方式中随机选2名居民 CD支付方式 参加线上支付方式培训，求恰好都是女性的概率， 21.(8分)如图，已知抛物线为=x2+mx与x轴交于点A(2,0). (1)求m的值和顶点M的坐标： (2)求直线M的解析式2： (3)根据图象，直接写出当>2时x的取值范围. 22.（10分)为了打造“清洁能源示范城市"，广州市2021年投入资金2560万元用于充电桩 的安装，并规划投入资金逐年增加，2023年在2021年的基础上增加投入资金3200万元. (1)从2021年到2023年，广州市用于充电桩安装的资金年平均增长率为多少？ (2)2024年广州市计划再安装A、B两种型号的充电桩共200个.已知安装一个A型充电柱 需3.5万元，安装一个B型充电桩需4万元，且A型充电桩的数量不多于B型充电桩的一 半求A、B两种型号充电桩各安装多少个时，所需资金最少，最少为多少？ 23.(10分)如图，⊙0的半径为1，点A是⊙0的直径BD延长线上的一点，C为⊙0上 的一点，AD=CD,∠A=30 (1)求证：直线AC是⊙O的切线： (2)求△ABC的面积： (3)点E在BND上运动（不与B、D重合），过点C作CE的 垂线，与EB延长线交于点F.直接写出当点E运动到什么位置 时，CF取到最大值，并写出此时CF的长， 第3页，共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A 24.(12分)已知二次函数y=x2-2x+m2-1的图象为抛物线C,一次函数y=x+6k(k*0) 的图象为直线1. (1)求抛物线C的顶点坐标（用含m的式子表示）： (2)若直线I与抛物线C有唯一交点，且该交点在x轴上，求k的值： ⊙)当水一台时，直线1与x轴交于点4，与y轴交于点B,过点B作垂直于y轴的直线与抛 物线C有两个交点，其中在抛物线对称轴左侧的交点记为点P,当△OAP为钝角三角形时， 求m的取值范围。 25.(12分)如图，R4△ABC中，AB=BC=2,将△MBC绕点C顺时针旋转，旋转角为a,A、 B的对应点分别为D、E.连接BE并延长与AD交于点F, 图1 图2 图3 (I)如图1，若a=45°，则EF与DF的数量关系是 (2)如图2，求证：√2BF=DF+CF (3)如图3，在射线AB上分别取点H、G(H、G不重合)，使得BG=BH=1,在△ABC旋转 过程中，当0FG-FH的值最大时，直接写出△AG的面积。 第4页，共4页 C扫描全能王 亿人在用的扫描A