26.1.2反比例函数的图象和性质 作业设计-2024-2025学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图象和性质作业设计 基本信息 作业类型 √课时作业 ❏单元作业 ❏学期作业 作业时段 ❏课前预习 ❏课中练习 ❏课后复习 √家庭作业 作业功能 ❏诊断 ❏预习 √巩固 ❏纠错 √拓展 作 业 目 标 1. 理解掌握反比例函数的图象特征和性质； 2. 体会“数”与“形”的相互转化：解析式与图象； 3. 体会“分类讨论”、“从特殊到一般”的思想 实 施 过 程 与 策 略 第一部分 基础性作业（必做） 设计意图 1、 下列图像中，是反比例函数图象的是（ ） ( Y O x ) ( Y O x ) ( Y O x ) A B ( Y O x ) C D 2、 反比例函数的图象位于（ ） A 第一、第二象限 B 第一、第三象限 C 第二、第三象限 D 第二、第四象限 3、若点A（）、B（）、C（）都在反比例函数 的图象上，则的大小关系是（ ） A、 B、 C、 C、 4、如图，反比例函数的图象，则k 0 ，在图象的每一支上，y随x的增大而 . ( y O x ) ( -1 -1 o x y )5、已知函数的图象如图，当时，y的取值范围 第5题 ( Y A O B x ) 第6题 6、 如图，点A是反比例函数图象上的一点，AB垂直于x轴，垂足为B. 的面积为6.若点P（a,7）也在次函数的图象上，则a= 7、 已知反比例函数的图象经 过点（3，3），O为坐标原点. （1） 求的值； （2） 过点作于点M，若点在反比例函数的图象上，并且，试求点的坐标. 第1题类比一次函数、二次函数加强学生对反比例函数图象“形”的理解。 第2、3题考查学生能否根据反比例函数解析式，判断反比例函数图象的位置及变化规律。 （第3题既可以将横坐标直接代入，也可以画图象解决。） 第4题考查学生对反比例函数图象性质的掌握，对图象的观察、感知、分析、概括的能力。 第5题考查学生对反比例函数“数形结合”“分类讨论”思想的应用。 第6题考查学生对“k”的几何意义的理解。 第7题：（1）考查学生代入坐标求值； （2）考查双曲线有两支，分类讨论求坐标。 第二部分 拓展性作业（选做） 设计意图 8、 如图，反比例函数的图象经过点A(-1,-2),则当x>1时，函数值y的取值范围（ ） A. B. C. D. ( Y -1 O x A -2 ) 9、 如图，图象上的两点，轴于点A ,轴于点N，轴于点M,轴于点B，连接PB,QM,的面积记为，的面积记为,则 （填写“<”“>”或“=”） ( y A P B Q O M N x ) 第8题考查①双曲线的两支关于原点对称；②代入x求y值。以及学生能否熟练地应用数形结合思想解决问题.本题难点在于求出（1，2）在反比例函数图象上。 第9题考查学生对“k”的几何意义的理解以及反比例函数与矩形、三角形的综合应用。 效果分析 基础性作业学生用时10分钟，80％的学生全部做正确，出现问题较多的是第7题（2），思考不到位，不能有效的掌握反比例函数图象分为两支。拓展性作业留给学有余力的学生，开阔思路加强对知识的理解。 案例反思 优点：本课时作业优点在于题型多样，学生可以进行多种题型训练，有助于学生从多种角度理解巩固知识点。基础性作业难易程度逐渐递增，适合刚学习完新知识的学生；拓展作业是在基础作业基础上延伸的，有难度。重视核心知识点的训练以及数形结合能力的培养。 缺点：基础题1、2、4较为简单；第7题（2）有难度，造成学生做题时间长。 改进：在今后的作业设计中，注意基础题于拓展题的有效衔接，掌握好题型及难度；加强对学生分类讨论、数形结合等能力的训练。 学科网（北京）股份有限公司 $$