26.1.2 第1课时 反比例函数的图象和性质-【名师学案】2025-2026学年九年级下册数学分层进阶学习法（人教版）

九年级数学·下册 参考答案 第一部分同步练习堂堂清 第二十六章反比例函数 26.1反比例函数 26.1.1反比例函数 知识储备 ≠不等于0 x 基础练 1.aC2①3@12.D3号≠0y≠04A5.A61-407.y e 150是8y-至9.4-5-4一10.C1.A12.解：1D由 x 题意，得2-1=1且5m-3≠0.解得1=1且m≠号，(2)由题意，得2-1=1且5m-3≠0 且m十n=0.解得n=1,=一1；(3)由题意，得2一n=一1且5m一3≠0且m十n=0.解得 1=3,m=-3、13.解：11=贸，反比例函数；(2)号号号(3)R关于1的函数 是R=是反比例函数，比例系数是20。（④214.解：设)-（6≠0)y=:x (k,≠0.：y=-为“y=一x.把x=1,y=-1和=3y=5分别代入y= x 音复快2，a当5专- 〔k一=-1， 5 26.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 知识储备 1.双2.(1)第一、三减小(2)第二、四增大 基础练 1.(1)双曲线(2)①③2.D3.-2(答案不唯一)4.(1)>(2)>(3)A5.解： 山由题意，得一1<0，即<1：(2)=9时y=兰.当x=2时y=含=4当x=4时y =令-2≠1.点B(2,4)在这个函数的图象上，点C4,D不在这个函数图象上.6.D 7.x<-3或x>08.C9.D10.a<c<b11.解：画图略(1)3(2)-3<x<-2 (3)当-1<<2且x≠0时y的取值范围是)>6或<-3.12.(1)m<号(2)四 边形ABOD为平行四边形.∴AD∥OB,AD=OB=2.又：A点坐标为(0,3)，D点坐标 为(2,3).∴1-2m=2×3=6.“该反比例函数的解析式是y=。.(3)(4,0)或(V3, 0)或(-/13,0) 第2课时反比例函数的图象和性质的综合运用 知识储备 子 基础练 1.(1)-8(2)-22.(1)①6②A(2)①2②43.-44.B5.-46.解：(1)把 A(2,3)代入y=与y=m十1中，得k-2×3=6,2m十1-3.k=6,m=1.反比例 函数是y=,一次函数是y=x十1：(2)将x=4代入y=x十1中.得y=5,D4,5.将 x=4代人y=中，得y=多B(4.多）Sw=名×(5-名）×(4-2)=子 -15226.1.2反比例函数的图象和性质 第1课时 反比例函数的图象和性质 出知识储备出 3.【新中考·结论开放】若反比例函数y=飞二] 1.反比例函数的图象是 曲线 2.对于反比例函数y= 飞(k为常数，k≠0). 的图象分别位于第二、四象限，则k的值可以 是 (1)当k>0时，图象分别位于 象 知识点三反比例函数的性质 限，在每一个象限内，y随x的增大而 4.(教材P6练习T2(2)改编) 一题多变 (1)【已知自变量的值，比较函数值的大小】 (2)当k<0时，图象分别位于 象 限，在每一个象限内，y随x的增大而 点A(2,y),B(4,y)都在反比例函数y= 的图象上，则y1 y2(填“>”或“<”). (2)【已知自变量的取值范围，比较函数值的 A基础练 必备知识梳理。昌 大小】 知识点一 反比例函数的图象的画法 点A(x1,y1),B(x2,y2)都在反比例函数y 1.（教材P5“思考”改编) 一材多题 请在如图所示的平面直角坐标系中画出函数 子的图象上，若<0<则y y2 y 4和y= 4的图象 (填“>”“<”或“=”). (3)【已知自变量的值与函数值的大小关系， 求参数的取值范围】 点A(一1，y1),B(一2，y2)都在反比例函数 …… 2432012345 ……2 y=二3的图象上，若y<2,则k的取值范 ………43 5 围是 观察图象，回答下列问题： A.k>3 B.k<3 (1)它们图象的形状是 C.k>0 D.k<0 (2)有下列说法：①它们的图象与坐标轴没有 5.已知反比例函数y=二1(k为常数，k≠1). 交点；②它们的图象经过原点；③反比例 (1)若在这个函数图象的每一分支上，y随x 函数y一上的图象关于原点对称，其中正 的增大而增大，求k的取值范围； 确的是 (填序号) (2)若k=9,试判断点B(2,4),C(4,1)是否 知识点二 反比例函数的图象 在这个函数的图象上· 2.【教材P6练习T1(1)变式】下列函数图象中 是反比例函数y=上的图象的是 六米卡品 九年级数学·下册 易错点①因忽视反比例函数增减性的前提条 (1)当x=-2时，y的值是 (2)当2<y<3时，x的取值范围是 件致错 6.若点A(a,m)和B(b,n)都在反比例函数y= (3)当一1<x<2且x≠0时，求y的取值范围. 的图象上，且>6.则 A.mn B.m<n 5 C.m=n D.无法确定 32 易错点②：因考虑问题不全面而漏解 3-2-1oi23 7已知反比例函数y=二，当y<2时，x的取 -3 值范围是 -5 【点拨】先计算y=2时x的值，再画草图解答，注意 分y<0和0<y<2两种情况讨论. C素养练 透学科素养培有一 B综合练 ”关键能力提升 12.【一日一优】（教材P9习题T9改编）一材多题 8.【教材P21复习题T8变式】函数y=的大 3 反比例函数y 1一2m(m为常 致图象是 数)图象的一支如图所示： (1)m的取值范围是 B (2)若该反比例函数的图象经过平行四边形 ABOD的顶点D,点A,B的坐标分别为 (0,3),(一2,0).求该函数的解析式； 9已知反比例函数y一。，则下列描述不正确的 (3)若H是x轴上一点，且△DOH是以DO 为腰的等腰三角形，则点H的坐标是 是 ( A.图象位于第一、三象限 B.若图象经过点(a,1十a),则a=-3或2 C.图象不可能与坐标轴相交 D.y随x的增大而减小 10.如图是三个反比例函数的 图象的分支，其中a,b,c的 大小关系是 (用“<”连接) 解题妙招 比较反比例函数值大小的方法： 【点拨】先由双曲线所在的位置确定a,b,c的正负， (1)若给定的两个点或几个点在同一象限的分支上，则 然后在第一象限内找，点(1，b),(1,c),通过比较这 直接代值或利用反比例函数的性质解答，如T4(1): 两点的位置，得出b与c的大小关系 (2)若给定的两个点或几个点不都在同一象限的 11.【教材P9习题T5变式】在如图所示的坐标 分支上，则需要根据函数的图象和点的位置利用 系中，作出函数y=一6的图象，并根据图象 数形结合思想来判断或利用特殊值法（即通过求 函数值)来比较函数值的大小，如T4(2),T6等. 回答下列问题： 助学助教优质高效 4