2.3 平行线的性质 第1课时课件 -2024-2025学年北师大版七年级数学下册

2.3 平行线的性质 第1课时 两直线平行 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 问题 平行线的判定方法是什么？ 思考 反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢? A B C D E F M N 1 2 （ （ 探究1 ： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等吗？ 活动 如图所示，利用练习本中的直线或是用直尺和三角尺画两条平行线a∥b，然后，画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的∠1和∠2的度数。 观察与思考 ∠1和∠2具有什么样的位置关系？它们的度数之间又有什么关系？ 一般地，平行线具有如下性质： 性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. b 1 2 a c ∴∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等） ∵a∥b（已知） （ （ 应用格式: 总结归纳 探究2： 如图，已知a//b,那么∠2与∠3相等吗？为什么? 解 ∵ a∥b(已知), ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等). 又∵ ∠1=∠3(对顶角相等), ∴ ∠2=∠3(等量代换). b 1 2 a c （ 3 性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 简单说成：两直线平行，内错角相等. 应用格式: ∵a∥b（已知） ∴∠2=∠3 （两直线平行，内错角相等） b 1 2 a c （ 3 观察：∠1~ ∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 两直线平行，同位角相等 A B P C D E F 5 6 7 8 1 2 3 4 观察：∠1~ ∠8中，哪些是内错角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 两直线平行，内错角相等 A B P C D E F 5 6 7 8 1 2 3 4 观察：∠1~ ∠8中，哪些是同旁内角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 两直线平行，同旁内角互补 A B P C D E F 5 6 7 8 1 2 3 4 观察：∠1~ ∠8中，哪些是同旁内角？它们的度数之间有什么关系？说出你的猜想： 两直线平行，同旁内角互补 A B P C D E F 5 6 7 8 1 2 3 4 b 1 2 a c 5 6 7 8 3 4 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 感悟新知 例 1 如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1＝70°， 则∠2的大小是(　　) A．20°　　　B．50° C．70°　　　D．110° C 例3：如图，已知AB//CD，AE//CF，∠A=400，∠C等于多少度？为什么？ 如图一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时， (1). 感悟新知 1. 如图所示，AB∥CD，AC∥BD. 分别找出与∠1相等或互补的角. 3.如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西48°，那么这艘船在这个灯塔的什么方向？ 例3.如图，如果AB∥DF，DE∥BC，且∠1＝65°，那么你能说出∠2，∠3，∠4的度数吗？为什么？ 小结: 1、这节课你学会了什么？ 2、探讨平行线的性质时你使用了什么方法？ 1、平行线的性质：两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 2、平行线的判定与性质的关系 $$