7.2 幂的乘方与积的乘方 巩固练习 2024--2025学年苏科版七年级数学下册

《幂的乘方与积的乘方》分层练 （时间：60分钟 满分：100分） 一、选择题（每题3分，共15分） 1.计算(a³)²正确的结果是（ ） Aa⁵ B. a⁶ C. 2a³ D. a³² 2.下列运算正确的是（ ） A.(2x)³=6x³ B.(-3a²)²=9a⁴ C.(ab²)³=ab⁶ D. (x³)²=x⁵ 3.计算(-2a²b)³的结果是（ ） A.-6a⁶b³ B.-8a⁶b³ C.8a⁶b³ D. -8a⁵b³ 4.若3³×9ⁿ=3¹⁵，则n=（ ） A.3 B. 4 C. 5 D. 6 5.卫星绕地球速度约为7.9×10³米/秒，运行4×10⁵秒的距离是（ ） A.3.16×10⁹ B.3.16×10⁸ C.31.6×10⁸ D. 31.6×10⁷ 二、填空题（每空2分，共20分） 1.(x²)³·x⁴ = ____ 2.(2⁴)³ = 3.(____)² = 16a²b⁴ 4.(-3xy³)² = ____ 5.[(a²)³]⁴ = a^__ 6.0.25¹⁵×4¹⁵=____ 7.计算：(2×10³)³ = ____ 8.已知2^x=16，=81，则x+y=____ 9.(a²b)⁴÷(ab²)²=____ 10.若=a¹¹,则n=____ 三、计算题（每题6分，共30分） 1.计算下列各题： (1) (3²)³ (2) (-2a³b)² (3) (2x²y)³·(-3xy²)² 2.化简： (1) (2) 3(m²n)⁴ - 2(mn²)³·m²n 3. 计算：× 四、应用题（共35分） 1.（8分）已知正方体体积V=边长立方。 (1) 当棱长为3×10²cm时，求体积（用科学记数法表示） (2) 当棱长为2ab²时，展开体积表达式 2. （7分）比较大小： 2¹³ 与 3¹⁰（写出比较过程） 3（10分）证明： 当n为自然数时， （5×）³ ×=× 4.（10分）拓展思考： ××-×(n为正整数）能被13整除？并说明理由 《参考答案与评分标准》 一、选择题 1-5 BBBBA 二、填空题 1.x¹⁰ 2. 12 3. ±4ab² 4.9x²y⁶ 5. 24 6. 1 7.8×10⁹ 8. 7 9. a⁶b² 10.3 三、计算题 1.(1) 3⁶=729 (2) 4a⁶b² (3) 8x⁶y³·9x²y⁴=72x⁸y⁷ 2.(1) a²⁴ (2) 3m⁸n⁴ - 2m⁵n⁵ 3.原式=× ×4=4 四、应用题 1.(1) (3×10²)³=27×10⁶=2.7×10⁷ cm³ (2) (2ab²)³=8a³b⁶ 2.2¹³=8192，3¹⁰=59049 ∴ 3¹⁰ > 2¹³ 3. 左边=×××=125××=×=右边 4. 能被13整除 解：原式= =75××-36×× =75××-36×× =(75-36)×× =39×× 因为39能被13整除，所以××-×(n为正整数）能被13整除. 【命题意图说明】 知识点覆盖： 幂的乘方法则：(a^m)^n=a^(mn) 积的乘方法则：(ab)^n=a^n b^n 混合运算顺序 科学记数法的应用 逆向思维应用 难易比例： 基础题60%、中档题30%、挑战题10% 创新指向： 应用题第3题训练代数恒等变换能力；科学记数法的考察融合在应用题中体现实际应用价值。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$