2025年中考物理一轮复习备考考点突破—机械效率计算专题

2025年中考物理一轮复习备考考点突破—机械效率计算专题 一．计算题（共45小题） 1．如图所示装置，工人用250N的拉力，在30s内将重为400N的物体匀速提高了6m，在此过程中，不计绳重和摩擦，求： （1）拉力做功的功率为多少？ （2）滑轮的机械效率为多少？ 2．一辆质量是3×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了3m，滑轮组的机械效率为90%。求： （1）拉力F做的总功？ （2）有用功为多大？ （3）汽车受到的阻力大小？ 3．工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把G＝1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F＝1200N，求： （1）工人师傅做的有用功； （2）此斜面的机械效率； （3）重物在斜面上受到摩擦力。 4．如图所示，搬运工人用滑轮组将重为540N的重物匀速提升3m，拉力为200N，不计绳与滑轮间的摩擦。求： （1）他所做的有用功； （2）滑轮组的机械效率。 5．用滑轮组匀速提升重物上升1m，拉力为F，此过程做功的数据如图所示，g取10N/kg，求： （1）滑轮组中绳子自由端移动的距离s； （2）F的大小； （3）滑轮组做的有用功； （4）滑轮组的机械效率。 6．如图所示，建筑工人利用滑轮组把重为600N的箱子匀速提升的速度为0.6m/s，所用的手拉力为250N，不计绳重与摩擦，求： （1）F的功率？ （2）滑轮组的机械效率？ 7．如图所示的滑轮组，不计绳重及摩擦，大明在绳的自由端施力F，在20s内将重为450N的货物匀速提升4m，此过程中拉力F做功的功率为120W。求： （1）此过程中滑轮组做的有用功； （2）此过程中滑轮组做的总功； （3）此过程中滑轮组的机械效率； （4）若大明用此装置匀速提升其他货物G'时，他在绳的自由端施力F′为400N，求此种情况下滑轮组的机械效率有多大？ 8．如图所示，小明用大小为50N的拉力竖直向下提升重为70N的物体，物体在2s内被匀速提升1m。求： （1）提升物体所做的功； （2）拉力做功的功率； （3）该滑轮组的机械效率。 9．如图甲所示，用大小为15N的水平拉力，将重力为20N的物体A匀速直线拉动一段距离5m，若借助如图乙所示滑轮组，用大小为10N的F2将物体A在同样的水平面上做匀速直线运动移动相同的距离5m，则此过程滑轮组的： （1）有用功是多少？ （2）机械效率是多少？ 10．用滑轮组提升矿井内重为6400N的物体M，汽车10s内匀速前进了20m。此过程中，滑轮组的机械效率为80%。（不考虑绳重和摩擦）求： （1）汽车对绳子拉力F大小？ （2）汽车对绳子拉力做功的功率大小？ （3）如果把重物换成8000N，则该滑轮组机械效率为多大？ 11．在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力在10s内将420N的材料提升了10m，（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）。求： （1）拉力的功率是多少？ （2）提升420N材料时，此滑轮组的机械效率是多少？ （3）若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少？ 12．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某同学沿斜面匀速推动一个质量为20kg的箱子，已知箱子受到的摩擦力为20N，斜面长度3m，斜面高1.2m，g取10N/kg。求： （1）箱子受到的重力； （2）该同学推箱子的推力； （3）斜面的机械效率。 13．如图甲所示，起重机正在对货物进行作业，该货物的重力为1.2×104N，起重臂下滑轮组的简化结构如图乙所示，在拉力F的作用下，货物被匀速向上吊起2m，滑轮组的机械效率为80%。 （1）使用A滑轮是为了 　 　（选填“省力”或“改变力的方向”）。 （2）拉力F做的有用功是多少？ （3）拉力F的大小是多少？ 14．如图所示，某工人利用滑轮组在200s内将2700N的重物匀速提升了10m，此过程中绳端的拉力F为1000N，不计钢丝绳的重力和摩擦，求： （1）动滑轮的重力； （2）绳端拉力F的功率； （3）当此滑轮组的机械效率低于多少时，利用该装置提升重物不再省力（结果保留一位小数）。 15．小宇想把一个重1000N的物体搬到高2m的车厢里，为了省力，他找了一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小宇用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离s与拉物体所用时间t的图像如图乙所示，则： （1）30s内做的有用功是多少？ （2）若物体与木板间的摩擦力为200N，斜面的机械效率是多少？（计算结果保留至0.1%） （3）30s内拉力的功率是多少？ 16．在杭州第19届亚运会某场馆的建设中。工人用如图甲所示的滑轮组将400N的重物匀速提起，拉力F＝250N。重物上升的高度h与所用时间t的关系图象如图乙所示，不计绳重和摩擦。已知工人的重力为800N，每只脚与水平地面的接触面积为200cm2。求：（g取10N/kg） （1）在匀速提升重物的过程中，工人拉绳子的速度； （2）工人提升重物时，双脚站在地面上对地面的压强； （3）不考虑绳子的承重，该滑轮组的最大机械效率。 17．工人用图示装置在20s内将重为450N的货物匀速提升4m，该滑轮组的机械效率为75%，求： （1）有用功； （2）拉力的功率； （3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为500N，额外功占总功的20%，工人提升货物的重。 18．如图所示，将重300N的物体匀速提升2m。若不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为80%，而实际工作时机械效率只有75%。则实际工作时： （1）该滑轮组的有用功是多少J？ （2）该滑轮组的总功是多少J？ （3）绳端的实际拉力为多少N？ （4）克服摩擦和绳重所做的额外功是多少J。 19．如图所示，当使用滑轮组以恒定速度提升完全浸没在水中的重物时，测得的拉力F为11.6N。此时，滑轮组的机械效率为75%。当重物完全离开水面后，拉力增加至14.5N（假设整个装置的摩擦力和绳索的重量可以忽略不计）。请计算该重物的密度。 20．如图甲所示，用滑轮组提升重力为500N的物体，物体在拉力F的作用下20s匀速上升了9m。此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，求： （1）拉力F的功率； （2）滑轮组的机械效率； （3）若克服摩擦与绳重所做的额外功占总额外功的四分之一，则动滑轮的重力为多少N？ 21．用如图所示滑轮组匀速提升重为350N的物体，人的体重为500N，人对绳的拉力为200N，不计绳重和摩擦，求： （1）滑轮组的机械效率； （2）在此过程中，物体在5s内匀速上升了2m，求拉力的功率； （3）若绳子能承受最大拉力是800N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组的最大机械效率为多少？ 22．如图所示，拉力F＝80N，物体重G＝192N，经过t＝10s的时间，物体被匀速提高的距离h＝4m，不计滑轮与绳子间摩擦力以及绳重。求： （1）拉力做功的功率； （2）此时该滑轮组的机械效率； （3）如绳子承受的最大拉力为100N，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少。 23．现用如图所示的装置将地面上一个质量为260kg与地面接触面积为1.3m2的重物G匀速吊到3m的高处，动滑轮的总重力为100N。求： （1）重物被吊起前对地面的压强。 （2）提升重物过程中拉力做的有用功为多少？ （3）若绕在滑轮上的钢索能承受的最大拉力为103N，提升过程中钢索的重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%，该滑轮组的最大机械效率为多少？ 24．如图是一种用于河道清淤的绞吸挖泥船，其工作原理是利用转动的绞刀绞松河底的淤泥和土壤，与水混合成泥浆，经吸泥泵吸入泵体并经过排泥管送至高处的排泥区。某型号绞吸挖泥船部分技术参数如表所示。（g取10N/kg） 船体总质量/t 吸泥泵额定功率P/kW 最大排泥流量Q/（m3•min﹣1） 最大扬程h/m 80 30 3 20 （1）求吸泥泵正常工作时每小时最多排泥体积。 （2）求在非工作状态下静止在水面的绞吸挖泥船浸入水中的体积。 （3）某次吸泥泵正常工作时，排泥流量为2.5m3/min，排泥扬程（将河底泥浆提起的高度）为18m，泥浆的密度为1.6×103kg/m3，求吸泥泵此次工作时的机械效率。 25．中国目前已成为世界基建强国，如图甲所示的塔吊是基建的常用设备，其起重机构的部分结构可简化为如图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重量为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力。求： （1）提升物体时做的有用功； （2）10s内拉力F的功率； （3）此时滑轮组的机械效率。 26．玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃，如图甲所示，先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机抽出吸盘内空气使吸盘内的气压减小，在大气压作用下吸盘将玻璃“吸住”，再通过电动机牵引滑轮组自由端的绳子就可以将玻璃吊起。图乙为“低压吸盘吊车”的结构示意图，若吸盘及支架的总质量为45kg，每个滑轮的质量为15kg，不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，在某次吊装过程中，吊车将一块重为90kg的玻璃以0.4m/s的速度吊高2m。求： （1）本次吊装过程中所做的有用功； （2）本次吊装过程中，电动机对绳子自由端的拉力及做功的功率； （3）本次吊装过程中，该装置的机械效率。 27．如图，物体重100N，圆柱形容器底面积为100cm2，内盛有40cm深的水，当用图中滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到50cm，若物体完全拉出水面后时滑轮组的机械效率为62.5%（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力），，g取10N/kg。求： （1）物体浸没在水中后，水对容器底的压强； （2）物体浸没在水中时受到的浮力； （3）动滑轮的重力。 28．如图甲所示为常泰长江大桥的雄姿，大桥长长的引桥可近似看成一个倾角较小的斜面（如图乙所示），此斜面的长度为1000m、高度为30m。当总重力为2.5×104N的小汽车以18m/s的速度在大桥的引桥上匀速上桥时，汽车发动机的功率为36kW。 求： （1）此引桥斜面的机械效率η； （2）汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力f（空气阻力忽略不计）。 29．一工人师傅用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为90kg，在F＝100N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度匀速直线运动1min到达目的地，整个过程中滑轮组的机械效率为60%。g取10N/kg，求： （1）拉力F做的功率是多少？ （2）地面对货箱的滑动摩擦力是多少？ 30．小华利用如图所示的滑轮组将货物运送到楼上，图中每个滑轮等重，不计绳子重和摩擦。如果所送货物重G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子，且重物提升高度都为10m，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图像。请完成以下问题： （1）当货物重为1000N时，张强同学所做的总功为多少？ （2）当滑轮组的机械效率η＝80%时，物体重G是多少？ 31．如图甲所示，工人用滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图乙所示，在20s内绳子自由端沿绳子方向匀速移动16m。已知提升的物体重为600N。不可忽略绳子重和摩擦。求该过程中： （1）绳子自由端拉力的大小F。 （2）绳子自由端拉力的功率P。 （3）额外功W额外。 （4）滑轮组的机械效率η。 32．图示的轻质杠杆OA长30cm，可绕支点O转动，A端用细线竖直向上拉着，离O点20cm的B点挂一重为30N的重物，忽略一切摩擦，当杠杆在水平位置平衡时，求： （1）求细线上拉力的大小； （2）保持细绳的位置不变，当细绳的拉力变为25N时，求移动重物至距离A点多少cm处才能使杠杆重新平衡； （3）若杠杆自重不能忽略不计，物体悬挂在B点时，在A点用一大小为25N，竖直向上的力把重为30N的重物匀速提升0.4m，A点上升0.6m，求杠杆的机械效率； （4）根据上一问的条件，求杠杆自重。 33．如图甲所示，工人将重为280N的物体匀速拉到斜面顶端用时16s，已知斜面长l为5m、高h为3m，以克服物体重力做的功为有用功，拉动过程中完成的有用功和额外功的占比关系如图乙所示。求： （1）对物体做的有用功； （2）拉力做的总功； （3）拉力做功的功率。 34．古城西安是国际化旅游城市，有着丰厚的文化底蕴和迷人的景色。骊山盘山公路也是西安的一处网红打卡地，这段公路全长大约9km，海拔落差高度约1000m，共计15道弯，似玉带环绕，层层叠起。有一辆新能源纯电动客车，满载乘客时总重力为7.2×104N，现以80kW的恒定功率，18km/h的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。假设行驶过程中客车所受重力和阻力大小均恒定不变，g取10N/kg。 （1）汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速挡，是因为在发动机的输出功率一定时，这样做可以增大 　 　。汽车沿盘山公路行驶时对路面的压力 　 　在水平公路上同速行驶时的压力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （2）整个过程中，汽车电动机所做的总功为多少？ （3）盘山公路的机械效率为多少？ （4）汽车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力为多少？ 35．如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将质量为50kg的物体从斜面底端沿斜面匀速拉到顶端，拉力为150N。此过程中： （1）拉力做的功是多少？拉力做功的功率是多少？ （2）斜面的机械效率是多少？ （3）物体受到的摩擦力多大？ 36．使用如图所示的滑轮组，匀速拉动水平面上的物体（不计空气阻力）。已知物体在该水平面上运动时，受到的摩擦力为物重的0.1倍。当物体的质量为30kg时，滑轮组的机械效率为75%。不计绳重和滑轮组内的摩擦。（g＝10N/kg）求： （1）物体的质量为30kg时，在水平面受到的滑动摩擦力； （2）弹簧测力计的示数； （3）拉动质量为40kg的物体时，该滑轮组的机械效率。 37．如图所示，重800N的物体，在100N水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。求： （1）拉力F做的功； （2）拉力F的功率； （3）物体与地面间的滑动摩擦力。 38．某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 39．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从G物＝2000N开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以0.15m/s匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求： （1）每个滑轮所受重力为多少？ （2）绳子能承受的最大拉力是多少？ （3）当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为多少？ 40．如图所示，某人用滑轮组将重600N的金属块从水中匀速提起，金属块在水面下20秒上升了5m，金属块的体积为0.02m3，此时作用在绳自由端的拉力F是120N，不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力。求： （1）金属块在水中所受浮力的大小； （2）金属块未露出水面的过程中，拉力F做的功； （3）求金属块出水前滑轮组的机械效率。 41．用如图所示的滑轮组从水底提取一底面积为50cm2，高为2m，重力为400N的圆柱形物体，已知动滑轮重100N。（g＝10N/kg，不计绳重及与滑轮的摩擦，水的阻力不计） （1）该圆柱体浸没在水中时受到的浮力是多大？ （2）圆柱体上表面未露出水面前的提升过程中，若绳端拉力的功率为160w，则物体上升的速度为多大？ （3）圆柱体下表面离开水面后提升过程中，该装置的机械效率为多大？（忽略带出来的水） 42．如图甲所示装置中，空吊篮A重20N，绳子承受的最大拉力为100N。小壮将A提升到高处，所施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙，忽略绳重、摩擦和空气阻力。求： （1）第2s内克服动滑轮重做的额外功； （2）此装置运载货物的最高机械效率。 43．装修没有电梯的房屋时工人常用滑轮组提升沙石等材料。如图所示，用滑轮组匀速提起质量为120kg的材料，拉力大小为500N，材料在20s内向上移动了8m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： （1）工人拉绳的速度； （2）拉力做功的功率； （3）若工人的最大拉力为800N，则该工人利用这个滑轮组来提升物体时，滑轮组的最大机械效率为多少？ 44．如图所示，中考体育测试中，小宇同学正在测试自己的仰卧起坐的成绩。小宇同学质量为50kg，她上半身（肚脐以上）质量约为全身质量的60%；若一分钟内她做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高度均为0.3m，这一分钟小宇共消耗4000J能量。（g取10N/kg）求： （1）小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功； （2）这段时间内她克服重力做功的功率； （3）这个过程小宇做功的效率。 45．如图所示，质量为60kg的工人师傅使用滑轮组在20s内将重为1000N的装修材料从地面匀速提升8m运送到博物馆三楼窗口处，他对绳子的拉力为400N，不计绳重和摩擦。（g取10N/kg）求； （1）工人师傅做的有用功； （2）滑轮组的机械效率；（百分号前保留1位小数） （3）该工人师傅利用此滑轮组工作时，能拉重物的最大重力是多少。 2025年中考物理一轮复习备考考点突破—机械效率计算专题 参考答案 一．计算题（共45小题） 1．如图所示装置，工人用250N的拉力，在30s内将重为400N的物体匀速提高了6m，在此过程中，不计绳重和摩擦，求： （1）拉力做功的功率为多少？ （2）滑轮的机械效率为多少？ 【分析】（1）动滑轮绳子股数为2，根据P求出拉力做功的功率； （2）根据η求出该滑轮的机械效率。 【解答】解：（1）由图可知，该滑轮为动滑轮，n＝2，拉力做功的功率为： P100W； （2）该滑轮的机械效率为： η100%＝80%。 答：（1）拉力做功的功率为100W； （2）滑轮的机械效率为80%。 【点评】本题主要考查的是滑轮组的机械效率，关键是会根据题目的条件进行简单的计算。 2．一辆质量是3×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图的滑轮组将汽车拖出．已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了3m，滑轮组的机械效率为90%。求： （1）拉力F做的总功？ （2）有用功为多大？ （3）汽车受到的阻力大小？ 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用W总＝Fs'＝Fns求出拉力F做的总功； （2）根据η求出拉力F做的有用功； （3）根据W有＝F's求出汽车受到的拉力，利用二力平衡求出汽车受到的阻力。 【解答】解：（1）由图可知，n＝2，拉力F做的总功为： W总＝Fs'＝Fns＝1×103N×2×3m＝6×103J； （2）根据η可知，拉力F做的有用功为： ， （3）滑轮组对汽车的拉力为： ， 汽车做的是匀速运动，所以汽车受的拉力和阻力是一对平衡力，即汽车所受阻力为：f＝F＝1.8×103N。 答：（1）拉力做的功为6×103J； （2）有用功为5.4×103J； （3）汽车收到的阻力为1.8×103N。 【点评】本题考查了做功公式和机械效率公式的综合应用。 3．工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1.5m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把G＝1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F＝1200N，求： （1）工人师傅做的有用功； （2）此斜面的机械效率； （3）重物在斜面上受到摩擦力。 【分析】（1）利用W有＝Gh求出有用功； （2）知道拉力大小，根据W总＝Fs求出总功；利用效率公式求出斜面的机械效率； （3）克服摩擦力做的功即为额外功，根据W＝fs求出摩擦力的大小。 【解答】解：（1）工人师傅做的有用功： W有＝Gh＝1800N×1.5m＝2700J； （2）工人师傅做的总功： W总＝Fs＝1200N×3m＝3600J； 斜面的机械效率： η100%＝75%； （3）额外功： W额＝W总﹣W有＝3600J﹣2700J＝900J， 由W额＝fs可得，物体所受的摩擦力： f300N。 答：（1）工人师傅做的有用功为2700J； （2）此斜面的机械效率是75%； （3）重物在斜面上受到摩擦力为300N。 【点评】本题考查了使用斜面时功、机械效率和摩擦力的计算等，关键是知道克服摩擦力做的功即为额外功。 4．如图所示，搬运工人用滑轮组将重为540N的重物匀速提升3m，拉力为200N，不计绳与滑轮间的摩擦。求： （1）他所做的有用功； （2）滑轮组的机械效率。 【分析】（1）利用W有＝Gh求有用功； （2）由图可知n＝3，利用η求滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）他所做的有用功：W有＝Gh＝540N×3m＝1620J； （2）由图可知n＝3，滑轮组的机械效率：η100%＝90%。 答：（1）他所做的有用功为1620J； （2）滑轮组的机械效率为90%。 【点评】本题考查了使用滑轮组时功和机械效率公式的应用，关键是从图中得出滑轮组绳子的有效股数。 5．用滑轮组匀速提升重物上升1m，拉力为F，此过程做功的数据如图所示，g取10N/kg，求： （1）滑轮组中绳子自由端移动的距离s； （2）F的大小； （3）滑轮组做的有用功； （4）滑轮组的机械效率。 【分析】（1）由图可知，动滑轮上的绳子段数，根据s＝nh求绳子自由端移动的距离； （2）由图可知，拉力做的总功，根据W＝Fs求拉力F的大小； （3）由图可知额外功的大小，根据W总＝W有+W额求滑轮组做的有用功； （4）根据求滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）由图可知，动滑轮上的绳子段数为n＝3， 故绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×1m＝3m； （2）由图可知，拉力做的总功：W总＝1200J， 由W＝Fs可得，F的大小：； （3）由图可知额外功：W额＝400J，则滑轮组做的有用功： W有＝W总﹣W额＝1200J﹣400J＝800； （4）滑轮组的机械效率：66.7%。 答：（1）滑轮组中绳子自由端移动的距离为3m； （2）F的大小为400N； （3）滑轮组做的有用功为800J； （4）滑轮组的机械效率为66.7%。 【点评】本题主要考查使用滑轮组时，有关功、机械效率的计算，明确n的大小是关键之一。 6．如图所示，建筑工人利用滑轮组把重为600N的箱子匀速提升的速度为0.6m/s，所用的手拉力为250N，不计绳重与摩擦，求： （1）F的功率？ （2）滑轮组的机械效率？ 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用PFv'＝Fnv求出F的功率； （2）根据η求出滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）由图可知，n＝3，F的功率为： PFv'＝Fnv＝250N×3×0.6m/s＝450W； （2）滑轮组的机械效率为： η100%＝80%。 答：（1）F的功率为450W； （2）滑轮组的机械效率为80%。 【点评】本题主要考查的是滑轮组的机械效率，关键是会根据题目的条件进行简单的计算。 7．如图所示的滑轮组，不计绳重及摩擦，大明在绳的自由端施力F，在20s内将重为450N的货物匀速提升4m，此过程中拉力F做功的功率为120W。求： （1）此过程中滑轮组做的有用功； （2）此过程中滑轮组做的总功； （3）此过程中滑轮组的机械效率； （4）若大明用此装置匀速提升其他货物G'时，他在绳的自由端施力F′为400N，求此种情况下滑轮组的机械效率有多大？ 【分析】（1）根据W有＝Gh求出滑轮组做的有用功； （2）根据P求出滑轮组做的总功； （3）根据η求出滑轮组的机械效率； （4）根据W总＝W有+W额求出额外功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重做的功为额外功，利用W额＝G动h求出动滑轮重； 根据滑轮组装置确定绳子股数，利用F'（G'+G动）求出物重，根据η求出此种情况下滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）滑轮组做的有用功为： W有＝Gh＝450N×4m＝1800J； （2）滑轮组做的总功为： W总＝Pt＝120W×20s＝2400J； （3）滑轮组的机械效率为： η100%＝75%； （4）不计绳重及摩擦，克服动滑轮重做的功为额外功，滑轮组做的额外功为： W额＝W总﹣W有＝2400J﹣1800J＝600J， 则动滑轮重为： G动150N； 由图可知，n＝3，根据F'（G'+G动）可知，当绳的自由端施力F′为400N时，物重为： G'＝nF'﹣G动＝3×400N﹣150N＝1050N， 此种情况下滑轮组的机械效率为： η100%＝87.5%。 答：（1）此过程中滑轮组做的有用功为1800J； （2）此过程中滑轮组做的总功为2400J； （3）此过程中滑轮组的机械效率为75%； （4）此种情况下滑轮组的机械效率为87.5%。 【点评】本题考查了做功公式、功率公式、机械效率公式、滑轮组绳子拉力公式的综合应用。 8．如图所示，小明用大小为50N的拉力竖直向下提升重为70N的物体，物体在2s内被匀速提升1m。求： （1）提升物体所做的功； （2）拉力做功的功率； （3）该滑轮组的机械效率。 【分析】（1）根据W＝Gh求提升物体所做的功，即有用功； （2）由图可知，动滑轮上的绳子股数，根据W＝Fs＝Fnh求拉力做的功，即总功；根据P求拉力做功的功率； （3）根据求该滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）提升物体所做的功，即有用功为W有用＝Gh＝70N×1m＝70J； （2）由图可知，动滑轮上的绳子股数为n＝2， 拉力做的功，即总功为W总＝Fs＝Fnh＝50N×2×1m＝100J， 拉力做功的功率为； （3）该滑轮的机械效率：。 答：（1）提升物体所做的功为70J； （2）拉力做功的功率为50W； （3）该滑轮组的机械效率为70%。 【点评】本题考查功、功率和机械效率的计算，知道n的值是关键之一。 9．如图甲所示，用大小为15N的水平拉力，将重力为20N的物体A匀速直线拉动一段距离5m，若借助如图乙所示滑轮组，用大小为10N的F2将物体A在同样的水平面上做匀速直线运动移动相同的距离5m，则此过程滑轮组的： （1）有用功是多少？ （2）机械效率是多少？ 【分析】（1）利用W＝Fs求拉力F1所做的功，有用功等于拉力F1所做的功； （2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离s＝ns物，利用W总＝Fs求拉力F2做的总功； 利用η100%求滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）拉力F1所做的功：W1＝F1s＝15N×5m＝75J； 有用功等于拉力F1所做的功：W有＝W1＝75J； （2）由图可知n＝3，绳子自由端移动的距离：s＝nsA＝3×5m＝15m， 拉力F2做的总功：W总＝F2s＝10N×15m＝150J； 滑轮组的机械效率：η100%100%＝50%。 答：（1）有用功是75J； （2）机械效率是50%。 【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、额外功和机械效率的计算，明确有用功和总功是关键。 10．用滑轮组提升矿井内重为6400N的物体M，汽车10s内匀速前进了20m。此过程中，滑轮组的机械效率为80%。（不考虑绳重和摩擦）求： （1）汽车对绳子拉力F大小？ （2）汽车对绳子拉力做功的功率大小？ （3）如果把重物换成8000N，则该滑轮组机械效率为多大？ 【分析】（1）由图可知，动滑轮上绳子段数，根据求汽车对绳子的拉力； （2）根据W＝Fs求拉力做的功，根据P求拉力的功率； （3）不计绳重和摩擦，根据求动滑轮的重力和把重物换成8000N时，汽车对绳子的拉力，根据求滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）由图可知，动滑轮上绳子段数n＝2，根据可得， 汽车对绳子的拉力：F4000N； （2）拉力做的功：W＝Fs＝4000N×20m＝80000J， 力的功率：P8000W； （3）不计绳重和摩擦，根据可得， 动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×4000N﹣6400N＝1600N， 此时汽车对绳子的拉力：F′（G′+G动）（8000N+1600N）＝4800N， 滑轮组的机械效率为83.3%。 答：（1）汽车对绳子拉力F为4000N； （2）汽车对绳子拉力做功的功率为8000W； （3）如果把重物换成8000N，则该滑轮组机械效率为83.3% 【点评】本题考查使用滑轮组时，有关功、功率和机械效率的计算，知道n的大小是关键之一。 11．在九年级物理拓展课上，李博同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景，设计了如图所示的滑轮组来提升装修材料，若他用250N的拉力在10s内将420N的材料提升了10m，（不计绳重和摩擦，g＝10N/kg）。求： （1）拉力的功率是多少？ （2）提升420N材料时，此滑轮组的机械效率是多少？ （3）若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少？ 【分析】（1）由图可知滑轮组绳子的有效股数，根据s＝nh求出绳子自由端移动的距离，利用W＝Fs求出拉力做的功，再利用P求出拉力的功率； （2）提升420N材料时，根据W＝Gh求出克服材料重力所做的有用功，利用η100%求出此滑轮组的机械效率； （3）不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）求出动滑轮的重力，若绳子能承受的最大拉力为400N时，再根据F（G+G动）求出提升物体的最大重力，此时滑轮组的机械效率最大，根据η100%100%100%100%求出滑轮组的最大机械效率。 【解答】解：（1）由图可知，n＝3， 则绳子自由端移动的距离s＝nh＝3×10m＝30m， 拉力做的功W总＝Fs＝250N×30m＝7500J， 则拉力的功率P750W； （2）提升420N材料时，克服材料重力所做的有用功W有＝Gh＝420N×10m＝4200J， 此滑轮组的机械效率η100%100%＝56%； （3）不计绳重和摩擦，由F（G+G动）可得，动滑轮的重力G动＝nF﹣G＝3×250N﹣420N＝330N， 若绳子能承受的最大拉力为400N时，则提升物体的最大重力G大＝nF大﹣G动＝3×400N﹣330N＝870N， 此滑轮组的最大机械效率η大100%100%100%100%100%＝72.5%。 答：（1）拉力的功率是750W； （2）提升420N材料时，此滑轮组的机械效率是56%； （3）若绳子能承受的最大拉力为400N时，此滑轮组的机械效率最大可提高到72.5%。 【点评】本题考查了做功公式和功率公式以及滑轮组机械效率公式的应用，要注意滑轮组提升的物体重力越大时其机械效率越大。 12．如图所示，利用斜面将箱子推进车厢，通常要比把箱子直接从地面搬进车厢省力多了。某同学沿斜面匀速推动一个质量为20kg的箱子，已知箱子受到的摩擦力为20N，斜面长度3m，斜面高1.2m，g取10N/kg。求： （1）箱子受到的重力； （2）该同学推箱子的推力； （3）斜面的机械效率。 【分析】（1）根据G＝mg得出箱子受到的重力； （2）根据W有＝Gh得出有用功，根据W额＝fs得出额外功，根据W总＝ W有+W额得出总功，根据W＝fs得出该同学推箱子的推力； （3）根据效率公式得出斜面的机械效率。 【解答】解： （1）箱子受到的重力G＝mg＝20kg×10N/kg＝200N； （2）有用功W有＝Gh＝200N×1.2m＝240J， 额外功W额＝fs＝20N×3m＝60J， 总功W总＝ W有+W额＝240J+60J＝300J， 该同学推箱子的推力 ； （3）斜面的机械效率 ； 答：（1）箱子受到的重力为200N； （2）该同学推箱子的推力为100N； （3）斜面的机械效率为80%。 【点评】本题考查功和效率的计算，是一道综合题。 13．如图甲所示，起重机正在对货物进行作业，该货物的重力为1.2×104N，起重臂下滑轮组的简化结构如图乙所示，在拉力F的作用下，货物被匀速向上吊起2m，滑轮组的机械效率为80%。 （1）使用A滑轮是为了 　改变力的方向　（选填“省力”或“改变力的方向”）。 （2）拉力F做的有用功是多少？ （3）拉力F的大小是多少？ 【分析】（1）使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮；定滑轮不省力，但是可以改变力的方向； （2）根据W有＝Gh求出拉力F做的有用功； （3）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用η求出拉力F的大小。 【解答】解：（1）由图可知，A滑轮为定滑轮，使用定滑轮不能省力，但可以改变力的方向； （2）拉力F做的有用功为： ； （3）由图可知，n＝3，根据η可知，拉力F的大小为： F5000N。 答：（1）改变力的方向； （2）拉力F做的有用功是2.4×104J； （3）拉力F的大小是5000N。 【点评】本题考查了做功公式和滑轮组机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 14．如图所示，某工人利用滑轮组在200s内将2700N的重物匀速提升了10m，此过程中绳端的拉力F为1000N，不计钢丝绳的重力和摩擦，求： （1）动滑轮的重力； （2）绳端拉力F的功率； （3）当此滑轮组的机械效率低于多少时，利用该装置提升重物不再省力（结果保留一位小数）。 【分析】（1）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用F（G+G动）求出动滑轮重； （2）根据W总＝Fs＝Fnh求出拉力F做的总功，利用P求出绳端拉力F的功率； （3）要使该滑轮组不省力，即绳末端的拉力与提升物体的力相等，根据η求出该滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）由图可知，n＝3，不计钢丝绳的重力和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮的重力为： G动＝nF﹣G＝3×1000N﹣2700N＝300N； （2）绳端拉力做的功为： W＝Fs＝Fnh＝1000N×3×10m＝3×104J， 绳端拉力F的功率为： ； （3）根据题意该滑轮组不省力，即绳末端的拉力与提升物体的力相等，则滑轮组的效率为： 。 答：（1）动滑轮的重力为300N； （2）绳端拉力F的功率为150W； （3）当此滑轮组的机械效率低于33.3%时，利用该装置提升重物不再省力。 【点评】本题考查了做功公式、功率公式和滑轮组拉力公式以及滑轮组机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 15．小宇想把一个重1000N的物体搬到高2m的车厢里，为了省力，他找了一块长5m的硬木板，搭在车厢上（衔接处的长度忽略不计），如图甲所示。小宇用力把物体拉至车厢上，物体沿木板移动距离s与拉物体所用时间t的图像如图乙所示，则： （1）30s内做的有用功是多少？ （2）若物体与木板间的摩擦力为200N，斜面的机械效率是多少？（计算结果保留至0.1%） （3）30s内拉力的功率是多少？ 【分析】（1）由图乙可知，30s内物体沿木板移动的距离为5m，则物体刚好上升了2m，根据W＝Gh求克服物体重力做的有用功； （2）根据W＝fs求克服物体所受摩擦力做的额外功，根据W总＝W有+W额求拉力做的总功，根据η求斜面的机械效率； （3）根据P求30s内拉力的功率。 【解答】解：（1）由图乙可知，30s内物体沿木板移动的距离为5m，则物体刚好上升了2m， 故克服物体重力做的有用功：W有＝Gh＝1000N×2m＝2000J； （2）克服物体所受摩擦力做的额外功：W额＝fs＝200N×5m＝1000J， 拉力做的总功：W总＝W有+W额＝2000J+1000J＝3000J， 斜面的机械效率：η100%100%≈66.7%； （3）30s内拉力的功率：P100W。 答：（1）30s内做的有用功是2000J； （2）若物体与木板间的摩擦力为200N，斜面的机械效率是66.7%； （3）30s内拉力的功率是100W。 【点评】本题考查功、功率和机械效率的计算，明确有用功和额外功是关键之一。 16．在杭州第19届亚运会某场馆的建设中。工人用如图甲所示的滑轮组将400N的重物匀速提起，拉力F＝250N。重物上升的高度h与所用时间t的关系图象如图乙所示，不计绳重和摩擦。已知工人的重力为800N，每只脚与水平地面的接触面积为200cm2。求：（g取10N/kg） （1）在匀速提升重物的过程中，工人拉绳子的速度； （2）工人提升重物时，双脚站在地面上对地面的压强； （3）不考虑绳子的承重，该滑轮组的最大机械效率。 【分析】（1）由图乙可知，在20s内重物上升的高度为2m，由图甲知，n＝2，拉力端移动距离s＝nh，利用速度公式求工人拉绳子的速度； （2）工人提升重物时，对地面的压力等于工人的重力减去施加的拉力，求出双脚站在地面上时的受力面积，再利用p求对地面的压强； （3）不计绳重和摩擦，拉力F（G+G动），据此求动滑轮的重力；不考虑绳子的承重，工人施加的最大拉力等于工人的重力，而拉力F（G+G动），据此求能提升的最大物重，利用η求滑轮组的最大机械效率。 【解答】解：（1）由图乙可知，在20s内重物上升的高度h＝2m， 由图甲知，n＝2，拉力端移动距离s＝nh＝2×2m＝4m， 小明拉绳子的速度： v0.2m/s； （2）工人提重物时，小明对地面的压力： F压＝G人﹣F＝800N﹣250N＝550N， 双脚站在地面上时，受力面积S＝200cm2×2＝400cm2＝0.04m2， 对地面的压强： p1.375×104Pa； （3）不计绳重和摩擦，拉力F（G+G动），则动滑轮的重力：G动＝nF﹣G＝2×250N﹣400N＝100N， 人施加的最大拉力：F最大＝G人＝800N， 滑轮组能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝2×800N﹣100N＝1500N， 因为滑轮组的机械效率η， 所以滑轮组的最大机械效率： η最大100%＝93.75%。 答：（1）在匀速提升重物的过程中，工人拉绳子的速度为0.2m/s； （2）工人提升重物时，双脚站在地面上对地面的压强为1.375×104Pa； （3）不考虑绳子的承重，该滑轮组的最大机械效率为93.75%。 【点评】本题是一道力学综合题，涉及到速度、压强、机械效率的计算，要利用好两个关系式：一是不计绳重和摩擦，拉力F（G+G动）；二是滑轮组的机械效率η。 17．工人用图示装置在20s内将重为450N的货物匀速提升4m，该滑轮组的机械效率为75%，求： （1）有用功； （2）拉力的功率； （3）若工人用此装置匀速提升其他货物，测得拉力大小为500N，额外功占总功的20%，工人提升货物的重。 【分析】（1）根据W有用＝Gh求出工人做的有用功； （2）根据η求出拉力所做的功，利用P求出拉力的功率； （3）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用η求出工人提升货物的重。 【解答】解：（1）工人做的有用功为： W有用＝Gh＝450N×4m＝1800J； （2）根据η可知，拉力所做的功为： ， 拉力的功率为： ； （3）由图可知，n＝2，由于额外功占总功的20%，所以机械效率为80%，根据可得： G＝η'nF＝80%×2×500N＝800N。 答：（1）有用功为1800J； （2）拉力的功率为120W； （3）工人提升货物的重为800N。 【点评】本题考查了做功公式、功率公式和机械效率公式的综合应用。 18．如图所示，将重300N的物体匀速提升2m。若不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为80%，而实际工作时机械效率只有75%。则实际工作时： （1）该滑轮组的有用功是多少J？ （2）该滑轮组的总功是多少J？ （3）绳端的实际拉力为多少N？ （4）克服摩擦和绳重所做的额外功是多少J。 【分析】（1）根据W有＝Gh求出该滑轮组的有用功； （2）根据η求出该滑轮组的总功； （3）根据W＝Fs求出绳端的实际拉力； （4）根据W总＝W有+W额求出总的额外功，利用η求出拉力实际做的功，据此求出克服摩擦和绳重所做的额外功。 【解答】解：（1）该滑轮组的有用功是： W有＝Gh＝300N×2m＝600J； （2）由η得，该滑轮组的总功是： ； （3）由W＝Fs可得，绳端的实际拉力为： ； （4）总额外功为： W额＝W总﹣W有＝800J﹣600J＝200J， 滑轮组拉力实际做的功为： ， 克服摩擦和绳重所做的额外功为： W′＝W额﹣（W'总﹣W有）＝200J﹣（750J﹣600J）＝50J。 答：（1）该滑轮组的有用功是600J； （2）该滑轮组的总功是800J； （3）绳端的实际拉力为200N； （4）克服摩擦和绳重所做的额外功是50J。 【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、机械效率的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。 19．如图所示，当使用滑轮组以恒定速度提升完全浸没在水中的重物时，测得的拉力F为11.6N。此时，滑轮组的机械效率为75%。当重物完全离开水面后，拉力增加至14.5N（假设整个装置的摩擦力和绳索的重量可以忽略不计）。请计算该重物的密度。 【分析】（1）已知机械效率，找出有用功和总功，根据η，求出滑轮组对物体的拉力，即G﹣F浮。 （2）根据滑轮组装置确定绳子股数；当物体浸没在水中，知道绳子自由端的拉力、滑轮组对物体的拉力，根据F（G﹣F浮+G动），求出动滑轮的重力。 （3）当物体离开水面时，知道绳子自由端的拉力和动滑轮的重力，根据F（G+G动），求出物体的重力。 （4）知道滑轮组对物体的拉力，即G﹣F浮，又知道物体的重力，求出物体浸没在水中时受到的浮力，根据阿基米德原理求出物体的体积。 （5）知道物体的重力、物体的体积，根据G＝ρgV，求出物体的密度。 【解答】解：物体浸没在水中时，滑轮组的机械效率为75%，根据公式，则有， 解得：G物﹣F浮＝17.4N； 由图可知，n＝2，根据F（G﹣F浮+G动）可知，动滑轮的重力为： G动＝nF﹣（G物﹣F浮）＝2×11.6N﹣17.4N＝5.8N， 当物体离开水面时，物体的重力为： G物＝nF'﹣G动＝2×14.5N﹣5.8N＝23.2N， 物体浸没在水中时受到的浮力为： F浮＝23.2N﹣17.4N＝5.8N， 根据阿基米德原理可知，物体的体积为： ， 根据G＝ρgV可知，物体的密度为： 。 答：该重物的密度为4×103kg/m3。 【点评】本题涉及到机械效率、阿基米德原理、使用滑轮组时绳子自由端和重物的关系等，综合性很强，有很大的难度。 20．如图甲所示，用滑轮组提升重力为500N的物体，物体在拉力F的作用下20s匀速上升了9m。此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图像如图乙所示，求： （1）拉力F的功率； （2）滑轮组的机械效率； （3）若克服摩擦与绳重所做的额外功占总额外功的四分之一，则动滑轮的重力为多少N？ 【分析】（1）根据图乙结合P求出拉力F的功率； （2）根据W有＝Gh求出拉力F做的有用功，利用η求出滑轮组的机械效率； （3）根据W总＝W有+W额外求出额外功，若克服摩擦与绳重所做的额外功占总额外功的四分之一，据此求出克服动滑轮的重力做的功，利用W额外动＝G动h求出动滑轮重。 【解答】解：（1）由乙图可知拉力20s做功6000J，则拉力功率为： P300W； （2）拉力20s做的有用功为： W有＝Gh＝500N×9m＝4500J， 滑轮组的机械效率为： η100%＝75%； （3）根据W总＝W有+W额外可知，额外功为： W额外＝W总﹣W有＝6000J﹣500N×9m＝1500J， 克服动滑轮的重力做的功为： ， 动滑轮的重力为： 。 答：（1）拉力F的功率为300W； （2）滑轮组的机械效率为75%； （3）动滑轮的重力为125N。 【点评】本题考查了使用滑轮组时有用功、总功、功率、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义是关键。 21．用如图所示滑轮组匀速提升重为350N的物体，人的体重为500N，人对绳的拉力为200N，不计绳重和摩擦，求： （1）滑轮组的机械效率； （2）在此过程中，物体在5s内匀速上升了2m，求拉力的功率； （3）若绳子能承受最大拉力是800N，拉动过程中绳始终未断裂，他用此滑轮组的最大机械效率为多少？ 【分析】（1）由图可知n＝2，利用η求滑轮组的机械效率； （2）绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W总＝Fs求拉力做的总功，利用P求拉力做功的功率； （3）利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）求动滑轮的重力；使用滑轮组时人向下的最大拉力大小等于人自身的重力，利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）求用此滑轮组能提升的最大物重，利用η求滑轮组的最大机械效率。 【解答】解：（1）由图可知n＝2，滑轮组的机械效率：η87.5%； （2）绳子自由端移动的距离：s＝nh＝2×2m＝4m， 拉力做的总功：W总＝Fs＝200N×4m＝800J， 拉力做功的功率：P160W。 （3）因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以动滑轮的重力： G动＝nF﹣G＝2×200N﹣350N＝50N； 因为人的重力500N小于绳子能承受最大拉力是800N， 所以使用滑轮组时人向下的最大拉力大小等于人自身的重力，即F最大＝G人＝500N， 因为不计绳重和摩擦时F（G+G动），所以用此滑轮组能提升的最大物重：G最大＝nF最大﹣G动＝2×500N﹣50N＝950N， 滑轮组的最大机械效率：η100%＝95%。 答：（1）滑轮组的机械效率为87.5%； （2）拉力的功率为160W； （3）他用此滑轮组的最大机械效率是95%。 【点评】本题考查了使用滑轮组时绳子拉力、功、功率和机械效率的计算，利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）是解题的关键。 22．如图所示，拉力F＝80N，物体重G＝192N，经过t＝10s的时间，物体被匀速提高的距离h＝4m，不计滑轮与绳子间摩擦力以及绳重。求： （1）拉力做功的功率； （2）此时该滑轮组的机械效率； （3）如绳子承受的最大拉力为100N，此滑轮组的机械效率最大可提高到多少。 【分析】（1）由图可知，动滑轮上的绳子段数，根据s＝nh求绳子自由端移动的距离，根据W＝Fs求拉力做的功，即总功，根据P求拉力做功的功率； （2）根据W＝Gh求提升物体做的有用功，根据求滑轮组的机械效率； （3）不计滑轮与绳子间摩擦力以及绳重，根据求动滑轮的重和滑轮组能提升的最大物重，根据η求滑轮组的最大机械效率。 【解答】解：（1）由图可知，动滑轮上的绳子段数为n＝3， 绳子自由端移动的距离为s＝nh＝3×4m＝12m， 拉力做的功是W总＝Fs＝80N×12m＝960J， 拉力做功的功率为， （2）提升物体做的有用功为W有＝Gh＝192N×4m＝768J， 滑轮组的机械效率为； （3）不计滑轮与绳子间摩擦力以及绳重，根据可得， 动滑轮重为G动＝nF﹣G＝3×80N﹣192N＝48N， 如绳子承受的最大拉力为100N，滑轮组能提升的最大物重为 G′＝nF′﹣G动＝3×100N﹣48N＝252N， 根据η可得，滑轮组的机械效率最大可提高到： η最大84%。 答：（1）拉力做功的功率为96W； （2）此时该滑轮组的机械效率为80%； （3）如绳子承受的最大拉力为100N，此滑轮组的机械效率最大可提高到84%。 【点评】本题考查功、功率和机械效率的计算，知道n的大小是关键之一。 23．现用如图所示的装置将地面上一个质量为260kg与地面接触面积为1.3m2的重物G匀速吊到3m的高处，动滑轮的总重力为100N。求： （1）重物被吊起前对地面的压强。 （2）提升重物过程中拉力做的有用功为多少？ （3）若绕在滑轮上的钢索能承受的最大拉力为103N，提升过程中钢索的重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%，该滑轮组的最大机械效率为多少？ 【分析】（1）根据G＝mg求重物的重力，重物被吊起前对水平地面的压力大小等于重物自身的重力，根据根据p求重物被吊起前对地面的压强； （2）利用W有＝Gh求有用功； （3）物重越大，滑轮组的机械效率越高，则当钢索承受最大拉力时，滑轮组的机械效率最大；由图可知，通过动滑轮的绳子股数n＝4，绳子自由端移动的距离s＝nh；根据W＝Fs求出总功，根据W＝Gh以及钢索和摩擦对应额外功与总功的关系求出所有额外功，再根据总功、有用功、额外功以及机械效率公式即可求出滑轮组的最大机械效率。 【解答】解：（1）重物被吊起前对地面的压力：F压＝G＝mg＝260kg×10N/kg＝2.6×103N， 此时对地面的压强：p2×103Pa； （2）提升重物过程中拉力做的有用功：W有＝Gh＝2.6×103N×3m＝7.8×103J； （3）由图可知n＝4，绳子自由端移动的距离：s＝nh＝4×3m＝12m， 当钢索承受最大拉力时，拉力做的总功：W总＝Fs＝1×103N×12m＝1.2×104J， 克服动滑轮重力做的额外功：W动＝G动h＝100N×3m＝300J， 由题知，提升过程中钢索的重和摩擦对应的额外功始终占总功的10%， 因此总的额外功：W额＝W动+Wf＝W动+10%W总＝300J+10%×1.2×104J＝1.5×103J， 则有用功：W有＝W总﹣W额＝1.2×104J﹣1.5×103J＝1.05×104J， 滑轮组的最大机械效率：η100%100%＝87.5%。 答：（1）重物被吊起前对地面的压强为2×103Pa； （2）提升重物过程中拉力做的有用功为7.8×103J； （3）该滑轮组的最大机械效率为87.5%。 【点评】本题考查出了压强、有用功、额外功和总功、机械效率公式的灵活应用，知道同一滑轮组，提起的物体越重机械效率越高。 24．如图是一种用于河道清淤的绞吸挖泥船，其工作原理是利用转动的绞刀绞松河底的淤泥和土壤，与水混合成泥浆，经吸泥泵吸入泵体并经过排泥管送至高处的排泥区。某型号绞吸挖泥船部分技术参数如表所示。（g取10N/kg） 船体总质量/t 吸泥泵额定功率P/kW 最大排泥流量Q/（m3•min﹣1） 最大扬程h/m 80 30 3 20 （1）求吸泥泵正常工作时每小时最多排泥体积。 （2）求在非工作状态下静止在水面的绞吸挖泥船浸入水中的体积。 （3）某次吸泥泵正常工作时，排泥流量为2.5m3/min，排泥扬程（将河底泥浆提起的高度）为18m，泥浆的密度为1.6×103kg/m3，求吸泥泵此次工作时的机械效率。 【分析】（1）根据最大排泥流量和时间解答； （2）根据阿基米德原理求出绞吸挖泥船浸入水中的体积； （3）根据W＝Gh求出有用功，根据W＝Pt求出总功，然后根据效率公式求出机械效率。 【解答】解：（1）吸泥泵正常工作时每小时最多排泥体积：V＝Qt＝3m3/min×60min＝180m3； （2）由二力平衡知，漂浮在水面的绞吸挖泥船受到的浮力：F浮＝G船＝m船g＝80×103kg×10N/kg＝8×105N； 由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排知，绞吸挖泥船浸入水中的体积：80m3； （3）吸泥泵1min 排泥质量：m＝1.6×103kg/m3×2.5m3/min×1min＝4×103kg； 吸泥泵1min 做的有用功：W有＝Gh＝mgh＝4×103kg×10N/kg×18m＝7.2×105J； 吸泥泵1min做的总功：； 则吸泥泵此次工作时的机械效率：。 答：（1）吸泥泵正常工作时每小时最多排泥体积为180m3。 （2）在非工作状态下静止在水面的绞吸挖泥船浸入水中的体积为80m3。 （3）吸泥泵此次工作时的机械效率为40%。 【点评】本题考查了机械效率的计算、有用功和总功的计算、阿基米德原理的应用，属于综合题。 25．中国目前已成为世界基建强国，如图甲所示的塔吊是基建的常用设备，其起重机构的部分结构可简化为如图乙所示的滑轮组模型。已知物体质量为120kg，动滑轮的重量为300N，在绳子自由端施加拉力F后物体在10s内匀速上升5m。不计绳重和一切阻力。求： （1）提升物体时做的有用功； （2）10s内拉力F的功率； （3）此时滑轮组的机械效率。 【分析】（1）根据G＝mg求物体的重力，利用W有＝Gh求有用功； （2）由图可知n＝3，利用不计绳重和摩擦时F（G+G动）求绳子自由端的拉力，绳子自由端移动的距离s＝nh，利用W总＝Fs求拉力做的总功；利用P求拉力做功的功率； （3）利用η100%求滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）物体的重力为：G＝mg＝120kg×10N/kg＝1200N， 有用功为：W有＝Gh＝1200N×5m＝6000J； （2）由由图可知n＝3，不计绳重和一切阻力，绳子自由端拉力：； 绳子自由端移动的距离：s＝nh＝3×5m＝15m， 拉力所做的功：W总＝Fs＝500N×15m＝7500J， 拉力F的功率：； （3）滑轮组的机械效率：。 答：（1）提升物体时做的有用功为6000J； （2）10s内拉力F的功率为750W； （3）此时滑轮组的机械效率为80%。 【点评】本题考查使用滑轮组时绳子自由端的拉力、功、功率和机械效率的计算，关键是从图中得出滑轮组绳子的有效股数。 26．玻璃装运车间常用“低压吸盘吊车”进行吊运玻璃，如图甲所示，先将6个吸盘压在玻璃上，然后启动抽气机抽出吸盘内空气使吸盘内的气压减小，在大气压作用下吸盘将玻璃“吸住”，再通过电动机牵引滑轮组自由端的绳子就可以将玻璃吊起。图乙为“低压吸盘吊车”的结构示意图，若吸盘及支架的总质量为45kg，每个滑轮的质量为15kg，不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，在某次吊装过程中，吊车将一块重为90kg的玻璃以0.4m/s的速度吊高2m。求： （1）本次吊装过程中所做的有用功； （2）本次吊装过程中，电动机对绳子自由端的拉力及做功的功率； （3）本次吊装过程中，该装置的机械效率。 【分析】（1）利用G＝mg求玻璃的重力G，利用W＝Gh求得吊装过程中所做的有用功； （2）利用G＝mg求吸盘、支架和动滑轮的总重力G动总，由图可知n＝2，绳子自由端的速度v＝nv物，利用不计抽气管和绳重，利用不计绳子与滑轮的摩擦时F（G+G动总）求绳子自由端的拉力，最后根据PFv求拉力所做总功的功率； （3）利用不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦时η求滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）一块玻璃的重力： G＝mg＝90kg×10N/kg＝900N， 则吊装过程中所做的有用功是W＝Gh＝900N×2m＝1800J； （2）吸盘、支架和动滑轮的总重力： G动总＝（m架+m动）g＝（45kg+15kg）×10N/kg＝600N， 由图可知n＝2，绳子自由端的速度： v＝nv物＝2×0.4m/s＝0.8m/s， 因为不计抽气管和绳重，利用不计绳子与滑轮的摩擦，所以绳子自由端的拉力： F（G+G动总）（600N+900N）＝750N， 则拉力做功的功率：PFv＝750N×0.8m/s＝600W； （3）因为不计抽气管和绳重，不计绳子与滑轮的摩擦，所以滑轮组的机械效率： η60%。 答：（1）本次吊装过程中所做的有用功是1800J； （2）本次吊装过程中，电动机拉绳子自由端的拉力做功时的功率为600W； （2）在本次吊装过程中，吊车上的滑轮组的机械效率为60%。 【点评】本题考查重力、压强，功、功率和滑轮组机械效率的计算，综合性强，有利于学生能力的提高。 27．如图，物体重100N，圆柱形容器底面积为100cm2，内盛有40cm深的水，当用图中滑轮组将物体浸没在水中后，容器中水面上升到50cm，若物体完全拉出水面后时滑轮组的机械效率为62.5%（不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦及水的阻力），，g取10N/kg。求： （1）物体浸没在水中后，水对容器底的压强； （2）物体浸没在水中时受到的浮力； （3）动滑轮的重力。 【分析】（1）根据p＝ρ水gh求出水对容器底的压强； （2）根据数学关系求出V排，利用阿基米德原理求出物体浸没在水中时受到的浮力； （3）不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦，根据η求出动滑轮重力。 【解答】解：（1）物体浸没在水中后，容器中水面上升到50cm，则水对容器底的压强为： p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5000Pa； （2）物体排开水的体积： V排＝Sh＝100cm2×（50cm﹣40cm）＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 物体浸没在水中时受到的浮力为： F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； （3）不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦，物体完全拉出水面后滑轮组的机械效率为62.5%， 即η62.5%， 解得：G动＝60N。 答：（1）物体浸没在水中后，水对容器底的压强是5000Pa； （2）物体浸没在水中时受到的浮力是10N； （3）动滑轮的重力是60N。 【点评】本题考查了液体压强、浮力和滑轮组机械效率公式的应用，综合性较强，有一定的难度。 28．如图甲所示为常泰长江大桥的雄姿，大桥长长的引桥可近似看成一个倾角较小的斜面（如图乙所示），此斜面的长度为1000m、高度为30m。当总重力为2.5×104N的小汽车以18m/s的速度在大桥的引桥上匀速上桥时，汽车发动机的功率为36kW。 求： （1）此引桥斜面的机械效率η； （2）汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力f（空气阻力忽略不计）。 【分析】（1）知道汽车上桥的速度、发动机的功率，利用P＝Fv求汽车发动机产生的牵引力； 利用W＝Gh求牵引力做的有用功，利用W＝Fs求牵引力做的总功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比； （2）汽车克服摩擦做的功为额外功，大小等于总功减去有用功，再利用W额＝fs求汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力。 【解答】解：（1）汽车发动机产生的牵引力： F牵2000N； 牵引力做的有用功： W有用＝Gh＝2.5×104N×30m＝7.5×105J， 牵引力做的总功： W总＝F牵s＝2000N×1000m＝2×106J， 斜面的机械效率： η100%＝37.5%； （2）牵引力做的额外功： W额＝W总﹣W有用＝2×106J﹣7.5×105J＝1.25×106J， 由W额＝fs得汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力： f1250N。 答：（1）此引桥斜面的机械效率η为37.5%； （2）汽车在引桥上行驶时所受路面的摩擦力f为1250N。 【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、机械效率、摩擦力的计算，利用P＝Fv求牵引力是本题的突破口。 29．一工人师傅用如图所示的滑轮组拉动货箱，已知货箱的质量为90kg，在F＝100N的拉力作用下，货箱以0.1m/s的速度匀速直线运动1min到达目的地，整个过程中滑轮组的机械效率为60%。g取10N/kg，求： （1）拉力F做的功率是多少？ （2）地面对货箱的滑动摩擦力是多少？ 【分析】（1）利用s＝vt计算货箱匀速直线运动的距离，由图可知，滑轮组承担物重绳子的有效股数n＝3，绳子自由端移动的距离s＝ns货箱，利用W＝Fs计算拉力F做的总功，再利用P计算拉力F做功的功率； （2）利用效率公式计算克服货箱受摩擦力做的有用功，再利用W有＝fs计算地面对货箱的滑动摩擦力。 【解答】解：（1）由v可得，货箱匀速直线运动的距离：s货箱＝v货箱t＝0.1m/s×60s＝6m， 由图可知，滑轮组承担物重绳子的有效股数n＝3，绳子自由端移动的距离： s＝ns货箱＝3×6m＝18m， 拉力F做的总功： W总＝Fs＝100N×18m＝1800J， 拉力F做功的功率： ； （2）由可得，克服货箱受摩擦力做的有用功： W有＝W总η＝1800J×60%＝1080J， 由W＝fs可得，地面对货箱的滑动摩擦力： f180N。 答：（1）拉力F做的功率是30W； （2）地面对货箱的滑动摩擦力是180N。 【点评】本题考查了速度公式、功的公式、功率公式、效率公式的应用，明确有用功、总功的含义是关键。 30．小华利用如图所示的滑轮组将货物运送到楼上，图中每个滑轮等重，不计绳子重和摩擦。如果所送货物重G从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子，且重物提升高度都为10m，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物的重力的增加而变化的图像。请完成以下问题： （1）当货物重为1000N时，张强同学所做的总功为多少？ （2）当滑轮组的机械效率η＝80%时，物体重G是多少？ 【分析】（1）由图乙可知：当G＝200N时，η＝50%，因为不计绳重和摩擦时，根据得出动滑轮的重力； 根据W有＝Gh得出有用功为，根据W额＝G动h得出额外功，根据W总＝W有+W额得出总功； （2）因为不计绳重和摩擦，根据得出物体重力。 【解答】解： （1）由图乙可知：当G＝200N时，η＝50%，因为不计绳重和摩擦时 ， 所以动滑轮的重力 ， 因为G物＝1000N，G动＝200N，h＝10m， 所以有用功为W有＝Gh＝1000N×10m＝10000J， 额外功为 W额＝G动h＝200N×10m＝2000J， 则总功为 W总＝W有+W额＝10000J+2000J＝12000J。 （2）因为不计绳重和摩擦时 ， 所以物体重力 。 答：（1）当货物重为1000N时，张强同学所做的总功为12000J； （2）当滑轮组的机械效率η＝80%时，物体重G是800N。 【点评】本题考查功和效率的计算，是一道综合题。 31．如图甲所示，工人用滑轮组提升重物时，绳子自由端拉力做功随时间变化的关系如图乙所示，在20s内绳子自由端沿绳子方向匀速移动16m。已知提升的物体重为600N。不可忽略绳子重和摩擦。求该过程中： （1）绳子自由端拉力的大小F。 （2）绳子自由端拉力的功率P。 （3）额外功W额外。 （4）滑轮组的机械效率η。 【分析】（1）根据图确定20s内绳子拉力做的功，根据W总＝Fs求出绳子自由端拉力的大小； （2）利用W＝Pt求出绳子自由端拉力的功率； （2）根据W有＝Gh求出拉力做的有用功，利用W总＝W有+W额求出额外功； （4）根据效率公式求出滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）由图可知，20s内绳子拉力做的功为：W总＝4×103J， 根据W总＝Fs可知，绳子自由端拉力的大小为： F250N； （2）绳子自由端拉力的功率为： P200W； （3）从图中可知n＝3， 拉力做的有用功为： W有＝Gh＝600N3200J， 根据W总＝W有+W额外可知，额外功为： W额外＝W总﹣W有＝4×103J﹣3200J＝800J； （4）滑轮组的机械效率为： η100%＝80%。 答：（1）绳子自由端拉力的大小F为250N； （2）绳子自由端拉力的功率P为200W； （3）额外功W额外为800J； （4）滑轮组的机械效率η为80%。 【点评】本题考查了做功公式、功率公式和机械效率公式的综合应用。 32．图示的轻质杠杆OA长30cm，可绕支点O转动，A端用细线竖直向上拉着，离O点20cm的B点挂一重为30N的重物，忽略一切摩擦，当杠杆在水平位置平衡时，求： （1）求细线上拉力的大小； （2）保持细绳的位置不变，当细绳的拉力变为25N时，求移动重物至距离A点多少cm处才能使杠杆重新平衡； （3）若杠杆自重不能忽略不计，物体悬挂在B点时，在A点用一大小为25N，竖直向上的力把重为30N的重物匀速提升0.4m，A点上升0.6m，求杠杆的机械效率； （4）根据上一问的条件，求杠杆自重。 【分析】（1）（2）利用杠杆的平衡条件分析计算； （3）利用W有＝Gh求得向上提升物体的过程中做的有用功，利用W总＝Fs求得总功，进一步求得机械效率； （4）利用W额＝W总﹣W有求得额外功，提升杠杆的过程中，做的额外功是克服杠杆的重力做功，进一步求得杠杆自重。 【解答】解：（1）根据杠杆平衡的条件可得 G×OB＝F×OA 代入数据为 30N×20cm＝F×30cm 解得F＝20N。 （2）当细绳的拉力变为25N时，根据杠杆平衡的条件可得 G×lG＝F×OA 代入数据为 30N×lG＝25N×30cm 解得lG＝25cm，则重物距离A点的距离为 L＝30cm﹣25cm＝5cm （3）向上提升物体的过程中做的有用功为 W有＝Gh＝30N×0.4m＝12J 总功为 W总＝Fs＝25N×0.6m＝15J 杠杆的机械效率是 （4）提升杠杆的过程中，做的额外功是克服杠杆的重力做功，额外功为 W额＝W总﹣W有＝15J﹣12J＝3J 杠杆的重心在其中点上，根据数学三角形相似可知，当A点向上提升0.6m时，杠杆的重心向上提升0.3m，则杠杆的重力为 答：（1）细线上拉力为20N； （2）移动重物至距离A点5cm处才能使杠杆重新平衡； （3）杠杆的机械效率为80%； （4）杠杆自重为10N。 【点评】此题考查了杠杆的平衡条件、机械效率的计算，有一定的难度。 33．如图甲所示，工人将重为280N的物体匀速拉到斜面顶端用时16s，已知斜面长l为5m、高h为3m，以克服物体重力做的功为有用功，拉动过程中完成的有用功和额外功的占比关系如图乙所示。求： （1）对物体做的有用功； （2）拉力做的总功； （3）拉力做功的功率。 【分析】（1）根据W＝Gh求克服物体重力做的有用功； （2）拉力做的总功等于有用功与额外功之和，由图乙可知有用功占总功的比，从而求得总功； （3）根据P求拉力做功的功率。 【解答】解：（1）克服物体重力做的有用功：W有＝Gh＝280N×3m＝840J； （2）拉力做的总功等于有用功与额外功之和，由图乙可知有用功为总功的60%， 所以拉力做的总功：W总1400J； （3）拉力做功的功率：P87.5W。 答：（1）对物体做的有用功为840J； （2）拉力做的总功为1400J； （3）拉力做功的功率为87.5W。 【点评】本题考查功、功率的计算，明确总功的含义是关键。 34．古城西安是国际化旅游城市，有着丰厚的文化底蕴和迷人的景色。骊山盘山公路也是西安的一处网红打卡地，这段公路全长大约9km，海拔落差高度约1000m，共计15道弯，似玉带环绕，层层叠起。有一辆新能源纯电动客车，满载乘客时总重力为7.2×104N，现以80kW的恒定功率，18km/h的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。假设行驶过程中客车所受重力和阻力大小均恒定不变，g取10N/kg。 （1）汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速挡，是因为在发动机的输出功率一定时，这样做可以增大 　牵引力　。汽车沿盘山公路行驶时对路面的压力 　小于　在水平公路上同速行驶时的压力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 （2）整个过程中，汽车电动机所做的总功为多少？ （3）盘山公路的机械效率为多少？ （4）汽车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力为多少？ 【分析】（1）根据P＝Fv分析汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速挡的原因； 汽车沿盘山公路行驶时对路面的压力小于汽车的重力，汽车在水平公路上同速行驶时对路面的压力约等于汽车的重力； （2）根据速度公式得出电动客车在盘山公路上的运动时间，根据W＝Pt得出电动机做的总功； （3）根据W有＝Gh得出电动机对客车和游客所做的有用功，根据效率公式得出盘山公路的机械效率； （4）根据W额＝W总﹣W有得出克服阻力做的额外功，由W额＝fs可得运行过程中汽车受到的阻力。 【解答】解：（1）汽车行驶过程中遇到陡坡时司机常常要换用低速挡，根据P＝Fv可知，是因为在发动机的输出功率一定时，这样做可以增大牵引力。 汽车沿盘山公路行驶时对路面的压力小于汽车的重力，汽车在水平公路上同速行驶时对路面的压力约等于汽车的重力，所以汽车沿盘山公路行驶时对路面的压力小于在水平公路上同速行驶时的压力； （2）电动客车在盘山公路上的运动时间为：t1800s， 电动机做的总功为：W总＝Pt＝80×103W×1800s＝1.44×108J； （3）整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为： W有＝Gh＝7.2×104N×1000m＝7.2×107J， 盘山公路的机械效率为：η100%100%＝50%； （4）克服阻力做的额外功：W额＝W总﹣W有＝1.44×108J﹣7.2×107J＝7.2×107J， 由W额＝fs可得，运行过程中，汽车受到的阻力为： f8000N。 答：（1）牵引力；小于； （2）整个过程中，汽车电动机所做的总功为1.44×108J； （3）盘山公路的机械效率为50%； （4）汽车沿盘山公路匀速行驶过程中受到的阻力为8000N。 【点评】本题考查了有关斜面的计算，解答本题的关键是能够熟练运用功、功率和机械效率的计算公式。 35．如图所示，斜面长3m，高0.6m，建筑工人用绳子在6s内将质量为50kg的物体从斜面底端沿斜面匀速拉到顶端，拉力为150N。此过程中： （1）拉力做的功是多少？拉力做功的功率是多少？ （2）斜面的机械效率是多少？ （3）物体受到的摩擦力多大？ 【分析】（1）知道拉力大小、斜面长（物体在拉力作用下移动的距离），利用W＝Fs求拉力F做的功；知道做功时间，利用P求拉力做功功率； （2）知道物体的质量，利用G＝mg求其重力，再利用W＝Gh求拉力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比； （3）根据W额＝W总﹣W有用得出额外功，根据f得出物体受到的摩擦力。 【解答】解： （1）拉力F做的功：W总＝Fs＝150N×3m＝450J； 拉力做功功率： P75W； （2）物体重力： G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 拉力做的有用功： W有用＝Gh＝500N×0.6m＝300J， 斜面的机械效率： η100%≈66.7%； （3）额外功W额＝W总﹣W有用＝450J﹣300J＝150J， 物体受到的摩擦力f50N。 答：（1）拉力做的功是450J，拉力做功的功率是75W； （2）斜面的机械效率是66.7%； （3）物体受到的摩擦力50N。 【点评】本题考查了使用斜面时有用功、总功、功率、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义是关键。 36．使用如图所示的滑轮组，匀速拉动水平面上的物体（不计空气阻力）。已知物体在该水平面上运动时，受到的摩擦力为物重的0.1倍。当物体的质量为30kg时，滑轮组的机械效率为75%。不计绳重和滑轮组内的摩擦。（g＝10N/kg）求： （1）物体的质量为30kg时，在水平面受到的滑动摩擦力； （2）弹簧测力计的示数； （3）拉动质量为40kg的物体时，该滑轮组的机械效率。 【分析】（1）根据f＝0.1G＝0.1mg得出物体在水平面受到的滑动摩擦力； （2）由题图可知，n＝2，根据η得弹簧测力计的示数； （3）由得动滑轮的重力，根据f′＝0.1G′＝0.1m′g得出质量为40kg的物体在水平面受到的滑动摩擦力，根据该滑轮组的机械效率。 【解答】解：（1）物体在水平面受到的滑动摩擦力 f＝0.1G＝0.1mg＝0.1×30kg×10N/kg＝30N （2）由题图可知，n＝2，根据η得弹簧测力计的示数为 （3）由得动滑轮的重力 G动＝nF示﹣f＝2×20N﹣30N＝10N 质量为40kg的物体在水平面受到的滑动摩擦力 f′＝0.1G′＝0.1m′g＝0.1×40kg×10N/kg＝40N 根据该滑轮组的机械效率 。 答：（1）物体的质量为30kg时，在水平面受到的滑动摩擦力为30N； （2）弹簧测力计的示数为20N； （3）拉动质量为40kg的物体时，该滑轮组的机械效率为80%。 【点评】本题考查摩擦力和效率等计算，是一道综合题。 37．如图所示，重800N的物体，在100N水平拉力F的作用下，以0.1m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%。求： （1）拉力F做的功； （2）拉力F的功率； （3）物体与地面间的滑动摩擦力。 【分析】（1）知道物体移动速度和时间，利用s＝vt求物体移动距离，由题知，n＝3，拉力端移动的距离等于物体移动距离的3倍，再根据W＝Fs可求拉力F做的功； （2）根据P计算拉力的功率； （3）根据η100%可以计算出有用功，即克服摩擦力做的功，再根据W有用＝fs即可计算摩擦力大小。 【解答】解：（1）物体移动的距离为s物＝vt＝0.1m/s×20s＝2m， 由图知，n＝3，则绳子自由端移动的距离： s绳＝3s物＝3×2m＝6m， 拉力F做功： W总＝Fs绳＝100N×6m＝600J； （2）拉力F的功率： P30W； （3）由η100%得，克服摩擦力做的功： W有用＝ηW总＝60%×600J＝360J， 由W有用＝fs得，物体与地面间的滑动摩擦力： 180N。 答：（1）拉力F做的功为600J； （2）拉力F的功率为30W； （3）物体与地面间的滑动摩擦力为180N。 【点评】本题考查功和功率的计算以及机械效率公式的应用，水平使用滑轮组时注意：有用功等于摩擦力与物体移动的距离的乘积，这是本题的关键、易错点。 38．某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5t。起重机将3600kg的钢板匀速提升到10m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80%。不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10N/kg。求： （1）克服钢板重力做的功W有用； （2）钢丝绳的拉力F； （3）滑轮组满载时的机械效率（保留一位小数）。 【分析】（1）利用物重和提升高度乘积即可得到有用功；（2）利用有用功和机械效率反求总功，再根据移动距离算出拉力大小；（3）由于不计绳重和摩擦，那么额外功全部来自于动滑轮重，求出动滑轮重后，再根据满载时的物重算出此时机械效率即可。 【解答】解： （1）钢板重力为G钢板＝m钢板g＝3600kg×10N/kg＝3.6×104N； 提升钢板的有用功为W有用＝G钢板•h＝3.6×104N×10m＝3.6×105J。 （2）滑轮组共有4段绳子拉着动滑轮，故拉力移动距离为物体提升高度的4倍，即s＝40m； 拉力做的功为：； 拉力大小为：。 （3）； 动滑轮重为； 当载重最大时，质量为5t＝5000kg，G最大＝mg＝50000N； 则此时机械效率。 答：（1）克服钢板重力做的功W有用为3.6×105J；（2）钢丝绳的拉力F为1.125×104N；（3）滑轮组满载时的机械效率为84.7%。 【点评】此题为功和功率、机械效率的综合计算，结合滑轮组的绳子段数分析，易错点是拉力移动距离与物体提升高度不相等，保证计算不出错即可解决，属于正常难度的题。 39．建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。每个滑轮等重，不计绳重及摩擦，物重从G物＝2000N开始逐渐增加，直到绳子被拉断，每次以0.15m/s匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。求： （1）每个滑轮所受重力为多少？ （2）绳子能承受的最大拉力是多少？ （3）当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为多少？ 【分析】（1）由乙图可知当滑轮组提起2000N物体时，机械效率为50%，不计绳重和摩擦，根据η求出动滑轮重； （2）根据滑轮组装置确定绳子股数，由图乙可知物体在16000N时绳子断了，不计绳重和摩擦，根据F（G'+G动）求出绳子能承受的最大拉力； （3）不计绳重和摩擦，根据η'求出物重，利用F'（G″+G动）求出拉力，根据PF'v求出起重机的功率。 【解答】解：（1）由乙图可知当滑轮组提起2000N物体时，机械效率为50%，不 计绳重和摩擦，根据η可知， 动滑轮重为：G动G2000N＝2000N； （2）由图甲可知，n＝3，由图乙可知物体在16000N时绳子断了，不计绳重和摩擦， 绳子能承受的最大拉力为： F大（G'+G动）（16000N+2000N）＝6000N； （3）当滑轮组的机械效率为80%时，不计绳重和摩擦，根据η'可知， 物重为：G″8000N， 不计绳重和摩擦，此时拉力为：F'（G″+G动）（8000N+2000N）N， 起重机的功率为：PF'vN×0.15m/s＝500W。 答：（1）每个滑轮所受重力为2000N； （2）绳子能承受的最大拉力是6000N； （3）当滑轮组的机械效率为80%时，起重机的功率为500W。 【点评】本题考查了功率公式和滑轮组拉力公式以及滑轮组机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 40．如图所示，某人用滑轮组将重600N的金属块从水中匀速提起，金属块在水面下20秒上升了5m，金属块的体积为0.02m3，此时作用在绳自由端的拉力F是120N，不计绳重和滑轮组机械内部的摩擦及金属块在水中受到的阻力。求： （1）金属块在水中所受浮力的大小； （2）金属块未露出水面的过程中，拉力F做的功； （3）求金属块出水前滑轮组的机械效率。 【分析】（1）金属块没露出水面前排开水的体积等于金属块的体积，利用阿基米德原理求受到的浮力； （2）由图知n＝4，总功W总＝Fs＝Fnh； （3）金属块出水前滑轮组下端受到的力F'＝G﹣F浮，根据η金属块出水前滑轮组的机械效率； 【解答】解： （1）金属块没露出水面前受到的浮力： F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1×103kg/m3×10N/kg×0.02m3＝200N； （2）由图知n＝4，金属块未露出水面的过程中， 拉力做的功为：W总＝Fs＝Fnh＝120N×4×5m＝2400J； （3）金属块出水前滑轮组下端受到的力：F'＝G﹣F浮＝600N﹣200N＝400N， 金属块出水前滑轮组的机械效率：η100%≈83.3%。 答：（1）金属块在水中所受浮力的大小为200N； （2）金属块未露出水面的过程中，拉力F做的功为2400J； （3）金属块出水前滑轮组的机械效率为83.3%。 【点评】本题考查了阿基米德原理、机械效率公式的应用，使用滑轮组提升水中金属块时，手对绳子的拉力不是克服物重，而是物重与金属块所受浮力之差。 41．用如图所示的滑轮组从水底提取一底面积为50cm2，高为2m，重力为400N的圆柱形物体，已知动滑轮重100N。（g＝10N/kg，不计绳重及与滑轮的摩擦，水的阻力不计） （1）该圆柱体浸没在水中时受到的浮力是多大？ （2）圆柱体上表面未露出水面前的提升过程中，若绳端拉力的功率为160w，则物体上升的速度为多大？ （3）圆柱体下表面离开水面后提升过程中，该装置的机械效率为多大？（忽略带出来的水） 【分析】（1）得出物体的体积，根据阿基米德原理得出物体受到的浮力； （2）根据得出T＝G﹣F浮物体浸没时动滑轮对物体的拉力，进而得出绳端拉力，根据P＝Fv得出绳端的速度，根据v＝2v物得出物体上升的速度； （3）根据效率公式得出物体离开水面的机械效率。 【解答】解： （1）物体排开水的体积 V＝Sh＝50×10﹣4m2×2m＝1×10﹣2m3 物体受到的浮力F浮＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m3＝100N； （2）物体浸没时动滑轮对物体的拉力 T＝G﹣F浮＝400N﹣100N＝3000N 绳端拉力 绳端的速度 物体上升的速度 （3）物体离开水面的机械效率 。 答：（1）该圆柱体浸没在水中时受到的浮力的是100N； （2）圆柱体上表面未露出水面前的提升过程中，若绳端拉力的功率为160W，则物体上升的速度为0.4m/s； （3）圆柱体下表面离开水面后提升过程中，该装置的机械效率为80%。 【点评】本题考查浮力和效率的计算，是一道综合题。 42．如图甲所示装置中，空吊篮A重20N，绳子承受的最大拉力为100N。小壮将A提升到高处，所施加拉力F随时间变化关系如图乙，A上升速度随时间变化关系如图丙，忽略绳重、摩擦和空气阻力。求： （1）第2s内克服动滑轮重做的额外功； （2）此装置运载货物的最高机械效率。 【分析】（1）由图可知n＝2，忽略绳重、摩擦、空气阻力，根据F（G+G动）求出动滑轮的重力； 根据图丙得出A上升的速度，根据速度公式求出动滑轮上升的高度，根据W额＝G动h求出额外功的大小； （2）忽略绳重、摩擦、空气阻力，根据F（G+GA+G动）求出物体的最大重力； 根据η求出滑轮组的最高机械效率。 【解答】解：（1）由图丙可知，第2s内A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝20N，由图可知n＝2，忽略绳重及摩擦，由F（G+G动）可知，动滑轮重力： G动＝nF﹣GA＝2×20N﹣20N＝20N； 由图丙可知，第2s内A上升的速度vA＝2m/s， 由v可知，第2s内滑轮上升的高度： h＝vAt＝2m/s×1s＝2m， 忽略绳重、摩擦和空气阻力，第2秒内克服滑轮重做的额外功为： W额＝G动h＝20N×2m＝40J； （2）忽略绳重及摩擦，绳子拉力为：F（G+GA+G动），则提升货物的最大重力为： G＝nF最大﹣GA﹣G动＝2×100N﹣20N﹣20N＝160N， 此装置提升重物的机械效率随提升物重的增大而增大， 则此装置提升重物的最大机械效率为： η100%＝80%。 答：（1）第2s内克服动滑轮重做的额外功为40J； （2）此装置运载货物的最高机械效率为80%。 【点评】本题考查了使用滑轮组时动滑轮重力、额外功、机械效率、物体重力的计算，关键是从图中得出有用信息，有一定难度。 43．装修没有电梯的房屋时工人常用滑轮组提升沙石等材料。如图所示，用滑轮组匀速提起质量为120kg的材料，拉力大小为500N，材料在20s内向上移动了8m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： （1）工人拉绳的速度； （2）拉力做功的功率； （3）若工人的最大拉力为800N，则该工人利用这个滑轮组来提升物体时，滑轮组的最大机械效率为多少？ 【分析】（1）由图知，滑轮组中动滑轮上的绳子段数，由图乙可知t＝20s时物体上升的高度，根据s＝nh求绳子自由端移动的距离，根据v求工人拉绳子的速度； （2）根据公式P求功率； （3）根据公式η求得机械效率。 【解答】解：（1）材料在20s内向上移动了s物＝8m，因为使用滑轮组承担物重的绳子股数n＝3（从动滑轮上直接引出的绳子股数），所以拉力端移动的距离： s＝ns物＝3×8＝24m工人拉绳的速度： v1.2m/s； （2）拉力做功： W总＝Fs＝500N×24m＝1.2×104J； 拉力做功的功率： P600W； （3）由G＝mg可得，材料的重力： G＝mg＝120kg×10N/kg＝1200N， 不计绳重和摩擦，拉力：； 则动滑轮的重力： G动＝3F−G＝3×500N−1200N＝300N当拉力最大为F′＝800N时，提升物体的重力最大，则最大提升物重 G最大＝3F′−G动＝3×800N−300N＝2100N，滑轮组的最大机械效率： 87.5%。 答：（1）工人拉绳的速度1.2m/s； （2）拉力做功的功率为600W； （3）若工人的最大拉力为800N，则该工人利用这个滑轮组来提升物体时，滑轮组的最大机械效率为87.5%。 【点评】本题考查滑轮组的机械效率以及功、功率的有关知识。 44．如图所示，中考体育测试中，小宇同学正在测试自己的仰卧起坐的成绩。小宇同学质量为50kg，她上半身（肚脐以上）质量约为全身质量的60%；若一分钟内她做了40个仰卧起坐，每次上半身重心上升的高度均为0.3m，这一分钟小宇共消耗4000J能量。（g取10N/kg）求： （1）小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功； （2）这段时间内她克服重力做功的功率； （3）这个过程小宇做功的效率。 【分析】（1）已知该同学的质量，根据G＝mg可求得其重力； 由W＝Gh可求得她做一次仰卧起坐克服重力做的功； （2）1min内完成40个仰卧起坐，可得所做的总功，根据P得出功率； （3）利用求得这个过程小宇做功的效率。 【解答】解：（1）小宇同学质量为50kg，小宇所受的重力 G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 每次上半身重心上升的高度均为0.3m，仰卧起坐1次克服自身重力做功 W＝60%Gh＝60%×500N×0.3m＝90J； （2）1min内完成40个仰卧起坐，所做的功 W有＝40×90J＝3600J， 这段时间做功的功率 ； （3）这个过程小宇做功的效率 。 答：（1）小宇完成1次仰卧起坐，克服重力所做的功为90J； （2）这段时间内她克服重力做功的功率60W； （3）这个过程小宇做功的效率为90%。 【点评】此题考查了重力、功和功率的计算，是一道与生活实际联系紧密的题目，难度不大。 45．如图所示，质量为60kg的工人师傅使用滑轮组在20s内将重为1000N的装修材料从地面匀速提升8m运送到博物馆三楼窗口处，他对绳子的拉力为400N，不计绳重和摩擦。（g取10N/kg）求； （1）工人师傅做的有用功； （2）滑轮组的机械效率；（百分号前保留1位小数） （3）该工人师傅利用此滑轮组工作时，能拉重物的最大重力是多少。 【分析】（1）根据W有＝Gh求出工人师傅做的有用功； （2）根据滑轮组装置确定绳子股数，利用η求出该滑轮组的机械效率； （3）不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）求出动滑轮重；工人师傅对绳的最大拉力等于人的重力，根据F'（G'+G动）求出最大物重。 【解答】解：（1）工人师傅做的有用功为： W有＝Gh＝1000N×8m＝8000J； （2）由图可知，n＝3，滑轮组的机械效率为： η100%≈83.3%； （3）不计绳重和摩擦，根据F（G+G动）可知，动滑轮重为： G动＝nF﹣G＝3×100N﹣1000N＝200N， 工人师傅对绳的最大拉力等于人的重力，即F'＝G人＝mg＝60kg×10N/kg＝600N， 则该工人师傅利用此滑轮组工作时，能拉重物的最大重力为： G'＝nF'﹣G动＝3×600N﹣200N＝1600N。 答：（1）工人师傅做的有用功为8000J； （2）滑轮组的机械效率为83.3%； （3）该工人师傅利用此滑轮组工作时，能拉重物的最大重力是1600N。 【点评】本题考查了做功公式和滑轮组拉力公式以及滑轮组机械效率公式的应用，明确滑轮组绳子的有效股数是关键。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/2/13 21:36:10；用户：康广会；邮箱：ts6z10@xyh.com；学号：47830284 学科网（北京）股份有限公司 $$