第6章 6.1 二元一次方程组和它的解&微专题1 由二元一次方程(组)的解求值-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2024）

七年级数学 下册·华师版 第6章 一次方程组 6．1　二元一次方程组和它的解 A C －1 －3 A D ①③ ②③ ③ 2 A B D C B －6 －3 0 3 6 9 12 －8 －4.5 －1 2.5 6 9.5 13 二元一次方程(组)的概念　　 下列方程是二元一次方程的是( ) A．x＋2y＝3 B．x2＋y＝1 C．y＋ eq \f(1,x)＝2 D．2x－1＝5 (江苏无锡期中)下列方程组是二元一次方程组的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋z＝5，,x－2y＝6)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(xy＝5，,x－4y＝2)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5，,3x－4y＝12)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋y＝2，,x－y＝9)) 写出一个未知数为a、b的二元一次方程组：________________． 若方程x3m－1＋5y－3n－2＝4为二元一次方程，则m＝__，n＝____． 若关于x、y的方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y|a|－2＝0，,（a－3）x＋9＝0))是二元一次方程组，则a的值为____． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋b＝1，,a－b＝2))(答案不唯一) eq \f(2,3) 二元一次方程(组)的解　　 下列各组x、y的值中，是方程3x＋y＝5的解的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝0，,y＝－5)) 下面二元一次方程的解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝4))的是( ) A．y＝x－2 B．2x－y＝10 C．x＋y＝5 D．y＝－x＋6 在① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝1；))② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1；))③ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝4))三对数值中，____是方程x＋y＝3的解，____是方程3x＋2y＝5的解，__是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,3x＋2y＝5))的解．(填序号) 若二元一次方程2x＋3y＝10的解为非负整数，则满足条件的解共有__组． 已知下列四对数值：① eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝2；))② eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝\f(2,3)；))③ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4，,y＝3；))④ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1.)) (1)哪几对是方程x＋3y＝6的解？ (2)哪几对是方程2x－y＝5的解？ (3)哪几对是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝6，,2x－y＝5))的解？ 解：(1)②④是方程x＋3y＝6的解． (2)③④是方程2x－y＝5的解． (3)④是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋3y＝6，,2x－y＝5))的解． 根据实际问题抽象出二元一次方程组　 (四川甘孜州中考)我国古代数学名著《九章算术》记载了一道题，大意是：几个人合买一件物品，每人出8元，剩余3元；每人出7元，还差4元．设有x人，该物品价值y元，根据题意，可列出的方程组是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＝y＋3，,7x＝y－4)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＝y＋3，,7x＝y＋4)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＝y－3，,7x＝y－4)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＝y－3，,7x＝y＋4)) 某地的林地和耕地共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，为求林地面积和耕地面积各是多少平方千米，设耕地面积为x平方千米，林地面积为y平方千米，根据题意，列出方程组，其中正确的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180，,y＝25%x)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180，,x＝25%y)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180，,y＝x（1＋25%）)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180，,x＝y（1＋25%）)) (北京丰台区期中)如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm，则列出的方程组为___________. eq \o(\s\up7(),\s\do15(13题图)) (四川自贡中考)某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价．设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，根据题意，可列方程组为______________． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝75，,x＝3y)) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝4，,4x＋5y＝466)) 已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是( ) A． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180，,x＝y－30)) B． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝180，,x＝y＋30)) C． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90，,x＝y－30)) D． eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝90，,x＝y＋30)) (山西长治期末)已知二元一次方程2x－3y－5＝0的一组解为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b，))则6b－4a＋3为( ) A．－10 B．10 C．－7 D．7 关于x、y的二元一次方程2x＋y＝7的非负整数解有( ) A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 当y＝－3时，二元一次方程3x＋5y＝－3和关于x、y的方程3y－2ax＝a＋2有相同的解，则a的值为____． － eq \f(11,9) (北京房山区期中)李阿姨要为家里添加餐具，分别买了型号不同的大、小两种碗，共花了80元.已知小碗每只6元，大碗每只8元，李阿姨买了大、小碗各几只？ 解：小碗4只，大碗7只或小碗8只，大碗4只或小碗12只，大碗1只． 已知两个二元一次方程：①3x－y＝0，②7x－2y＝2. (1)对于给出的x的值，在下表中分别写出对应的y的值； x －2 －1 0 1 2 3 4 y① y② (2)请你写出方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝0，,7x－2y＝2))的解． 解：(2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝6.)) $$ 七年级数学 下册·华师版 第6章 一次方程组 6．1　二元一次方程组和它的解 微专题1　由二元一次方程(组)的解求值 C C 1 方法指导：直接将方程(组)的解代入方程(组)中，得到一个以参数为未知数的新方程(组)，解新方程(组)可求出参数值，或将新方程变形后整体代入相关式子求值． 1．已知 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2，,y＝－1))是方程x＋ay＝1的解，则a的值为( ) A．2 B．－1 C．1 D．－2 2．若 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1))是方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝1，,bx＋ay＝7))的解，则a－b的值为( ) A．－8 B．0 C．2 D．8 3．若关于x、y的二元一次方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,2x－ay＝5))的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝b，,y＝1，))则ab的值为__． $$