第5章 专题3 一元一次方程的应用-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2024）

七年级数学 下册·华师版 第5章 一元一次方程 专题3　一元一次方程的应用 C 2009 B A C 800 4n (6n－48) 数字问题　　 若三个连续偶数的和为18，则它们的积为( ) A．216 B．49 C．192 D．480 (湖南长沙中考)为庆祝中国改革开放46周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字中任取一个数字，先乘以10，再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，然后加上1 978，最后减去参与者的出生年份(注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2 010)，得到最终的运算结果．只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份．若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参与者的出生年份是________． 古典问题　　 (湖北襄阳中考)《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x，所列方程正确的是( ) A．5x－45＝7x－3 B．5x＋45＝7x＋3 C． eq \f(x＋45,5)＝ eq \f(x＋3,7) D． eq \f(x－45,5)＝ eq \f(x－3,7) 《九章算术》卷第七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数琎价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出 eq \f(1,2)钱，会多4钱；每人出 eq \f(1,3)钱，又差3钱．问人数、琎价各是多少？ 解：人数是42，琎价是17钱． 储蓄问题　　 某储户去年8月份存入定期为1年的人民币5 000元(去年1年定期存款利率为1.75 %).设到期后银行应向储户支付现金x元，则所列方程正确的是( ) A．x－5 000＝5 000×1.75% B．x＋5 000＝5 000×1.75% C．x＋5 000＝5 000×(1＋1.75%) D．x＋5 000×1.75%＝5 000 为了准备小亮3年后上高中的费用，小亮的父母计划现在存一笔钱．已知3年期的年利率为2.75%，要想3年后从银行能取到10 000元钱，那么他们现在至少应该存入银行多少钱？(前一年的利息不计入下一年本金，结果精确到1元) 解：设他们现在应该存入银行x元， 根据题意，得(1＋2.75%×3)x＝10 000， 解得x≈9 238. 答：他们现在至少应该存入银行9 238元． 分段计费问题　　 (广东深圳期末)深圳市出租车的收费标准：起步价10元(行驶路程不超过 2 km，都需付10元车费)，超过2 km的部分每增加1 km加收2.6元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费49元，那么小陈乘出租车可行驶的路程最远是(不考虑其他收费)( ) A．15 km B．16 km C．17 km D．18 km (江西吉安期末)有一旅客携带了30千克行李从重庆江北国际机场乘飞机去武汉，按民航规定，旅客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票价格的1.5%购买行李票．现该旅客购买了120元的行李票，则他的飞机票价格是______元． 某市为鼓励居民节约用水，采取分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量与水费的单价如下表： 月用水量 不超过24 m3 超过24 m3 水费价格 4元/m3 不超过24 m3的部分仍按 4元/m3计费，超过部分 按6元/m3计费 (1)每户用水量为n m3，用式子表示： ①当月用水量不超过24 m3时，应收水费____元； ②当月用水量超过24 m3时，应收水费______________元； (2)小明家七、八月份共用水50 m3，共交水费208元，已知七月份用水不超过24 m3，请帮小明计算他家这两个月各用水多少立方米． 解：(2)设小明家七月份用水m m3， 则八月份用水(50－m)m3. 由于七月份用水不超过24 m3， 所以八月份用水一定超过24 m3. 根据题意，得4m＋6(50－m)－48＝208， 解得m＝22，则50－m＝50－22＝28. 答：小明家七月份用水22 m3，八月份用水28 m3. 方案问题　　 商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种电视每台1 500元，乙种电视每台2 100元，丙种电视每台2 500元． (1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在(1)的进货方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 解：(1)①设购进甲种电视机x台， 则购进乙种电视机(50－x)台． 根据题意，得1 500x＋2 100(50－x)＝90 000， 解得x＝25，则50－x＝25. 故购进甲、乙两种型号的电视机各25台； ②设购进甲种电视机y台， 则购进丙种电视机(50－y)台． 根据题意，得1 500y＋2 500(50－y)＝90 000， 解得y＝35，则50－y＝15. 故购进甲种电视机35台，丙种电视机15台； ③设购进乙种电视机z台， 则购进丙种电视机(50－z)台． 根据题意，得2 100z＋2 500(50－z)＝90 000， 解得z＝87.5(不合题意). 故此种方案不可行． (2)方案①可获利：150×25＋200×25＝8 750(元)； 方案②可获利：150×35＋250×15＝9 000(元). 因为8 750<9 000，所以应选择方案②， 即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台． $$