第5章 5.2 2. 课时3 一元一次方程的简单应用-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版2024）

七年级数学 下册·华师版 第5章 一元一次方程 2．解一元一次方程 5．2　解一元一次方程 课时3　一元一次方程的简单应用 (170－x) 3x＝7(170－x) 119 51 119 51 A D 5 80 C A 4 x－9，x－1，x，x＋1，x＋9 列一元一次方程解决实际问题的步骤　 植树节这天，七年级170名学生参加植树活动，假设一名男生一天能挖树坑3个，一名女生一天能种树7棵，且男生只挖树坑，女生只种树．要求每个树坑种一棵树，那么该年级的男生、女生各有多少名？ (1)审题：审清题意，找出已知量和未知量； (2)设未知数：设该年级的男生有x名，那么女生有______________名； (3)列方程：根据相等关系，列方程为______________________； (4)解方程：x＝______，则女生有____名； (5)检验：将解得的未知数的值放入实际问题中进行验证； (6)作答：答：该年级的男生有______名，女生有____名． 一元一次方程的简单应用　　 小明所在的城市的“阶梯水价”收费办法是：每户每月用水不超过5吨，每吨收费x元；超过5吨，超过部分每吨加收2元．小明家今年5月份用水9吨，共缴水费44元，根据题意列出关于x的方程，正确的是( ) A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44 C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44 [传统文化](黑龙江哈尔滨期中)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了( ) A．102里 B．126里 C．192里 D．198里 某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排__名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套． 某市围绕“科学节粮减损，保障食品安全”，积极推广农户使用“彩钢小粮仓”．每套小粮仓的定价是350元，为了鼓励农户使用，中央、省、市财政给予补贴，补贴部分比农户实际出资的3倍多30元，则购买一套小粮仓农户实际出资是____元． 甲、乙、丙三位同学向希望小学捐赠图书，已知这三位同学捐赠图书的本数之比是5∶8∶9，若他们共捐了374本，那么这三位同学各捐书多少本？ 解：设甲同学捐书5x本，则乙同学捐书8x本，丙同学捐书9x本. 因为他们共捐了374本， 所以5x＋8x＋9x＝374， 解得x＝17， 所以5x＝85，8x＝136，9x＝153， 所以甲同学捐书85本，乙同学捐书136本，丙同学捐书153本． 将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么多8颗；如果每人3颗，那么少12颗.这个班共有多少名小朋友？ 解：设这个班共有x名小朋友， 根据题意，得2x＋8＝3x－12，解得x＝20. 答：这个班共有20名小朋友． 在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.设AE＝x cm，则可列方程为( ) eq \o(\s\up7(),\s\do15(1题图)) A．14－3x＝6 B．14－3x＝6＋2x C．6＋2x＝x＋(14－3x) D．6＋2x＝14－x (江苏宿迁中考)我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为( ) A． eq \f(1,3)x－4＝ eq \f(1,4)x－1 B． eq \f(1,3)x＋4＝ eq \f(1,4)x－1 C． eq \f(1,3)x－4＝ eq \f(1,4)x＋1 D． eq \f(1,3)x＋4＝ eq \f(1,4)x＋1 小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行．沿同一平面路线相向匀速而行，出发1.5小时相遇，相遇后小强又走了6千米到达A、B两地的中点，相遇后0.5小时小刚到达B地，小强的行进速度为__千米/时． 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程． 解：设A、B两地之间的路程为x千米，则B、C两地之间的路程为(x－10)千米．根据题意，得 eq \f(x,8＋2)＋ eq \f(x－10,8－2)＝7，解得x＝ eq \f(65,2). 答：A、B两地之间的路程为 eq \f(65,2)千米． 某超市计划购进甲、乙两种型号的节能灯共1 200只，这两种节能灯的进货单价、销售单价如下表： 类型 进货单价(元) 销售单价(元) 甲型 25 30 乙型 45 60 (1)如果进货款恰好为46 000元，那么可以购进甲型节能灯多少只？ (2)超市为庆祝元旦，进行大促销活动，决定对乙型节能灯打折销售，要求全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？ 解：(1)设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯(1 200－x)只． 根据题意，得25x＋45(1 200－x)＝46 000， 解得x＝400. 答：可以购进甲型节能灯400只． (2)设乙型节能灯需打a折， 则0.1×60a－45＝45×20%， 解得a＝9. 答：乙型节能灯需打九折． 如图①，一些整数排列成数列，用如图②所示的方框框住五个数，设中间的一个数为x. 　　6题图①　　　　　　　　　　　6题图② (1)这五个数从小到大分别是_________________________________________； (2)若这五个数的和为255，求出这五个数； (3)能否框住这样的五个数，使这五个数的和为455？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由． 解：(2)根据题意，得(x－9)＋(x－1)＋x＋(x＋1)＋(x＋9)＝255， 解得x＝51， 故这五个数分别为42，50，51，52，60. (3)不能． 理由：根据题意，得5x＝455，解得x＝91. 因为91÷9＝10……1， 所以91在第1列上．故不能框住这样的五个数． $$