第6章 专题5 含字母的二元一次方程(组)的常考题型-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

同解问题　　 已知方程组和的解相同，则2m－n＝5． 已知关于x、y的方程组和有相同的解． (1)求它们相同的解； (2)求(2a＋3b)2 025的值． 解：(1)　(2)－1. 错解问题　　 (辽宁沈阳期中)解方程组时，小强正确解得而小刚只看错了c，解得 (1)求出方程组中的c的值； (2)求a、b的值． 解：(1)方程组把代入该方程组，得解得c＝3. (2)把代入①，得－2a＋4b＝6，即a＝2b－3.③ 重新联立，得 将④代入⑤，得2b－3＋b＝3，解得b＝2. 把b＝2代入④，得a＝1， 所以 解之间的关系问题　　 如果是关于x和y的二元一次方程2x－ay＝6的解，那么a的值是(B) A．－2 B．2 C．－4 D．4 已知方程组的解满足方程x＋y＝1，求m的值． 解：根据题意重新联立方程组，得 由②，得x＝1－y.③ 将③代入①，得5(1－y)＋2y＝－1，解得y＝2. 将y＝2代入③，得x＝－1. 所以原方程组的解为 因为方程组的解满足方程x＋y＝1， 所以将代入3x＋5y＝m＋2，解得m＝5. 小明、小丽两名同学在学习过程中遇到这样一个问题：二元一次方程组的解满足x＋y＝2，求x、y、k的值． (1)请你接着完成小明的求解过程； (2)请你按照小丽的思路求解这个问题． 解：(1)将k＝3代入原方程组， 得解得 所以x、y、k的值分别为－3、5、3. (2)②×2－①，得4x＋y＝－7.③ 由x＋y＝2，得y＝2－x. 将y＝2－x代入③，解得x＝－3. 将x＝－3代入y＝2－x，得y＝5. 将代入①，得k＝3. 所以x、y、k的值分别为－3、5、3. 学科网（北京）股份有限公司 $$