第6章 6.2 课时2 加减法解二元一次方程组&微专题2 整体思想在二元一次方程组中的应用-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

课时2　加减法解二元一次方程组 直接加减消元　　 用加减消元法将方程组中的未知数x消去，得到的方程是(B) A．2y＝－4 B．12y＝－36 C．－12y＝－4 D．2y＝36 解方程组时，若将①－②可得(D) A．－2y＝－1 B．－2y＝1 C．4y＝1 D．4y＝－1 用加减消元法解方程组若先求x的值，应先将这两个方程相加；若先求y的值，应先将这两个方程相减． 解下列方程组： (1) 解： ②－①，得2x＝8，解得x＝4. 把x＝4代入①，得12＋y＝10，解得y＝－2. 所以方程组的解是 (2) 解： ①＋②，得5x＝20，解得x＝4. 把x＝4代入②，得2×4－2y＝15，解得y＝－3.5. 所以方程组的解为 (3)(广西中考) 解： ①＋②，得2x＝4，解得x＝2. ①－②，得4y＝2，解得y＝. 所以方程组的解为 变形后加减消元　　 (教材母题变式)用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(D) A．①×2－② B．②×(－3)－① C．①×(－2)＋② D．①－②×3 (安徽淮南期末)小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组时，利用①×a＋②×b消去x，则a、b的值可能是(D) A．a＝2，b＝5 B．a＝3，b＝2 C．a＝－3，b＝2 D．a＝2，b＝－5 方程组的解为． 用加减法解下列方程组： (1) 解： ②×2，得6x－2y＝2.③ ①＋③，得7x＝7，解得x＝1. 把x＝1代入①，得1＋2y＝5，解得y＝2. 所以这个方程组的解是 (2) 解： ①×2，得18x＋4y＝30.③ ③－②，得15x＝20，解得x＝. 把x＝代入②，得3×＋4y＝10， 解得y＝.所以这个方程组的解是 用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是(C) A． B． C． D． 已知x、y满足方程组则11x＋11y的值为(A) A．－22 B．22 C．11m D．14 定义一种新的运算“※”，规定：x※y＝ax＋by2，a、b为常数，且2※3＝5，3※2＝－2，则a＋b＝－1. 若方程组是关于x、y的二元一次方程组，则多项式a＋b＋c的值为－2或－3. (浙江中考)解方程组： 解：①×3＋②，得10x＝5， 解得x＝. 把x＝代入①，得2×－y＝5， 解得y＝－4. 所以方程组的解是 (河北石家庄期中)阅读下列材料，解答下面的问题： 我们知道方程2x＋3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解． 例：由2x＋3y＝12，得y＝＝4－x.要使y＝4－x为正整数，则x为正整数，由此可知x为3的倍数，从而得x＝3.将x＝3代入y＝4－x，得y＝2.所以2x＋3y＝12的正整数解为 (1)请你直接写出方程3x＋2y＝8的正整数解为； (2)若为自然数，则满足条件的正整数x的值有(B) A．3个　　B．4个　　C．5个　　D．6个 (3)关于x、y的二元一次方程组的解是正整数，求整数k的值． 解：(3) ①×2－②，得(4－k)y＝8， 解得y＝. ∵x、y是正整数，k是整数， ∴4－k＝1或2或4或8， ∴k＝3或2或0或－4. ∵k＝3时，x不是正整数，故k＝2或0或－4. 　整体思想在二元一次方程组中的应用 方法指导：利用整体思想求与二元一次方程组的未知数相关的式子的值，一般先观察要求的式子，看能否直接由两个方程相加减得到，若能，则直接得出结果；若不能，则通常将直接相加减的结果再除以一个系数，就能得出结果． 1．若则x＋y的值为(A) A．3 B．4 C．5 D．6 2．已知是方程组的解，则a＋b的值为1． 3．已知是方程ax＋by＝3的解，则式子2a＋4b－5的值为1． 4．已知二元一次方程组则x－y的值为1． 学科网（北京）股份有限公司 $$