6.2 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 练习题2025-2026学年华东师大版数学七年级下册

6.2 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 一、单项选择题。 1．某学校为进一步开展好劳动教育实践活动，用1 580元购进A，B两种劳动工具共145件，A，B两种劳动工具每件分别为10元，12元．设购买A，B两种劳动工具的件数分别为x，y，那么下面列出的方程组中正确的是( ) A． B． C． D． 2．某校七年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了144元购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是( ) A． B． C． D． 3．某校举行篮球赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在12场比赛中得20分．设该队胜x场，负y场，则根据题意，列出关于x，y的二元一次方程组正确的是( ) A． B． C． D． 4．同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发，行驶途中停下来，从甲车的气体燃料桶中抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车返回A地，而乙车继续行驶，到达B地后再返回A地．则B地最远可距离A地( ) A．120km    B．140km    C．160km    D．180km 5．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机x架，乙种型号无人机y架，根据题意可列出的方程组是( ) A． B． C． D． 6．某气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天．已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有( ) A．9天 B．11天 C．13天 D．22天 二、填空题。 7．某活动小组购买了4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球和足球的单价．设篮球的单价为x元/个，足球的单价为y元/个．依题意，可列方程组为________________________. 8．《算法统宗》中有如下问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”．意思是一个言语残疾者来买肉，说不出钱的数目，买一斤(16两)还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问肉数和肉价各是多少？该问题中，哑巴所带的钱能买到____两肉． 9．有大、小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货22吨，5辆大货车与2辆小货车一次可以运货25吨，则4辆大货车与3辆小货车一次可以运货_______吨． 10．某班为奖励在数学竞赛中成绩优异的同学，花费48元钱购买了甲、乙两种奖品，每种奖品至少购买1件，其中甲种奖品每件4元，乙种奖品每件3元．则有____种购买方案． 11．某校给七年级学生安排宿舍，若每间宿舍住5人，则有4人无处住；若每间宿舍住6人，则有一间只住了4人，且空两间宿舍，则该年级住校学生有____人，宿舍有____间． 三、解答题。 12．机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问：需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 13．某超市销售甲、乙两种型号的蓝牙音箱，每台进价分别为240元，140元．下表是近两周的销售情况：(销售收入＝销售单价×销售数量) 求甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价． 14．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一题，原文是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何．”意思是有大、小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，是古代一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．问：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 15．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多长？ 16．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元. (1)求A，B两种型号的汽车的进价； (2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案． 17．某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费． 小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．” 小李说：“我乘出租车从市政府到火车站走了6.5千米，付车费14.5元．” (1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？ (2)小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5千米，应付车费多少元？ 18．在学校组织的游艺晚会上，掷飞镖游艺区的游戏规则如下：如图，掷到A区和B区的得分不同，A区为小圆内的部分，B区为大圆内小圆外的部分(掷中一次记一个点).现统计小华、小芳和小明掷中与得分情况如下： (1)求掷中A区、B区一次各得多少分； (2)依此方法计算小明的得分． 答案： 一、 1-6 ADDBD B 二、 7. 8. 11 9. 23.5 10.3 11. 94 18 三、 12. 解：设安排x名工人加工大齿轮，y名工人加工小齿轮． 根据题意，得解得 答：需安排25名工人加工大齿轮，60名工人加工小齿轮． 13. 解：设甲种型号蓝牙音箱的销售单价为x元/台，乙种型号蓝牙音箱的销售单价为y元/台．依题意，得解得 答：甲、乙两种型号蓝牙音箱的销售单价分别为300元/台、180元/台 14. 解：设1个大桶、1个小桶分别可以盛酒x斛、y斛.根据题意，得 解得 答：1个大桶、1个小桶分别可以盛酒斛、斛． 15. 解：设从小华家到学校的平路有xm，下坡路有ym，则 解得 答：从小华家到学校的平路和下坡路分别为300m，400m 16. 解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的进价为y万元．依题意，得解得 答：A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为10万元； (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆.依题意，得25m＋10n＝200，∴m＝8－n.∵m，n均为正整数，∴n为5的倍数．∴∴共3种购买方案，方案一：购进A型车6辆，B型车5辆；方案二：购进A型车4辆，B型车10辆；方案三：购进A型车2辆，B型车15辆． 17. 解：(1)设出租车的起步价是x元，超过1.5千米后每千米收费y元． 依题意得解得答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5千米后每千米收费2元　(2)4.5＋(5.5－1.5)×2＝12.5(元). 答：小张应付车费12.5元 18. 解：(1)设掷中A区和B区一次分别得x分，y分.依题意，得 解得答：掷中A区、B区一次分别得10分，9分 (2)由(1)可知4x＋4y＝76.答：小明的得分为76分 学科网（北京）股份有限公司 $