第5章 易错疑难集训一-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

利用等式的基本性质对等式变形时出错　　 (四川都江堰期末)已知a＝b，则下列等式不一定成立的是(D) A．a＋1＝b＋1 B．a－3＝b－3 C．ac＝bc D．＝ 下面是小明将方程x－4＝3x－4进行变形的过程： x－4＋4＝3x－4＋4，① x＝3x，② 1＝3.③ (1)小明第①步的依据是等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式； (2)小明出错的步骤是③，错误的原因是等式两边同时除以x.因为不能确定x不为0，所以等式两边不能同时除以x； (3)给出正确的解法． 解：(3)x－4＝3x－4. 方程两边都加上4，得x－4＋4＝3x－4＋4， 即x＝3x. 移项，得x－3x＝0. 合并同类项，得－2x＝0. 将未知数的系数化为1，得x＝0. 解方程时的雷区　　 下列变形中，正确的是(C) A．方程＋1＝x变形为x＋1＋3＝x B．方程x－＝1变形为9x－2x－8＝6 C．方程x＝(x＋2)变形为4x＝5x＋10 D．方程1－＝－2变形为3－x－5＝－6 (河南南阳期末)将方程＋＝1去分母得到3y＋2＋4y－1＝12，错在(C) A．分母的最小公倍数找错 B．去分母时，漏乘了分母为1的项 C．去分母时，分子部分没有加括号 D．去分母时，各项所乘的数不同 解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1). 解：去括号，得6－4x＝1－6x－1.(第一步) 移项，得－4x＋6x＝1－1－6.(第二步) 合并同类项，得2x＝－6.(第三步) 将未知数的系数化为1，得x＝－3.(第四步) 以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的解答过程． 解：不正确，第一步错误．正确的解答过程如下： 去括号，得6－8x＝1－6x＋3. 移项，得－8x＋6x＝1＋3－6. 合并同类项，得－2x＝－2. 将未知数的系数化为1，得x＝1. 解方程：－＝4－. 解：x＝. 解方程：－＝1. 晓华的解法如下：两边都乘以6，得 2(2x－4)－(x＋1)＝1. 去括号，得4x－8－x－1＝1. 移项、合并同类项，得3x＝10. 将未知数的系数化为1，得x＝. 嘉丽的解法如下：两边都乘以6，得 2(2x－4)－x＋1＝6. 去括号，得4x－8－x＋1＝6. 移项、合并同类项，得3x＝13. 将未知数的系数化为1，得x＝. 请问：晓华和嘉丽的解法正确吗？如果不正确请说明理由，并把正确解法写出来． 解：晓华和嘉丽的解法均不正确． 晓华的解法中：两边都乘以6，得2(2x－4)－(x＋1)＝1，等号右边漏乘6； 嘉丽的解法中：两边都乘以6，得2(2x－4)－x＋1＝6，没有给多项式分子加括号． 正确的解法： 两边都乘以6，得2(2x－4)－(x＋1)＝6. 去括号，得4x－8－x－1＝6. 移项，得4x－x＝6＋8＋1. 合并同类项，得3x＝15. 将未知数的系数化为1，得x＝5. 学科网（北京）股份有限公司 $$