第5章 一元一次方程 本章考点检测训练-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

一元一次方程的定义和解方程　　 (海南中考)若代数式x＋2的值为7，则x等于(C) A．9 B．－9 C．5 D．－5 (湖南永州中考)关于x的一元一次方程2x＋m＝5的解为x＝1，则m的值为(A) A．3 B．－3 C．7 D．－7 (重庆中考A卷)若关于x的方程＋a＝4的解是x＝2，则a的值为3． (山东日照中考)关于x的方程x2＋bx＋2a＝0(a、b为实数且a≠0)，a恰好是该方程的根，则a＋b的值为－2． 解方程：2(x－1)－3＝x. 解：去括号，得2x－2－3＝x. 移项，得2x－x＝2＋3. 合并同类项，得x＝5. (山东滨州中考)解方程：＝. 解：去分母，得2(2x－1)＝3(x＋1). 去括号，得4x－2＝3x＋3. 移项，得4x－3x＝3＋2. 合并同类项，得x＝5. 一元一次方程的实际应用　　 (广西中考)《九章算术》是我国古代重要的数学著作，其中记载了一个问题，大致意思为：现有田出租，第一年3亩1钱，第二年4亩1钱，第三年5亩1钱．三年共得100钱．问：出租的田有多少亩？设出租的田有x亩，可列方程为(B) A．＋＋＝1 B．＋＋＝100 C．3x＋4x＋5x＝1 D．3x＋4x＋5x＝100 (福建中考)今年我国国民经济开局良好，市场销售稳定增长，社会消费增长较快，第一季度社会消费品零售总额120 327亿元，比去年第一季度增长4.7%，求去年第一季度社会消费品零售总额．若将去年第一季度社会消费品零售总额设为x亿元，则符合题意的方程是(A) A．(1＋4.7%)x＝120 327 B．(1－4.7%)x＝120 327 C．＝120 327 D．＝120 327 (山东烟台中考)《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作．书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟．初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫．问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布？(C) 9题图 A．45尺 B．88尺 C．90尺 D．98尺 (四川宜宾中考)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是(D) A．5天 B．10天 C．15天 D．20天 (江苏扬州中考)《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要2.5分钟． 11题图 塞罕坝机械林场经过三代务林人的持续奋斗，已知现在该林场的林木总蓄积比原来增加了1 007万立方米，已成为目前世界上最大的人工林场．又知现在该林场的林木总蓄积比原来的31倍还多17万立方米，请问该林场原来的林木总蓄积是多少万立方米？ 解：设该林场原来的林木总蓄积是x万立方米， 则现在该林场的林木总蓄积是(31x＋17)万立方米． 根据题意，得31x＋17－x＝1 007，解得x＝33. 答：该林场原来的林木总蓄积是33万立方米． (北京中考)为防治污染，保护和改善生态环境，自2023年7月1日起，我国全面实施汽车国六排放标准6b阶段(以下简称“标准”).对某型号汽车，“标准”要求A类物质排放量不超过35 mg/km，A、B两类物质排放量之和不超过50 mg/km.已知该型号某汽车的A、B两类物质排放量之和原为92 mg/km.经过一次技术改进，该汽车的A类物质排放量降低了50%，B类物质排放量降低了75%，A、B两类物质排放量之和为40 mg/km.判断这次技术改进后该汽车的A类物质排放量是否符合“标准”，并说明理由． 解：这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”．理由如下： 设改进前该汽车的A类物质排放量为x mg/km，则该汽车的B类物质排放量为(92－x)mg/km. 根据题意，得(1－50%)x＋(1－75%)(92－x)＝40， 解得x＝68， ∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量 (1－50%)x＝34. ∵“标准”要求A类物质排放量不超过35 mg/km， ∴这次技术改进后该汽车的A类物质排放量符合“标准”． (陕西中考A卷)星期天，妈妈做饭，小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除．根据这次大扫除的任务量，若小峰单独完成，需4 h；若爸爸单独完成，需2 h．当天，小峰先单独打扫了一段时间后，去参加篮球训练，接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务，小峰和爸爸这次一共打扫了3 h，求这次小峰打扫了多长时间． 解：设这次小峰打扫了x h，则爸爸打扫了(3－x)h. 根据题意，得＋＝1， 解得x＝2. 答：这次小峰打扫了2 h． 学科网（北京）股份有限公司 $$