第5章 5.3 课时2 商品销售问题-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

课时2　商品销售问题 销售问题　　 某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少．设定价为x元，则下列方程中正确的是(D) A．x－20＝x＋25 B．x＋20＝x＋25 C．x－25＝x＋20 D．x＋25＝x－20 (河北唐山期末)某超市将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的八折出售，仍可获利20%，则该超市该品牌粽子的标价为(A) A．180元 B．170元 C．160元 D．150元 (上海嘉定区期末)某商家将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以八折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，这件服装的实际售价是多少元？ 解：设这件服装的成本价为x元，根据题意，得 x(1＋40%)×80%－x＝15， 解得x＝125， 所以实际售价为125×(1＋40%)×80%＝140(元). 答：这件服装的实际售价是140元． 和差倍分问题　　 长江比黄河长836 km，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1 284 km，设长江的长度为x km，则下列方程中正确的是(D) A．5x－6(x－836)＝1 284 B．6x－5(x＋836)＝1 284 C．6(x＋836)－5x＝1 284 D．6(x－836)－5x＝1 284 某班级有学生58人，其中男生人数比女生人数的2倍少11，若设女生人数为x，则由题意可列方程为x＋(2x－11)＝58． 人民公园售出两种门票，成人票每张8元，儿童票每张5元，现在共售出3 500张，总金额为23 500元，那么这两种门票各售出多少张？ 解：设成人票售出x张，则儿童票售出(3 500－x)张． 根据题意，得5×(3 500－x)＋8x＝23 500， 解得x＝2 000，所以3 500－x＝1 500. 答：成人票售出2 000张，儿童票售出1 500张． 变化率问题　　 某水稻种植基地2024年水稻产量比2023年增长20%，两年水稻产量共1 980吨，则2024年水稻产量为1 080吨． 某工厂去年的利润为200万元．今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元．去年的总收入、总支出各是多少万元？(说明：利润＝总收入－总支出) 解：设去年的总支出是x万元， 则去年的总收入是(200＋x)万元． 根据题意，得(200＋x)(1＋20%)－(1－10%)x＝780， 解得x＝1 800，则200＋x＝2 000. 答：去年的总收入是2 000万元，总支出是1 800万元． 已知∠A是∠B的3倍，且∠A与∠B互补，问∠A、∠B的度数分别是多少？设∠B的度数为x，则下列方程中正确的是(B) A．3x－x＝90° B．3x＋x＝180° C．x－x＝180° D．x＋x＝180° 一商店以每件180元的价格卖出两件不同的商品，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则商店卖这两件商品总的盈亏情况是(A) A．亏损15元 B．盈利15元 C．亏损20元 D．不盈不亏 某商品的进价为每件2 000元，若按商品标价的80%出售，每件商品的利润将减少60%，则该商品的标价为3 000元． 学校举行“大家唱大家跳”文艺会演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有22个． 某企业2023年的收入是1 200万元，支出是800万元，2024年的收入比2023年增加10%，支出增加a%，利润增加15%，求a的值． 解：2023年的利润是1 200－800＝400(万元). 根据题意列方程，得1 200×(1＋10%)－800(1＋a%)＝400×(1＋15%)， 整理，得1 320－800－8a＝460. 移项、合并同类项，得－8a＝－60. 将未知数的系数化为1，得a＝7.5. 答：a的值为7.5. 某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共80个．已知购进A品牌足球比购进B品牌足球少花2 800元，其中A品牌足球每个进价是40元，B品牌足球每个进价是60元． (1)购进A、B两种品牌足球各多少个？ (2)在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利1 400元，有多少个B品牌足球打九折出售？ 解：(1)设购进A品牌足球x个， 则购进B品牌足球(80－x)个． 根据题意，得60(80－x)－40x＝2 800， 解得x＝20，所以80－x＝60. 答：购进A品牌足球20个，B品牌足球60个． (2)设有y个B品牌足球打九折出售， 根据题意，得 (80－40)×20＋60×25%×(60－y)＋[60(1＋25%)×90%－60]y＝1 400， 解得y＝40. 答：有40个B品牌足球打九折出售． 冬季取暖要确保防火安全．为了满足顾客的需要，某购物广场用25 000元购进A、B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示： A型 B型 进价/(元/个) 400 650 标价/(元/个) 600 m (1)A、B两种新型取暖器分别购进多少个？ (2)若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每个在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4 000元．请求出表格中m的值． 解：(1)设购进A种新型防火取暖器x个，则购进B种新型防火取暖器(50－x)个． 根据题意，得400x＋650(50－x)＝25 000， 解得x＝30，则50－x＝50－30＝20. 答：购进A种新型防火取暖器30个，购进B种新型防火取暖器20个． (2)根据题意，得600×30×0.75＋(m－75)×20＝25 000＋4 000，解得m＝850. 某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次交易中商场是盈利还是亏损？请求出盈利或者亏损的钱数． 解：设盈利20%的那件衣服的进价是x元，则利润是20%x元．根据进价与利润的和等于售价，列方程得x＋20%x＝120， 解得x＝100. 同理，设亏损20%的那件衣服的进价是y元，列方程得y－20%y＝120， 解得y＝150. 两件衣服的进价是100＋150＝250(元)， 两件衣服的售价是120＋120＝240(元)， 240－250＝－10(元). 答：在这次交易中商场亏损10元． 学科网（北京）股份有限公司 $$