第5章 5.2 2. 课时1 解一元一次方程——去括号-【勤径学升】2024-2025学年新教材七年级下册数学同步练测配套教师用书（华东师大版2024）

2．解一元一次方程 课时1　解一元一次方程——去括号 一元一次方程的概念　　 下列方程中，是一元一次方程的是(A) A．4x－5＝0 B．3x－2y＝3 C．3x2－14＝2 D．－2＝3 若(m＋2)x＝1是关于x的一元一次方程，则m的取值范围是(A) A．m≠－2 B．m≠0 C．m≠2 D．m>－2 (江苏泰州期中)关于x的方程(a－2)x|a|－1－2＝0 是一元一次方程，则|2x|＝1． 利用去括号解一元一次方程　　 (湖北武汉期末)解方程3－(x－6)＝5(x－1)时，去括号正确的是(C) A．3－x＋6＝5x＋5 B．3－x－6＝5x＋1 C．3－x＋6＝5x－5 D．3－x－6＝5x－1 下列解方程过程中，开始出现错误的是(B) x－2－4(x－2)＝1－x. 解：x－2－4x＋8＝1－x，① x－4x－x＝1＋2－8，② －4x＝－5，③ x＝－.④ A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．第④步 (山西临汾期中)当x＝－3时，式子3(1－2x)的值是21. (北京海淀区期末)对于有理数a、b，我们规定a⊗b＝a×b2＋4b，若有理数x满足(x－2)⊗3＝3x－4，则x的值为． 解下列方程： (1)2x－3(2x－3)＝x＋4； 解：去括号，得2x－6x＋9＝x＋4. 移项，得2x－6x－x＝4－9. 合并同类项，得－5x＝－5. 将未知数的系数化为1，得x＝1. (2)2(x－1)－3(x＋2)＝12； 解：去括号，得2x－2－3x－6＝12. 移项，得2x－3x＝12＋2＋6. 合并同类项，得－x＝20. 将未知数的系数化为1，得x＝－20. (3)3－2(2x＋1)＝2(x－3)； 解：去括号，得3－4x－2＝2x－6. 移项，得－4x－2x＝－6＋2－3. 合并同类项，得－6x＝－7. 将未知数的系数化为1，得x＝. (4)＝(x－1). 解：去括号，得＝(x－1)， 即x－x－＝x－. 移项、合并同类项，得－x＝－. 将未知数的系数化为1，得x＝1. 方程4(x－3)＝－2(2－x)去掉括号后，可以变形为(D) A．4x－12＝4－2x B．4x－12＝－4＋x C．4x－12＝4＋2x D．4x－12＝－4＋2x 解方程4(x－1)－x＝2，步骤如下： (1)去括号，得4x－4－x＝2x＋1； (2)移项，得4x＋x－2x＝1＋4； (3)合并同类项，得3x＝5； (4)将未知数的系数化为1，得x＝. 检验知，x＝不是原方程的解，说明解题过程有错，开始出现错误的一步是(B) A．(1) B．(2) C．(3) D．(4) 若关于x的方程x＋2＝2(m－x)的解满足方程＝1，则m的值是(A) A．或 B． C． D．－或 若代数式2－4(y＋1)的值是2，则y的值为(D) A．0 B．2 C．3 D．－4 若代数式4－3(x－1)与代数式x＋12的值相等，则x＝－． 若单项式2ax－1b4与－a2(x－4)b3＋y是同类项，则x＝7，y＝1． 解下列方程： (1)3－2(x－3)＝2－3(2x－1)； 解：去括号，得3－2x＋6＝2－6x＋3. 移项，得－2x＋6x＝2＋3－3－6. 合并同类项，得4x＝－4. 将未知数的系数化为1，得x＝－1. (2)＝2x＋1. 解：去括号，得x－4－4＝2x＋1. 移项，得x－2x＝1＋4＋4. 合并同类项，得－x＝9. 将未知数的系数化为1，得x＝－9. 已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y－3)的解． 解：y＝－4. 当k取何值时，关于x的方程2(2x－3)＝1－2x与8－k＝2的解相同？ 解：解方程2(2x－3)＝1－2x，得x＝. 把x＝代入8－k＝2， 得8－k＝2×， 解得k＝4， ∴当k＝4时，关于x的方程2(2x－3)＝1－2x与8－k＝2的解相同． 学科网（北京）股份有限公司 $$