第二十章 函数（单元重点综合测试）-2024-2025学年八年级数学下册单元速记·巧练（冀教版）

第二十章 函数（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（　　） A．汽车 B．路程 C．速度 D．时间 【答案】D 【知识点】用关系式表示变量间的关系 【分析】本题考查了自变量，掌握主动发生变化的量是自变量是解题的关键；根据自变量的定义判断即可． 【详解】解：匀速行驶，速度不变，速度是常量，时间是自变量，路程是因变量， 故选：． 2．变量与之间的关系是，当自变量时，因变量的值是（    ） A．9 B．15 C．4.5 D．1.5 【答案】A 【知识点】求自变量的值或函数值 【分析】本题考查了自变量和函数值，因为变量与之间的关系是，把代入，得，即可作答． 【详解】解：依题意，把代入，得， 故选：A． 3．两邻边长分别为2与的长方形的面积为S，下列对于三个量描述正确的是（    ） A．2是常量；S，是变量 B．S是常量；2，是变量 C．是常量；2，S是变量 D．2，是常量；S是变量 【答案】A 【知识点】函数的概念、用关系式表示变量间的关系 【分析】本题主要考查了常量和变量的定义，熟练掌握函数的常量和变量的定义是解题的关键； 根据长方形的面积公式得，然后根据在一个变化过程中，数值不发生变化的量称为常量；数值发生变化的量称为变量即可解答． 【详解】解∶ ∵两邻边长分别为2与的长方形的面积为S， ∴， ∵长方形的一条边长始终固定为2，其数值不会发生变化， ∴2是常量， ∵x表示长方形的另一条边的长度，它的取值可以是不同的数值，即x的数值是可以变化的，∴x是变量， ∵在中，x是变量，当x的取值发生变化时，S的值也会随之改变， ∴S是变量． 故选：A． 4．在关系式中，自变量的取值范围为（   ） A． B． C． D．且 【答案】B 【知识点】分式有意义的条件、求自变量的取值范围 【分析】此题考查了函数自变量有意义的条件，根据关系式中不为零，进行计算即可，解题的关键是列出不等式并正确求解． 【详解】由题意得，， 解得：，     故选：． 5．一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧掉，这根蜡烛点燃后剩下的长度与点燃时间之间的关系式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】用关系式表示变量间的关系 【分析】本题主要考查函数的解析式，解题的关键是理解题意．根据题意可直接进行求解． 【详解】解：由题意可得：这根蜡烛点燃后剩下的长度与点燃时间之间的函数关系式的是； 故选：C． 6．已知关系式，当时，，则当时，y的值是（   ） A．17 B．12 C．15 D．14 【答案】C 【知识点】函数解析式、求自变量的值或函数值 【分析】本题主要考查了求函数解析式，熟练掌握利用待定系数法解答是解题的关键．把，代入求出函数解析式，再把代入即可求出y的值． 【详解】解：把，代入，得 ， ∴， ∴， 当时， ． 故选C． 7．下列不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数的概念 【分析】本题主要考查函数的概念，正确理解函数的定义并灵活运用是解题的关键． 根据函数的定义逐一判断即可． 【详解】解：A．对于任意的x，有唯一的y与之对应，故本选项不符合题意； B．当，有2个值与之对应，故本选项符合题意； C．对于任意的x，有唯一的y与之对应，故本选项不符合题意； D．对于任意的x，有唯一的y与之对应，故本选项不符合题意； 故选：B． 8．已知函数，当时，函数值y为（   ） A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】A 【知识点】求自变量的值或函数值 【分析】本题主要考查的是求函数值，先判断出时，所符合的关系式，然后将代入对应的函数关系式即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选：A． 9．如图是某市某天的气温变化图，根据图象判断，以下说法正确的是（   ） A．当日最低气温是 B．从早上时开始气温逐渐升高，直到时到达当日最高气温 C．当日气温为的时间点有两个 D．当日气温在以下的时长超过个小时 【答案】D 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题主要考查函数图象，熟练掌握函数的图象是解题的关键．根据函数图像可直接进行求解． 【详解】解：观察图像上的气温曲线图，可以得出： A. 当日最低气温低于，该选项错误； B. 从早上时开始气温逐渐下降，至时以后才逐渐升高，直到时到达当日最高气温，该选项错误； C. 当日气温为的时间点有四个，该选项错误； D. 当日气温在以下的时长超过个小时，该选项正确； 故选：D． 10．若等腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长与底边长之间的函数关系式的图象是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】函数图象识别、三角形三边关系的应用、等腰三角形的定义 【分析】本题主要考查了函数图像的识别，根据三角形周长公式得出，再根据三角形三边关系可得出，即可得出函数图像． 【详解】解：根据题意，， ∴． 根据三角形的三边关系，①； ②，即， 解得：． ∴y与x的函数关系式为． 故选D． 11．某学习小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如下表）： 温度 0 10 20 30 声速 318 324 330 336 342 348 下列说法中错误的是（    ） A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B．在一定范围内，温度越高，声速越快 C．当空气温度为时，内声音可以传播 D．在一定范围内，温度每升高，声速增加 【答案】C 【知识点】用表格表示变量间的关系 【分析】本题主要考查了函数的表示方法和有理数的混合运算．根据图表里的信息，以及声音在空气中传播的速度与空气温度关系逐一判断即可． 【详解】解：A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，正确，此选项不符合题意； B.根据数据表可知，在一定范围内，温度越高，声速越快，正确，此选项不符合题意； C、，当空气温度为时，声音可以传播，故选项不符合题意； D、∵，，，，， ∴当温度每升高，声速增加，正确，此选项不符合题意； 故选：C． 12．如图，要围成一个长方形场地，场地的一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围成，篱笆的总长恰好为24米．设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数解析式 【分析】本题主要考查了函数的关系式，正确地理解题意找出等量关系是列出函数关系式的关键． 根据长方形周长公式写出y与x之间的函数关系式即可． 【详解】解：设边的长为x米，边的长为y米， 篱笆的总长恰好为24米． ， 即， 故选：B． 13．一列动车从甲地开往乙地后停止， 一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为，两车之间的距离为，如图中的折线表示y与x之间的函数关系，则两车速度相差（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题考查从函数图象中获取信息，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据函数图象中的数据，分别求解两车的速度，从而可以解答本题． 【详解】解：由图象可得， 甲、乙两地相距1000千米， 点B的实际意义是两车出发后3小时相遇， 普通列车从乙地到达甲地时间是12小时，普通列车的速度为：（千米/时）， 动车的速度为：（千米/时）， ∴两车速度相差， 故选：D． 14．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，直线平行于x轴）．下列说法正确的是（ ） ①该植物开始的高度为6厘米； ②第40天，该植物的高度为14厘米； ③该植物最高为15厘米； ④该植物的高度随时间的增加而增高． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】A 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】本题主要考查了从函数图象获取信息，第0天时，植物的高度为6厘米，据此可判断①；求出在段植物每天增高厘米，据此可判断②③；根据函数图象可判断④． 【详解】解：第0天时，植物的高度为6厘米，即该植物开始的高度为6厘米，故①正确； 厘米， ∴在段植物每天增高厘米， ∴第40天，该植物的高度为厘米，故②正确； 第50天，该植物的高度为厘米，故③错误； 由函数图象可知，在段该植物的高度随时间的增加而增高，段，高度不变，故④错误； ∴正确的有①②， 故选：A． 15．如图①，在四边形中，，点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动，连接的面积y与点M的运动时间的函数关系如图②所示，则四边形的面积为（   ） A．404 B．252 C．168 D．126 【答案】B 【知识点】动点问题的函数图象 【分析】本题考查了动点问题的函数图象，能从图象中得到有用的条件，并判断动点位置进行计算是本题的解题关键． 当点运动到点处时，，即，求出与之间的距离为12，再根据梯形面积公式计算即可． 【详解】解：当点运动到点处时，， ， 设与之间的距离为， ， ， ， 当点运动到点处时，， ， ∴四边形的面积， 故选：B． 16．给出以下四种情境： （1）小明开车去电影院看电影，在途中遇到了交通堵塞，原地停留了一段时间后，为了赶时间以更快的速度匀速行驶，小明行驶的路程和时间的关系； （2）用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，弹簧测力计的读数与铁块被提起的时间的关系； （3）向如图①所示的容器中匀速注水，注满为止，容器中水的深度与注水时间的关系； （4）如图②，在平行四边形中，点P从点D出发，沿在平行四边形的边上匀速运动至点A．点P的运动时间与面积的关系． 则下列给出的四个图象与这四种情境（1）（2）（3）（4）依次吻合最好的顺序为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】函数图象识别、从函数的图象获取信息 【分析】此题考查运用图象获取信息的能力，根据四种变化中两个变量间的关系，可分别判断每种变化对应的图象．关键是能准确理解相关知识与读图． 【详解】解：（1）交通堵塞开始前小明行驶的路程随时间的增大而增大，被交通堵塞耽误的时候，小明行驶的路程不变，交通堵塞结束后小明行驶的路程随时间的增大而增大，故符合图象d． （2）铁块完全在水内时，随着时间的变化，弹簧测力计的读数不变；当铁块只有一部分在水内时，随着时间的变化，弹簧测力计的读数逐渐增大；当铁块全部在水面以上时，随着时间的变化，弹簧测力计的读数不变，故符合图象a； （3）容器的宽度由下到上由宽逐渐变窄，再变宽，所以在匀速注水过程中，水的深度变化先从上升较慢变为较快，再变为较慢，故符合图象c． （4）点P从点D运动到点C的过程中，的面积逐渐增大；点P从点C运动到点B的过程中，的面积不变：点P从点B运动到点A的过程中，的面积逐渐减小，故对应的是图象b． 故选：C． 二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上） 17．宁化儿童公园的摩天轮可抽象成图中的一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的关系如图所示．根据图中的信息，摩天轮的直径为 ． ． 【答案】 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】根据最高点的纵坐标减去最低点的纵坐标即可求得摩天轮的直径．本题考查了动点问题的函数图象问题，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力．用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图． 【详解】解：依题意，由图得出摩天轮的最高点为，最低点为， ∴， 摩天轮的直径为． 故答案为：． 18．等腰三角形的周长为14，底边长为y，腰长为x，则y关于x的函数表达为 ，自变量x的取值范围是 ． 【答案】 【知识点】其他问题(一元一次方程的应用)、函数解析式、求自变量的取值范围、三角形三边关系的应用 【分析】本题考查等腰三角形的性质，函数自变量的取值范围，三角形三边关系，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 根据三角形周长的定义，构建关系式即可． 【详解】解：∵等腰三角形的周长为14，底边长为y，腰长为x， ， ， 由，解得． 故答案为：，． 19．如图(1)，在物理实验课上，小明做“小球反弹实验”已知桌面的长为，小球P与木块Q（大小厚度忽略不计）同时从点A出发，向点B做匀速直线运动，速度较快的小球P到达B处的挡板l后被弹回（忽略转向时间），沿原来的路径和速度返回，遇到木块Q后又被反弹回挡板l，如此反复，直到木块Q到达l，小球P和木块Q同时停止运动．设小球P的运动时间为，木块Q与小球P之间的距离为，图(2)是y与x的部分图象． （1）小球P的运动速度为 ． （2）t的值为 ． 【答案】 100 （或） 【知识点】几何问题(一元一次方程的应用)、从函数的图象获取信息 【分析】本题考查了函数的应用，解一元一次方程，掌握相关知识是解题的关键． （1）由题意可知小球从出发正好到达处时所用的时间为，从而求出的速度； （2）同（1）求出的速度，进而列出关于的一元一次方程，求解即可． 【详解】解：（l）由图2可知，小球P从点A出发，正好到达点B处时，所用的时间为， ∴小球P的运动速度为． （2）木块Q的运动速度为． 当时，． 又∵， ∴，解得． 故答案为：100，． 三、解答题（本大题共7个小题，20~22小题各9分，23~24小题各10分，25小题12分，26小题13分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．如果用表示摄氏温度，表示华氏温度，那么与之间的关系式为． (1)当时，求的值； (2)当时，求的值． 【答案】(1) (2) 【知识点】解一元一次方程（一）——合并同类项与移项、求自变量的值或函数值 【分析】本题主要考查了求自变量的值或函数值，解一元一次方程等知识点，熟练掌握求自变量的值或函数值是解题的关键． （1）将代入求值即可； （2）当时，则，解方程即可求出的值． 【详解】（1）解：当时， ； （2）解：当时，则， 解得：． 21．在烧开水时，水温达到就会沸腾（标准大气压下），下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据： 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 … 水的温度 30 44 58 72 86 100 100 100 … (1)如表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？ (3)时间每增加，水的温度如何变化？ (4)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？ 【答案】(1)反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量 (2)水的温度随着时间的增加而增加，到时恒定 (3)时间每增加，水的温度增加，到时恒定 (4)为了节约能源，应在后停止烧水 【知识点】用表格表示变量间的关系 【分析】本题主要考查了常量与变量，根据表格中数据分别分析得出是解题关键． （1）在函数中，给一个变量x一个值，另一个变量y就有对应的值，则x是自变量，y是因变量，据此即可判断； （2）根据表格中数据得出水的温度变化即可； （3）根据表格中数据得出水的温度变化即可； （4）根据表格中数据得出答案即可． 【详解】（1）解：反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量， 答：反映了水的温度与时间的关系，时间是自变量，水的温度是因变量； （2）解：水的温度随着时间的增加而增加，到时恒定， 答：水的温度随着时间的增加而增加，到时恒定； （3）解：时间每增加，水的温度增加，到时恒定， 答：时间每增加，水的温度增加，到时恒定 （4）解：为了节约能源，应在10分钟后停止烧水， 答：为了节约能源，应在10分钟后停止烧水． 22．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一，一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表． 每天看的页数/页 10 12 15 20 30 60 需要的天数/天 25 20 15 10 (1)请填写完成上表． (2)每天看的页数n与需要的天数t之间的数量关系为___________（用含n和t的式子表示） (3)每天看的页数与需要的天数之间成______比例关系（填“正”或者“反”） (4)如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看多少页？ 【答案】(1)见解析 (2) (3)反 (4)50页 【知识点】有理数乘除混合运算、用关系式表示变量间的关系、 反比例的意义及辨识 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是理解题意，读懂表格中的数据． （1）根据题意求出每天看10页或每天看60页所用的天数，然后填表即可； （2）根据总页数，表示每天看的页数n与需要的天数t之间的数量关系即可； （3）根据关系式判断每天看的页数与需要的天数之间的比例关系即可； （4）根据总页数和需要的天数求出平均每天要看的页数即可． 【详解】（1）解：每天看10页需要的天数为： （天）， 每天看60页需要的天数为： （天）， 填报如下： 每天看的页数/页 10 12 15 20 30 60 需要的天数/天 30 25 20 15 10 5 （2）解：每天看的页数n与需要的天数t之间的数量关系为； （3）解：根据题意可得：每天看的页数与需要的天数之间成反比例关系； （4）解：如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看的页数为： （页）． 23．小明和爸爸从家沿同一直道骑车去公园．爸爸先出发，一段时间后小明再出发，设爸爸骑行的时间为，两人离家的距离与的关系如图所示，两人之间的距离与的关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题： (1)爸爸的速度为 ，小明的速度为 ； (2)直接写出点的坐标，并解释该坐标的实际意义； (3)爸爸出发多长时间后，两人相距？ 【答案】(1)，； (2)点坐标，实际意义为：小明到达图书馆，小明和爸爸之间的距离为； (3)爸爸出发或后两人相距． 【知识点】从函数的图象获取信息 【分析】（）根据题意和函数图象中的数据可以求得爸爸和小明的速度； （）根据题意可以求出点坐标以及点的实际意义； （）由图象可知小明和爸爸相距有两种情况，然后分别计算即可； 本题考查了函数图象，明确题意，从图象中获取信息是解题的关键． 【详解】（1）解：根据图和题意可知，爸爸骑行了， ∴爸爸的速度为：， ∴爸爸骑行的路程为：， ∴小明的速度为：， 故答案为：，； （2）解：设点坐标为， 由图象①可知， ∴， ∴点坐标为， ∴点的实际意义为：小明到达公园，小明和爸爸之间的距离为； （3）解：设爸爸出发小时后两人相距， 小明出发后，根据题意得：， 解得：； 小明到达终点后，， 解得：， 综上所述，爸爸出发或后两人相距． 24．一辆汽车出发前油箱内有油，平均每行驶耗油，汽车油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示．根据题中信息，回答下列问题： (1)__________； (2)在行驶了_____时汽车加油，加了_____，加油前与之间的关系式为_____； (3)当这辆汽车行驶了时，剩余油量为多少升？ 【答案】(1)42 (2)5；24； (3) 【知识点】函数解析式、从函数的图象获取信息 【分析】本题考查用图象表示变量间的关系、有理数的混合运算，理解题意，能从图象中获取有效信息是解答的关键． （1）直接由图象中的数据得出即可； （2）由加油前汽车每小时的耗油量，即可得出关系式； （3）先求出加油后3小时的耗油量即可求得剩余量． 【详解】（1）解：由图象可知，开始时，汽车的油量42升， 故答案为：42； （2）解：由图象可知，在行驶了5小时汽车加油，加了升， ∵加油前汽车每小时的耗油（升）， ∴加油前汽车剩余油量， 故答案为：5  ，24 ， ； （3）解：由题意，加油后汽车每小时的耗油6升， ∴加油后剩余油量（升）， 故当这辆汽车行驶了9小时，剩余油量12升． 25．如图1，在底面积为、高为长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度（厘米）和注水时间（秒）之间的关系如图2所示． (1)图2中，点________表示烧杯中刚好注满水，点________表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐； (2)求注水的速度； (3)烧杯的底面积是________，注满水槽所需要的时间为________秒． 【答案】(1)A；B； (2)立方厘米/秒 (3)20；180 【知识点】分式方程的实际应用、从函数的图象获取信息 【分析】题目主要考查根据函数图象获取相关信息及分式方程的应用，理解题意，结合图象获取信息是解题关键． （1）由函数图象可以得出点A表示烧杯刚好注满水，点B表示水槽中水面刚好与少烧杯中水面齐平； （2）根据图象得当注水时间为90秒时，水槽的高度的10厘米，求出体积，然后除以时间即可； （3）设烧杯的底面积为x，根据题意列出方程求解即可确定底面积；再由图象即可确定注满水的时间． 【详解】（1）解：由图象得，点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐， 故答案为：A；B； （2）根据题意得，当注水时间为90秒时，水槽的高度的10厘米， ∴注入的水的体积为立方厘米， ∴注水速度为：立方厘米/秒； （3）设烧杯的底面积为x， 根据题意得：， 解得：， 经检验：为原分式方程的解， ∴烧杯的底面积是； 根据图象得：注水90秒，水槽的高度为10厘米， ∴要注满20厘米的水槽，需要的时间为秒； 故答案为：20；180． 26．如图1，长方形的一边向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了，又向左匀速平行移动，直至与边重合，图2反映了它的边的长度随时间变化而变化的情况，图3反映了变化过程中长方形的面积随时间的变化情况．请根据图象回答下列问题： (1)初始时，边的长度是______；边的长度是______； (2)在变化过程中，长方形面积的最大值______； (3)求边向左平移时，长方形的面积与时间之间的关系式． 【答案】(1)2；3 (2) (3) 【知识点】从函数的图象获取信息、动点问题的函数图象、行程问题(一次函数的实际应用)、用关系式表示变量间的关系 【分析】（1）由图2可知，当时，，即可求出；由图3可知，当时，，再利用长方形的面积公式即可求出； （2）由图2可知的最大值，代入公式即可求出面积的最大值； （3）由图2可知向左平移的总路程和时间，再根据路程=时间×速度公式算出向左平移的速度，再将用含的关系式表示出来，最后利用面积公式求出与的关系即可． 【详解】（1）解：由图2可知，当时，， ∴， 由图3可知，当时，， ∴， ∴， 故答案为：2；3； （2）解：由图2可知，的最大值为， ∴长方形面积的最大值为， 故答案为：； （3）解：由图2可计算出，BC向左运动的速度为， 此时， ∴， 即． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二十章 函数（单元重点综合测试） 班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共16个小题，共38分，1~6小题每题3分，7~16小题每题2分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．汽车以每小时100千米的速度匀速行驶，行驶的路程随时间的变化而变化，在这个变化过程中，自变量是（　　） A．汽车 B．路程 C．速度 D．时间 2．变量与之间的关系是，当自变量时，因变量的值是（    ） A．9 B．15 C．4.5 D．1.5 3．两邻边长分别为2与的长方形的面积为S，下列对于三个量描述正确的是（    ） A．2是常量；S，是变量 B．S是常量；2，是变量 C．是常量；2，S是变量 D．2，是常量；S是变量 4．在关系式中，自变量的取值范围为（   ） A． B． C． D．且 5．一根蜡烛长，点燃后每小时燃烧掉，这根蜡烛点燃后剩下的长度与点燃时间之间的关系式是（   ） A． B． C． D． 6．已知关系式，当时，，则当时，y的值是（   ） A．17 B．12 C．15 D．14 7．下列不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 8．已知函数，当时，函数值y为（   ） A．3 B．4 C．5 D．7 9．如图是某市某天的气温变化图，根据图象判断，以下说法正确的是（   ） A．当日最低气温是 B．从早上时开始气温逐渐升高，直到时到达当日最高气温 C．当日气温为的时间点有两个 D．当日气温在以下的时长超过个小时 10．若等腰三角形的周长是，则能反映这个等腰三角形的腰长与底边长之间的函数关系式的图象是（    ） A． B． C． D． 11．某学习小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如下表）： 温度 0 10 20 30 声速 318 324 330 336 342 348 下列说法中错误的是（    ） A．在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速 B．在一定范围内，温度越高，声速越快 C．当空气温度为时，内声音可以传播 D．在一定范围内，温度每升高，声速增加 12．如图，要围成一个长方形场地，场地的一边利用足够长的墙，另外三边用篱笆围成，篱笆的总长恰好为24米．设边的长为x米，边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（    ） A． B． C． D． 13．一列动车从甲地开往乙地后停止， 一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为，两车之间的距离为，如图中的折线表示y与x之间的函数关系，则两车速度相差（    ） A． B． C． D． 14．某生物小组观察一植物生长，得到的植物高度y（单位：厘米）与观察时间x（单位：天）的关系，并画出如图所示的图象（是线段，直线平行于x轴）．下列说法正确的是（ ） ①该植物开始的高度为6厘米； ②第40天，该植物的高度为14厘米； ③该植物最高为15厘米； ④该植物的高度随时间的增加而增高． A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 15．如图①，在四边形中，，点M从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿运动，连接的面积y与点M的运动时间的函数关系如图②所示，则四边形的面积为（   ） A．404 B．252 C．168 D．126 16．给出以下四种情境： （1）小明开车去电影院看电影，在途中遇到了交通堵塞，原地停留了一段时间后，为了赶时间以更快的速度匀速行驶，小明行驶的路程和时间的关系； （2）用弹簧测力计将一铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，使铁块完全露出水面，并上升一定高度，弹簧测力计的读数与铁块被提起的时间的关系； （3）向如图①所示的容器中匀速注水，注满为止，容器中水的深度与注水时间的关系； （4）如图②，在平行四边形中，点P从点D出发，沿在平行四边形的边上匀速运动至点A．点P的运动时间与面积的关系． 则下列给出的四个图象与这四种情境（1）（2）（3）（4）依次吻合最好的顺序为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共3个小题，共10分；17小题2分，18~19小题各4分，每空2分，答案写在答题卡上） 17．宁化儿童公园的摩天轮可抽象成图中的一个圆，圆上一点离地面的高度与旋转时间之间的关系如图所示．根据图中的信息，摩天轮的直径为 ． ． 18．等腰三角形的周长为14，底边长为y，腰长为x，则y关于x的函数表达为 ，自变量x的取值范围是 ． 19．如图(1)，在物理实验课上，小明做“小球反弹实验”已知桌面的长为，小球P与木块Q（大小厚度忽略不计）同时从点A出发，向点B做匀速直线运动，速度较快的小球P到达B处的挡板l后被弹回（忽略转向时间），沿原来的路径和速度返回，遇到木块Q后又被反弹回挡板l，如此反复，直到木块Q到达l，小球P和木块Q同时停止运动．设小球P的运动时间为，木块Q与小球P之间的距离为，图(2)是y与x的部分图象． （1）小球P的运动速度为 ． （2）t的值为 ． 三、解答题（本大题共7个小题，20~22小题各9分，23~24小题各10分，25小题12分，26小题13分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．如果用表示摄氏温度，表示华氏温度，那么与之间的关系式为． (1)当时，求的值； (2)当时，求的值． 21．在烧开水时，水温达到就会沸腾（标准大气压下），下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时记录的数据： 时间 0 2 4 6 8 10 12 14 … 水的温度 30 44 58 72 86 100 100 100 … (1)如表反映了哪两个量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ (2)水的温度是如何随着时间的变化而变化的？ (3)时间每增加，水的温度如何变化？ (4)为了节约能源，你认为应在什么时间停止烧水？ 22．诗词是指以古体诗、近体诗和格律词为代表的中国汉族传统诗歌，亦是汉字文化圈的特色之一，一本《中华诗词集锦》，每天看的页数和需要的天数如表． 每天看的页数/页 10 12 15 20 30 60 需要的天数/天 25 20 15 10 (1)请填写完成上表． (2)每天看的页数n与需要的天数t之间的数量关系为___________（用含n和t的式子表示） (3)每天看的页数与需要的天数之间成______比例关系（填“正”或者“反”） (4)如果要6天看完这本《中华诗词集锦》，平均每天要看多少页？ 23．小明和爸爸从家沿同一直道骑车去公园．爸爸先出发，一段时间后小明再出发，设爸爸骑行的时间为，两人离家的距离与的关系如图所示，两人之间的距离与的关系如图所示．请结合图象信息，解答下列问题： (1)爸爸的速度为 ，小明的速度为 ； (2)直接写出点的坐标，并解释该坐标的实际意义； (3)爸爸出发多长时间后，两人相距？ 24．一辆汽车出发前油箱内有油，平均每行驶耗油，汽车油箱中剩余油量与行驶时间之间的关系如图所示．根据题中信息，回答下列问题： (1)__________； (2)在行驶了_____时汽车加油，加了_____，加油前与之间的关系式为_____； (3)当这辆汽车行驶了时，剩余油量为多少升？ 25．如图1，在底面积为、高为长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度（厘米）和注水时间（秒）之间的关系如图2所示． (1)图2中，点________表示烧杯中刚好注满水，点________表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐； (2)求注水的速度； (3)烧杯的底面积是________，注满水槽所需要的时间为________秒． 26．如图1，长方形的一边向右匀速平行移动，运动一段时间之后停留了，又向左匀速平行移动，直至与边重合，图2反映了它的边的长度随时间变化而变化的情况，图3反映了变化过程中长方形的面积随时间的变化情况．请根据图象回答下列问题： (1)初始时，边的长度是______；边的长度是______； (2)在变化过程中，长方形面积的最大值______； (3)求边向左平移时，长方形的面积与时间之间的关系式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$