河南省郑州市管城回族区外国语学校2024-2025学年七年级下学期开学考数学试题

4 槽示郑沙心七年级下学期数学学情测试：口头公衣·时》 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各式中结果为负数的是(） A.-(-3) B.|-3 C.(-3)2 D.-32 2.下列计算正确的是() A.2a-a=2 B.(a')=a' C.a3÷a=a D.a2.a=a 3.下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是() A.在疫情防控期间，调查我市师生本学期开学以来感冒发烧的情况 B.了解热播剧《清平乐》的收视率 C.调查某工厂生产口罩的质量 D,了解我市在校生近视情况 4.下列等式变形正确的是() A.如果ac=bc,邦么a=b B.如果4x=2,那么x=2 C.如果2a-1=3a,那么2a-3a=1 D.如果a-1=b+1那么a=b 5,科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分 辨率达到0.22纳米，也就是0.0000000022米，将0.00000000022用科学记数法表示为() A.2.2×109 B.22×10 C.22x104 D.0.22×10 6.下列说法中正确是() A.-a表示负数 B.若引x=x,则x>0 C.单项式-2y的系数为-2 D.多项式3a2b-5ab的次数是4 9 7.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是() A.(m'-n)(m-n),B.(m-n(-m+n)C.(m-n(-m-n)D.(m+2)(m-1) 8.老师在黑板上书写了一个正确的算式，随后用手掌遮住了一个多项式，形式如下：一争+5x=-3x+2, 则与处应为()鸡：红1 A.x2-8x+6 B.5x2-15x2+5x C.5x-15x2+10x D.x2+2x+6 9.将一张正方形纸片ABCD如图所示的方式折叠，B,F为折痕，点B、D折凳后的对应点分别为B、D, 若∠BAD=16°，则∠EAF的度数为()· Dr--- A.56 B.45 C.40° D.37° 第9题 10.如图，有一个边长为a的大正方形和两个边长为b的小正方形，分别将它们技照图①和图②的形式摆 放.若a+b=10,ab=24,那么2S-3S的值等于() A.-22 B.-16 C.-8 D.-12 图① 图② 第10题 二、填空题（本大愿共5小题，每小题3分，共15分） 1.若a=2023,b=高则代数式a203,b23的值是 12.如图，点C是线段AD的中点，AB=10,AB=BC,则AD的长度为 A C D B 13.美加学校七年级学生在班主任的带领下赶赴劳动实践基地开展实践劳动，七年级(1)班的同学在进行劳 动前需要分成x组，若每小组分配12人，则余下5人：若每组14人，则有一组少5人：若每组分配13 人时，则该班可分成组。 14.若整式x2+mx+4是完全平方式，请写出所有满足条件的m是 15.若(x+3)6=1,则x=· 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16.(8分)计算： 计第：（←+(-614--2 aaa2-（-3a+a°+a2. 17.(6分)(1)已知10m=2,10=3,求103m+2a+1的值： (2)已知3m+2n-5=0,求8m×4的值. 18.(6分)先化简，再求值：【2x-少-2x-X心+2-4+2y,其中x=1,y=2 19.(8分)“筑牢民生之基，增强百姓幸福感”，平城区如火如茶地进行着社区环境的改善，提升老百姓的 生活品质，如图，某小区内有一块长为(3如-b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，小区计划在中间留一块 边长为（α+b)米的正方形地块修建一座假山，然后将剩余阴影部分进行绿化. 3a-b 2a+b a+3 (1)求绿化部分的面积（用含a,b的代数式表示）： (2)当a=3,b=1时，求绿化部分的面积。 20.(5分)如图：已知：EF11AD,4=∠2， 、 求证：∠B+∠BDG=180°. 证明：~EF/IAD(已知)， 2=∠3()， 又1=∠2，· ÷∠1=(). :AB //DG () ∠B+∠BDG=180(). D 3 21.(12分)将完全平方公式(a±b'=a2±2b+b2进行话当的变形，可以解决很多的数学问题。 例如：若a+b=3,ab=1,求a2+b的值。 解：因为a+b=3,所以(a+b=9,即a2+2ab+b=9.又因为ab=1,所以a2+b2=7. 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： (1)若x+y=8,x2+y2=34,则y= (2)若x-y=7,列=18，求x2+y的值： (3)两个正方形ABCD,CEFG如图摆放，面积和为60，BG=10,则图中阴影部分面积为 D 22(10分)，某数学活动小组在做角的拓展练习时，经历了如下过程： B 0 图1 图2 备用图 如图，点0为直线AB上一点，∠BOC=120°. (1)如图1，∠AOC= (2)小明把一个三角板MON的直角顶点与图1中的点0重合，并在直线AB上方旋转（∠MON=90), ①如图2，当OM平分∠AOC时，求∠BON的度数. ②拓展延伸：在三角板MON绕点O在直线AB上方旋转的过程中，请直接写出∠COM与∠BON的数量 关系 4 数学 参考答案答案及评分标准 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D D A C B D C C D B 二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分 11． 1 12．4 13．5 14．-4或4 15．-2 、-6 、-4 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 16．（8分） 【解析】（1）原式=0 ……..4分 （2）解： ． ……..8分 17.（6分）解：（1），， ； （2）， ． 18．（6分） 【解析】解： ； ……..4分 当，时，原式 ……..6分 19．（8分） 【解析】（1）解：依题意得： 平方米， 答：绿化面积是平方米；……..5分 （2）解：当，时， （平方米）， 答：绿化面积是40平方米．……..8分 20（5分）.【解答】解：（已知）， （两直线平行，同位角相等）， 又（已知）， （等量代换）． （内错角相等，两直线平行）． （两直线平行，同旁内角互补）． 21．（12分） 【解析】（1）解：∵，， ∴，， ∴， 解得， 故答案为：15．……..4分 （2）∵，， ∴，， ∴， 解得．……..8分 （3）设， 则， ∵， ∴， ∴阴影部分的面积为 ， 故答案为：20．……..12分 22.解：（1）， ． 故答案为：60． 【小问2详解】 ①， ， 平分， ， ， ． ②若在的左侧时（图， ， ， ， ， ， ； 若在的右侧时（备用图）， ，， ， ， ； 综上所述：或． 学科网（北京）股份有限公司 $$