5.2.1 等差数列课前导学-2024-2025学年高二下学期数学人教B版（2019）选择性必修第三册

5.2.1 等差数列 ——高二数学人教B版（2019）选择性必修第三册课前导学 知识填空 1.等差数列的定义：一般地，如果数列从第2项起，每一项与它的前一项之 都等于同一个常数d，即 恒成立，则称为等差数列，其中d称为等差数列的 . 2.等差数列的通项公式：一般地，如果等差数列的首项是，公差是d，那么等差数列的通项公式为 . 3.等差中项：如果x，A，y是等差数列，那么称A为x与y的 ，且 . 4.等差数列的性质：一般地，如果是等差数列，而且正整数s，t，p，q满足，则 .特别地，如果，则 . 思维拓展 1.等差数列的定义中为什么是从第2项起，而不是从第1项、第3项或第n项起？ 2.已知等差数列中，你能用第m项和公差d表示出吗？ 基础练习 1.67是等差数列3，11，19，27，…的( ) A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项 2.若是与的等差中项，则实数a的值为( ) A. B. C. D.5 3.若等差数列满足，，则等差数列的公差( ) A.2 B.1 C.0 D. 4.在等差数列中，，则的值为( ) A.45 B.75 C.180 D.300 【答案及解析】 一、知识填空 1.差 公差 2. 3.等差中项 4. 二、思维拓展 1.从第2项起是因为首项没有前一项.如果从第3项或第n项起，每一项与它前一项的差是同一个常数，只能说从第2项或第项起是等差数列. 2.，， ，即. 三、基础练习 1.答案：D 解析：由已知可得等差数列的首项为，公差，所以通项公式.由可得，解得.故选D. 2.答案：D 解析：由题意知是与的等差中项，故，解得，故选D. 3.答案：D 解析：，.故选D. 4.答案：C 解析：由，得，则.故选C. 学科网（北京）股份有限公司 $$