专题2.4 用指定（适当）方法解二元一次方程组50题（专项练习）-2024-2025学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（浙教版）

专题2.4 用指定（适当）方法解二元一次方程组50题（专项练习） 1．（24-25七年级下·陕西延安·阶段练习）用指定方法解下列二元一次方程组： （1）                （2） 2．（24-25七年级下·全国·单元测试）运用适当的方法解方程组： （1） （2） 3．（24-25八年级上·山东菏泽·期末）用适当的方法解下列方程组： （1）． （2）． 4．（23-24八年级下·云南昆明·阶段练习）用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 5．（22-23七年级下·浙江·期中）用适当方法解下列方程组： （1） （2） 6．（23-24七年级下·山东聊城·期末）按要求的方法，解下列方程组： （1）用代入法解方程组：． （2）用加减法解方程组：． 7．（23-24七年级下·河北唐山·期中）用适当的方法解下列方程 （1） （2） 8．（23-24七年级下·内蒙古呼伦贝尔·期中）用适当的方法解方程组： （1）； （2）； 9．（23-24七年级下·河南濮阳·期中）用适当方法解下列方程组： （1） （2） 10．（23-24七年级下·湖南娄底·阶段练习）解方程组： （1）（用代入消元法解）； （2）（用适当的方法解）； 11．（22-23七年级下·湖南湘西·期末）用适当的方法，解下列方程组： （1） （2） 12．（22-23八年级上·山东济南·期中）请用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 13．（23-24七年级下·广东广州·期中）用适当的方法解下列方程（组）： （1）； （2）； （3）． 14．（23-24七年级下·云南昭通·期中）用适当的方法解下列二元一次方程组． （1）； （2）． 15．（23-24七年级下·河南南阳·阶段练习）用适当的方法解下列方程组 （1） （2） （3） 16．（23-24七年级下·浙江嘉兴·阶段练习）用适当方法解下列方程组： （1） （2） 17．（23-24七年级下·河南洛阳·期中）用适当的方法解下列二元一次方程组． （1） （2） 18．（2023八年级上·全国·专题练习）用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） （3） （4） 19．（23-24七年级下·四川绵阳·期中）用规定的方法解方程组． （1）（加减法）； （2）（代入法）． 20．（23-24七年级下·浙江宁波·期中）用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 21．（23-24七年级下·湖南长沙·期中）选择适当的方法解下列方程组． （1）； （2）． 22．（23-24七年级下·山东济南·期中）用适当的方法解方程组： （1） （2） 23．（21-22七年级下·湖北咸宁·期末）选择适当的方法解下列方程组： （1）； （2）． 24．（21-22七年级下·湖南永州·阶段练习）请用指定的方法解下列方程组 （1）（代入消元法） （2）（加减消元法） 25．（22-23七年级下·浙江杭州·期中）用适当方法解下列方程组： （1） （2） 26．（2023八年级上·全国·专题练习）用适当的方法用加减法解下列方程组： （1） （2） 27．（20-21七年级下·湖北武汉·阶段练习）用指定的方法解下列方程组． （1）（代入法） （2）（加减法） 28．（21-22七年级下·河南周口·期末）用适当的方法解方程组： （1）； （2）． 29．（23-24八年级上·河南郑州·开学考试）用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法）； （2）（加减法）． 30．（22-23七年级下·浙江温州·期中）计算：选用适当的方法解下列方程组 （1） （2） 31．（22-23七年级下·福建厦门·期中）选择合适的方法解下列二元一次方程组： （1） （2） 32．（22-23八年级上·辽宁辽阳·期末）请用指定的方法解下列方程组： （1）（代入消元法） （2）（加减消元法） 33．（22-23八年级上·广东茂名·阶段练习）用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法）； （2）（加减法）． 34．（22-23七年级下·山东济宁·阶段练习）选择适合的方法解方程组 （1） （2） （3） （4） 35．（22-23七年级下·湖南怀化·期末）用适当的方法解下列方程组： （1）； （2）． 36．（22-23七年级下·河南驻马店·期中）用适当的方法解下列方程组 （1） （2） 37．（22-23七年级下·河北秦皇岛·期中）用适当的方法解方程组： （1） （2） 38．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·期末）按要求用适当的方法解下列方程组： （1）（代入消元法） （2）（加减消元法） 39．（22-23七年级下·福建福州·期中）用适当方法解下列方程组： （1） （2） 40．（22-23七年级下·黑龙江哈尔滨·阶段练习）用规定方法解方程组 （1）（用代入法） （2）（用加减法） 41．（22-23七年级下·河北廊坊·期中）请用合适的方法解方程组： （1）； （2）． 42．（22-23七年级下·天津·期中）用适当的方法解下列方程组 （1） （2） 43．（22-23八年级上·四川成都·期末）用适当的方法解下列方程组． （1）； （2）． 44．（22-23七年级下·甘肃庆阳·期中）用适当的方法解方程组： （1） （2） 45．（22-23七年级下·湖北武汉·期中）用指定的方法解下列方程组 （1）（代入法） （2）（加减法） 46．（22-23七年级下·重庆巴南·阶段练习）用适当的方法解方程组： （1）； （2） 47．（19-20七年级下·内蒙古呼和浩特·期末）用适当的方法解下列方程组： （1） （2） 48．（21-22七年级下·北京·期中）用合适的方法解二元一次方程组 （1） （2） 49．（20-21七年级下·河南新乡·期中）用适当的方法解下列方程组： （1）； （2）． 50．（21-22七年级下·辽宁大连·期中）用指定的方法解下列方程组： （1）（代入法） （2）（加减法） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1） ；（2） ． 【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 解：（1） 由①得：y=2x-3③ 把③代入②得：3x+2（2x-3）=7， 解得：x= ， 把x=代入③得：y= ， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ①-②得：2x=-6， 解得：x= -3， 将x=-3代入②得：y= ， 则方程组的解为 ． 故答案为（1） ；（2） ． 【点拨】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 2．（1）；（2） 【分析】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解此题的关键． （1）先将方程组进行整理，再利用加减消元法计算即可得解； （2）先将方程组进行整理，再利用加减消元法计算即可得解． 解：（1）解：方程组整理，得， ，得， 即． 将代入①，得， 即， 则方程组的解为； （2）解：方程组整理，得 ，得， 即． 将代入①，得， 则方程组的解为． 3．（1）；（2） 【分析】本题考查了二元一次方程组的知识．解题的关键是熟练掌握加减消元法和代入消元法，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解． （1）利用加减消元法计算，即可完成求解； （2）利用代入消元法的性质，将代入，通过计算即可完成求解． 解：（1） 可得，， 解得：， 将代入可得， 解得， ∴； （2） 由可得， 将代入，得， 解得：， 将代入，得， ∴． 4．（1）；（2） 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 解：（1）解： ①②得：，解得：， 把代入①得：，解得：， 则方程组的解为； （2）解：， 整理得：， ①②得：，解得：， 把代入①得：，解得：， 则方程组的解为． 5．（1）；（2） 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是熟练掌握代入消元法和加减消元法． （1）将①代入②，求出x的值，再将x的值代入①，求出y的值即可； （2）先将原方程组整理为，得求出x的值，求出y的值． 解：（1）解：， 将①代入②得：， 解得：， 把代入①得：， ∴原方程组的解为； （2）解：， 整理为， 得：， 解得：， 得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 6．（1）；（2） 【分析】本题考查解二元一次方程组，按照要求正确求解是解答的关键． （1）根据代入消元法求解步骤解方程组即可； （2）根据加减消元法求解步骤解方程组即可． 解：（1）解：， 将①代入②中，得，即， 解得， 将代入①中，得， 所以原方程组的解是； （2）解： 得：③， 得：④， 得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 故原方程组的解是：． 7．（1）；（2） 【分析】本题考查了解二元一次方程组： （1）运用加减消元法解方程组即可； （2）运用代入消元法解方程组即可． 解：（1）解：， 由得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， ∴原方程组的解为； （2）解： 把代入得：， 解得：， 把代入得：， ∴原方程组的解为． 8．（1）；（2） 【分析】本题考查解二元一次方程组， （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 解：（1）解：， 由得，， 解得， 把代入①得，， 解得， ∴原方程组的解是； （2）解：， 由得，， 解得， 把代入①得，， 解得， ∴原方程组的解是． 9．（1）；（2） 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，解题的关键是利用代入消元法或加减消元法消去一个未知数． （1）方程组整理后，方程组利用加减消元法求解即可； （2）方程组利用加减消元法求解即可． 解：（1） 整理得， 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：； （2） 得： 解得 将代入①得： 解得， ∴方程组的解为：． 10．（1）；（2）． 【分析】（1）本题考查了代入消元法解二元一次方程组，掌握解二元一次方程的方法步骤，即可解题． （2）本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程的方法（代入消元法和加减消元法）步骤，即可解题． 解：（1）解： 由①得：③， 将③代入②中得：， ， ， ， 将代入中有， 综上所述，方程组的解为； （2）解：， 由得，， 解得， 将代入②中，有， 解得， 综上所述，方程组的解为． 11．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，基本思想是“消元”，基本方法是“代入消元法”和“加减消元法” （1）把方程组整理为，再利用加法消元，从而可得出方程组的解； （2）求出，再把代入①得，从而可得出方程组的解； 解：（1）解：， 整理得： 得，， 把代入①得，， ∴原方程组的解为． （2）解：， ，得，， 解得，． 将代入①： 解得，， ∴原方程组的解为． 12．（1）；（2） 【分析】（1）本题考查了代入消元法解方程组，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程组的一般方法——代入消元法．观察第一个方程的系数是1，用含的式子表示比较简便，然后代入第二个方程由此得解． （2）本题考查了加减消元法解方程组，当两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减就能消去这个未知数，解题的关键在于找到或者构造系数相同或相反的未知数．观察题中两个方程中未知数的系数相同，因此将两个方程相减即可求解． 解：（1）解：， 由得，， 把代入得，， 解得，， ， 方程组的解为． （2）解：， 得，， 解得 把代入式得，， 解得 方程组的解为． 13．（1）；（2）；（3） 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，求平方根的方法解方程： （1）先把常数移到方程右边，再根据求平方根的方法解方程即可； （2）利用代入消元法解方程组即可； （3）利用加减消元法解方程组即可． 解：（1）解：∵， ∴， ∴； （2）解： 将①代入②得：，解得：， 将代入①得：， ∴原方程组的解为； （3）解；原方程组整理得， 得：，解得：， 将代入①得：，解得：， ∴原方程组的解为． 14．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组： （1）利用加减消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 解：（1）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为； （2）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为． 15．（1）；（2）；（3） 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，根据方程的特点灵活选取消元方法． （1）用加减法即可求解； （2）①乘2与②相加，消去y即可求解； （3）原方程组整理得，利用加减即可求解． 解：（1）解：得：， 解得， 把代入①，解得， 故原方程组的解为：； （2）解：得：， 解得：， 把代入①，解得， 故原方程组的解为：； （3）解：原方程组整理得， 得：， 解得：， 把代入④，解得：， 故原方程组的解为：． 16．（1）；（2） 【分析】本题考查了解二元一次方程组； （1）根据代入法解二元一次方程组，即可求解； （2）根据加减消元法解二元一次方程组，即可求解． 解：（1）解： 将代入得， 解得：， 将代入，得 ∴ （2）解： 得， 解得：， 将代入①得，， 解得：， ∴ 17．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组： （1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 解：（1） 解： 将②代入①得 解得 将代入②得     ∴原方程组的解是  ； （2） 解：得， ③ 得， ④        得， ， 将代入①得， ， ∴原方程组的解是 ． 18．（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键． （1）将②变形为，然后代入①式求出y的值，从而得出x的值； （2）将将y的系数化成相同，然后进行做差消去y，求出x的值； （3）将两式相加消去y，从而得出x的值，然后代入任何一个式子求出y的值； （4）首先将①进行去分母，将②进行去括号，然后利用加减消元法进行计算求解． 解：（1） 由②得：， 将③代入①得：， 解得： 将代入③得 ∴方程组的解为； （2） ②×2得：， 得：， 解得：， 将x=2代入①得：， 解得： ， ∴方程组的解为： （3） 得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：y=， ∴方程组的解为：； （4）将原方程组变形得： 得：， 解得：， 将代入②得： ， 解得： ， ∴方程组的解为：． 19．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组，掌握运用加减消元法和代入消元法成为解题的关键 （1）直接加减消元法求解即可； （2）直接代入消元法求解即可． 解：（1）解： 可得：③， 可得：，解得：， 将代入①得：， 所以原方程组的解为：． （2）解：， 由①可得：③ 将③代入②得：，解得：， 将代入③得：． 所以原方程组的解为：． 20．（1）；（2） 【分析】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是： （1）利用加减消元法求解即可； （2）原方程组整理后，利用代入消元法求解即可． 解：（1）解： ，得， 解得， 把代入②得，， ∴， ∴方程组的解为； （2）解：原方程整理得， 把①代入②，得， 解得， 把代入①，得， ∴原方程组的解为． 21．（1）原方程组的解为；（2）原方程组的解为 【分析】本题考查二元一次方程组的解法． （1）根据题意，采用代入法消元即可； （2）先将原方程组整理后再用加减消元即可． 解：（1） 由①得：③， 将③代入②得：，解得：， 将代入①得：， ∴原方程组的解为：； （2）， 将原方程组化简得： 将得：，解得：， 将代入①得：， ∴原方程组的解为：． 22．（1）；（2） 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握解二元一次方程组的代入消元法和加减消元法是解本题的关键． （1）此方程为二元一次方程组，通过代入消元法，即可得出方程组的解； （2）此方程为二元一次方程组，首先通过去分母，再利用加减消元法，即可得出方程组的解． 解：（1）解：， 把①代入②得， 解得， 把代入①得， 方程组的解为：； （2）解：， 方程组化简为， ②①得：， 解得， 把代入①得：， 解得， 方程组的解为：． 23．（1）；（2） 【分析】本题考查了方程组的解法，根据题目特点选择适当的方法是解题的关键． （1）设，原方程组变形为，求解，再还原解答即可． （2）先加再整体消元解答即可． 解：（1）设， 原方程组变形为， 解得， ， 解得． （2）， 由得， ∴， 解得． 24．（1）；（2） 【分析】本题主要考查了解二元一次方程组： （1）利用代入消元法解答，即可求解； （2）利用加减消元法解答，即可求解． 解：（1）解：， 由得：， 把代入得：， 解得：， 把代入得：， ∴原方程组的解为； （2）解： 由得：， 解得：， 把代入得：， 解得：， ∴原方程组的解为． 25．（1）；（2） 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． （1）利用代入消元法求解可得； （2）利用加减消元法求解可得． 解：（1）解：， 把①代入②，可得， 解得， 把代入①，解得， ∴原方程组的解是； （2）解：， 由①，可得③， ，可得， 解得， 把代入②，可得， 解得， ∴原方程组的解是． 26．（1）；（2） 【分析】本题主要考查解二元一次方程组，熟练运用加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． （1）直接运用加减消元法求解即可； （2）直接运用加减消元法求解即可． 解：（1）解：， 由①②得：， 解得， 由①②得：， 解得， 方程组的解为． （2）解：， 由①②得，即， 解得， 把代入①得， 解得， ∴方程组的解为． 27．（1）；（2） 【分析】（1）把①代入②，消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解． （2）先将方程组变形为，然后由消去，求出的值，再把代入②求出的值，即可确定出方程组的解． 解：（1）解：， 把①代入②，得， 解得：， 把代入①，得， ∴； （2）解：方程组整理得：， 由得：， 解得： 把代入②得：， 解得：， ∴． 【点拨】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法． 28．（1）；（2） 【分析】（1）先用加减消元法求出的值，再用代入消元法求出的值即可； （2）先用加减消元法求出的值，再代入消元法求出的值即可． 解：（1）解：， ①②得，， 解得， 把代入①得，， 解得， 故方程组的解为； （2）原方程组可化为， ①②得，， 解得； 把代入①得，， 解得， 故方程组的解为． 【点拨】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解题的关键． 29．（1）；（2） 【分析】（1）运用代入法解答即可； （2）运用加减法解答即可． 解：（1）解：， 把①代入②得：， 解得， 把代入①得：， ∴方程组的解为； （2）， ①得：③， ③②得：， 解得：， 把代入①得：， 解得：， 方程组的解为． 【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是掌握消元的方法． 30．（1）；（2） 【分析】（1）根据代入消元法解答即可； （2）根据加减消元法解答即可； 解：（1）解：， 把①代入②得：，解得：， 把代入①得：， ∴方程组的解为； （2）解： 得：，解得：， 把代入①得：， ∴方程组的解为； 【点拨】本题考查了解二元一次方程组，掌握加减消元法和代入消元法是解答本题的关键. 31．（1）；（2） 【分析】（1）根据代入消元法解二元一次方程组即可； （2）根据加减消元法解二元一次方程组即可． 解：（1）解： 将①代入②，得， 解得， 将代入①，得， ∴原方程组的解为； （2）解： 由，得， 解得， 将代入①，得， 解得， ∴原方程组的解为． 【点拨】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 32．（1）；（2） 【分析】（1）将②代入①求得的值，再将的值代入②，即可求解． （2）用加减消元法，先消去，可求出的值，将的值代入①或②，可求出，即可求解． 解：（1） 解：将②代入①，得： ， 解得：， 将代入②，得， 原方程组的解是． （2） 解：①，得： ③， 将②③，得：， 将代入①，得： ， 解得：， 原方程组的解是． 【点拨】本题主要考查了二元一次方程组的解法，掌握解法是解题的关键． 33．（1）；（2） 【分析】（1）将式子①变形为，代入式子②求出的值，再将的值代入①中即可求出的值； （2）将式子求出的值，再将的值代入①求出的值． 解：（1）解：， 由①得：， 将③代入②得：， 解得：， 将代入①得：， 故方程组的解为； （2）， 得：， 解得：， 将代入①得：， 故方程组的解为． 【点拨】本题考查了二元一次方程组的求解，熟练掌握二元一次方程组求解的方法是解答本题的关键． 34．（1）；（2）；（3）；（4） 【分析】（1）利用代入消元法进行计算即可得； （2）利用加减消元法进行计算即可得； （3）利用加减消元法进行计算即可得； （4）利用加减消元法进行计算即可得． 解：（1）解：， 把①代入②，得， ， 把代入①，得， ∴这个方程组的解为； （2）解：， ①+②，得， ， 把代入①，得， ∴这个方程组的解为； （3）解： ②×2，得， ③+①，得， ， 把代入②，得， ， ∴这个方程组的解为； （4）解： ①+②，得， ③-②，得， 把代入①，得， 把代入④，得， ， ∴这个方程组的解为． 【点拨】本题考查了解方程组，解题的关键是掌握代入消元法，加减消元法． 35．（1）；（2） 【分析】（1）根据加减消元法直接求解即可得到答案； （2）根据加减消元法直接求解即可得到答案． 解：（1）解：， 由①②得：，解得； 由①②得：，解得； 方程组的解为； （2）解：， 由①②得，即，解得； 把代入①得，解得； ∴方程组的解为． 【点拨】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组是解决问题的关键． 36．（1）；（2） 【分析】（1）利用代入消元法求解； （2）先去括号，再利用加减消元法求解． 解：（1）解：， 把①代入②，得， ∴， 把代入①，得， 所以方程组的解为； （2）解：， 去括号、整理得：， ②-①得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 因此该方程组的解为：． 【点拨】本题考查解二元一次方程组，根据题目特点灵活选用代入消元法或加减消元法是解题的关键． 37．（1）；（2） 【分析】（1）利用代入消元法求解； （2）利用加减消元法求解． 解：（1）解： 把②代入①，得， 解这个一元一次方程，得， 把代入②，得， 所以，原方程组的解为． （2）解：， ①×2+②，得， 解得， 把代入①，得， 所以，原方程的解为． 【点拨】本题考查解二元一次方程组，掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键． 38．（1）；（2） 【分析】（1）把方程①化为，再利用代入法求解即可； （2）由先求解y，再求解x即可． 解：（1）解：， 将①变形为③， 将③代入②，得， 解得，， 将代入③，得， 所以方程组的解为； （2）解： 得：，解得：， 把代入②得：，解得：， 所以方程组的解为． 【点拨】本题考查的是二元一次方程组的解法，掌握代入消元法与加减消元法是解本题的关键． 39．（1）；（2） 【分析】（1）将含有的项变成系数相同的项，再根据加减消元法将两条方程相减消元解此二元一次方程组即可； （2）将两条方程相加消去，解出的值，再代入求出的值即可． 解：（1）解： 由①②得： 解得： 把代入①中得： 解得： ∴原方程组的解为 （2）解： 由①+②得： 解得： 把代入①得： 解得： ∴原方程组的解为 【点拨】本题主要考查二元一次方程组的解法，熟练运用加减消元法解方程是解决本题的关键． 40．（1）；（2） 【分析】（1）将变形为代入即可解答； （2）变形得到，再利用加减消元法即可解答． 解：（1）解：， 由得：， 将代入可得：， 解得：， ∴将代入②可得：， ∴原方程组的解为， （2）解：， ，得：， ，得：，解得， 将代入可得， ∴原方程组的解为． 【点拨】本题考查了二元一次方程组的解法：加减消元法和代入消元法，熟练二元一次方程组的解法是解题的关键． 41．（1）；（2） 【分析】（1）利用代入消元法解方程组即可； （2）利用加减消元法解方程组即可． 解：（1）解：， 由①，得③， 把③代入②得：， 解得：． 把代入③，得， 所以这个方程组的解是． （2）解：， ①×3得：③， ②×2得：④， ③-④得：，即， 解得． 把代入①，得， 解得， 所以这个方程组的解是． 【点拨】本题考查解二元一次方程组，解二元一次方程组常用的方法有加减消元法和代入消元法，熟练掌握并灵活运用适当的方法是解题关键． 42．（1）；（2） 【分析】（1）利用加减消元法求解即可； （2）先整理原方程组，然后利用加减消元法求解即可． 解：（1）解： 得：，解得， 把代入①得：，解得， ∴方程组的解为； （2）解： 整理得： 得：，解得， 把带入①得：，解得， ∴方程组的解为． 【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知加减消元法是解题的关键． 43．（1）；（2） 【分析】（1）①式代入②求出，再把代入①得，从而可得出方程组的解； （2）求出，再把代入①得，从而可得出方程组的解 解：（1） 将①代入②，， 解得，， 把代入①得，， ∴原方程组的解为． （2）， ，得，， 解得，． 将代入①： 解得，， ∴原方程组的解为． 【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，基本思想是“消元”，基本方法是“代入消元法”和“加减消元法” 44．（1）；（2） 【分析】 （1）应用加减消元法求解即可． （2）应用加减消元法求解即可． 解：（1）解：， ①②，可得， 解得， 把代入①，解得， 原方程组的解是． （2）， ①②，可得， 解得， 把代入①，解得， 原方程组的解是． 【点拨】 此题主要考查了解二元一次方程组的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用． 45．（1）；（2） 【分析】（1）利用代入消元法求解即可； （2）利用加减消元法求解即可． 解：（1）解： 把②代入①得：，解得， 把代入②得， ∴方程组的解为； （2）解： 得：，解得， 把代入①得，解得， ∴方程组的解为． 【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟知代入消元法和加减消元法是解题的关键． 46．（1）；（2） 【分析】（1）利用加减消元法求解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求解即可． 解：（1）解：， 得：， 代入中， 解得：， 这个方程组的解为； （2）方程组整理为：， 得：， 解得：，代入中， 解得：， 这个方程组的解为． 【点拨】本题主要考查解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组是解决本题的关键． 47．（1）；（2） 【分析】（1）消去，根据加减消元法解二元一次方程组； （2）消去，根据加减消元法解二元一次方程组即可求解． 解：（1）解： 得，， 解得， 将，代入①得，， 解得， ∴方程组的解为； （2） 得，， 解得， 将代入①得， 解得， ∴方程组的解为． 【点拨】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键． 48．（1）；（2） 【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可。 解：（1）解：， ①×3－②，得：， 解得：， 把代入①，得：， 解得：， 故原方程组的解为： （2）， ①＋②，得：， 解得：， 把代入①，得：， 解得：， 故原方程组的解为： 【点拨】本题考查解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法；当二元一次方程组的两个方程中有一个未知数的系数互为相反数或相等时（如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使某一个未知数的系数互为相反数或相等），把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法．理解和掌握代入消元法和加减消元法是解题的关键． 49．（1）；（2）． 【分析】（1）代入消元法得到，求出，把代入第二个方程求出x即可． （2）方程组化简后利用代入消元法消去x求出y，把y代入第二个方程求出x即可． 解：（1）解：， 由②得：， 将代入①得：， 解得：， 将代入②得：， ∴方程组的解是； （2）解：， ①可以变形为：， ①+②得，即， ∴， 将代入②得：， 解得：， 将代入得：， ∴方程组的解是． 【点拨】本题考查解二元一次方程组，解题关键是熟知解二元一次方程组的基本步骤：消元． 50．（1）；（2） 【分析】（1）由①得，代入②消去求得，再求出即可； （2）①×2-②求得，再把代入①得，从而可求出方程组的解． 解：（1） 由①得③， 代入②，得 解得， 把代入③得， 所以，方程组的解为： （2） ①×2-②得， 解得， 把代入①得， 解得，， 所以，方程组的解为 【点拨】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握解答步骤是解题的关键． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$