精品解析：山东省菏泽市巨野县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

山东省菏泽市巨野县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下列实数中，平方最大的数是（ ） A. 3 B. C. D. 3. 年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位万个，将万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 中国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果支出200元记作元，那么收入60元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 5. 下列代数式中书写规范的是（ ） A. B. C. D. 元 6. 下列各数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和2 C. 和2 D. 和 7. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在，，，30，0，，这七个数中，非负数的个数是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 9. 下列五句话中：①有理数的绝对值都是正数；②任何有理数都可以用数轴上的点表示；③一定比大；④近似数精确到百分位；⑤0是最小的整数，其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 10. 若a、b都是有理数且都不为零，则式子 值为（　　） A. 0或﹣2 B. 2或﹣2 C. 0或2 D. 0或±2 二、填空题：（每题3分，共计18分） 11. 如下图，数轴上点M所表示的数的相反数为_______________. 12. 绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________． 13. “a的2倍与b的3倍的差”用代数式表示为_________． 14. 已知，求______． 15. 按如图程序输入一个数x，若输入的数，则输出结果为_____． 16. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_________个⚪． 三、解答题：（本题共7小题，共72分） 17. 用比较下列各组数的大小： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 计算： （1） （2） （3） 19. 对有理数a、b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子：， （1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ，一个数与0相“乘加”等于 ； （2）根据法则计算： ， ； 20. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是 ； （2）把这些数用数轴上的点表示出来：．请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 21. 某电动车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天计划生产300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正减产为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减情况 （1）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆？ （2）根据记录可知本周共生产电动车多少辆？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆电动车可得元，若超额完成，则超额部分每辆再奖元，少生产一辆扣元，用代数式分别表示该厂最高一天工资总额和最低一天工资总额． （4）当元，元时，本周最高每日工资总额比最低每日工资总额多多少元？ 22. 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程S（） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为 ，行驶150时，油箱中的剩余油量为 ； （2）在这个问题中，哪些是变量？哪些是常量？ （3）用含S的代数式来表示． 23. 已知：有理数所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，a、b互为相反数，c、d互为倒数． （1）填空： ， ， ； （2）求的值； （3）若，则 ， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 山东省菏泽市巨野县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 2024的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解答本题的关键． 根据乘积为1的两个数互为倒数求解即可． 【详解】解：∵， ∴2024的倒数是 ， 故选A． 2. 下列实数中，平方最大的数是（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是实数的大小比较，乘方运算，先分别计算各数的乘方，再比较大小即可. 【详解】解：∵，，，， 而， ∴平方最大的数是3； 故选A 3. 年山东省扎实落实民生实事，全年新增城乡公益性岗位万个，将万用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法的表示方法，一般形式为，其中，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的值与小数点移动位数相同，确定与的值是解题关键． 【详解】解：万， 故选：C． 4. 中国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数．如果支出200元记作元，那么收入60元记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数表示相反意义的量，根据支出记为负，则收入就记为正，从而得解． 【详解】解：如果支出200元记作元，那么收入60元记作元， 故选：B． 5. 下列代数式中书写规范的是（ ） A. B. C. D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式，根据代数式的书写要求进行判断即可． 【详解】解：A．系数为时，省略，故选项A错误，不符合题意； B．系数为带分数时应写为假分数，故选项B错误，不符合题意； C．除法写为分数形式，故选项C正确，符合题意； D．式子后面有单位时式子应加上括号，故选项D错误，不符合题意． 故选：C． 6. 下列各数互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和2 C. 和2 D. 和 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查相反数的定义，掌握只有符号不同的两个数叫做相反数是关键． 根据互为相反数的定义，只有符号不同的两个数叫做相反数，逐一判断各个选项即可． 【详解】解：A、，2和互为相反数，故该选项正确； B、，2和2不互为相反数，故该选项错误； C、，2和2不互为相反数，故该选项错误； D、，，2和2不互为相反数，故该选项错误． 故选：A． 7. 已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置得到，再根据有理数的四则运算法则判断即可． 【详解】解：由题意得，， ∴， ∴四个选项中，只有D选项的结论不正确， 故选D． 【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的四则运算，正确得到是解题的关键． 8. 在，，，30，0，，这七个数中，非负数的个数是（ ） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的分类进行解答即可． 【详解】解：，，，， ，，，30，0，，这七个数中，非负数有，，，30，0，共5个，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握非负数包括正数和零． 9. 下列五句话中：①有理数的绝对值都是正数；②任何有理数都可以用数轴上的点表示；③一定比大；④近似数精确到百分位；⑤0是最小的整数，其中正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，有理数与数轴的关系，有理数大小比较的法则，精确度的定义，根据绝对值的定义、有理数与数轴的关系、有理数大小比较的法则、精确度的定义和整数的定义判断即可． 【详解】解：①有理数的绝对值都是正数或0，故错误； ②任何有理数都可以用数轴上的点表示，正确； ③一定比a大，正确； ④近似数精确到百位，故错误； ⑤0不是最小的整数，比0小的整数有负整数，故错误； 综上，正确的有2个． 故选：C． 10. 若a、b都是有理数且都不为零，则式子 值为（　　） A. 0或﹣2 B. 2或﹣2 C. 0或2 D. 0或±2 【答案】D 【解析】 【详解】试题解析：分情况讨论： ①a＞0，b＞0； 则式子=1﹣1=0， ②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0， 则式子=1﹣（﹣1）=2或式子=﹣1﹣1=﹣2 ③a＜0，b＜0， 则式子=﹣1﹣（﹣1）=0． 所以式子的值是2，0或﹣2． 故选D． 二、填空题：（每题3分，共计18分） 11. 如下图，数轴上点M所表示的数的相反数为_______________. 【答案】-2.5 【解析】 【详解】点M所表示的数为2.5，所以它的相反数为－2.5. 12. 绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________． 【答案】0 【解析】 【分析】由于大于1且小于5的整数有2、3、4，根据绝对值的意义，要求绝对值大于1且小于5的所有整数，即求绝对值等于2、3、4的整数，是-2、-3、-4、2、3、4，再将它们相加即可. 【详解】解：绝对值大于1且小于5的整数有-2、-3、-4、2、3、4，则，故答案为0 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义和性质，需熟练掌握. 13. “a的2倍与b的3倍的差”用代数式表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，可以用含a和b的代数式表示出题目中的式子． 【详解】解：a的2倍与b的3倍的差用代数式表示为， 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 14. 已知，求______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，解题的关键是熟练掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴，， 解得，， ∴． 故答案为：． 15. 按如图程序输入一个数x，若输入的数，则输出结果为_____． 【答案】4 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算． 根据题目中的运算程序代入计算即可． 【详解】解：当时，， 此时输入的数为，， 此时输入的数为0，， 此时输入的数为，， 所以输出的结果为4． 故答案为：4． 16. 观察下列图中所示的一系列图形，它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有_________个⚪． 【答案】（3n+1） 【解析】 【分析】根据题目中的图形，可以发现〇的变化规律，从而可以得到． 【详解】解：由图可得， 第1个图形中，〇的个数为：1+3×1=4， 第2个图形中，〇的个数为：1+3×2=7， 第3个图形中，〇的个数为：1+3×3=10， 第4个图形中，〇的个数为：1+3×4=13， …， 则第n个图形中，〇的个数为：1+3×n=3n+1， 故答案为：（3n+1）． 【点睛】本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现图形中〇的变化规律，利用数形结合的思想解答． 三、解答题：（本题共7小题，共72分） 17. 用比较下列各组数的大小： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，绝对值，多重符号化简，解题的关键是掌握有理数的大小比较． （1）先化简计算，再比较大小； （2）根据两个负数大小的比较方法进行解答即可； （3）先根据乘方运算法则进行计算，再比较大小即可； （4）先化简计算，再比较大小． 【小问1详解】 解：，， ∴； 【小问2详解】 解：，， ∵， ∴； 【小问3详解】 解：∵，， ∴； 【小问4详解】 解：∵，， ∴． 18. 计算： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算： （1）利用加法交换律、结合律进行简便计算； （2）先将括号内分数通分，变分数除法为乘法，约分化简即可； （3）先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 19. 对有理数a、b定义了一种新的运算，叫“乘加法”，记作“”．并按照此运算写出了一些式子：， （1）根据以上式子特点将“乘加法”法则补充完整：同号得 ，异号得 ，并把绝对值 ，一个数与0相“乘加”等于 ； （2）根据法则计算： ， ； 【答案】（1）正，负，相加，这个数的绝对值 （2）； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据新定义的运算对式子进行计算． （1）根据新的运算，对照式子直接写出答案即可； （2）根据“乘加法”运算法则，计算出结果即可． 【小问1详解】 解：乘加法”法则：同号得正，异号得负，并把绝对值相加；一个数与0相“乘加”等于这个数的绝对值； 【小问2详解】 解：， ． 20. 如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点表示的数是． （1）在数轴上标出原点，并指出点所表示的数是 ； （2）把这些数用数轴上的点表示出来：．请将这些数按从小到大的顺序排列（用“”连接）． 【答案】（1） 点B在原点右边4个单位位置，表示4， 4 （2） 在数轴上表示各数， 【解析】 【分析】（1）利用点A向右平移3个单位确定数轴原点，再确定点B表示的数即可； （2）数轴上标上数字，先化简，，，然后在数轴上描出表示各数的点，标上原数，根据数轴的性质用“”号把这些数按从小到大连接起来即可． 【小问1详解】 解：点A表示的数是，点A向右移动3个单位为数轴原点O． 【小问2详解】 解：，，， ∴． 【点睛】本题主要考查了数轴上表示数，利用数轴比较大小，掌握点的平移，数轴上表示数，利用数轴比较大小是解题关键． 21. 某电动车厂一周计划生产2100辆电动车，平均每天计划生产300辆，由于各种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入．如表是某周的生产情况（超产为正减产为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减情况 （1）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车多少辆？ （2）根据记录可知本周共生产电动车多少辆？ （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆电动车可得元，若超额完成，则超额部分每辆再奖元，少生产一辆扣元，用代数式分别表示该厂最高一天工资总额和最低一天工资总额． （4）当元，元时，本周最高每日工资总额比最低每日工资总额多多少元？ 【答案】（1）本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车26辆 （2）根据记录可知本周共生产电动车2109辆 （3）最高一天工资总额为元，最低一天工资总额为元 （4）最高每日工资总额比最低每日工资总额多234元 【解析】 【分析】（1）判断出产量最多的一天和最少的一天，即可求解； （2）求出增减情况的和，再加上一周计划生产量，即可求解； （3）根据生产最多一天和最少的一天的生产数量，列出代数式即可； （4）把元，元，代入解析（3）中的代数式，求出结果，然后相减即可求解． 【小问1详解】 解：由题意得： （辆）， 答：本周产量最多的一天比产量最少的一天多生产电动车辆． 【小问2详解】 解：由题意得： （辆）； 答：本周共生产电动车2109辆； 【小问3详解】 解：∵最高一天比计划多生产16辆，最低一天比计划少生产10辆， ∴最高一天工资总额为元，最低一天工资总额为元； 【小问4详解】 解：∵元，元， ∴最高一天工资总额为：（元）， 最低一天工资总额为：（元）， （元）， 答：最高每日工资总额比最低每日工资总额多234元． 【点睛】本题考查了有理数的实际应用，列代数式，代数式求值，理解有理数的实际意义是解题的关键． 22. 王师傅非常喜欢自驾游，他为了了解新买轿车的耗油情况，将油箱加满后进行了耗油试验，得到下表中的数据： 行驶的路程S（） 0 100 200 300 400 … 油箱剩余油量 50 42 34 26 18 … （1）该轿车油箱的容量为 ，行驶150时，油箱中的剩余油量为 ； （2）在这个问题中，哪些是变量？哪些是常量？ （3）用含S的代数式来表示． 【答案】（1）50，38 （2）变量：行驶的路程S，油箱剩余油量；常量：油箱的容量，每千米的耗油量 （3） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，有理数的运算，变量与常量，读懂图表信息是解题的关键． （1）由表格可知，开始时油箱为，每行驶，油量减少，由此填空； （2）根据常变量的定义可得出结论； （3）由表格可知，开始时油箱为，每行驶，油量减少，即可得到用S的代数式来表示． 【小问1详解】 解：当，， ∴轿车油箱的容量为， 行驶的油耗为， ∴行驶，油箱剩余的油为， 故答案为：50，38； 【小问2详解】 解：在这个问题中，变量：行驶的路程S，油箱剩余油量；常量：油箱的容量，每千米的耗油量； 【小问3详解】 解：∵该轿车油箱的容量为，油耗为行驶的油耗为， ∴． 23. 已知：有理数所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度，a、b互为相反数，c、d互为倒数． （1）填空： ， ， ； （2）求的值； （3）若，则 ， ． 【答案】（1）0，1，7或 （2）或1 （3）0， 【解析】 【分析】（1）根据题意，根据相反数的性质，倒数定义，数轴上两点间的距离，可得出，，m的值即可； （2）由a，b互为相反数，可得，由此得出，然后把，，m，的值分别代入代数式计算即可； （3）由（1）可得，，则，，再根据已知，由此可得出，由绝对值的非负性质，偶次方的非负性质，可得出，，由此可得，，进而得出答案． 【小问1详解】 解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数， ∴，， ∵有理数m所对应的点到3所对应的点的距离是4个单位长度， ∴， ∴， 解得：或． 故答案为：0，1，7或； 【小问2详解】 解：由（1）可知，，则， ∴， 当时， ； 当时， ； 综上所述，的值为或1； 【小问3详解】 解：∵，， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴，， ∴，，，． 故答案为：0，． 【点睛】本题考查了代数式求值，有理数的混合运算，绝对值的非负性质，偶次方的非负性质，相反数的性质，倒数，熟练掌握有理数的混合运算法则，绝对值的非负性质，相反数的性质，倒数定义是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $