6.2 二元一次方程组的解法同步练习 2024-2025学年华东师大版七年级数学下册

6.2 二元一次方程组的解法 一、选择题: 1.用代入消元法解关于,的方程组时,代入正确的是( ) A. B. C. D. 2.利用加减消元法解方程组下列做法正确的是( ) A. 要消去,可以将 B. 要消去,可以将 C. 要消去,可以将 D. 要消去,可以将 3.已知关于,的二元一次方程组的解满足,则的值为( ) A. B. C. D. 4.若关于,的方程组的解中与的和不小于,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 5.在等式中,当时,,当时,,则这个等式是( ) A. B. C. D. 6.用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的是( ) A. B. C. D. 7.若,则的值为( ) A. B. C. D. 8.已知方程组的解是则方程组的解是 ( ) A. B. C. D. 9.若实数、、满足,,则代数式的值可以是. A. B. C. D. 二、填空题: 10.已知,则的值为_. 11.已知,,则的算术平方根是_. 12.已知用含的代数式表示,则 . 13.二元一次方程组的解是 . 14.已知方程组的解为则方程组的解为 . 15.若方程组的解是则方程组的解是 . 三、解答题: 。 16. 解方程组: . . 17. 已知关于、的二元一次方程组的解为,那么关于、的二元一次方程组的解为_. 18. 若关于、的二元一次方程组的解、互为相反数,求的值. 19. 已知方程组的解也是关于、的方程的一个解,求的值. 20. 阅读材料:善于思考的小明在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法: 解:将变形得, 即, 把代入得, 所以. 将代入得, 所以原方程组的解为 解决问题: 模仿小明的“整体代换”法解方程组 已知关于,的方程组求的值. 答案和解析 1.【答案】 2.【答案】 3.【答案】 4.【答案】 【解析】解:把两个方程相减,可得, 根据题意得:, 解得:. 所以的取值范围是. 故选:. 两个方程相减可得出,根据列出关于的不等式,解之可得答案. 本题主要考查解一元一次不等式,解二元一次方程组,解题的关键是掌握解一元一次不等式的能力、不等式的基本性质等知识点. 5.【答案】 【解析】【分析】 本题比较简单,考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法的灵活选择. 分别把当时,,当时,代入等式,得到关于、的二元一次方程组,求出、的值即可. 【解答】 解:分别把当时,,当时,代入等式得, 得,, 解得, 把代入得,, 解得. 分别把、的值代入等式得,. 故选:. 6.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了解二元一次方程组,熟练掌握加减消元法是解本题的关键. 方程组利用加减消元法变形即可. 【解答】 解:、可以消元,不符合题意; B、可以消元,不符合题意; C、可以消元,不符合题意; D、无法消元,符合题意. 故选:. 7.【答案】 【解析】由题意,得解得所以. 8.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了二元一次方程组的解,能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系在此题中,两个方程组除未知数不同外其余都相同,所以可以换元法进行解答. 【解答】 解:根据题意,对方程组可变形为: 即: 方程组的解是 解得 故选D. 9.【答案】 【解析】由题意,得 解得 则 . , 选项A、、不符合题意,选项D符合题意. 故选D. 10.【答案】 【解析】解:将两个方程相加得:, 则 , 故答案为:. 将两个方程相加可求得的值,然后将原式变形后代入数值计算即可. 本题考查解二元一次方程组及完全平方公式,结合已知条件求得的值是解题的关键. 11.【答案】 【解析】解:,, 得:, 则, 那么的算术平方根是, 故答案为:. 将两式相加可得,则,然后利用算术平方根的定义即可求得答案. 本题考查算术平方根,解二元一次方程组,结合已知条件求得是解题的关键. 12.【答案】 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】 【解析】解:方程组的解是 , ,得:, , 化简,得:, ,, 故答案为: 根据方程组的解是,可以得到,然后即可得到,再根据变形即可求得、的值. 本题考查二元一次方程组的解、解二元一次方程,解答本题的关键是明确题意,求出方程组的解. 16.【答案】解:, 将代入得:, 解得:, 将代入得:, 故原方程组的解为; 原方程组整理得, 得:, 解得:, 将代入得:, 解得:, 故原方程组的解为. 【解析】利用代入消元法解方程组即可; 将原方程组整理后利用加减消元法解方程组即可. 本题考查解二元一次方程组,熟练掌握解方程组的方法是解题的关键. 17.【答案】 【解析】解:根据题意可得, , 由得, , 解得:, 把代入式中, 解得:, 二元一次方程组的解为. 故答案为:. 应用整体思想令二元一次方程组中,,与二元一次方程组中的,,即可得出,再应用加减消元解二元一次方程组即可得出答案. 本题主要考查了二元一次方程组的解,应用整体思想根据二元一次方程组的解的定义进行求解是解决本题的关键. 18.【答案】解:由已知得:, 则, 解得:, , . 【解析】本题考查了二元一次方程组的解、互为相反数的性质及解二元一次方程组;根据题意建立新的方程组是解决问题的关键. 根据、互为相反数得:,与第一个方程组成新的方程组,解出可得、的值,代入第二个方程可得的值. 19.【答案】解:方程组, 把代入得:, 解得:,代入中, 解得:, 把,代入方程得,, 解得:. 【解析】求出方程组的解得到与的值,代入含的方程计算即可求出的值. 此题考查了解二元一次方程组,以及二元一次方程的解,正确求出方程组的解是解题的关键. 20.【答案】【小题】解: 将变形得, 把代入得, 解得. 将代入得, 所以原方程组的解为 【小题】解:原方程组可变形为 , 把代入得, 整理得,解得. 【解析】 此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法. 方程组变形后,“整体代换”即可求出解. 此题考查了整体代入法. 方程组整理后,利用“整体代换”法求出所求式子的值即可. 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $$