专题03 圆柱与圆锥综合应用解决问题一-2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练（北师大版）

考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 专题03 圆柱与圆锥综合应用解决问题一 答案解析 一、解答题 1．小冬用橡皮泥捏成了一个高2厘米，底面半径为6厘米的圆柱，捏好后不小心掉到地上摔了，小冬把弄脏的一部分丢掉后，把剩余的橡皮泥改捏成一个底面半径为6厘米，高2厘米的圆锥，请问丢掉部分的体积是多大？ 【正确答案】150.72立方厘米 【解题思路】根据圆柱的体积：V＝πr2h，圆锥的体积：V＝πr2h，分别代入数据，求出圆柱和圆锥的体积，再相减，就是丢掉部分的体积。据此解答。 【规范解答】62×3.14×2－×62×3.14×2 ＝36×3.14×2－×36×3.14×2 ＝226.08－75.36 ＝150.72（立方厘米） 答：丢掉部分的体积是150.72立方厘米。 2．淇淇自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如下图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与近似圆锥形容器底面积相同）。 （1）这个近似圆锥形容器一次最多大约能装入多少毫升的污水？ （2）如果这些污水全部过滤后滴到下方的圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水的高度大约是多少厘米？（不考虑过滤掉的杂质体积） 【正确答案】（1）235.5平方厘米；（2）3厘米 【解题思路】（1）求圆锥形容器一次能装入多少毫升的污水，就是求一个底面直径是10cm，高9cm的圆锥的体积，利用公式求解即可； （2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答即可。 【规范解答】（1）10÷2＝5（厘米） ×3.14××9 ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（平方厘米） 答：这个近似圆锥形容器一次最多大约能装入235.5毫升的污水。 （2）9×＝3（厘米） 答：圆柱形容器中水的高度大约是3厘米。 3．今年的5月12日是母亲节，小芳为妈妈亲手制作了一个蛋糕作为母亲节礼物，她用丝带捆扎圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结共用去的丝带长15厘米。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少用去丝带多少厘米？ （2）小芳在蛋糕盒的整个侧面绘制了祝福图案，她绘制图案的面积是多少平方厘米？ 【正确答案】（1）255厘米 （2）2512平方厘米 【解题思路】（1）看图，丝带长包括4条底面直径、4条高和打结处的长度，将这三部分的长度相加求出捆扎这个蛋糕盒至少用去多少厘米丝带。 （2）求绘制图案的面积是多少平方厘米，就是求圆柱形蛋糕盒的侧面积，根据“圆柱的侧面积＝πdh”解答即可。 【规范解答】（1）40×4＋20×4＋15 ＝160＋80＋15 ＝240＋15 ＝255（厘米） 答：捆扎这个蛋糕盒至少用去丝带255厘米。 （2）3.14×40×20 ＝125.6×20 ＝2512（平方厘米） 答：她绘制图案的面积是2512平方厘米。 4．为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？ 【正确答案】125.6立方分米 【解题思路】这个立体图形由一个圆锥和一个圆柱组成，已知圆锥的底面直径是4分米，高是6分米，根据圆锥体积＝×底面积×高， 可求出圆锥的体积；已知圆柱的底面直径是4分米，高是8分米，根据圆柱体积＝底面积×高，可求出圆柱的体积，最后把两部分体积相加即可。 【规范解答】圆锥体积： ＝ ＝ ＝25.12（立方分米） 圆柱体积： ＝ ＝ ＝100.48（立方分米） 总体积：（立方分米） 答：它的体积是125.6立方分米。 5．一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56米，高1.8米。 （1）这个麦堆的占地面积是多少平方米？ （2）如果把这些小麦装入一个底面半径是2米圆柱形粮囤（从里面量），刚好装满这个粮囤。这个粮囤的高是多少米？ 【正确答案】（1）12.56平方米 （2）0.6米 【解题思路】（1）根据圆的周长公式：C＝2πr，据此求出圆锥的底面半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可； （2）根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此求出小麦的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，即h＝V÷πr2，据此可求出这个粮囤的高。 【规范解答】（1）12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22＝12.56（平方米） 答：这个麦堆的占地面积是12.56平方米。 （2）×3.14×22×1.8 ＝×3.14×4×1.8 ＝×1.8×3.14×4 ＝0.6×3.14×4 ＝1.884×4 ＝7.536（立方米） 7.536÷（3.14×22） ＝7.536÷（3.14×4） ＝7.536÷12.56 ＝0.6（米） 答：这个粮囤的高是0.6米。 6．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9厘米（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 【正确答案】314立方厘米 【解题思路】通过观察可知，物体的体积＝上升部分水的体积，上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分的高度，根据圆柱的体积公式：S＝πr2h，代入数据即可求出上升部分水的体积，即两个铁块的体积，根据等底等高的圆柱体积是圆锥的3倍，圆柱体积看作3份，圆锥体积看作1份，用上升部分水的体积除以（3＋1）即可求出圆锥形铁块的体积。 【规范解答】3.14×102×（9－5） ＝3.14×102×4 ＝3.14×100×4 ＝1256（立方厘米） 1256÷（3＋1） ＝1256÷4 ＝314（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是314立方厘米。 7．路政部门要在道路中间安装隔离带，定制了200个大小相同的圆柱形隔离桩。    （1）做这些圆柱形隔离桩至少需要多少立方米的混凝土？（损耗忽略不计） （2）给这些圆柱形隔离桩的表面刷上油漆（底部不刷、接缝处忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？ 【正确答案】（1）2.512立方米 （2）56.52平方米 【解题思路】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高，计算出1个圆柱隔离桩的体积，再乘200，求出全部隔离桩的体积，最后根据1立方米＝1000立方分米，把单位换算为立方米； （2）根据题意，圆柱的底面不需要涂油漆，所以刷油漆的面积＝上面的面积＋侧面积，上面的面积＝πr2，侧面积＝πdh，先求出一个圆柱隔离桩需要的油漆面积，进而算出200个隔离桩刷油漆的面积，代入数据解答即可，最后根据1平方米＝100平方分米，把单位换算为平方米。 【规范解答】（1）2÷2＝1（分米） 3.14×12×4×200 ＝3.14×1×4×200 ＝3.14×4×200 ＝12.56×200 ＝2512（立方分米） 2512立方分米＝2.512立方米 答：做这些圆柱形隔离桩至少需要2.512立方米的混凝土。 （2）（3.14×12＋3.14×2×4）×200 ＝（3.14＋6.28×4）×200 ＝（3.14＋25.12）×200 ＝28.26×200 ＝5652（平方分米） 5652平方分米＝56.52平方米 答：刷油漆的面积是56.52平方米。 8．如图是一块长20.7分米的长方形铁皮，阴影部分的铁皮刚好能做一个一系盖的圆柱形水桶，这个水桶的容积是多少立方分米？ 【正确答案】98.125立方分米 【解题思路】观察图形可知，长方形阴影部分是这个圆柱形水桶的侧面展开图，水桶的底面周长与底面直径的和是20.7分米，水桶的高等于它的底面直径。设这个圆柱的底面直径是d分米，则圆柱的底面周长是3.14d分米，根据题意可列出方程：3.14d＋d＝20.7，解出方程求出水桶的底面直径后，再根据圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h即可求出这个水桶的容积。 【规范解答】解：设这个圆柱的底面直径是d分米。 3.14d＋d＝20.7 4.14d＝20.7 d＝20.7÷4.14 d＝5 3.14×（5÷2）2×5 ＝3.14×2.52×5 ＝3.14×6.25×5 ＝98.125（立方分米） 答：这个水桶的容积是98.125立方分米。 9．小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。 （1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？ （2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4厘米。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计） 【正确答案】（1）477.28平方厘米；（2）1004.8毫升 【解题思路】（1）根据圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，把数据代入公式解答。 （2）通过观察图形可知，这个瓶子的容积相当于一个底面直径是8厘米，高是（16＋4）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积＝πr2h，把数据代入公式解答。 【规范解答】（1）3.14×8×15＋3.14×（8÷2）2×2 ＝25.12×15＋3.14×42×2 ＝376.8＋3.14×16×2 ＝376.8＋100.48 ＝477.28（平方厘米） 答：这个水壶的表面积是477.28平方厘米。 （2）3.14×（8÷2）2×（16＋4） ＝3.14×42×20 ＝3.14×16×20 ＝50.24×20 ＝1004.8（立方厘米） 1004.8立方厘米＝1004.8毫升 答：这个瓶子的容积是1004.8毫升。 10．一个近似圆柱形的储存罐高25米，底面半径是20米。 （1）在罐体的侧面和上面涂防锈漆，涂防锈漆的面积是多少平方米？ （2）这个储存罐的容积最大是多少立方米？（罐体厚度忽略不计） 【正确答案】（1）4396平方米 （2）31400立方米 【解题思路】（1）求涂防锈漆的面积就是求圆柱形储存罐的侧面积和一个底面积之和。圆柱的侧面积＝底面周长×高＝2πrh，圆柱的底面积＝πr2，据此代入数据计算，分别求出储存罐的侧面积和底面积，再把它们相加即可解答。 （2）圆柱的容积＝底面积×高＝πr2h，据此解答。 【规范解答】（1）20×2×3.14×25＋3.14×202 ＝40×3.14×25＋3.14×400 ＝3140＋1256 ＝4396（平方米） 答：涂防锈漆的面积是4396平方米。 （2）3.14×202×25 ＝3.14×400×25 ＝31400（立方米） 答：这个储存罐的容积最大是31400立方米。 11．要用一个长方体纸箱包装12瓶圆柱形橙汁罐，每个橙汁罐的底面直径是6厘米，高是10厘米，纸箱的长、宽、高各可以是多少？请画出纸箱草图，并说明怎样放置橙汁罐。 【正确答案】24cm，18cm，高10cm；见详解，沿着宽摆3行橙汁罐，沿着长摆4列橙汁罐。 【解题思路】12瓶橙汁罐如果摆成两层,那么每层6瓶,放起来就比较高,容易倒；因此建议直接摆成一层,一层的话,那么最好的就是摆成3行4列,长是4瓶橙汁罐的直径,宽是3瓶橙汁罐的直径,高就是橙汁罐的高；因此纸箱的长24cm、宽18cm、高10cm；根据长宽高画出长方体纸箱。 【规范解答】6×4=24（厘米） 6×3=18（厘米） 10×1=10（厘米） 沿着宽摆3行橙汁罐，沿着长摆4列橙汁罐。 12．如果将一瓶1000毫升的饮料倒入底面内半径为3厘米、高为12厘米的圆柱形杯子里，最多可以倒满多少杯？（得数用“四舍五入”法保留整数） 【正确答案】3杯 【解题思路】根据圆柱体积＝底面积×高，先求出杯子容积，饮料体积÷杯子容积＝倒的杯数，据此列式解答。1毫升＝1000立方厘米，保留整数看十分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【规范解答】3.14×32×12 ＝3.14×9×12 ＝339.12（立方厘米） 1000毫升＝1000立方厘米 1000÷339.12≈3（杯） 答：最多可以倒满3杯。 13．一段圆柱形木料，底面半径为3厘米，长为12厘米。如果沿横截面截成2段，表面积将增加多少平方厘米？如果沿直径和高垂直切成2块，表面积将增加多少平方厘米？ 【正确答案】56.52平方厘米；144平方厘米 【解题思路】根据题意，作图如下： 从图中可知：如果沿横截面截成2段，表面积将增加2个横截面的面积，即2个圆的面积。根据圆的面积：S＝πr2，代入数据即可求出圆的面积，再乘2即可。如果沿直径和高垂直切成2块，表面积将增加2个长方形的面积，这个长方形的面积＝底面直径×高，代入数据即可求出长方形的面积，再乘2即可。 【规范解答】3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（平方厘米） 3×2×12×2 ＝72×2 ＝144（平方厘米） 答：如果沿横截面截成2段，表面积将增加56.52平方厘米。如果沿直径和高垂直切成2块，表面积将增加144平方厘米。 14．把一个横断面为正方形的长方体削成一个最大的圆锥体。如果圆锥体的底面周长是12.56厘米，高是8厘米，那么原来长方体的体积是多少？ 【正确答案】128立方厘米 【解题思路】根据题意，把一个横断面为正方形的长方体削成一个最大的圆锥体，那么圆锥体的底面直径等于长方体的底面边长，圆锥体的高等于长方体的高； 已知圆锥体的底面周长是12.56厘米，根据圆的周长公式C＝πd可知，d＝C÷π，由此求出圆锥体的底面直径；也就长方体的底面边长，根据正方形的面积公式S＝a2，求出长方体的底面积； 最后根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数据计算求出原来长方体的体积。 【规范解答】圆锥的底面直径（长方体的底面边长）： 12.56÷3.14＝4（厘米） 长方体的体积： 4×4×8 ＝16×8 ＝128（立方厘米） 答：原来长方体的体积是128立方厘米。 15．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长是25米，横断面是一个半径为3米的半圆。搭建这个大棚要用多少平方米的塑料薄膜？大棚内的空间大约是多少？ 【正确答案】263.76平方米；353.25立方米 【解题思路】根据题意得：横断面是半径3米的半圆，则这个蔬菜大棚是一个半圆柱；要求出塑料薄膜的面积，就是求出这个半圆柱侧面和两个底面的面积和，即：，据此计算得出薄膜面积；这个半圆柱的容积为：，h为25米。据此可得出答案。 【规范解答】根据题意得：这个蔬菜大棚是一个半圆柱，则需要塑料薄膜面积为： （平方米） 大棚内空间大约为： （立方米） 答：搭建这个大棚要用263.76平方米的塑料薄膜，大棚内的空间大约是353.25立方米。 16．一个钢制机器零件如下图（单位：厘米），这种钢每立方厘米重8克。这个零件的质量大约是多少克？ 【正确答案】10927.2克 【解题思路】零件是由2个圆柱组成，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出2个圆柱的体积，相加，求出零件体积，零件体积×每立方厘米的质量＝这个零件的质量。 【规范解答】3.14×（4÷2）2×15＋3.14×（10÷2）2×15 ＝3.14×22×15＋3.14×52×15 ＝3.14×4×15＋3.14×25×15 ＝188.4＋1177.5 ＝1365.9（立方厘米） 1365.9×8＝10927.2（克） 答：这个零件的质量大约是10927.2克。 17．一台饮水机上的水桶，圆柱部分的高是4分米。（壁厚忽略不计） （1）圆柱部分能装多少升水？ （2）张涛家饮用一天水，水面下降8厘米。这一天饮用了多少升水？（得数保留一位小数） 【正确答案】（1）28.26升 （2）5.7升 【解题思路】（1）已知圆柱形水桶的底面直径是30厘米即3分米，高4分米，根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”，求出圆柱部分能装多少升水。 （2）已知张涛家饮用一天水，水面下降8厘米，那么水下降部分的体积就是张涛家这一天饮用水的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，以及进率“1立方分米＝1升”求解，得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【规范解答】（1）30厘米＝3分米 3.14×（3÷2）2×4 ＝3.14×1.52×4 ＝3.14×2.25×4 ＝28.26（立方分米） 28.26立方分米＝28.26升 答：圆柱部分能装28.26升水。 （2）8厘米＝0.8分米 3.14×（3÷2）2×0.8 ＝3.14×1.52×0.8 ＝3.14×2.25×0.8 ＝5.652（立方分米） 5.652立方分米＝5.652升≈5.7升 答：这一天饮用了5.7升水。 18．如下图，要包装120个这样的圆柱形易拉罐的侧面，至少需要多少平方分米的彩色包装纸？ 【正确答案】271.296平方分米 【解题思路】1分米＝10厘米，据此先统一单位。圆柱侧面积＝底面周长×高，底面周长＝πd。据此，先求出1个易拉罐的侧面积，再乘120，求出至少需要多少平方分米的彩色包装纸。 【规范解答】6厘米＝0.6分米，12厘米＝1.2分米 3.14×0.6×1.2×120 ＝2.2608×120 ＝271.296（平方分米） 答：至少需要271.296平方分米的彩色包装纸。 19．笑笑过生日，有6位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（果汁包装盒和杯子如图，厚度忽略不计） （1）这盒果汁有多少毫升？ （2）笑笑喝了这盒果汁的几分之几？ 【正确答案】（1）1080毫升； （2） 【解题思路】（1）根据长方体的体积（容积）公式：，把数据代入公式；1立方厘米＝1毫升，再根据进率转换单位； （2）根据圆柱的体积（容积）公式：，把数据代入公式求出圆柱形杯子的容积，根据进率转换单位，再求出这样的6杯共有多少毫升，进而求出还剩下多少毫升，然后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 【规范解答】（1）12×6×15 ＝72×15 ＝1080（立方厘米） ＝1080（毫升） 答：这盒果汁有1080毫升。 （2）20×8＝160（立方厘米） 160立方厘米＝160毫升 （1080－160×6）÷1080 ＝（1080－960）÷1080 ＝120÷1080 ＝ 答：笑笑喝了这盒果汁的。 20．用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 【正确答案】 15.7分 【解题思路】根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆柱、圆锥的底面半径；然后根据体积公式V柱＝πr2h，V锥＝πr2h，求出圆柱、圆锥的体积，再相加，就是水箱的体积；最后用水箱的容积除以每分钟注入水的容积，即可求出水箱注满需要的时间。 【规范解答】 （米） （分） 答：一共需要15.7分。 21．一块石料如下图，这种石料每立方分米重3.6千克。这块石料大约重多少千克？ 【正确答案】9.2592千克 【解题思路】先用公式长方体体积＝长×宽×高、求出长方体体积和圆柱体积，再用长方体体积减去圆柱体积求出石料的体积，然后用石料体积乘3.6就能求出石料重量。 【规范解答】8厘米＝0.8分米 答：这块石料大约重9.2592千克。 22．蒙古包的下半部是圆柱形，上半部是圆锥形。一个蒙古包底面的占地半径是3米，圆柱部分高是1.8米，最高处距地面的距离是3.4米。这个蒙古包内的空间是多少立方米？ 【正确答案】65.94立方米 【解题思路】蒙古包的容积分为圆柱部分和圆锥部分，将数据分别代入圆柱的体积公式和圆锥的体积公式计算即可，注意圆锥的高＝3.4－1.8＝1.6（米）。 【规范解答】3.14×3×3×1.8＝50.868（立方米） 3.4－1.8＝1.6（米） 3.14×3×3×1.6×=15.072（立方米） 50.868＋15.072＝65.94（立方米） 答：这个蒙古包内的空间是65.94立方米。 23．工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20平方米，用这堆石子铺路，刚好铺成长30米，宽10米，平均厚度0.05米的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？ 【正确答案】2.25米 【解题思路】已知一堆近似圆锥形的石子堆铺成长30米、宽10米、平均厚度0.05米的路，根据长方体的体积公式V＝abh，求出这堆石子的体积； 已知近似圆锥形的石子堆的占地面积是20平方米，根据圆锥的体积公式V＝Sh，可知圆锥的高h＝3V÷S，据此求出这堆圆锥形石子的高。 【规范解答】30×10×0.05 ＝300×0.05 ＝15（立方米） 15×3÷20 ＝45÷20 ＝2.25（米） 答：这堆圆锥形石子的高是2.25米。 24．大厅中有一根水泥柱，高是4米，底面直径是1.5米。装修时计划用不锈钢板包装水泥柱。每平方米不锈钢板的价钱是150元，包装这个水泥柱需要多少元？ 【正确答案】2826元 【解题思路】分析题目，包装这个水泥柱只需要包装侧面，先根据圆的周长公式C＝πd求出圆柱的底面周长，再根据圆柱的侧面积＝底面周长×高求出侧面积，最后乘150即可求出一共需要多少钱。 【规范解答】3.14×1.5×4×150 ＝4.71×4×150 ＝18.84×150 ＝2826（元） 答：包装这个水泥柱需要2826元。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点剖析及分层精练 2024-2025学年六年级下册数学考点剖析及分层精练 专题03 圆柱与圆锥综合应用解决问题一 一、解答题 1．小冬用橡皮泥捏成了一个高2厘米，底面半径为6厘米的圆柱，捏好后不小心掉到地上摔了，小冬把弄脏的一部分丢掉后，把剩余的橡皮泥改捏成一个底面半径为6厘米，高2厘米的圆锥，请问丢掉部分的体积是多大？ 2．淇淇自制了一个污水过滤器进行污水过滤实验，如下图所示。将污水倒入上方的近似圆锥形容器内，经过过滤管的过滤后，清水滴入下方的圆柱形容器（与近似圆锥形容器底面积相同）。 （1）这个近似圆锥形容器一次最多大约能装入多少毫升的污水？ （2）如果这些污水全部过滤后滴到下方的圆柱形容器中，那么圆柱形容器中水的高度大约是多少厘米？（不考虑过滤掉的杂质体积） 3．今年的5月12日是母亲节，小芳为妈妈亲手制作了一个蛋糕作为母亲节礼物，她用丝带捆扎圆柱形的蛋糕盒（如图），打结处正好是底面圆心，打结共用去的丝带长15厘米。 （1）捆扎这个蛋糕盒至少用去丝带多少厘米？ （2）小芳在蛋糕盒的整个侧面绘制了祝福图案，她绘制图案的面积是多少平方厘米？ 4．为提升学生科学素养，培养学生创新思维和动手能力，学校开展了校园科技节活动。科技兴趣小组的同学手工制作了神舟飞船模型，下图是模型的一部分，它的体积是多少？ 5．一个圆锥形麦堆，量得底面周长为12.56米，高1.8米。 （1）这个麦堆的占地面积是多少平方米？ （2）如果把这些小麦装入一个底面半径是2米圆柱形粮囤（从里面量），刚好装满这个粮囤。这个粮囤的高是多少米？ 6．一个底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装有水。将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块同时放入这个容器中，水面上升到9厘米（如图）。这个圆锥形铁块的体积是多少？ 7．路政部门要在道路中间安装隔离带，定制了200个大小相同的圆柱形隔离桩。    （1）做这些圆柱形隔离桩至少需要多少立方米的混凝土？（损耗忽略不计） （2）给这些圆柱形隔离桩的表面刷上油漆（底部不刷、接缝处忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？ 8．如图是一块长20.7分米的长方形铁皮，阴影部分的铁皮刚好能做一个一系盖的圆柱形水桶，这个水桶的容积是多少立方分米？ 9．小兵有一个圆柱形水壶（如图①）。 （1）这个水壶的表面积是多少平方厘米？ （2）一个瓶子装有果汁，把瓶盖拧紧，倒置、放平如图②所示。将瓶中的果汁全部倒入小兵的水壶中，高度正好是4厘米。这个瓶子的容积是多少？（水壶、瓶子的厚度忽略不计） 10．一个近似圆柱形的储存罐高25米，底面半径是20米。 （1）在罐体的侧面和上面涂防锈漆，涂防锈漆的面积是多少平方米？ （2）这个储存罐的容积最大是多少立方米？（罐体厚度忽略不计） 11．要用一个长方体纸箱包装12瓶圆柱形橙汁罐，每个橙汁罐的底面直径是6厘米，高是10厘米，纸箱的长、宽、高各可以是多少？请画出纸箱草图，并说明怎样放置橙汁罐。 12．如果将一瓶1000毫升的饮料倒入底面内半径为3厘米、高为12厘米的圆柱形杯子里，最多可以倒满多少杯？（得数用“四舍五入”法保留整数） 13．一段圆柱形木料，底面半径为3厘米，长为12厘米。如果沿横截面截成2段，表面积将增加多少平方厘米？如果沿直径和高垂直切成2块，表面积将增加多少平方厘米？ 14．把一个横断面为正方形的长方体削成一个最大的圆锥体。如果圆锥体的底面周长是12.56厘米，高是8厘米，那么原来长方体的体积是多少？ 15．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长是25米，横断面是一个半径为3米的半圆。搭建这个大棚要用多少平方米的塑料薄膜？大棚内的空间大约是多少？ 16．一个钢制机器零件如下图（单位：厘米），这种钢每立方厘米重8克。这个零件的质量大约是多少克？ 17．一台饮水机上的水桶，圆柱部分的高是4分米。（壁厚忽略不计） （1）圆柱部分能装多少升水？ （2）张涛家饮用一天水，水面下降8厘米。这一天饮用了多少升水？（得数保留一位小数） 18．如下图，要包装120个这样的圆柱形易拉罐的侧面，至少需要多少平方分米的彩色包装纸？ 19．笑笑过生日，有6位小伙伴来做客。她用一大盒果汁招待同学，给每位同学倒上一杯后，剩下的倒给自己。（果汁包装盒和杯子如图，厚度忽略不计） （1）这盒果汁有多少毫升？ （2）笑笑喝了这盒果汁的几分之几？ 20．用等底等高的圆柱和圆锥合在一起做成水箱，高都是3米，圆柱的底面周长为6.28米，现往水箱内每分注入0.8立方米水，从空箱到注满，一共需要多少分？（厚度忽略不计） 21．一块石料如下图，这种石料每立方分米重3.6千克。这块石料大约重多少千克？ 22．蒙古包的下半部是圆柱形，上半部是圆锥形。一个蒙古包底面的占地半径是3米，圆柱部分高是1.8米，最高处距地面的距离是3.4米。这个蒙古包内的空间是多少立方米？ 23．工地上有一堆近似圆锥形的石子堆，它的占地面积是20平方米，用这堆石子铺路，刚好铺成长30米，宽10米，平均厚度0.05米的路，这堆圆锥形石子的高是多少米？ 24．大厅中有一根水泥柱，高是4米，底面直径是1.5米。装修时计划用不锈钢板包装水泥柱。每平方米不锈钢板的价钱是150元，包装这个水泥柱需要多少元？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$