10.1 第3课时 垂线段及其性质-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

第3课时　垂线段及其性质 ◇教学目标◇ 　　1.了解垂线段的概念,理解“垂线段最短”的性质. 2.体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离. ◇教学重难点◇ 教学重点 “垂线段最短”的性质,点到直线的距离的概念及其简单应用. 教学难点 理解点到直线的距离的概念是难点. ◇教学过程◇ 一、导入新课 如图,沙坑中留下一位同学跳远的足印,如何测量这位同学的跳远成绩?为什么这样量? 二、合作探究 探究点1　垂线段最短 典例1　如图,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路AB两侧的村庄. 图1图2 (1)现在公路AB上修建一个超市C,使得到M,N两村庄的距离和最短,请在图1中画出点C. (2)设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近,行驶到点Q位置时,距离村庄N最近,请在图2中公路AB上分别画出P,Q两点的位置. [解析]　(1)连接MN交AB于点C,点C就是所求的点(如图1). (2)作MP⊥AB,垂足为点P,NQ⊥AB,垂足为点Q,点P,Q就是所求的点(如图2). 图1图2 探究点2　点到直线的距离 典例2　如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段　　　　的长度.  [答案]　BN 　　(1)点到直线的距离是指直线外一点到直线的垂线段的长度,判断时要结合图形明确“哪一点”到“哪一条直线”. (2)点到直线的距离是一个长度,而不是一个图形,即垂线段的长度,而非垂线段本身.它只能量出或求出,而不能说画出,画出的是垂线段这个图形. 三、板书设计 垂线段及其性质 垂 线 段 ◇教学反思◇ 　　本节课课程目标指向明确,从生活中常见的情境入手,即抽取学生生活中的实例,激活学生已有的知识基础,进而学习“垂线段及其性质”,体现了教学环节设计所兼顾的数学性与生活性,体现了师生互动(生生互动)的及时性与生成性,还体现了教者对学生知识检测的准确性与全面性,更体现了学生对“垂线段”概念的理解与操作运用的融合性. 1 立足安徽 精准备考 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$