7.2 第2课时 含分母的一元一次不等式的解法-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

第2课时　含分母的一元一次不等式的解法 ◇教学目标◇ 　　1.会解含分母的一元一次不等式,并会在数轴上表示其解集. 2.进一步对比一元一次不等式与一元一次方程的解法,感知不等式与方程的不同作用及其内在联系. 3.让学生在分组活动中,积累经验、感受成功的喜悦,从而增强学好数学的信心. ◇教学重难点◇ 教学重点 含分母的一元一次不等式的解法. 教学难点 解题格式的规范化. ◇教学过程◇ 一、问题导入 你会解一元一次方程-1=吗?请写出你的解题过程. 将上述方程中的“=”改成“<”呢?请尝试一下. 二、合作探究 探究点1　含分母的一元一次不等式的解法 典例1　解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来:-1<. [解析]　不等式两边同乘以6,得2(4+x)-6<3x. 去括号,得8+2x-6<3x. 移项、合并同类项,得-x<-2. x系数化成1,得x>2. 在数轴上表示不等式的解集(如图). 误区警示“≥”“≤”要用实心圆点,“<”“>”要用空心圆圈. 探究点2　不等式的特殊解 典例2　求不等式3≤2(x-3)+1的最大整数解. [解析]　去括号,得3x-≤2x-6+1. 移项,得3x-2x≤-6+1. 合并同类项,得x≤-. 所以最大的整数解是-4. 变式训练　x取哪些非负整数时,的值大于与1的差. [解析]　由题意得>-1, 去分母,得3(3x-2)>5(2x+1)-15. 移项、合并同类项,得-x>-4. x系数化成1,得x<4. 所以x取非负整数0,1,2,3. 技巧点拨明确“自然数”“非负整数”“正整数”等意义,有利于准确无误地求出一元一次不等式的特殊解. 三、板书设计 含分母的一元一次不等式的解法 求解集的步骤:(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化成1. ◇教学反思◇ 　　教师在教学中突出“提出问题,探究方案,解决问题”的思维过程,放开手脚让每个学生充分展现自我,使他们的思维能力、情感态度都迈上了一个新台阶. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$