7.1 第1课时 不等关系与不等式-【木牍中考●名师教案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（沪科版2024）

第7章　一元一次不等式与不等式组 7.1　不等式及其基本性质 第1课时　不等关系与不等式 ◇教学目标◇ 　　1.了解不等式的概念,会用不等式表示数量间的不等关系. 2.掌握不等式的解及不等式的解集的概念. 3.积极参与课堂讨论,不断体会到“生活中处处有数学”,并能自觉地应用数学知识解决实际问题. ◇教学重难点◇ 教学重点 理解不等关系的符号表达及不等式解的含义. 教学难点 用不等式正确表示不等关系. ◇教学过程◇ 一、问题导入 问题1:用适当的式子表示下列关系: (1)a与b的差是负数.　　　  (2)x的5倍与1的差大于x的3倍.　　　  (3)2x与3的和不大于5.　　　  问题2:闪电的温度大约是28000 ℃,比太阳表面温度的4.5倍还要高.设太阳表面温度为t ℃,那么t应满足的关系式是　　　　　　　　.  问题3:某种药品每片为0.25 g,说明书上写着:“每日用量0.75~2.25 g(包括0.75 g和2.25 g),分3次服用”.设某人一次服用x片,那么x应满足的关系式是　　　　　　　　.  二、合作探究 探究点1　数量间的不等关系 典例1　用不等式表示下列语句所叙述的数量关系: (1)x的与x的2倍的和是非正数; (2)一枚炮弹的杀伤半径r不小于300米; (3)每件上衣售价为a元,每条长裤售价为b元,3件上衣与4条长裤的总价钱不是268元; (4)m与n的和小于100. [解析]　(1)x+2x≤0. (2)r≥300. (3)3a+4b≠268. (4)m+n<100. 变式训练　下列不等关系中,正确的是 (　　) A.a不是负数,表示为a>0 B.x与1的和是非负数,表示为x+1>0 C.x不大于5,表示为x>5 D.m与4的差是负数,表示为m-4<0 [答案]　D 探究点2　不等式的解与解集 典例2　下列说法中,错误的是 (　　) A.不等式x<2的正整数解有一个 B.-2是不等式2x-1<0的一个解 C.不等式-3x>9的解集是x>-3 D.不等式x<10的整数解有无数个 [解析]　不等式x<2的正整数解只有1,A项正确;2x-1<0的解集为x<,而-2<,所以-2是不等式2x-1<0的一个解,B项正确;不等式-3x>9的解集是x<-3,C项错误;不等式x<10的整数解有无数个(即小于10的整数有无数个),D项正确. [答案]　C 变式训练　(1)x=-1不是下列哪一个不等式的解 (　　) A.2x+1≤-3 B.2x-1≥-3 C.-2x+1≥2 D.-2x-1≤5 (2)直接写出不等式-3y≥12的解集:　　　　.  [答案]　(1)A　(2)y≤-4 三、板书设计 不等关系与不等式 1.不等关系与不等式. 2.不等式的解与解集. ◇教学反思◇ 　　本节课通过问题导入引入不等关系,让学生初步了解到不等式是现实世界中不等关系的数学表示形式,也是刻画数量之间关系的有效模型. 教学过程也是学生的认知过程,本节课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法,揭示了知识的发生和形成过程. 1 立足安徽 精准备考 4 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $$