第11章 不等式与不等式组 章末小结与提升-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（人教版2024）

RJ 数 学 7年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 第十一章　不等式与不等式组 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 考点1　不等式的性质及列不等式(组) 1.[2024·苏州中考]若a>b－1，则下列结论一定正确的是( ) A.a＋1<b B.a－1<b C.a>b D.a＋1>b 14 D 13 12 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -‹#›- 章末小结与提升 2.[情境题][2024·长春中考]不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是( ) 14 A 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A.若a>b，则a＋c>b＋c B.若a>b，b>c，则a>c C.若a>b，c>0，则ac>bc D.若a>b，c>0，则 -‹#›- 章末小结与提升 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 12 13 14 3.如果不等式(2a－1)x>1的解集是x<，那么a的取值范围是　 　.  a< -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.列不等式表示下列关系： (1)m的与3的差是非负数； (2)x的3倍与2的和小于x的4倍与3的差； (3)某棵树在栽种时树围是5 cm，在一定生长期内每年增加3 cm，经过n年后这棵树的树围超过23 cm； (4)正方形的边长为a cm，它的周长不超过100 cm，且不小于75 cm. 解：(1)m－3≥0.　(2)3x＋2<4x－3. (3)5＋3n>23.　(4)75≤4a≤100. -‹#›- 章末小结与提升 考点2　一元一次不等式 5.[2024·湖北中考]不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是( ) 14 A 13 12 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -‹#›- 章末小结与提升 其解集在数轴上表示如下： 6.[2024·眉山中考]解不等式：－1≤，把它的解集表示在数轴上. 解：不等式的解集为x≤2. 14 13 12 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -‹#›- 章末小结与提升 考点3　一元一次不等式组 7.[2024·遂宁中考]不等式组的解集在数轴上表示为( ) 14 B 13 12 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -‹#›- 章末小结与提升 8.若关于x的不等式组无解，则m的取值范围为　 　.  14 　m≤1　 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.解不等式组 解：不等式组的解集是－3≤x<2. -‹#›- 章末小结与提升 考点4　一元一次不等式(组)的应用 10.某中学生物兴趣小组要在同一恒温箱中培养A，B两种菌种，A菌种生长的温度在20~28 ℃之间(不包括20 ℃，28 ℃)，B菌种生长的温度在25~33 ℃之间(不包括25 ℃，33 ℃).若设恒温箱的温度为t ℃，则t的取值范围为 　 　.  14 　25<t<28　 13 12 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -‹#›- 章末小结与提升 11.有10名花匠，每人可种郁金香30盆或玫瑰20盆，已知郁金香每盆获利5元，玫瑰每盆获利8元，要使总获利不低于1 560元，则最多安排　 　人种郁金香.  14 　4　 13 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书共100本，已知购买2本甲种书和1本乙种书共需100元；购买3本甲种书和2本乙种书共需165元. (1)求甲、乙两种书的单价分别为多少元； (2)如果学校决定购买以上两种书的总费用不超过3 200元，那么该校最多可以购买甲种书多少本? -‹#›- 章末小结与提升 解：(1)甲种书的单价是35元，乙种书的单价是30元. (2)设该校购买甲种书m本，则购买乙种书(100－m)本. 根据题意，得35m＋30(100－m)≤3200， 解得m≤40，∴m的最大值为40. 答：该校最多可以购买甲种书40本. -‹#›- 章末小结与提升 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13.[2023·河南中考]某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种. 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元.(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元). (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算?请说明理由. -‹#›- 章末小结与提升 (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价. (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算?设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 -‹#›- 章末小结与提升 解：(1)选择活动一更合算. (2)设一件这种健身器材的原价为x元. 若x<300，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等， ∴300≤x<500， ∴x＝x－80，解得x＝400， ∴一件这种健身器材的原价是400元. (3)300≤a<400或600≤a<800. -‹#›- 章末小结与提升 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 12 13 14 14.[情境题]生活常识告诉我们：糖水里再添加糖，在糖完全溶解的情况下，糖水会变的更甜.我们把含糖的质量与糖水质量的比值称之为甜度，甜度越大糖水越甜.小观现在有一杯质量为100克的糖水，其中含有a克糖(0<a<100)，他试了一下感觉不够甜，又向其中添加了10克糖，并搅拌至完全溶解. (1)原来的甜度为  　，加糖后的甜度为  　；  (2)根据加糖前后的甜度，请你利用不等式的基本性质证明加糖后确实变甜了. (3)要使糖水口感好，又比较健康，甜度应不低于10%，又不超过15%.如果上述操作后甜度符合要求，那么a应该在什么范围? -‹#›- 章末小结与提升 解：(2)由(1)知加糖前的甜度为，加糖后的甜度为，由作差法，得， ∴加糖后确实变甜了. (3)根据题意，得 解得1≤a≤6.5. -‹#›- 章末小结与提升 $$