第9章【规律探究专题】 平面直角坐标系中的规律探究-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（人教版2024）

RJ 数 学 7年级 下册 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第八章　实　数 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.(0，3) B.(3，0) C.(7，4) D.(8，3) 类型1　循环型点的坐标规律探究 1.如图，以球桌的相邻两边为轴建立平面直角坐标系，小球起始时位于(3，0)处，沿箭头所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示.当小球第55次碰到球桌边时，小球的位置是( ) A 1 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.(－1，－1) B.(－1，1) C.(－2，2) D.(1，1) 2.[2023·滁州期中]如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则动点P，Q第2023次相遇点的坐标是( ) D 2 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3.[新定义题][2024·合肥庐江期中]在平面直角坐标系中，对于点P(x，y)，我们把P1(y－1，－x－1)叫作点P的友好点.已知点A1的友好点为A2，点A2的友好点为A3，点A3的友好点为A4，…若点A1(3，2)，则点A3的友好点的坐标是　 　，点A2024的友好点的坐标是　 　.  　(3，2)　 　(－3，4)　 3 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.(7，7) B.(7，8) C.(14，14) D.(14，15) 类型2　递增(递减)型点的坐标规律探究 4.如图，在平面直角坐标系中，点P按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点(0，1)，第二次继续运动到点(1，1)，第三次接着运动到点(1，2)，…按这样的运动规律，经过15次运动后，动点P的坐标是( ) B 4 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.(299，2) B.(298，2) C.(299，－2) D.(298，－2) 5.如图，已知点A1(1，2)，A2(2，2)，A3(3，0)，A4(4，－2)，A5(5，－2)，A6(6，0)…按这样的规律，则点A299的坐标为( ) C 5 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2024秒时，点P的坐标是　 　.  　(2024，0)　 6 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【归纳·应用】 (1)直接写出点A6的坐标为　 　，点A12的坐标为 　 　；  (2)若点A2n的坐标为(3036，1013)，求n的值. 　(18，7)　 7.[2024·阜阳三模]【观察·发现】如图，观察下列各点的排列规律：A(0，1)，A1(2，0)，A2(3，2)，A3(5，1)，A4(6，3)，…. 　(9，4)　 7 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(2)观察可得A2n，即点A2n(3n，n＋1). ∵点A2n的坐标为(3036，1013)， ∴3n＝3036(或n＋1＝1013)，解得n＝1012. 7 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.(506，506) B.(－506，－506) C.(507，－506) D.(－507，506) 类型3　呈“回”字型运动的点的坐标规律探究 8.如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(－1，1)，A4(－1，－1)，A5(2，－1)，…则点A2025的坐标为( ) C 8 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D，C，P，H在x轴上，A(1，2)，B(－1，2)，D(－3，0)，E(－3，－2)，G(3，－2)，把一条长为2024个单位长度且没有弹性的细线(粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－E－F－G－H－P－A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( ) A.(1，1) B.(1，－2) C.(－1，0) D.(－1，2) C 9 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.如图，一个粒子在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，从原点出发，每秒运动1个单位长度，按照这样的规律运动，那么第32秒时，这个粒子所处位置的横、纵坐标之和为　 　.  　8　 10 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A.a2023＝40 B.a2024＝43 C.＝2n－6 D.＝2n－4 11.[选做题][2023·日照中考]数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1＋2＋3＋4＋…＋100时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到1＋2＋3＋4＋…＋100＝.人们借助于这样的方法，得到1＋2＋3＋4＋…＋n＝(n是正整数).有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点Ai(xi，yi)，其中i＝1，2，3，…，n，…，且xi，yi是整数.记an＝xn＋yn，如A1(0，0)，即a1＝0，A2(1，0)，即a2＝1，A3(1，－1)，即a3＝0，…，以此类推.则下列结论正确的是( ) B 11 -‹#›- 【规律探究专题】　平面直角坐标系中的规律探究 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$