第9章【方法技巧专题】 巧用坐标求图形的面积-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（人教版2024）

RJ 数 学 7年级 下册 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 第九章　平面直角坐标系 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 类型1　直接利用公式求图形的面积 1.如图，在平面直角坐标系中，点A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3)，则三角形ABC的面积为　 　.  　7.5　 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 类型2　利用分割法求图形的面积 S四边形OACB＝S三角形ACD＋ S四边形ODCB S四边形ABCD＝S三角形ADE＋ S三角形BCF＋S四边形EFCD 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，－1)，B(2，－1)，C(4，5)，D(0，2)，则四边形ABCD的面积为 　 　.  　12　 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 3.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)，求四边形OABC的面积. 解：过点A作AD⊥x轴，垂足为点D，过点B作BE⊥x轴，垂足为点E. 则S四边形OABC＝×4×10＋×2×8＋×(8＋10)×8＝100. 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 4.在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(3，2)，C(－2，3)，D(－3，0).求四边形ABCD的面积. 解：过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BF⊥x轴于点F.所以S四边形ABCD＝S三角形CDE＋S梯形CEFB＋S三角形ABF＝×1×3＋×(3＋2)×5＋×1×2＝15. (本题也可用补形法) 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 (本题也可用补形法) 5.[2024·合肥三十八中月考]如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，1)，B(5，1)，C(7，3)，D(2，5). (1)填空：四边形ABCD内(边界点除外)一共有　 　个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点)；  (2)求四边形ABCD的面积. 解：(2)S四边形ABCD＝17. 　13　 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 “铅垂高”法 由图得S三角形ABC＝S三角形ABD＋S三角形ACD＝a1h＋a2h，因为a1＋a2＝a，所以S三角形ABC＝ah. 图1　　　 图2 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 【针对训练】 如图，已知点C，且xA－xB＝－8，则三角形ABO的面积为　 　.  　14　 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 类型3　利用补形法求图形的面积 S三角形ABC＝S三角形OBC＋ S三角形OAC－S三角形OAB　 S三角形ABC＝S四边形OACD－ S三角形BCD－S三角形OAB 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 S三角形ABC＝S四边形OBCD＋ S三角形ACD－S三角形OAB S三角形ABC＝S四边形OADE－ S三角形ACD－S三角形BCE－ S三角形OAB 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 6.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，2)，B(0，1)，C(2，0)，则三角形ABC的面积是　 　.  　1.5　 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 7.在如图所示的平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，1)，B(1，－3)，C(3，4)，则三角形ABC的面积为　 　.  　14.5　 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 8.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0，1)，(2，0)，(4，3). (1)求三角形ABC的面积； (2)设点P在x轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标. 解：(1)三角形ABC的面积为4. (2)点P的坐标为(10，0)或(－6，0). 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　巧用坐标求图形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 $$