第9章 平面直角坐标系 综合练习-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（人教版2024）

RJ 数 学 7年级 下册 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 第九章综合练习 (120分钟　150分) -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.气象台为了预报台风,首先要确定台风中心的位置,则下列说法能确定台风中心位置的是( ) A.西太平洋 B.距电台500海里 C.北纬22°,东经113° D.湛江附近 C 1 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 2.在一次科学探测活动中,探测人员发现目标在如图的阴影区域内,则目标的坐标可能是( ) A.(－3,3) B.(7,－5) C.(9,6) D.(－2,－6) D 2 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 3.若点P(m,2－m)的横、纵坐标相同,则点P的坐标是( ) A.(1,1) B.(2,2) C.(－1,－1) D.(－2,－2) A 3 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 4.将某图形各点的横坐标减去2,纵坐标保持不变,即将该图形( ) A.向左平移2个单位长度 B.向下平移2个单位长度 C.向上平移2个单位长度 D.向右平移2个单位长度 A 4 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 5.如果点A(3,m＋2)在x轴上,那么点B(m＋1,m－3)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 C 5 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 6.已知点M(3,－2),N(－3,－2),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为( ) A.相交,相交 B.平行,垂直 C.平行,平行 D.垂直,平行 B 6 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 7.[跨学科题]两个小伙伴拿着如图的密码表玩听声音猜动物的游戏,若听到“咚咚－咚咚,咚－咚,咚咚咚－咚”时表示的动物是“狗”,则听到“咚咚－咚,咚咚咚－咚咚,咚－咚咚咚”时表示的动物是( ) A.狐狸 B.猫 C.鲸 D.蛇 B 7 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 8.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(2,0),点B的坐标为(0,1).将线段AB平移,使其一个端点到点C(3,2),则平移后另一端点的坐标为( ) A.(1,3) B.(5,1) C.(1,3)或(3,5) D.(1,3)或(5,1) D 8 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 9.[2024·贵州中考改编]为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(－2,0),(0,0),且“技”在第四象限,则“科”的坐标为( ) A.(0,－4) B.(0,4) C.(2,2) D.(2,0) A 9 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 10.[2024·合肥包河区期中]如图,平面直角坐标系中长方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(－1,2),B(－1,－1),C(1,－1),D(1,2),点P从点A出发,沿长方形的边顺时针运动,速度为每秒2个单位长度,点Q从点A出发,沿长方形的边逆时针运动,速度为每秒3个单位长度.记动点P,Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1,第二次相遇时的点为M2,第三次相遇时的点为M3,…,则点M2025的坐标为( ) A.(1,0) B.(1,2) C.(－1,2) D.(0,－1) C 10 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 提示：由题意得点M1(1,0),M2(－1,0),M3(1,2),M4(0,－1),M5(－1,2),M6(1,0),…∴5次一循环,∵2025÷5＝405,∴点M2025(－1,2). 10 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.若点A(a－2,a－1)在y轴上,则a＝　　.  2 11 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 12.如图,点A在射线OX上,OA＝2.如果将OA绕点O按逆时针方向旋转30°到OB,那么点B的位置可以用(2,30°)表示.如果将OB延长到点C,使OC＝3,再将OC按逆时针方向继续旋转55°到OD,那么点D的位置可以用(　　,　 　)表示.  3 85° 12 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 13.[2024·合肥三十八中月考]如图是一组密码的一部分,为了保密,不同情况采用不同的密码.目前,已破译出“怕方温”的真实意思是“都是水”,则破译后“再青都”的真实意思是“　　 ”.  昨天到 13 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 14.[2023·合肥四十五中月考]五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,规则是：在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子者为胜.如图,这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘,以O为原点,在棋盘上建立平面直角坐标系,将每个棋子看成一个点.若黑子A的坐标为(7,5),为了不让白方获胜,此时黑方应该下在坐标为　 的位置处.  (3,7)或(7,3)　 14 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,在平面直角坐标系中,描出下列4个点：A(－1,0),B(3,－1),C(4,3),D(5,－4). 略 15 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 16.已知点P(x,y)满足3x－2y＝2,求点P(2m＋4,m－1)的坐标. 解：由题意,得3(2m＋4)－2(m－1)＝2,解得m＝－3, 当m＝－3时,2m＋4＝－2,m－1＝－4, ∴点P的坐标为(－2,－4). 16 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.在如图所示的象棋盘上,每个小正方形的边长均为1个单位长度,已知“士”的坐标是(－1,－1). (1)在图中建立正确的平面直角坐标系; (2)根据所建立的平面直角坐标系,分别写出“相”“炮”和“兵”的坐标. 17 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)如图所示. (2)由(1)知“相”的坐标为(2,3),“炮”的坐标为(－2,1),“兵”的坐标为(4,－1). 17 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 18.已知平面直角坐标系内的点M(4a－8,a＋3),分别根据下列条件求出相应的点M的坐标. (1)点M到x轴的距离为2; (2)点N的坐标为(4,－6),并且直线MN∥y轴. 18 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)根据题意,得a＋3＝2或a＋3＝－2, 解得a＝－1或a＝－5, 所以点M的坐标为(－12,2)或(－28,－2). (2)由题意,得4a－8＝4,解得a＝3, 所以点M的坐标为(4,6). 18 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.已知P(2x,3x－1)是平面直角坐标系内的点. (1)若点P在第二、四象限的角平分线上,则点P的坐标 为  　;  19 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(2)∵点P(2x,3x－1)在第三象限,且到两条坐标轴的距离之和为16, ∴2x＋3x－1＝－16,解得x＝－3. (2)若点P在第三象限,且到两条坐标轴的距离之和为16,求x的值. 19 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 20.[2023·合肥五十中期末]如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,4),B(3,0).把三角形AOB沿射线OB的方向平移2个单位长度,其中点A,O,B的对应点分别为D,E,F. (1)请你画出平移后的三角形DEF; (2)求线段OA在平移过程中扫过的面积. 20 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(1)三角形DEF如图所示. (2)线段OA在平移过程中扫过的面积为8. 20 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 六、(本题满分12分) 21.[2024·合肥五十中期中]三角形ABC与三角形A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标：A(　,　),B(　,　),C(　,　);  (2)若三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到 的,P(x,y)是三角形ABC内部一点,则三角形 A'B'C'内与点P相对应的点P'的坐标为 (　 　,　 　);  (3)求三角形A'B'C'的面积. 1 3 2 0 3 1 x－4 y－2 21 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(3)三角形A'B'C'的面积＝2×3－×1×3－×1×1－×2×2＝2. 21 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 七、(本题满分12分) 22.如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a,0),点C的坐标为(0,b),且a,b满足(a－4)2＋|b－6|＝0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O→C→B→A→O的线路移动. (1)a＝　 　,b＝　 　,点B的坐标为　 ;  4 (4,6)　 6 22 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (2)当点P移动4秒时,请指出点P的位置,并求出此时点P的坐标; (3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间. 22 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 解：(2)当点P移动4秒时,点P位于线段CB的中点处, 此时点P的坐标是(2,6). (3)由题意可得,在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,存在两种情况： ①当点P在OC上时,点P移动的时间是5÷2＝2.5(秒); ②当点P在BA上时,点P移动的时间是(6＋4＋1)÷2＝5.5(秒). 综上所述,点P移动的时间是2.5秒或5.5秒. 22 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 八、(本题满分14分) 23.[2024·合肥庐江期中]如图,在平面直角坐标系中,OA1＝OA2＝A1A2＝A2A4＝A4A5＝A4A6＝A5A6＝A6A8＝…＝2,A2A3＝A3A4＝A6A7＝A7A8＝A10A11＝A11A12＝…＝. 23 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 (1)点A19的坐标为　 ;点A2024的坐标为　 .  (2)n是正整数,用含n的代数式表示点的坐标为　 .  (19,－1)　 (2024,0)　 (4n＋3,－1)　 (3)点P从点O出发,沿着点A1,A2,A3,…运动,到点A200时停止运动,求点P运动的路程. 解：(3)由图形可知点P每运动四段,所走长度即循环一次. ∵OA1＋A1A2＋A2A3＋A3A4＝2＋4,且200÷4＝50, ∴50×(2＋4)＝100＋200, ∴点P运动的路程为100＋200. 23 -‹#›- 第九章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 22 21 23 $$