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数 学
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第九章 平面直角坐标系
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(1)填写下列各点的坐标:A1( , ),A3( , ),A12( , );
0
6
0
1
1
1.[2011·安徽第18题]在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位.其行走路线如图所示.
0
(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);
(3)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
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解:(2)当n=1时,点A4的坐标为(2,0);当n=2时,点A8的坐标为(4,0);当n=3时,点A12的坐标为(6,0);……
所以点A4n的坐标为(2n,0).
(3)点A100中的n正好是4的倍数,所以点A100和点A101的坐标分别为(50,0),(50,1),所以蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上.
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A.(3,0) B.(0,2)
C.(3,2) D.(1,2)
1.[2024·广西中考]如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点P的坐标为(2,1),则点Q的坐标为( )
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3
4
5
C
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A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.[2024·贵州中考]为培养青少年的科学态度和科学思维,某校创建了“科技创新”社团.小红将“科”“技”“创”“新”写在如图所示的方格纸中,若建立平面直角坐标系,使“创”“新”的坐标分别为(-2,0),(0,0),则“技”所在的象限为( )
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3
4
5
A
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3.[2024·江西中考]在平面直角坐标系中,将点A(1,1)向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度得到点B,则点B的坐标为 .
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(3,4)
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3
4
5
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4.[2024·甘南州中考]若点P(3m+1,2-m)在x轴上,则点P的坐标是 .
1
(7,0)
2
3
4
5
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5.[2024·山东中考]任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘3再加上1;若是偶数,就将该数除以2.反复进行上述两种运算,经过有限次运算后,必进入循环圈1→4→2→1,这就是“冰雹猜想”.在平面直角坐标系中,将点(x,y)中的x,y分别按照“冰雹猜想”同步进行运算得到新的点的横、纵坐标,其中x,y均为正整数.例如,点(6,3)经过第1次运算得到点(3,10),经过第2次运算得到点(10,5),以此类推.点(1,4)经过2024次运算后得到点 .
1
(2,1)
2
3
4
5
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