第7章 相交线与平行线 章末小结与提升-【木牍中考●课时A计划】2024-2025学年新教材七年级下册数学配套课件（人教版2024）

RJ 数 学 7年级 下册 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 第七章　相交线与平行线 章末小结与提升 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点1　相交线的相关概念 1.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互余，且∠3＝37°，则∠1的大小是( ) A.37° B.43° C.53° D.63° C 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 2.[情境题]如图，小华同学的家在点P处，他想尽快到公路边，所以选择沿线段PC去公路边，那么他的这一选择体现的数学基本事实是　 　.  6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 　垂线段最短　 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 3.[2024·合肥四十五中期末]如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥CD，OF平分∠AOD. (1)若∠EOF＝33°，求∠AOC的度数； (2)[方程思想]若∠EOF比∠AOE大12°， 求∠BOF的度数. 解：(1)∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°， ∴∠DOF＝∠DOE－∠EOF＝57°. ∵OF平分∠AOD，∴∠AOD＝2∠DOF＝114°， ∴∠AOC＝180°－∠AOD＝66°. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 (2)∵∠EOF比∠AOE大12°， ∴∠EOF＝∠AOE＋12°， ∴∠AOF＝∠AOE＋∠EOF＝∠AOE＋∠AOE＋12°＝2∠AOE＋12°. ∵OF平分∠AOD， ∴∠DOF＝∠AOF＝2∠AOE＋12°. ∵∠EOF＋∠DOF＝90°， ∴∠AOE＋12°＋2∠AOE＋12°＝90°，解得∠AOE＝22°， ∴∠AOF＝2∠AOE＋12°＝56°， ∴∠BOF＝180°－∠AOF＝124°. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 考点2　平行线的判定与性质 4.[2024·合肥三十八中月考]如图，AB∥CD，BC∥EF.若∠1＝58°，则∠2的大小为( ) A.120° B.122° C.132° D.148° 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 B 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 5.如图，可以判定DE∥AB的是( ) A.∠E＝∠DCA B.∠E＝∠DCE C.∠E＝∠CDE D.∠E＝∠BCE 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 D 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 A.纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行 B.纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行 C.纸带①②的边线都平行 D.纸带①②的边线都不平行 6.在一次数学活动中，要求检验两条纸带①②的边线是否平行.小明和小丽采用两种不同的方法：小明将纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽将纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合.下列判断正确的是( ) 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 B 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 7.如图，已知AC∥EF，∠1＋∠2＝180°. (1)求证：∠FAB＝∠BDC； (2)若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD＝80°，求∠BCD的度数. 解：(1)∵AC∥EF，∴∠1＋∠FAC＝180°. ∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝∠FAC， ∴FA∥CD，∴∠FAB＝∠BDC. (2)∠BCD＝50°. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 考点3　定义、命题、定理 8.如图，现有以下3句话：①AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.请以其中2句话为条件，第3句话为结论构造命题. (1)你构造的是哪几个命题? (2)你构造的命题是真命题还是假命题? 请加以证明. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 解：(1)由①②得到③；由①③得到②；由②③得到①. (2)由①②得到③为真命题. 证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF. ∵∠B＝∠C，∴∠C＝∠CDF， ∴CE∥BF，∴∠E＝∠F. 由①③得到②为真命题. 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF. ∵∠E＝∠F，∴CE∥BF， ∴∠C＝∠CDF，∴∠B＝∠C. 由②③得到①为真命题. 证明：∵∠E＝∠F，∴CE∥BF， ∴∠C＝∠CDF. ∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠CDF，∴AB∥CD. 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长 C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长 考点4　平移 9.某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是( ) 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 D 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 10.如图，在长方形ABCD中，AB＝5 cm，AD＝8 cm.若将该长方形沿AD方向平移一段距离，得到长方形EFGH. (1)长方形ABFE与长方形DCGH的面积是否相等?为什么? (2)将长方形ABCD平移多长距离，能使两个长方形的重叠部分FCDE的面积为35 cm2? 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 解：(1)面积相等. 理由：∵长方形EFGH是由长方形ABCD平移得到的， ∴长方形ABCD的面积和长方形EFGH的面积相等， ∴长方形ABFE与长方形DCGH的面积相等. (2)设AE＝x. 根据题意，得5(8－x)＝35，解得x＝1. ∵点A的对应点为E， ∴平移距离为AE的长， ∴将长方形ABCD向右平移1 cm，能使两个长方形的重叠部分FCDE的面积是35 cm2. 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 重难点突破 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 1.诗词是中国优秀传统文化的瑰宝，深受国内外人民的喜爱.在下列诗词中，如果只从数学角度看，你能分辨出包含平移运动的诗词吗? (1)当窗理云鬓，对镜贴花黄. (2)飞流直下三千尺，疑是银河落九天. (3)坐地日行八万里，巡天遥看一千河.(只考虑地球的自转) 数学文化专练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 解：(1)“对镜贴花黄”是指人和镜像的对称关系，不是平移运动. (2)“飞流直下三千尺”是水的平移，属于平移运动. (3)“坐地日行八万里”是指人绕地心旋转，不是平移运动. 数学文化专练 -‹#›- 章末小结与提升 重难点突破 数学文化专练 $$