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数 学
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第七章 相交线与平行线
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1.[2021·安徽第5题]两个直角三角板如图摆放,其中∠BAC=∠EDF=90°,∠E=45°,∠C=30°,AB与DF交于点M.若BC∥EF,则∠BMD的大小为( )
1
C
2
3
A.60° B.67.5°
C.75° D.82.5°
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2.[2017·安徽第6题]直角三角板和直尺如图放置.若∠1=20°,则∠2的度数为( )
1
C
2
3
A.60° B.50°
C.40° D.30°
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3
2
1
3.[2022·安徽第16(1)题]如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均为格点(网格线的交点).
(1)将△ABC向上平移6个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1.
略
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1.[2023·河南中考]如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为( )
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B
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3
4
5
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8
A.30° B.50°
C.60° D.80°
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2.[2024·北京中考]如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC.若∠AOC=58°,则∠EOB的大小为( )
9
B
1
2
3
4
5
6
7
8
A.29° B.32°
C.45° D.58°
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3.[2024·湖北中考]如图,一条公路的两侧铺设了AB,CD两条平行管道,并有纵向管道AC连通,若∠1=120°,则∠2的度数是( )
9
B
8
7
6
1
2
3
4
5
A.50° B.60°
C.70° D.80°
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7
6
5
4
3
2
1
9
4.[2024·西藏中考]如图,已知直线l1∥l2,AB⊥CD于点D,∠1=50°,则∠2的度数是( )
A.40° B.45°
C.50° D.60°
A
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5.[跨学科题][2024·山西中考]一只杯子静止在斜面上,其受力分析如图所示,重力G的方向竖直向下,支持力F1的方向与斜面垂直,摩擦力F2的方向与斜面平行.若斜面的坡角α=25°,则摩擦力F2与重力G方向的夹角β的度数为( )
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C
8
7
6
1
2
3
4
5
A.155° B.125°
C.115° D.65°
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6.[2024·通辽中考]将三角尺ABC按如图位置摆放,顶点A落在直线l1上,顶点B落在直线l2上.若l1∥l2,∠1=25°,则∠2的度数是( )
9
B
1
2
3
4
5
6
7
8
A.45° B.35°
C.30° D.25°
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7.[2023·苏州中考]如图,在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点(网格线的交点)上,网格内另有A,B,C,D四个格点.下面四个结论中,正确的是( )
9
B
8
7
6
5
4
3
2
1
A.连接AB,则AB∥PQ
B.连接BC,则BC∥PQ
C.连接BD,则BD⊥PQ
D.连接AD,则AD⊥PQ
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8.[2024·宜宾中考]如图,一个圆柱体容器,其底部有三个完全相同的小孔槽,分别命名为甲槽、乙槽、丙槽.有大小质地完全相同的三个小球,每个小球标有从1至9中选取的一个数字,且每个小球所标数字互不相同.作如下操作:将这三个小球放入容器中,摇动容器使这三个小球全部落入不同的小孔槽(每个小孔槽只能容下一个小球),取出小球记录下各小孔槽的计分(分数为落入该小孔槽小球上所标的数字),完成第一次操作.再重复以上操作两次.已知甲槽、乙槽、丙槽三次操作计分之和分别为20分、10分、9分,其中第一次操作计分最高的是乙槽,则第二次操作计分最低的是 .(从“甲槽”“乙槽”“丙槽”中选填)
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乙槽
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9.[2023·武汉中考]如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D,点E在BA的延长线上,连接CE.
(1)求证:∠E=∠ECD;
(2)若∠E=60°,CE平分∠BCD,直接写出三角形BCE的形状.
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解:(1)∵AD∥BC,
∴∠EAD=∠B.
∵∠B=∠D,
∴∠EAD=∠D,
∴BE∥CD,
∴∠E=∠ECD.
(2)三角形BCE是等边三角形.
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