第三单元 第3课时 图形的运动（一）（教学设计）数学北师大版六年级下册

第三单元 第3课时 图形的运动（一） 教学设计 【学习目标】 1.结合“七巧板”等具体情境，经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形的平移、旋转和轴对称知识的综合运用，发展空间观念。 2.借助方格纸上的观察、操作、分析、想象，尝试有条理地表达图形的运动过程，发展空间观念。 3. 感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。 【教学重点】 在观察想象，操作体验中，能运用平移、旋转和轴对称进行图形的运动。 【教学难点】 能画出平移、轴对称、旋转后的图形，能有条理地描述图形多次运动的过程。 【学情分析】 在第一学段，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形。五年级时，学生认识了平移，能在方格纸上画出一个简单图形 沿水平方向或竖直方向平移后的图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形。在本单元的前两个课时，学生也从旋转中心、旋转方向、旋转角度等方面认识线段和简单图 形的旋转，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。 【核心素养】 通过观察、操作、想象，体会图形的运动过程，并尝试有条理地表达图形运动过程，积累活动经验，发展空间观念。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、量角器，尺子，方格纸。 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：本环节由学生常见的生活现象导入，激发学生的学习积极性，同时也体现生活中处处有数学，数学与生活有着密切的联系，拉近了本节课与学生的距离，直入主题。】 一、【复习导入】 在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？ 学生思考并回答。预设1：旋转，平移 预设2：平移，旋转 提问：如何判断是平移还是旋转呢？ 学生自由说一说。 预设：看是沿着直线运动还是围绕固定一点运动。 很好，同学们非常棒！今天我们利用所学的知识来进一步探索图形的运动。——图形的运动（一） 学习任务一：在观察想象，操作体验中，能运用平移、旋转和轴对称进行图形的运动。 【设计意图：引导学生独立观察图想一想怎样平移，再尝试摆一摆，然后组织学生交流。经历一个简单图形经过平移或旋转等多次运动的过程，体验图形运动的综合运用，发展空间观念。】 一、创设情境，引出问题。 1.创设情境。 课件出示七巧板拼图。 2.提出问题。 图形①和图形②怎样引入七巧板中相应的位置呢？ 二、解决问题，探索新知。 问题1：怎样通过平移将图形①移入七巧板相应的位置呢？ 1.学生独立解决问题。 （1）可以用平行四边形卡片试一试，再画一画。 （2）直接尝试着画一画，再利用平行四边形卡片验证自己的做法。 （3）小组里说一说自己的做法。 2.组织学生进行交流。 方法一：图①先向上平移4格，再向左平移10格。 方法二：图①先向左平移10格，再向上平移4格。 3.师生小结。 教师用课件演示两种方法。 两种方法都可以将图形①移入七巧板相应的位置，顺序的先后都是可以的。 问题2：怎样通过平移和旋转，将图形②移入七巧板相应的位置呢？ 1.学生独立解决问题。 （1）可以用三角形卡片试一试，再画一画。 （2）直接尝试着画一画，再利用三角形卡片验证自己的做法。 （3）小组里说一说自己的做法。 2.组织学生进行交流。 方法一：图②先向左平移9格，再绕直角顶点顺时针旋转90°。 方法二：图②先绕直角顶点顺时针旋转90°，再向左平移9格。 3.师生小结： 教师用课件演示两种方法。 学习任务二：能画出平移、轴对称、旋转后的图形，能有条理地描述图形多次运动的过程。 【设计意图：在结合实例了解平移与旋转运动组合的基础上，通过将三角形进行旋转和平移的活动，让学生操作、画图等活动，进一步促进对平移和旋转的理解。】 问题3：将图形A绕点o顺时针旋转90°，得到图形B，再将图形B向右平移5格得到图形C。1.画一画，说说要注意什么？ （1）学生独立解决问题。 （2）组织学生交流做法。 （3）说一说，画图的时候应该注意什么。 平移：看关键点平移了几格，整个图形就平移几格。 旋转：先确定关键线段旋转后的位置，再确定整个图形旋转后的位置。 2.同学们尝试动手画一画，有困难的同学可以用学具先摆一摆。 学生动手摆一摆，画一画，派代表发言。 生：我是用学具来帮忙的，先把图形A以点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。最后把结果画出来。 课堂预设：先将图形A以点O为旋转中心，顺时针旋转90°得到图形B，再将图形B向右平移5格，得到图形C。 引导学生明确：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。 3.总结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状。在方格纸上画图形旋转或平移后的图形时，旋转应明确旋转中心、旋转方向和旋转角度，先确定相应的线段或点的位置，再根据旋转前后的位置关系把相应的线段或点连接；平移应确定好平移的方向及平移的格数，找好对应的点，再连线。 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：让学生再次体会图形的运动过程，要求学生会按图形运动的要求画出图形。通过稍复杂的图形运动，让学生通过操作帮助思考。通过此环节的针对性分层练习，巩固新知，深化技能。】 1. 观察方格纸中图形的运动，并与同伴进行交流。（1）图形A如何运动得到图形B？ （2）图形B如何运动得到图形C？ （3）你还有什么办法将图形A运动得到图形C？ (组织学生独立练习，并与小组同学互相交流) (1)图形A向右移动5格得到图形B。 (2)图形B绕点O′顺时针旋转90°得到图形C。 (3)答案不唯一，过OO′的中点作垂线l，将图形A沿直线l作轴对称图形，可得到图形C。 2．画一画。⑴图形A向右平移3格得到图形B。 ⑵以直线a为对称轴，画出图形B的轴对称图形C。 (组织学生先与同桌交流如何移动，画图时要注意些什么，再独立操作画图) 如图所示。 3. 下面图1中的四个图形A，B，C，D如何运动得到图2的圆？ 4.观察方格纸上所画的图形的关系，并填空。 （1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转_____°得到的。 （2）图形D可以看作是图形C绕点O________方向旋转_____°得到的，还可以看作是图形A绕点O________方向旋转_____°得到的。 【作业设计】 1.积极尝试用规范的数学语言描述图形运动的过程，并动手画一画移动的过程和移动后的结果。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 图形的运动（1） 平移二要素：平移方向、平移距离。 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。 平移和旋转是图形运动的两种主要形式。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$