第三单元 第2课时 图形的旋转（二）（教学设计）数学北师大版六年级下册

第三单元 第2课时 图形的旋转（二） 教学设计 【学习目标】 1.通过观察、操作等活动，在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。 2.能在方格纸上画出简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。 3. 在操作、想象的过程中，发展空间观念，积累数学活动经验。 【教学重点】 认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。 【教学难点】 能在方格纸上画出图形旋转90°后的图形。 【学情分析】 本节内容是在上一节学生借助线段的旋转认识旋转中心、旋转方向、旋转角度的基础上，进一步认识简单平面图形的旋转。教科书设计了两个活动，让学生画出简单的平面图形绕图形上某个顶点旋转90°后的图形，在画的过程中体会旋转方向、角度等，初步感受平面图形的旋转，发展空间观念。画简单平面图形的旋转，对学生来说还是有一点难度的，主要还是要借助线段的旋转理解。第一个活动是借助小旗的旋转来初步感知图形的旋转；第二个活动是三角形的旋转，从生活中的物体的旋转过渡到图形的旋转，并总结出图形绕某个端点旋转90°的步骤。 【核心素养】 欣赏图形旋转变换所创造的美，发展空间观念，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学价值。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、量角器，尺子，方格纸。 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：通过熟悉的生活中的旋转图案风引出本节课要讲解的图形的旋转，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。】 在我们的生活中，有各种各样的美丽图案，它们有的是由简单的图形经过旋转得来的，大家想知道其中的奥秘吗？(出示课件) 提问：你知道这些图案是怎么得到的吗？ 这些美丽的图案都有相同的基本图形,都是由旋转得到的。 你想知道这些图案是怎样设计的吗?要想知道这些图案是怎样设计的，我们就要进一步研究——图形的旋转(二)。 学习任务一：在方格纸上认识图形的旋转，进一步体会图形旋转的基本要素。 【设计意图：通过熟悉的生活中的旋转图案风引出本节课要讲解的图形的旋转，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。】 1.教学在方格纸上画绕某点旋转90°后的图形。 (1)画小旗的旋转图形。 (课件出示教材第30页第一部分) 提问：先想一想，旋转后的图形还是小旗吗？ 引导学生回顾旋转的特征，明确旋转后的图形还是小旗。 组织学生尝试画图。(教师巡视指导) 点名学生说一说自己的画图方法。 学生可能有以下方法： ①利用纸剪出小旗，放在方格纸上，绕点M旋转画图。 ②先画出旗杆绕点M旋转后的位置，再画出小旗。 同学们的方法都很好，用实物操作，可以很直观地得到小旗旋转后的位置。也可以将小旗拆分，先找到旗杆的位置，进而确定旗面的位置，这样比较简便。 讲解具体画法： ①确定关键线段：旗杆经过点M，所以确定旗杆为关键线段。 ②画关键线段的对应线段：将旗杆以点M为旋转中心，顺时针旋转90°，使旋转前后的旗杆互相垂直且长度不变，如图A所示。 ③用数格子的方法找到旗面旋转后的对应点，画出旗面，如图B所示。 (板演图A、图B) 图A 图B 提问：思考一下，怎样确定第一步的关键线段呢？ 组织学生讨论、交流。 小结：关键线段就是与旋转点相连的线段，或能够快速准确确定图形位置的线段。 学习任务二：能在方格纸上画出图形旋转90°后的图形。 【设计意图：通过第二活动中的第一个要求：画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后的图形，可以先让学生说说对题意的理解和准备怎么画，重点是交流“整个图形旋转后是怎样的形状”和“从哪条线段画入手比较方便”，如果学生有困难，也可以用一个三角形摆一摆帮助思考。然后，让学生尝试画一画。在第一个要求的基础上，再出示第二个要求，让学生自己独立审题并尝试画图。进一步加强学生对图形的旋转的理解，培养独立画图的能力。】 2.画三角形的旋转图形。 (课件出示教材第30页第二部分及左图) 动手尝试画一画，你有哪些方法？ 组织学生小组内画图。 点名小组说一说画图方法。 这里有哪几条关键线段？(AB和AC两条) 教师指出具体画法： ①确定关键线段AB和AC。 ②分别画出AB和AC绕点A顺时针旋转90°后的线段，如图C所示。 ③连接B′C′，如图D所示。 (课件演示图C、图D) 图C 图D (课件出示教材第30页第二部分的右图) 如果把这个三角形绕点B逆时针旋转90°呢？又该怎么画？试着画一画。 组织学生独立画图，小组内交流各自的画法。 (3)总结画图的方法。 谁能说说怎样画一个图形绕顶点旋转后的图形？ 学生小组交流，汇报结果。 总结：①首先弄清旋转的三要素；②确定关键线段；③画关键线段旋转后的线段；④画出其余线段。(课件出示) 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：通过“填一填”“画一画”帮助学生巩固新知识在生活中的广泛运用，进一步培养学生的分析能力和操作能力，发展学生的空间观念。 】 1．想一想，填一填。 (组织学生认真观察旋转的过程，找出前后对应的线段) 顺　90(或逆　270)　顺　90(或　逆270) 顺　90(或逆　270) 2．完成教材第31页“练一练”第2题。(组织学生独立画图，同桌间交流画法) 3．完成教材第31页“练一练”第3题。(提示学生画一画、摆一摆，结合周角确定旋转的角度) 图①中的三角形绕中心点每次旋转60°能得到这个图案。 图②中的正方形绕中心点每次旋转45°能得到这个图案。 4.下图中的三角形①绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）得到三角形②，三角形①绕点（ ）按（ ）时针方向旋转（ ）得到三角形③。 5. 图形B可以看作图形A绕点O（ ）时针方向旋转（ ）得到的。 图形D可以看作图形A绕点O（ ）时针方向旋转（ ）得到的。 【作业设计】 1.利用方格纸独立的完整的一条基本图形的顺时针、逆时针旋转90度的图案，并尝试叙述绘画过程。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 图形的旋转（二） 中心点 方向 角度 顺时针 读：问题 想：关键 逆时针 画：有序 查：要求。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$