第三单元 第1课时图形的旋转（一）（分层作业）数学北师大版六年级下册

第三单元 第1课时 图形的旋转（一） 分层作业 一、选择题 1．将图形按逆时针方向旋转90°后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 2．时针从钟面12时的位置逆时针旋转30度到（    ）。 A．1时 B．2时 C．10时 D．11时 3．下列日常生活现象中，不属于平移的是（    ）。 A．升国旗时，国旗的运动 B．在计数器上拨珠子的运动 C．荡起来的秋千 D．小华乘电梯从1楼到6楼 4．如图，图①、图②是两个完全一样的长方形。将图①（    ）后，恰好与图②拼成一个大长方形。 A．绕点O顺时针方向旋转90 B．绕点P顺时针方向旋转90 C．绕点Q顺时针方向旋转90 D．绕点R逆时针方向旋转90 5．上午6时到9时，时针绕中心点___________旋转____________。（    ） A．顺时针；90° B．逆时针；90° C．逆时针；30° D．顺时针；30° 6．下面图形（ ）是由图形按顺时针方向旋转90°得到的。 A．   B． C．   D．   二、填空题 7．如图，指针从“1”绕点O顺时针旋转 度到“3”；指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“ ”。 8．如图，图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形 ；图形C绕点O 时针旋转 度得到图形B；图形B绕点O 时针旋转90°得到图形 。 9．平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的( )，也没有改变图形的( )，只是改变了图形的( )。 10．小区门口安装了起落杆，如图，转杆绕点O逆时针旋转( )打开，绕点O顺时针旋转( )关闭。 11．看图填空。 (1)图形1绕点A( )时针旋转得到图形2。 (2)图形1绕点A( )时针旋转得到图形4。 (3)图形4绕点A顺时针旋转( )得到图形2。 (4)图形3绕点A顺时针旋转( )得到图形1。 12．按要求画一画。 (1)图形①向( )平移( )格得到图形②。 (2)图形③绕点C，按( )方向旋转了( )度。 (3)图形④绕点D，按( )方向旋转了( )度。 13．想一想，分针是怎么旋转的？ 14．根据经过的时间，画出钟面上分针从12起旋转后所指的位置。 15．绕O点顺时针旋转90° 16．按要求完成。（图中每个小正方形的边长是1厘米。） （1）线段BC绕点（    ）按（    ）时针旋转（    ）°可以得到线段AC。 （2）图形①绕点（    ）按（    ）时针旋转（    ）°可以得到图形④。 （3）将图形①向下平移4格，得到图形②； （4）以直线l为对称轴，画出与图形①轴对称的图形，得到图形③； （5）将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度（    ），∠B的大小（    ）（填“变了”或“不变”）。 （6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个（    ）。它所占的空间是（     ）立方厘米。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1．C 【分析】钟表行走的方向是顺时针，反之是逆时针，根据旋转的特征，图形逆时针旋转90°，就得到旋转后的图形。 【详解】根据分析可知， 将图形按逆时针方向旋转90°后的图形是。 故答案为：C 2．D 【分析】时针旋转一周是360°，钟面上有12个大格，每个数字之间是一个大格，用360°除以12等于30°，也就是时针每走一个大格是30°，逆时针旋转30度时针指向11。据此解答。 【详解】360°÷12＝30° 时针从钟面12时的位置逆时针旋转30度到11时。 故答案为：D 3．C 【分析】旋转和平移都是物体运动现象，都是沿某个方向作运动，运动中都没有改变本身的形状、大小与自身性质特征；区别：平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离；旋转是绕一个定点沿某个方向旋转了一定的角度，旋转改变了图形的位置和方向。 【详解】A．升国旗时，国旗的运动属于平移，不符题意； B．在计数器上拨珠子的运动属于平移，不符题意； C．荡起来的秋千属于旋转，符合题意； D．小华乘电梯从1楼到6楼属于平移，不符题意。 故答案为：C 【点睛】本题考查平移和旋转，要重点掌握判断方式和区别。 4．C 【分析】 图①和图②拼成的大长方形可能是，图①是绕点Q顺时针旋转90°。图①和图②拼成的大长方形也可能是，图①是绕点Q逆时针旋转90°。 【详解】将图①绕点Q顺时针方向旋转90°后，恰好与图②拼成一个大长方形。 故答案为：C 5．A 【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆周角是360°÷12＝30°，即每两个相邻数字间的圆周角是30°，从6时到9时，时针从数字“6”绕中心点顺时针旋转到数字“9”，走过了3个30°，据此解答。 【详解】由分析可得：上午6时到9时，时针绕中心点顺时针旋转3×30＝90°。 故答案为：A 【点睛】明确每两个相邻数字间的圆周角是30°是解题的关键。 6．D 【分析】在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转；据此解答。 【详解】根据分析可知，图形按顺时针方向旋转90°可得到。 故答案为：D 【点睛】本题考查了图形的旋转，掌握旋转的定义是解答本题的关键。 7． 60 9 【分析】钟表分12个大格，每个大格之间的夹角为30°，指针从“1”绕点O顺时针旋转到“3”，旋转了2个大格，据此解答。 指针从“3”绕点O顺时针旋转180度，指针旋转了180°÷30°＝6（个）格，据此解答。 【详解】（1）30°×（3－1） ＝30°×2 ＝60° 指针从“1”绕点O顺时针旋转60度到“3”； （2）180°÷30°＋3 ＝6＋3 ＝9 指针从“3”绕点O顺时针旋转180度到“9”。 8． B 逆 90 逆 A 【分析】此题主要考查了图形的旋转，弄清旋转中心、旋转的方向和角度；钟面指针转动的方向是顺时针方向，反之是逆时针方向，图形中的其中一条连着旋转点的边，这条边与旋转完后的边之间的夹角度数就是该图形旋转的角度，据此解答。 【详解】图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B；图形C绕点O逆时针旋转90度得到图形B；图形B绕点O逆时针旋转90°得到图形A或图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 9． 形状 大小 位置 【分析】平移，是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。平移不改变图形的形状和大小。 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。这个定点叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角。旋转不改变图形大小和形状。 轴对称图形，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。直线叫做对称轴，我们也说这个图形关于这条直线对称。 【详解】由分析可知： 平移、轴对称、旋转，既没有改变图形的形状，也没有改变图形的大小，只是改变了图形的位置。 10． 90° 90° 【分析】转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭，据此解答。 【详解】转杆绕点O逆时针旋转90°打开，绕点O顺时针旋转90°关闭。 【点评】本题考查的是图形旋转，掌握旋转方法是解答关键。 11．(1)逆 (2)顺 (3)180 (4)180 【分析】根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转；据此解答即可。 【详解】（1）图形1绕点A逆时针旋转90°得到图形2。 （2）图形1绕点A顺时针旋转90°得到图形4。 （3）图形4绕点A顺时针旋转180°得到图形2。 （4）图形3绕点A顺时针旋转180°得到图形1。 【点睛】解答此题应根据旋转的定义，并结合题意，进行分析，进而得出结论。 12．(1) 下 5 (2) 逆时针 90 (3) 顺时针 90 【分析】在同一个平面内，如果一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，那么这样的图形运动就叫做图形的平移运动，简称平移，平移不改变图形的形状和大小； 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相同，叫顺时针旋转，旋转方向和钟表的指针旋转方向相反，叫逆时针旋转。 【详解】（1）图形①向下平移5格得到图形②。 （2）图形③绕点C，按逆时针方向旋转了90度。 （3）图形④绕点D，按顺时针方向旋转了90度。 【点睛】本题主要考查了图形的平移和旋转，平移作图要注意：①方向，②距离；旋转要注意三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 13．顺时针旋转7圈。 【详解】略 14．60；150；240 作图见详解 【分析】时针、分针旋转的方向是顺时针方向；钟面上分针转一周是60分钟，一周是360°，那么每经过1分钟旋转的角度是360°÷60＝6°，旋转的总度数＝经过时间×每分钟旋转的角度，据此解答。 【详解】10×6°＝60°，所以经过10分，旋转了60°； 25×6°＝150°，所以经过25分，旋转了150°； 40×6°＝240°，所以经过40分，旋转了240°； 如图： 15．见解析 【详解】解：根据题干分析可得，先把与点O相连的线段绕点O顺时针旋转90度后，再根据长方形与这条线段的位置关系，画出这个长方形即可，如下图： 16．（1）C；顺；90 （2）A；逆；90 （3）（4）见详解 （5）变了；不变 （6）圆锥；28.26 【分析】（1）（2）旋转的三要素是旋转中心、旋转方向、旋转角度；观察所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；分析出旋转的三要素即可填空； （3）找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；最后标注图形②； （4）轴对称图形，是指在平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。先找到图形①关于直线l的对称点，再依次连接，可以得到图形③。 （5）图形按比例放大后，各边均放大到原来的若干倍；角的大小与边的长度无关，据此解答。（6）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周后，得到一个圆锥体，利用“底面积×高÷3”求出圆锥的体积，据此解答。 【详解】（1）线段BC绕点C按顺时针旋转90°可以得到线段AC。 （2）图形①绕点A按逆时针旋转90°可以得到图形④。 （3）（4）由分析可作图： （5） 将图形①按2∶1放大后，得到图形⑤。放大后AB的长度变了，∠B的大小不变。 （6）将图形①绕BC所在的直线为轴旋转一周，形成的图形是一个圆锥。 BC和AC的长度各占3个小格，长度均为3厘米，所以圆锥的底面半径是3厘米，高为3厘米。 3.14×32×3÷3 ＝3.14×9×3÷3 ＝28.26（立方厘米） 它所占的空间是28.26立方厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$