第三单元 第5课时 欣赏与设计（教学设计）数学北师大版六年级下册

第三单元 第5课时 欣赏与设计 教学设计 【学习目标】 1.能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。 2.结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的运动过程，发展空间观念。 3. 结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。 【教学重点】 经历将一个简单图形经过平移、旋转和轴对称变成复杂图形的过程。 【教学难点】 能利用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案，感受图形的内在美。 【学情分析】 本节课的内容是在学生已经学习了图形的旋转、平移、和轴对称的相关知识的基础上进行教学的，着重让学生能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，并运用它们在方格纸上设计简单的图案。这些学习内容都需要学生充分的 欣赏、实践操作和交流才能获得对数学应用价值的体验。 【核心素养】 经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、量角器，尺子，方格纸。 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：让学生感受到这些美丽的复杂图案在现实生活中的广泛应用, 通过欣赏生活中的美丽图案，激起学生对美丽图案的探究欲望，唤起学生设计图案的兴趣。】 一、激发兴趣，导入新课。 谈话导入：我们先来欣赏几幅图案，边看边思考你有什么想法或感受。 （利用课件显示美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。） 让学生尽情发表自己的感受。 导入：这节课我们就一起来欣赏与设计美丽的图案。（板书：欣赏与设计） 学习任务一：经历将一个简单图形经过平移、旋转和轴对称变成复杂图形的过程。 【设计意图：在这个环节里，通过再次欣赏花瓣图案，观察、分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转和轴对称变成复杂图形的过程，明确图案设计的基本过程。在活动过程中，主要采取小组合作探究、自由讨 论，动手操作的学习活动 ，鼓励学生采用不同的方法交流，注重培养学生想象 和操作相结合的能力，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。】 1.出示例题：下面的图案可以怎样得到？ 你从中能读出哪些数学信息？ 2.学生分组操作、交流。 上面的图案可以怎样得到？请选择其中一幅与同桌说一说。 (1)组织学生同桌两人一组，互相说一说。 ①用旋转的方法可以得到。将图形A绕点O顺时针旋转90° ，得到图形B；再将图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C；再将图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。这样图形A经过三次旋转后就得到了一幅完整的图案。如下图： ②用对称的方法也可以得到。画出图形A关于直线m的轴对称图形B，再画与A、B两个图形关于直线n的轴对称图形，完成整幅图案。如下图： (2)组织学生在小组内互相说一说第二幅和第三幅图案是怎样得到的。 学生互相说说自己的想法，教师巡视。 小结：①利用旋转的方法设计图案，关键是选准旋转中心和旋转角度。 ②利用轴对称的方法设计图案，要选好对称轴，且对称点或对称线段到对称轴的距离相等。 3. 观察、分析风车和雪花图案。 引导：这里还有两副美丽的图案，请说说它们分别如何设计出来的。 预设1：我选的是风车图案，我觉得这幅图可以运用平移和旋转这两种图形 变换的方法配合得到。 预设2：我选的是雪花图案，这幅图案是由内外两部分组成，内部是由6个 菱形组成，外部是由6个正六边形组成。选择一个正六边形和靠近它的两个菱形中的任意一个为基本图形，把这个基本图形顺（逆）时针方向每次旋转60度，旋转5次后，就得到了这幅图案。 环节小结：同学们，了解了复杂美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到它们的规律。从而自如运用这些知识制作出美丽的图案。 学习任务二：能利用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案，感受图形的内在美。 【设计意图：通过再次欣赏图案，观察、分析图案的构成，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转和轴对称变成复杂图形的过程，明确图案设计的基本过程。】 4.欣赏图案，体验设计过程。 这是将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对称图形后设计出来的美丽的图案。这个图案中，它的基本图形是什么呢？ 学生观察图案，小组交流讨论。 指出：设计图案时，要先选好一个基本图形，注意基本图形不要太复杂。 学生反馈：此图案中可以选择其中一个三角形作为基本图形。 基本图形是通过哪些运动，怎样运动得到这个美丽的图案的呢？请同学们以小组为单位，重点说一说基本图形是如何运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的。 学生分组交流，对直接想象有困难的学生，教师可以指导其先剪一个基本图形，操作后再交流。 根据学生的反馈进行方法讲解： (1)将三角形A以直线l为对称轴作它的轴对称图形B； (2)将A与B的组合图形以点O为中心顺时针(或逆时针)旋转90°，再向右平移3格，得到组合图形C； (3)将A与B的组合图形先向右平移3格，再向下平移3格，得到组合图形D； (4)将A与B的组合图形以点O为中心顺时针(或逆时针)旋转90°，再向下平移3格，得到组合图形E。 小结：综合运用平移、旋转和轴对称，可以将基本图形进行多次变换后得到美丽的图案。 学习任务三：达标练习 巩固成果 【设计意图：综合运用不同的方法设计图案，可以进一步掌握设计图案的技巧，同时培养创新思维，增强主动与同学合作交流的意识，体会数学与生活的联系，获得美的体验。通过此环节的针对性分层练习，巩固新知，深化技能。】 1.下面是笑笑和淘气设计的黑板报花边，请说说花边是如何由阴影部分的图形得到的。 2.将图形 进行平移和旋转，设计一个美丽的图案。 3.读一读，做一做。 荷兰艺术家埃舍尔把自己称为一个“图形艺术家”，他从图形的运动中获得创作的灵感，右图这幅作品就是巧妙利用了图形的平移、旋转等创作出来的。你能运用的不同运动方式，创作出一幅自己的作品吗？ 4.想一想,填一填。 (1)图形B 可以看成是图形 A 绕点( 　)顺时针旋 转(　 ),又向(　 )平 移( )格得到的。 (2)图形C 可以看成是图形 B 绕点(　 )顺时针旋 转(　 ),又向( )平 移(　 )格得到的。 【作业设计】 1.先设计一幅简单的图案,再将它通过变换(如平移、旋转、作轴对称等)绘制出一幅美丽的图案。 2. 完成《分层作业》。 【板书设计】 欣赏与设计 设计步骤: 1.确定要设计的图案。 2.确定基本图形。 3.确定变换方法。 4.将要设计的图案在方格纸上画出来。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$