第七章 幂的运算 小结与思考 导学单 2024-2025学年苏科版数学七年级下册

第七章 幂的运算（小结与思考） 【学习目标】 1.通过回顾、思考本章所学的知识，并用自己喜欢的方式进行梳理，使得知识体系化； 2.进一步理解幂的有关概念，熟练掌握幂的有关运算法则，并能利用运算法则进行计算； 3.能说出零指数幂、负整指数幂的意义，用科学记数法表示绝对值小于1的数； 4.感受从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，领悟转化、化归等数学思想. 【学习重点】1.运用幂的运算性质进行计算．2.幂的运算性质的正确应用． 【学习难点】感受从具体到抽象、特殊到一般的思考问题的方法，领悟转化、化归等数学思想. 【学习过程】 一、【重点探究 熟练应用】 活动一：幂的运算 一、同底数幂的乘法 例1、 (1) (2) ________ (3) 例2、已知，，则_____ 二、幂的乘方　　　　　　 例1、（1）[(－y)3]4 = ； (2)若a2n=4，则a4n=_______；(n为整数） 例2、； 三、积的乘方 例1 化简：_____________ 例2 计算： _____　　　 ． 例3（1）已知，求 的值． （2）2x＋5y－3＝0，求4x·32y的值． 四、同底数幂的除法 例1 (1) ______ （2） ． （3） ． （4），则＝ ． 例2 已知3x＝a，3y ＝b，则32x-y等于 ( ) A． B. C. D. 活动二：零指数幂与负整数指数幂 例1、当 时，代数式有意义． 例2、(1)， ． (2)化简： ＝ ． ． (3)用“＜”号排列下列各数： ，，，： ． 活动三、科学记数法 形如a×10n（1≤a＜10，n是负整数）的形式 例1、（1）最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为 ； （2）每立方厘米的空气质量为1.239×10－3g，用小数把它表示为 ． 二、【当堂检测 巩固反馈】 1、若(x－2)x+3＝1，求x的值． 2、计算 (1) (－22)3＋22×24＋(－12)0－()-1 （2）(xn)2＋(x2)n－xn·x2 思考：以上两道算式中涉及了哪些运算？各算式在计算时要用到哪些运算法则？又需按照怎样的运算顺序进行？ 3、已知2m＝a ，3m＝b，2n＝c用a、b、c表示 学科网（北京）股份有限公司 $$