精品解析：河南省南阳市方城县2024-2025学年七年级上学期期中阶段性调研数学试题

2024年秋期期中七年级阶段性调研 数 学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题(下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上．每小题3分，共30分．) 1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若零上由正数表示，那么零下就用负数表示，据此可得答案． 【详解】解：若若零上记作，那么零下应记作， 故选：A． 2. 如图，数轴上点P表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了数轴，掌握数轴的定义是解题的关键． 根据数轴的定义和特点可知，点P表示的数为，从而求解． 【详解】解：根据题意可知点P表示的数为， 故选：A． 3. 如图是一台电脑E盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小．该硬盘的可用空间约为（ ）字节(精确到亿位) A. B. C. 148000000000 D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法，取近似数．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位．的绝对值与小数点移动的位数相同，确定的值是解题的关键． 【详解】解：该硬盘的可用空间约为， 故选：． 4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上的点的特征即可判断． 【详解】解：点a在2的右边，故a>2，故A选项错误； 点b在1的右边，故b>1，故B选项错误； b在a的右边，故b>a，故C选项错误； 由数轴得：2<a<1.5，则1.5<a<2，1<b<1.5，则，故D选项正确， 故选：D． 【点睛】本题考查了数轴上的点，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键． 5. 如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正负数的大小比较，熟练掌握正负数大小比较的方法解题的关键． 由五日气温为得到，，，则气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降． 【详解】解：由五日气温为得到，， ∴气温变化为先下降，然后上升，再上升，再下降． 故选：A． 6. 根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法，掌握“将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同”成为解题的关键． 根据将两个数的绝对值相减,结果的符号与绝对值较大的数的符号相同即可解答． 【详解】解：． 故选D． 7. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是理解题意，根据的3倍与的差的平方列出代数式即可． 【详解】解：用代数式表示“的3倍与的差的平方”为：． 故选：B． 8. 如图，是一个用四块形状和大小都一样的长方形纸板拼成的一个大正方形，中间空的部分是一个小正方形，已知长方形纸板的长为，宽为，则中间空白部分小正方形的周长是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式，读懂题意，能用代数式表示边长是解题的关键．先求出一边长为，进而即可得解． 【详解】解：由题意知中间空的部分是小正方形，其边长为， ∴中间空白部分小正方形的周长是 故选：C 9. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是4 C. 系数是，次数是3 D. 系数是5，次数是5 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了单项式的相关定义，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键． 直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案． 【详解】解：单项式的系数为，次数为 故答案为：B ． 10. 将全体正偶数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ） A. 98 B. 100 C. 102 D. 104 【答案】B 【解析】 【分析】观察数字的变化，第n行有n个偶数，求出第n行第一个数，故可求解． 【详解】观察数字的变化可知： 第n行有n个偶数， 因为第1行的第1个数是： ； 第2行的第1个数是： ； 第3行的第1个数是：； … 所以第n行的第1个数是： ， 所以第10行第1个数是：， 所以第10行第5个数是： ． 故选：B． 【点睛】本题考查了数字的规律探究，推导出一般性规律是解题的关键． 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 写出一个大于的数是______． 【答案】0(答案不唯一) 【解析】 【分析】此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可写出答案，答案不唯一． 【详解】解：比大的数如：0， 故答案为：0(答案不唯一)． 12. 多项式按x的降幂排列为_____． 【答案】 【解析】 【分析】根据加法交换律进行降幂排列． 【详解】解：多项式2x2按x的降幂排列为：﹣5x4x3+2x2+x． 故答案为：﹣5x4x3+2x2+x． 【点睛】本题考查多项式的降幂排列，连同正负号一起交换是求解本题的关键． 13. 如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为______． 【答案】220 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，乘法运算律，掌握相关运算法则，正确计算是解题关键．根据，将数值代入计算即可． 【详解】解：， 当，，，时， ， 故答案为：220． 14. 已知数轴上的点A、B所表示的数分别为m、n，则到点A、B的距离相等的点所表示的数为___．(用含m、n的代数式表示) 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数与数轴的对应关系，列代数式，解决本题的关键是数轴上要求的是的中点所表示的数，根据数轴上的中点公式解题即可． 【详解】解：数轴上的点A、B所表示的数分别为m、n，则到点A、B的距离相等的点所表示的数为． 故答案为：． 15. 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则_________． 16 7 4 【答案】39 【解析】 【分析】设第一列中间的数为，则三个数之和为，再一次把表格的每一个数据填好，从而可得答案． 【详解】解：如图，设第一列中间的数为，则三个数之和为，可得： 16 7 4 ∴， 故答案为：39 【点睛】本题考查的是列代数式，整式的加减运算的应用，理解题意，设出合适的未知数是解本题的关键． 三、解答题(本题含8个小题，共75分) 16. 计算：(直接写出结果) （1）________； （2）________； （3）________； （4）________； （5）________； （6）________； （7）________； （8）________； （9）________； （10）________． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）； （5）0； （6）； （7）； （8）； （9）64； （10）． 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，多重符号化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．利用多重符号化简，有理数的加减乘除运算法则运算法则，以及绝对值和幂的运算规则计算各题即可． 【小问1详解】 解：原式， 【小问2详解】 原式， 【小问3详解】 原式， 【小问4详解】 原式， 【小问5详解】 原式， 【小问6详解】 原式， 【小问7详解】 原式， 【小问8详解】 原式， 【小问9详解】 原式， 【小问10详解】 原式． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1）1； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算及含有乘法的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键， （1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （2）先算乘方，再计算括号里的加减乘除，最后算乘法即可得解。 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 随着互联网的普及，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．小明也把自己家的冬枣放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周冬枣的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 ___ ； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ___； （3）本周实际销售总量是否达到了计划数量？ （4）若每千克冬枣按8元出售，每千克冬枣运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】（1）296 （2）29 （3）本周实际销售总量达到了计划数 （4）小明本周一共收入3585元 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数的混合运算： （1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）把7天的记录数据相加，与0进行比较 （4）将总数量乘以价格差，即可得到答案． 【小问1详解】 解：， ， 故前三天共卖出， 故答案为：296； 【小问2详解】 解：， 即销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售， 故答案为：29； 【小问3详解】 解：， 所以本周实际销售总量达到了计划数； 【小问4详解】 解： （元） 答：小明本周一共收入3585元． 19. 如图，已知长方形的宽，两个空白处扇形的半径分别为、． （1）用含有 a，b，的式子表示阴影部分的面积； （2）当，时，阴影部分的面积是多少？(取，答案精确到) 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）根据图形列出代数式即可； （）把的值代入（）中的代数式计算即可求解； 本题考查了列代数式，代数式求值，正确列出代数式是解题的关键． 【小问1详解】 解：由图可得，； 小问2详解】 解：当，，时， ， 答：阴影部分的面积约是． 20. 已知多项式是关于x、y的四次三项式． （1）求m的值，并写出这个多项式； （2）将多项式按字母y的升幂排列； （3）当，时，求此多项式的值． 【答案】（1）；这个多项式为 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值； （2）将多项式按字母y的升幂排列即可； （3）将x，y的值代入求出答案． 【小问1详解】 解：∵多项式是关于的四次三项式， ∴，， 解得：， 多项式， 【小问2详解】 解：多项式按字母y的升幂排列为：； 【小问3详解】 解：当，时，此多项式的值为： ． 21. 如图1，在某月的月历中，用一个“”形框出5个数． （1）图1中所框出的5个数中最大数与最小数的差为____，所框出的5个数的和为____． （2）若在图2中用一个“”形框任意框出5个数，设这5个数中最小的数为a．则： ①请在右边的“”形框中，用含a的代数式表示其它各数，然后求出这5个数的和为多少？（用含a的代数式表示） ②若，则框出的5个数中最大的数为多少？框出的5个数的和为多少？ 【答案】（1）14，45； （2）①表格见解析，；②最大的数为31，120 【解析】 【分析】本题考查了列代数式以及代数式求值，根据各数之间的关系，用含的代数式表示出其它4个数及5个数之和是解题的关键． （1）利用图1中所框出的5个数中的最大数最小数，即可求出图1中所框出的5个数中最大数与最小数的差，再将5个数相加，即可求出所框出的5个数的和； （2）①根据各数之间的关系，可用含的代数式表示出其它4个数，再将5个数相加，即可得出结论； ②代入，即可求出结论． 【小问1详解】 解：根据题意得：图1中所框出的5个数中最大数与最小数的差为； 所框出的5个数的和为． 故答案为：14，45； 【小问2详解】 解：①根据题意，得：其它4个数分别为， 如图所示， ∴个数的和为； ②当时， 框出的5个数中最大的数为； 框出的5个数的和为． 22. 如图，一只甲虫在的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行．规定：在如图所示的网格中，向上(或向右)爬行记为“”，向下(或向左)爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为，从D到C记为． 思考与应用： （1）从B到C记为( ___，___ )，从C到D记为( ___ ，___ )； （2）若甲虫从A到P爬行路线依次为→→，请在图中画出甲虫的爬行路线，并标出点P的位置． （3）若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫爬行过的总路程S． 【答案】（1）， （2）图形见解析 （3）18 【解析】 【分析】此题考查正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负． （1）只向右走格；先向右走格，再向下走格，由此写出即可． （2）由题可知从A处右移格，上移2格，再右移格，上移格，右移格，下移格即是甲虫P处的位置； （3）由题可知：先向右移动格，向上移动格，向右移动格，再向右移动格，向下移动格，最后向左移动格，向下移动格，把移动距离相加即可． 【小问1详解】 解：从B到C记为，从C到D记为， 故答案为：，； 【小问2详解】 在图中画出甲虫的爬行路线，并标出点P的位置如图所示： 【小问3详解】 解：该甲虫爬行过的总路程为：． 23. 已知a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且，，A，B两点在数轴上的位置如图所示． （1）试确定a，b的值； （2）A，B两点之间的距离为 ___ 个单位长度； （3）若点C与点B表示的两个数互为相反数，则点C表示的数是 ___ ； （4）点P从点A出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……，依次操作2025次后，求点P表示的数． 【答案】（1）a的值为，b的值为 （2）3 （3）2 （4）点P表示的数为 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，数轴上两点之间的距离，点的运动规律，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据数轴得出，结合a和b的绝对值，即可解答； （2）根据两点间距离公式进行解答即可； （3）根据相反数定义即可解答； （4）先根据题目所给的移动方法，归纳出每移动两次为一组，每组等价于向右移动一个单位长度，结合数轴上两点之间距离的表示方法，即可解答． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，； 由图可知， ∴，； 【小问2详解】 解：∵，， ∴； ∴两点相距3个单位长度； 【小问3详解】 解：∵点C与点B表示的两个数互为相反数， ∴点C表示的数是； 【小问4详解】 解：将向右平移记为正，向左平移记为负， ∴向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，可表示为：， 向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，可记为：， ∴每移动两次为一组，每组等价于向右移动一个单位长度， ， ∴操作2024次后，P点表示的数为， ∴操作2025次后，P点表示的数为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年秋期期中七年级阶段性调研 数 学 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题(下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填涂在答题卡上．每小题3分，共30分．) 1. 负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》．若零上记作，则零下应记作（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上点P表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 3. 如图是一台电脑E盘属性图的一部分，从中可以看出该硬盘容量的大小．该硬盘的可用空间约为（ ）字节(精确到亿位) A. B. C. 148000000000 D. 4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图显示了某地连续5天的日最低气温，则能表示这5天日最低气温变化情况的是（ ） A. B. C. D. 6. 根据有理数加法法则，计算过程正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是一个用四块形状和大小都一样的长方形纸板拼成的一个大正方形，中间空的部分是一个小正方形，已知长方形纸板的长为，宽为，则中间空白部分小正方形的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. 系数是，次数是3 B. 系数是，次数是4 C. 系数是，次数是3 D. 系数是5，次数是5 10. 将全体正偶数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第10行第5个数是（ ） A. 98 B. 100 C. 102 D. 104 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 写出一个大于数是______． 12. 多项式按x的降幂排列为_____． 13. 如图，把，，三个电阻串联起来，线路上的电流为，电压为，则．当，，，时，的值为______． 14. 已知数轴上的点A、B所表示的数分别为m、n，则到点A、B的距离相等的点所表示的数为___．(用含m、n的代数式表示) 15. 在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用初中所学的数学知识，很快就完成了这个游戏，则_________． 16 7 4 三、解答题(本题含8个小题，共75分) 16. 计算：(直接写出结果) （1）________； （2）________； （3）________； （4）________； （5）________； （6）________； （7）________； （8）________； （9）________； （10）________． 17. 计算： （1） （2） 18. 随着互联网的普及，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．小明也把自己家的冬枣放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周冬枣的销售情况(超额记为正，不足记为负．单位：)； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量差值 （1）根据记录的数据可知前三天共卖出 ___ ； （2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ___； （3）本周实际销售总量是否达到了计划数量？ （4）若每千克冬枣按8元出售，每千克冬枣的运费平均3元，那么小明本周一共收入多少元？ 19. 如图，已知长方形的宽，两个空白处扇形的半径分别为、． （1）用含有 a，b，的式子表示阴影部分的面积； （2）当，时，阴影部分的面积是多少？(取，答案精确到) 20. 已知多项式是关于x、y的四次三项式． （1）求m的值，并写出这个多项式； （2）将多项式按字母y的升幂排列； （3）当，时，求此多项式的值． 21. 如图1，在某月月历中，用一个“”形框出5个数． （1）图1中所框出的5个数中最大数与最小数的差为____，所框出的5个数的和为____． （2）若在图2中用一个“”形框任意框出5个数，设这5个数中最小的数为a．则： ①请在右边“”形框中，用含a的代数式表示其它各数，然后求出这5个数的和为多少？（用含a的代数式表示） ②若，则框出的5个数中最大的数为多少？框出的5个数的和为多少？ 22. 如图，一只甲虫在的方格(每个方格边长均为1)上沿着网格线爬行．规定：在如图所示的网格中，向上(或向右)爬行记为“”，向下(或向左)爬行记为“”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为，从D到C记为． 思考与应用： （1）从B到C记( ___，___ )，从C到D记为( ___ ，___ )； （2）若甲虫从A到P的爬行路线依次为→→，请在图中画出甲虫的爬行路线，并标出点P的位置． （3）若甲虫的行走路线为，请计算该甲虫爬行过的总路程S． 23. 已知a，b分别是数轴上两个不同点A，B所表示的有理数，且，，A，B两点在数轴上的位置如图所示． （1）试确定a，b的值； （2）A，B两点之间的距离为 ___ 个单位长度； （3）若点C与点B表示的两个数互为相反数，则点C表示的数是 ___ ； （4）点P从点A出发，先向左移动一个单位长度，再向右移动2个单位长度，再向左移动3个单位长度，再向右移动4个单位长度，……，依次操作2025次后，求点P表示的数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$